محاسبه نرمالیته برای محلول‌های شیمیایی

نرمالیته محلول‌های شیمیایی را با وارد کردن وزن حل‌شونده، وزن معادل و حجم محاسبه کنید. این ابزار برای شیمی تحلیلی، تیتر کردن و کارهای آزمایشگاهی ضروری است.

محاسبه نرمالیته

فرمول

نرمالیته = وزن حل شونده (گرم) / (وزن معادل (گرم/معادل) × حجم محلول (لیتر))

g
g/eq
L

نتیجه

نرمالیته:

لطفاً مقادیر معتبر وارد کنید

مراحل محاسبه

برای دیدن مراحل محاسبه، مقادیر معتبر وارد کنید

نمایش بصری

حل شونده

10 g

÷

وزن معادل

20 g/eq

÷

حجم

0.5 L

نرمالیته

نرمالیته یک محلول با تقسیم وزن حل شونده بر حاصل‌ضرب وزن معادل آن و حجم محلول محاسبه می‌شود.

📚

مستندات

ماشین حساب نرمالیته برای محلول‌های شیمیایی

مقدمه

ماشین حساب نرمالیته ابزاری ضروری در شیمی تحلیلی برای تعیین غلظت یک محلول به‌صورت معادل‌های گرمی در لیتر است. نرمالیته (N) تعداد وزن‌های معادل یک حلّال حل‌شده در هر لیتر محلول را نشان می‌دهد و به‌خصوص برای تحلیل واکنش‌هایی که روابط استوکیومتری در آن‌ها مهم است، مفید است. برخلاف مولاریته، که مولکول‌ها را شمارش می‌کند، نرمالیته واحدهای واکنشی را شمارش می‌کند و به‌ویژه برای تیتراسیون‌های اسید-باز، واکنش‌های اکسیداسیون-کاهش و تحلیل‌های رسوبی ارزشمند است. این راهنمای جامع توضیح می‌دهد که چگونه نرمالیته را محاسبه کنیم، کاربردهای آن را بررسی می‌کند و یک ماشین حساب کاربرپسند برای ساده‌سازی محاسبات شیمی شما ارائه می‌دهد.

نرمالیته چیست؟

نرمالیته معیاری از غلظت است که تعداد وزن‌های معادل یک حلّال را در هر لیتر محلول بیان می‌کند. واحد نرمالیته معادل‌ها در هر لیتر (eq/L) است. یک وزن معادل، جرم یک ماده است که با یک مول یون‌های هیدروژن (H⁺) در یک واکنش اسید-باز، یک مول الکترون در یک واکنش اکسیداسیون-کاهش، یا یک مول بار در یک واکنش الکتروشیمیایی واکنش می‌دهد یا تأمین می‌کند.

مفهوم نرمالیته به‌ویژه مفید است زیرا به شیمیدان‌ها این امکان را می‌دهد که ظرفیت واکنشی محلول‌های مختلف را به‌طور مستقیم مقایسه کنند، بدون توجه به ترکیبات واقعی درگیر. به‌عنوان مثال، یک محلول 1N از هر اسیدی دقیقاً همان مقدار از یک محلول 1N از باز را خنثی می‌کند، بدون توجه به اسید یا باز خاص مورد استفاده.

تصویرسازی محاسبه نرمالیته

N = W / (E × V) وزن حلّال وزن معادل × حجم محلول

فرمول و محاسبه نرمالیته

فرمول پایه

نرمالیته یک محلول با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

N=WE×VN = \frac{W}{E \times V}

که در آن:

  • N = نرمالیته (eq/L)
  • W = وزن حلّال (گرم)
  • E = وزن معادل حلّال (گرم/معادل)
  • V = حجم محلول (لیتر)

درک وزن معادل

وزن معادل (E) بسته به نوع واکنش متفاوت است:

