免费Nernst方程计算器 - 计算膜电位

使用我们的免费Nernst方程计算器即时计算细胞膜电位。输入温度、离子电荷和浓度以获得精确的电化学结果。

能斯特方程计算器

使用能斯特方程计算电池中的电位。

输入参数

温度*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

离子电荷 (z)*

细胞外浓度*

细胞内浓度*

结果

电池电位：

0.00 mV

复制

什么是能斯特方程？

能斯特方程将电池的还原电位与标准电池电位、温度和反应商相关联。

方程可视化

能斯特方程

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

变量

E: 电池电位 (mV)
E°: 标准电位 (0 mV)
R: 气体常数 (8.314 J/(mol·K))
T: 温度 (310.15 K)
z: 离子电荷 (1)
F: 法拉第常数 (96485 C/mol)
[ion]_out: 外部浓度 (145 mM)
[ion]_in: 内部浓度 (12 mM)

计算

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

解释

零电位表示系统处于平衡状态。

📚

文档

Nernst 方程计算器：在线计算细胞膜电位

立即计算细胞膜电位，使用我们的免费 Nernst 方程计算器。只需输入温度、离子电荷和浓度，即可确定神经元、肌肉细胞和电化学系统的电化学电位。

什么是 Nernst 方程计算器？

Nernst 方程计算器是一个重要工具，用于根据离子浓度梯度计算细胞膜的电位。这个基础的电化学计算器帮助学生、研究人员和专业人士通过输入温度、离子电荷和浓度差来确定膜电位值。

无论您是在研究神经元中的动作电位、设计电化学电池，还是分析生物系统中的离子运输，这个细胞电位计算器都能提供精确的结果，使用诺贝尔奖获得者沃尔特·能斯特（Walther Nernst）建立的原理。

Nernst 方程将电化学反应电位与标准电极电位、温度和离子活度相关联。在生物学背景下，它对于理解细胞如何维持电梯度至关重要——这对于神经冲动传递、肌肉收缩和细胞运输过程都是关键。

Nernst 方程公式

Nernst 方程的数学表达为：

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

其中：

$E$ = 细胞电位（伏特）
$E^{\circ}$ = 标准细胞电位（伏特）
$R$ = 通用气体常数（8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹）
$T$ = 绝对温度（开尔文）
$z$ = 离子的价态（电荷）
$F$ = 法拉第常数（96,485 C·mol⁻¹）
$[C]_{\text{inside}}$ = 细胞内离子浓度（摩尔）
$[C]_{\text{outside}}$ = 细胞外离子浓度（摩尔）

对于生物应用，通常通过假设标准细胞电位（ $E^{\circ}$ ）为零来简化方程，并将结果表示为毫伏（mV）。方程变为：

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

负号和反转的浓度比反映了细胞生理学中的约定，通常从细胞内测量电位到细胞外。

细胞内部 [K⁺] = 140 mM

细胞外部 [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

变量解释

温度 (T)：以开尔文（K）为单位测量，其中 K = °C + 273.15。人体温度通常为 310.15K（37°C）。
离子电荷 (z)：离子的价态，可以是：
- +1 对于钠 (Na⁺) 和钾 (K⁺)
- +2 对于钙 (Ca²⁺) 和镁 (Mg²⁺)
- -1 对于氯 (Cl⁻)
- -2 对于硫酸根 (SO₄²⁻)
离子浓度：以毫摩尔（mM）为单位测量，适用于生物系统。典型值：
- K⁺：细胞外 5 mM，细胞内 140 mM
- Na⁺：细胞外 145 mM，细胞内 12 mM
- Cl⁻：细胞外 116 mM，细胞内 4 mM
- Ca²⁺：细胞外 1.5 mM，细胞内 0.0001 mM
常数：
- 气体常数 (R)：8.314 J/(mol·K)
- 法拉第常数 (F)：96,485 C/mol

如何计算膜电位：逐步指南

我们的Nernst 方程计算器将复杂的电化学计算简化为直观的界面。按照以下步骤计算细胞膜电位：

输入温度：以开尔文（K）为单位输入温度。默认设置为体温（310.15K 或 37°C）。
指定离子电荷：输入您正在分析的离子的价态（电荷）。例如，输入“1”表示钾 (K⁺) 或“-1”表示氯 (Cl⁻)。
输入离子浓度：输入离子的浓度：
- 细胞外（细胞外浓度）以 mM 为单位
- 细胞内（细胞内浓度）以 mM 为单位
查看结果：计算器会自动计算膜电位，单位为毫伏（mV）。
复制或分析：使用“复制”按钮将结果复制以备记录或进一步分析。

示例计算

让我们计算在体温下钾 (K⁺) 的 Nernst 电位：

温度：310.15K（37°C）
离子电荷：+1
细胞外浓度：5 mM
细胞内浓度：140 mM

使用 Nernst 方程： $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

这个正电位表明钾离子倾向于流出细胞，这与钾的典型电化学梯度一致。

理解您的 Nernst 电位结果

计算出的膜电位提供了关于离子穿越细胞膜运动的重要见解：

正电位：离子倾向于流出细胞（外流）
负电位：离子倾向于流入细胞（内流）
零电位：系统处于平衡状态，没有净离子流动

电位的大小反映了电化学驱动力的强度。绝对值越大，表示推动离子穿越膜的力量越强。

Nernst 方程在科学和医学中的应用

Nernst 方程在生物学、化学和生物医学工程中有广泛的应用：

细胞生理学和医学

神经科学研究：计算神经元中的静息膜电位和动作电位阈值，以理解大脑功能。
心脏生理学：确定心脏细胞的电气特性，对正常心律和心律失常研究至关重要。
肌肉生理学：分析控制骨骼和平滑肌收缩与放松的离子梯度。
肾功能研究：研究肾小管中的离子运输，以维持电解质平衡和肾病研究。