  1. برای اسیدها: وزن معادل = وزن مولکولی ÷ تعداد یون‌های H⁺ قابل جایگزینی
  2. برای بازها: وزن معادل = وزن مولکولی ÷ تعداد یون‌های OH⁻ قابل جایگزینی
  3. برای واکنش‌های اکسیداسیون-کاهش: وزن معادل = وزن مولکولی ÷ تعداد الکترون‌های منتقل‌شده
  4. برای واکنش‌های رسوبی: وزن معادل = وزن مولکولی ÷ بار یون

محاسبه مرحله به مرحله

برای محاسبه نرمالیته یک محلول:

  1. وزن حلّال را به‌صورت گرم (W) تعیین کنید
  2. وزن معادل حلّال (E) را محاسبه کنید
  3. حجم محلول را به‌صورت لیتر (V) اندازه‌گیری کنید
  4. فرمول را اعمال کنید: N = W/(E × V)

چگونه از این ماشین حساب استفاده کنیم

ماشین حساب نرمالیته ما فرآیند تعیین نرمالیته یک محلول شیمیایی را ساده می‌کند:

  1. وزن حلّال را به‌صورت گرم وارد کنید
  2. وزن معادل حلّال را به‌صورت گرم به ازای معادل وارد کنید
  3. حجم محلول را به‌صورت لیتر مشخص کنید
  4. ماشین حساب به‌طور خودکار نرمالیته را به‌صورت معادل در هر لیتر (eq/L) محاسبه می‌کند

ماشین حساب اعتبارسنجی زمان واقعی را انجام می‌دهد تا اطمینان حاصل کند که تمام ورودی‌ها اعداد مثبت هستند، زیرا مقادیر منفی یا صفر برای وزن معادل یا حجم منجر به غلظت‌های غیرممکن فیزیکی می‌شود.

درک نتایج

ماشین حساب نتیجه نرمالیته را به‌صورت معادل در هر لیتر (eq/L) نمایش می‌دهد. به‌عنوان مثال، نتیجه 2.5 eq/L به این معنی است که محلول حاوی 2.5 معادل گرم از حلّال در هر لیتر محلول است.

برای زمینه:

  • محلول‌های با نرمالیته پایین (<0.1N) به‌عنوان رقیق در نظر گرفته می‌شوند
  • محلول‌های با نرمالیته متوسط (0.1N-1N) معمولاً در محیط‌های آزمایشگاهی استفاده می‌شوند
  • محلول‌های با نرمالیته بالا (>1N) به‌عنوان غلیظ در نظر گرفته می‌شوند

مقایسه واحدهای غلظت

واحد غلظتتعریفموارد استفاده اصلیرابطه با نرمالیته
نرمالیته (N)معادل‌ها در هر لیترتیتراسیون‌های اسید-باز، واکنش‌های اکسیداسیون-کاهش-
مولاریته (M)مول‌ها در هر لیترشیمی عمومی، استوکیومتریN = M × معادل‌ها به ازای مول
مولالیته (m)مول‌ها در هر کیلوگرم حلالمطالعات وابسته به دمامستقیماً قابل تبدیل نیست
درصد وزنی (% w/w)جرم حلّال / جرم کل × 100فرمولاسیون‌های صنعتینیاز به اطلاعات چگالی
درصد حجمی (% v/v)حجم حلّال / حجم کل × 100مخلوط‌های مایعنیاز به اطلاعات چگالی
ppm/ppbقسمت در میلیون/میلیاردتحلیل‌های ردیابیN = ppm × 10⁻⁶ / وزن معادل

موارد استفاده و کاربردها

نرمالیته در کاربردهای مختلف شیمی به‌طور گسترده‌ای استفاده می‌شود:

کاربردهای آزمایشگاهی

  1. تیتراسیون‌ها: نرمالیته به‌ویژه در تیتراسیون‌های اسید-باز مفید است، جایی که نقطه تعادل زمانی رخ می‌دهد که مقادیر معادل از اسید و باز واکنش داده‌اند. استفاده از نرمالیته محاسبات را ساده می‌کند زیرا حجم‌های برابر از محلول‌هایی با نرمالیته یکسان یکدیگر را خنثی می‌کنند.

  2. استانداردسازی محلول‌ها: هنگام تهیه محلول‌های استاندارد برای شیمی تحلیلی، نرمالیته راهی مناسب برای بیان غلظت به‌صورت ظرفیت واکنشی فراهم می‌کند.

  3. کنترل کیفیت: در صنایع دارویی و غذایی، نرمالیته برای اطمینان از کیفیت مداوم محصول با حفظ غلظت‌های دقیق از اجزای واکنشی استفاده می‌شود.

کاربردهای صنعتی

  1. تصفیه آب: نرمالیته برای اندازه‌گیری غلظت مواد شیمیایی مورد استفاده در فرآیندهای تصفیه آب، مانند کلر زنی و تنظیم pH استفاده می‌شود.

  2. الکتروپلیتینگ: در صنایع الکتروپلیتینگ، نرمالیته به حفظ غلظت صحیح یون‌های فلزی در محلول‌های پوشش‌دهی کمک می‌کند.

  3. تولید باتری: غلظت الکترولیت‌ها در باتری‌ها معمولاً به‌صورت نرمالیته بیان می‌شود تا عملکرد بهینه تضمین شود.

کاربردهای علمی و تحقیقاتی

  1. کینتیک شیمیایی: محققان از نرمالیته برای مطالعه نرخ واکنش‌ها و مکانیسم‌ها استفاده می‌کنند، به‌ویژه برای واکنش‌هایی که تعداد سایت‌های واکنشی مهم است.

  2. تحلیل محیطی: نرمالیته در آزمایش‌های محیطی برای کمی‌سازی آلاینده‌ها و تعیین نیازهای درمانی استفاده می‌شود.

  3. تحقیقات بیوشیمیایی: در بیوشیمی، نرمالیته در تهیه محلول‌ها برای آزمایش‌های آنزیمی و سایر واکنش‌های زیستی کمک می‌کند.

جایگزین‌های نرمالیته

در حالی که نرمالیته در بسیاری از زمینه‌ها مفید است، واحدهای غلظت دیگر ممکن است بسته به کاربرد مناسب‌تر باشند:

مولاریته (M)

مولاریته به‌عنوان تعداد مول‌های حلّال در هر لیتر محلول تعریف می‌شود. این واحد غلظت متداول‌ترین واحد در شیمی است.

زمانی که باید به جای نرمالیته از مولاریته استفاده کرد:

  • هنگام برخورد با واکنش‌هایی که استوکیومتری آن‌ها بر اساس فرمول‌های مولکولی به جای وزن‌های معادل است
  • در تحقیقات و انتشارات مدرن، جایی که مولاریته به‌طور عمده جایگزین نرمالیته شده است
  • هنگام کار با واکنش‌هایی که مفهوم معادل‌ها به‌طور واضح تعریف نشده است

تبدیل بین نرمالیته و مولاریته: N = M × n، که در آن n تعداد معادل‌ها به ازای مول است

مولالیته (m)

مولالیته به‌عنوان تعداد مول‌های حلّال در هر کیلوگرم حلال تعریف می‌شود. این واحد به‌ویژه برای کاربردهایی که تغییرات دما در آن‌ها دخیل است، مفید است.

زمانی که باید به جای نرمالیته از مولالیته استفاده کرد:

  • هنگام مطالعه خواص کلاگاتیو (افزایش نقطه جوش، کاهش نقطه انجماد)
  • هنگام کار در دماهای وسیع
  • هنگام نیاز به اندازه‌گیری‌های دقیق غلظت بدون توجه به انبساط حرارتی

درصد وزنی (% w/w)

درصد وزنی غلظت را به‌صورت جرم حلّال تقسیم بر جرم کل محلول، ضربدر 100 بیان می‌کند.