电化学

电池设计：优化电化学电池以用于能量存储应用。
腐蚀分析：预测和防止金属在各种环境中的腐蚀。
电镀：控制工业应用中的金属沉积过程。
燃料电池：设计高效的能量转换设备。

生物技术

生物传感器：开发用于分析应用的离子选择性电极。
药物递送：设计系统以控制带电药物分子的释放。
电生理学：记录和分析细胞和组织中的电信号。

环境科学

水质监测：测量自然水体中的离子浓度。
土壤分析：评估土壤的离子交换特性，以用于农业应用。

替代方法

虽然 Nernst 方程对于平衡状态下的单离子系统非常有效，但更复杂的情况可能需要替代方法：

Goldman-Hodgkin-Katz 方程：考虑多种离子物种在膜上的不同通透性。适用于计算细胞的静息膜电位。
Donnan 平衡：描述当大型带电分子（如蛋白质）无法穿越膜时的离子分布。
计算模型：对于非平衡条件，使用 NEURON 或 COMSOL 等软件进行动态模拟可能更合适。
直接测量：使用像膜片钳电生理学等技术直接测量活细胞中的膜电位。

Nernst 方程的历史

Nernst 方程由德国化学家沃尔特·赫尔曼·能斯特（Walther Hermann Nernst）于 1889 年在研究电化学电池时开发。这项开创性的工作是他对物理化学，特别是热力学和电化学的更广泛贡献的一部分。

关键历史发展：

1889：能斯特在德国莱比锡大学首次提出他的方程。
1890年代：该方程作为电化学的基本原理获得认可，解释了电池的行为。
20世纪初：生理学家开始将 Nernst 方程应用于生物系统，特别是理解神经细胞功能。
1920：能斯特因其在热化学方面的工作，包括 Nernst 方程的发展，获得诺贝尔化学奖。
1940年代-1950年代：艾伦·霍奇金（Alan Hodgkin）和安德鲁·赫胥黎（Andrew Huxley）在他们关于神经细胞动作电位的开创性工作中扩展了能斯特的原理，后来他们也获得了诺贝尔奖。
1960年代：Goldman-Hodgkin-Katz 方程作为 Nernst 方程的扩展被开发出来，以考虑多种离子物种。
现代：Nernst 方程在电化学到神经科学等领域仍然是基础，计算工具使其应用更加便捷。

编程示例

以下是如何在各种编程语言中实现 Nernst 方程的示例：

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    计算毫伏中的 Nernst 电位。
4    
5    参数：
6        temperature: 温度（开尔文）
7        ion_charge: 离子的电荷（价态）
8        conc_outside: 细胞外浓度（mM）
9        conc_inside: 细胞内浓度（mM）
10        
11    返回：
12        Nernst 电位（毫伏）
13    """
14    import math
15    
16    # 常数
17    R = 8.314  # 气体常数（J/(mol·K)）
18    F = 96485  # 法拉第常数（C/mol）
19    
20    # 避免除以零
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # 检查浓度是否有效
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # 计算毫伏中的 Nernst 电位
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# 示例用法
34temp = 310.15  # 体温（开尔文）
35z = 1  # 钾离子电荷
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernst 电位: {potential:.2f} mV")
41

1function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
2  // 常数
3  const R = 8.314;  // 气体常数（J/(mol·K)）
4  const F = 96485;  // 法拉第常数（C/mol）
5  
6  // 避免除以零
7  if (ionCharge === 0) {
8    ionCharge = 1;
9  }
10  
11  // 检查浓度是否有效
12  if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
13    return NaN;
14  }
15  
16  // 计算毫伏中的 Nernst 电位
17  const nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
18                          Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
19  
20  return nernstPotential;
21}
22
23// 示例用法
24const temp = 310.15;  // 体温（开尔文）
25const z = 1;  // 钾离子电荷
26const cOut = 5;  // mM
27const cIn = 140;  // mM
28
29const potential = calculateNernstPotential(temp, z, cOut, cIn);
30console.log(`Nernst 电位: ${potential.toFixed(2)} mV`);
31

public class NernstCalculator {
    // 常数
    private static final double R = 8.314;  // 气体常数（J/(mol·K)）
    private static final double F = 96485;  // 法拉第常数（C/mol）
    
    public static double calculateNernstPotential(
            double temperature, 
            double ionCharge, 
            double concOutside, 
            double concInside) {
        
        // 避免除以零
        if (ionCharge == 0) {
            ionCharge = 1;
        }
        
        // 检查浓度是否有效
        if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
            return Double.NaN;
        }
        
        // 计算毫伏中的 Nernst 电位
        double nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
                                 Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
        
        return nernstPotential;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        double temp = 310.15;  // 体温（开尔文）
        double z = 1;  // 钾离子电荷
        double cOut = 5;  // mM
        double cIn = 140;  // mM
        
        double potential = calculateNernstPotential(temp, z, cOut, cIn

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