زمانی که باید به جای نرمالیته از درصد وزنی استفاده کرد:

  • در محیط‌های صنعتی که وزن‌کردن بیشتر از اندازه‌گیری‌های حجمی عملی‌تر است
  • هنگام کار با محلول‌های بسیار ویسکوز
  • در فرمولاسیون‌های غذایی و دارویی

درصد حجمی (% v/v)

درصد حجمی حجم حلّال را تقسیم بر حجم کل محلول، ضربدر 100 بیان می‌کند.

زمانی که باید به جای نرمالیته از درصد حجمی استفاده کرد:

  • برای محلول‌های مایع در مایع (به‌عنوان مثال، نوشیدنی‌های الکلی)
  • زمانی که حجم‌ها افزایشی هستند (که همیشه این‌طور نیست)

قسمت در میلیون (ppm) و قسمت در میلیارد (ppb)

این واحدها برای محلول‌های بسیار رقیق استفاده می‌شوند و تعداد قسمت‌های حلّال را در میلیون یا میلیارد قسمت محلول بیان می‌کنند.

زمانی که باید به جای نرمالیته از ppm/ppb استفاده کرد:

  • برای تحلیل‌های ردیابی در نمونه‌های محیطی
  • هنگام کار با محلول‌های بسیار رقیق که نرمالیته منجر به اعداد بسیار کوچک می‌شود

تاریخچه نرمالیته در شیمی

مفهوم نرمالیته تاریخچه غنی‌ای در توسعه شیمی تحلیلی دارد:

توسعه اولیه (قرن 18-19)

بنیان‌های تحلیل کمی، که در نهایت منجر به مفهوم نرمالیته شد، توسط دانشمندانی مانند آنتوان لاووازیه و ژوزف لوئی گای-لوساک در اواخر قرن 18 و اوایل قرن 19 گذاشته شد. کار آن‌ها در زمینه استوکیومتری و معادل‌های شیمیایی پایه و اساس درک نحوه واکنش مواد در نسبت‌های معین را فراهم کرد.

عصر استانداردسازی (اواخر قرن 19)

مفهوم رسمی نرمالیته در اواخر قرن 19 به‌وجود آمد، زیرا شیمیدان‌ها به‌دنبال راه‌های استاندارد برای بیان غلظت به‌منظور مقاصد تحلیلی بودند. ویلهلم اوستوالد، پیشگام شیمی فیزیکی، به‌طور قابل توجهی در توسعه و محبوبیت نرمالیته به‌عنوان یک واحد غلظت کمک کرد.

عصر طلایی شیمی تحلیلی (اوایل-میانه قرن 20)

در این دوره، نرمالیته به‌عنوان یک واحد غلظت استاندارد در رویه‌های تحلیلی، به‌ویژه برای تحلیل‌های حجمی، تبدیل شد. کتاب‌های درسی و راهنماهای آزمایشگاهی از این دوره به‌طور گسترده‌ای از نرمالیته برای محاسبات مربوط به تیتراسیون‌های اسید-باز و واکنش‌های اکسیداسیون-کاهش استفاده کردند.

انتقال مدرن (اواخر قرن 20 تا حال)

در دهه‌های اخیر، یک تغییر تدریجی به‌سمت دوری از نرمالیته به‌سوی مولاریته در بسیاری از زمینه‌ها به‌ویژه در تحقیق و آموزش مشاهده شده است. این تغییر منعکس‌کننده تأکید مدرن بر روابط مولی و طبیعت گاهی مبهم وزن‌های معادل برای واکنش‌های پیچیده است. با این حال، نرمالیته در کاربردهای خاص تحلیلی، به‌ویژه در محیط‌های صنعتی و رویه‌های آزمایش استاندارد، همچنان مهم باقی مانده است.

مثال‌ها

در اینجا چند مثال کد برای محاسبه نرمالیته در زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف آورده شده است:

1' فرمول اکسل برای محاسبه نرمالیته
2=weight/(equivalent_weight*volume)
3
4' مثال با مقادیر در سلول‌ها
5' A1: وزن (گرم) = 4.9
6' A2: وزن معادل (گرم/معادل) = 49
7' A3: حجم (لیتر) = 0.5
8' فرمول در A4:
9=A1/(A2*A3)
10' نتیجه: 0.2 eq/L
11

مثال‌های عددی

مثال 1: اسید سولفوریک (H₂SO₄)

اطلاعات داده شده:

  • وزن H₂SO₄: 4.9 گرم
  • حجم محلول: 0.5 لیتر
  • وزن مولکولی H₂SO₄: 98.08 گرم/مول
  • تعداد یون‌های H⁺ قابل جایگزینی: 2

مرحله 1: محاسبه وزن معادل وزن معادل = وزن مولکولی ÷ تعداد یون‌های H⁺ قابل جایگزینی وزن معادل = 98.08 گرم/مول ÷ 2 = 49.04 گرم/معادل

مرحله 2: محاسبه نرمالیته N = W/(E × V) N = 4.9 گرم ÷ (49.04 گرم/معادل × 0.5 لیتر) N = 4.9 گرم ÷ 24.52 گرم/لیتر N = 0.2 eq/L

نتیجه: نرمالیته محلول اسید سولفوریک 0.2N است.

مثال 2: هیدروکسید سدیم (NaOH)

اطلاعات داده شده:

  • وزن NaOH: 10 گرم
  • حجم محلول: 0.5 لیتر
  • وزن مولکولی NaOH: 40 گرم/مول
  • تعداد یون‌های OH⁻ قابل جایگزینی: 1

مرحله 1: محاسبه وزن معادل وزن معادل = وزن مولکولی ÷ تعداد یون‌های OH⁻ قابل جایگزینی وزن معادل = 40 گرم/مول ÷ 1 = 40 گرم/معادل

مرحله 2: محاسبه نرمالیته N = W/(E × V) N = 10 گرم ÷ (40 گرم/معادل × 0.5 لیتر) N = 10 گرم ÷ 20 گرم/لیتر N = 0.5 eq/L

نتیجه: نرمالیته محلول هیدروکسید سدیم 0.5N است.

مثال 3: پرمنگنات پتاسیم (KMnO₄) برای تیتراسیون‌های اکسیداسیون-کاهش

اطلاعات داده شده:

  • وزن KMnO₄: 3.16 گرم
  • حجم محلول: 1 لیتر
  • وزن مولکولی KMnO₄: 158.034 گرم/مول
  • تعداد الکترون‌های منتقل‌شده در واکنش اکسیداسیون-کاهش: 5

مرحله 1: محاسبه وزن معادل وزن معادل = وزن مولکولی ÷ تعداد الکترون‌های منتقل‌شده وزن معادل = 158.034 گرم/مول ÷ 5 = 31.6068 گرم/معادل

مرحله 2: محاسبه نرمالیته N = W/(E × V) N = 3.16 گرم ÷ (31.6068 گرم/معادل × 1 لیتر) N = 3.16 گرم ÷ 31.6068 گرم/لیتر N = 0.1 eq/L

نتیجه: نرمالیته محلول پرمنگنات پتاسیم 0.1N است.

مثال 4: کلرید کلسیم (CaCl₂) برای واکنش‌های رسوبی

اطلاعات داده شده:

  • وزن CaCl₂: 5.55 گرم
  • حجم محلول: 0.5 لیتر
  • وزن مولکولی CaCl₂: 110.98 گرم/مول
  • بار یون Ca²⁺: 2

مرحله 1: محاسبه وزن معادل وزن معادل = وزن مولکولی ÷ بار یون وزن معادل = 110.98 گرم/مول ÷ 2 = 55.49 گرم/معادل

مرحله 2: محاسبه نرمالیته N = W/(E × V) N = 5.55 گرم ÷ (55.49 گرم/معادل × 0.5 لیتر) N = 5.55 گرم ÷ 27.745 گرم/لیتر N = 0.2 eq/L

نتیجه: نرمالیته محلول کلرید کلسیم 0.2N است.

سوالات متداول

تفاوت بین نرمالیته و مولاریته چیست؟

مولاریته (M) تعداد مول‌های حلّال در هر لیتر محلول را اندازه‌گیری می‌کند، در حالی که نرمالیته (N) تعداد وزن‌های معادل در هر لیتر را اندازه‌گیری می‌کند. تفاوت کلیدی این است که نرمالیته ظرفیت واکنشی محلول را در نظر می‌گیرد، نه فقط تعداد مولکول‌ها. برای اسیدها و بازها، N = M × تعداد یون‌های H⁺ یا OH⁻ قابل جایگزینی. به‌عنوان مثال، یک محلول 1M از H₂SO₄ یک محلول 2N است زیرا هر مولکول می‌تواند دو یون H⁺ را اهدا کند.

چگونه وزن معادل را برای انواع مختلف ترکیبات تعیین کنم؟

وزن معادل بسته به نوع واکنش متفاوت است:

  • اسیدها: وزن مولکولی ÷ تعداد یون‌های H⁺ قابل جایگزینی
  • بازها: وزن مولکولی ÷ تعداد یون‌های OH⁻ قابل جایگزینی
  • واکنش‌های اکسیداسیون-کاهش: وزن مولکولی ÷ تعداد الکترون‌های منتقل‌شده
  • واکنش‌های رسوبی: وزن مولکولی ÷ بار یون

آیا نرمالیته می‌تواند بیشتر از مولاریته باشد؟

بله، نرمالیته می‌تواند برای ترکیباتی که دارای واحدهای واکنشی چندگانه به ازای هر مولکول هستند، بیشتر از مولاریته باشد. به‌عنوان مثال، یک محلول 1M از H₂SO₄ برابر با 2N است زیرا هر مولکول می‌تواند دو یون H⁺ را اهدا کند. با این حال، نرمالیته هرگز نمی‌تواند برای یک ترکیب خاص کمتر از مولاریته باشد.

چرا در برخی تیتراسیون‌ها از نرمالیته به جای مولاریته استفاده می‌شود؟

نرمالیته به‌ویژه در تیتراسیون‌ها مفید است زیرا به‌طور مستقیم به ظرفیت واکنشی محلول مربوط می‌شود. زمانی که محلول‌هایی با نرمالیته برابر واکنش می‌دهند، در حجم‌های برابر این کار را انجام می‌دهند، بدون توجه به ترکیبات خاص درگیر. این موضوع محاسبات را در تیتراسیون‌های اسید-باز، تیتراسیون‌های اکسیداسیون-کاهش و تحلیل‌های رسوبی ساده می‌کند.

چگونه تغییرات دما بر نرمالیته تأثیر می‌گذارد؟

تغییرات دما می‌تواند بر حجم یک محلول به‌دلیل انبساط یا انقباض حرارتی تأثیر بگذارد، که به نوبه خود بر نرمالیته آن تأثیر می‌گذارد. از آنجا که نرمالیته به‌عنوان معادل‌ها در هر لیتر تعریف می‌شود، هر تغییر در حجم نرمالیته را تغییر می‌دهد. به همین دلیل، دما اغلب هنگام گزارش مقادیر نرمالیته مشخص می‌شود.

آیا می‌توان از نرمالیته برای همه نوع واکنش‌های شیمیایی استفاده کرد؟

نرمالیته بیشتر برای واکنش‌هایی مفید است که مفهوم معادل‌ها به‌طور واضح تعریف شده است، مانند واکنش‌های اسید-باز، واکنش‌های اکسیداسیون-کاهش و واکنش‌های رسوبی. این مفهوم برای واکنش‌های پیچیده‌تر که تعداد واحدهای واکنشی مبهم یا متغیر است، کمتر مفید است.

چگونه بین نرمالیته و سایر واحدهای غلظت تبدیل کنم؟

  • نرمالیته به مولاریته: M = N ÷ تعداد معادل‌ها به ازای مول
  • نرمالیته به مولالیته: نیاز به اطلاعات چگالی دارد و مستقیماً قابل تبدیل نیست
  • نرمالیته به درصد وزنی: نیاز به اطلاعات چگالی و وزن معادل دارد

چه اتفاقی می‌افتد اگر از مقدار منفی برای وزن، وزن معادل یا حجم استفاده کنم؟

مقادیر منفی برای وزن، وزن معادل یا حجم در زمینه غلظت محلول معنای فیزیکی ندارند. ماشین حساب در صورت وارد کردن مقادیر منفی پیغام خطا نمایش می‌دهد. به همین ترتیب، مقادیر صفر برای وزن معادل یا حجم منجر به تقسیم بر صفر می‌شود و مجاز نیست.

دقت ماشین حساب نرمالیته چقدر است؟

ماشین حساب نتایج را با چهار رقم اعشار دقت ارائه می‌دهد که برای بیشتر مقاصد آزمایشگاهی و آموزشی کافی است. با این حال، دقت نتیجه به دقت مقادیر ورودی، به‌ویژه وزن معادل، بستگی دارد که ممکن است بسته به زمینه خاص واکنش متفاوت باشد.

آیا می‌توانم از این ماشین حساب برای محلول‌های با چند حلّال استفاده کنم؟

این ماشین حساب برای محلول‌هایی با یک حلّال طراحی شده است. برای محلول‌هایی با چند حلّال، شما باید نرمالیته هر حلّال را به‌طور جداگانه محاسبه کنید و سپس بسته به زمینه خاص کاربرد خود، نحوه تفسیر نرمالیته ترکیبی را تعیین کنید.

منابع

  1. براون، تی. ال.، لمی، ه. ای.، برستون، ب. ای.، مرفی، سی. جی.، و وودوارد، پی. ام. (2017). شیمی: علم مرکزی (ویرایش 14). پیرسون.

  2. هریس، دی. سی. (2015). تحلیل شیمیایی کمی (ویرایش 9). انتشارات و. ه. فریمن و شرکت.

  3. اسکوج، دی. آ.، وست، دی. ام.، هولر، اف. جی.، و کروچ، اس. آر. (2013). اصول شیمی تحلیلی (ویرایش 9). انتشارات کنگیج.

  4. چانگ، ر.، و گلدسبی، ک. آ. (2015). شیمی (ویرایش 12). انتشارات مک‌گرا-هیل.

  5. آتکینز، پی.، و دِ پائولا، ج. (2014). شیمی فیزیکی آتکینز (ویرایش 10). انتشارات دانشگاه آکسفورد.

  6. کریستین، گ. د.، داس‌گپتا، پ. ک.، و شوگ، ک. آ. (2013). شیمی تحلیلی (ویرایش 7). جان وایلی و پسران.

  7. "نرمالیته (شیمی)." ویکی‌پدیا، بنیاد ویکی‌مدیا، https://en.wikipedia.org/wiki/Normality_(chemistry). دسترسی 2 آگوست 2024.

  8. "وزن معادل." شیمی لیبرتکس، https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Analytical_Chemistry/Supplemental_Modules_(Analytical_Chemistry)/Quantifying_Nature/Units_of_Measure/Equivalent_Weight. دسترسی 2 آگوست 2024.

اکنون ماشین حساب نرمالیته ما را امتحان کنید تا به‌سرعت غلظت محلول‌های شیمیایی خود را به‌صورت معادل در هر لیتر تعیین کنید. چه در حال تهیه محلول‌ها برای تیتراسیون‌ها، استانداردسازی مواد شیمیایی، یا انجام سایر رویه‌های تحلیلی باشید، این ابزار به شما کمک می‌کند تا نتایج دقیقی و قابل اعتمادی به‌دست آورید.