محاسبه فشار بخار قانون رائولت

مقدمه

محاسبه‌گر قانون رائولت ابزاری ضروری برای شیمیدان‌ها، مهندسان شیمی و دانشجویانی است که با محلول‌ها و فشار بخار کار می‌کنند. این محاسبه‌گر قانون رائولت را به کار می‌برد، که یک اصل بنیادی در شیمی فیزیکی است که رابطه بین فشار بخار یک محلول و کسر مولی اجزای آن را توصیف می‌کند. طبق قانون رائولت، فشار بخار جزئی هر جزء در یک محلول ایده‌آل برابر با فشار بخار جزء خالص ضرب در کسر مولی آن در محلول است. این اصل برای درک رفتار محلول، فرآیندهای تقطیر و بسیاری دیگر از کاربردها در شیمی و مهندسی شیمی حیاتی است.

فشار بخار فشاری است که توسط بخار در تعادل ترمودینامیکی با فازهای متراکم خود در دمای معین وارد می‌شود. زمانی که یک حلال شامل یک حل‌کننده غیر فرار باشد، فشار بخار محلول نسبت به حلال خالص کاهش می‌یابد. قانون رائولت یک رابطه ریاضی ساده برای محاسبه این کاهش در فشار بخار ارائه می‌دهد که آن را به یک مفهوم ضروری در شیمی محلول تبدیل می‌کند.

محاسبه‌گر فشار بخار قانون رائولت ما به شما این امکان را می‌دهد که به سرعت و به دقت فشار بخار یک محلول را با وارد کردن کسر مولی حلال و فشار بخار حلال خالص محاسبه کنید. چه شما یک دانشجو باشید که در حال یادگیری درباره خواص هم‌جمعی هستید، یک محقق که با محلول‌ها کار می‌کند، یا یک مهندس که فرآیندهای تقطیر را طراحی می‌کند، این محاسبه‌گر یک راه ساده برای به کارگیری قانون رائولت در نیازهای خاص شما ارائه می‌دهد.

فرمول و محاسبه قانون رائولت

قانون رائولت با معادله زیر بیان می‌شود:

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

که در آن:

• $P_{solution}$ فشار بخار محلول (معمولاً بر حسب kPa، mmHg یا atm اندازه‌گیری می‌شود)
• $X_{solvent}$ کسر مولی حلال در محلول (بُعد بی‌بعد، از 0 تا 1)
• $P^{\circ}_{solvent}$ فشار بخار حلال خالص در همان دما (در همان واحدهای فشار)

کسر مولی ($X_{solvent}$) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

که در آن:

• $n_{solvent}$ تعداد مول‌های حلال
• $n_{solute}$ تعداد مول‌های حل‌کننده

درک متغیرها

1. کسر مولی حلال ($X_{solvent}$):

   • این یک کمیت بی‌بعد است که نسبت مولکول‌های حلال را در محلول نشان می‌دهد.
   • این مقدار از 0 (حلال خالص) تا 1 (حلال خالص) متغیر است.
   • مجموع تمام کسرهای مولی در یک محلول برابر با 1 است.

2. فشار بخار حلال خالص ($P^{\circ}_{solvent}$):

   • این فشار بخار حلال خالص در دمای خاص است.
   • این یک ویژگی ذاتی حلال است که به شدت به دما بستگی دارد.
   • واحدهای رایج شامل کیلوپاسکال (kPa)، میلی‌متر جیوه (mmHg)، اتمسفر (atm) یا تور است.

3. فشار بخار محلول ($P_{solution}$):

   • این فشار بخار حاصل از محلول است.
   • همیشه کمتر از یا برابر با فشار بخار حلال خالص است.
   • در همان واحدهای فشار که فشار بخار حلال خالص است بیان می‌شود.

موارد خاص و محدودیت‌ها

قانون رائولت چندین مورد خاص و محدودیت مهم دارد که باید در نظر گرفته شود:

1. زمانی که $X_{solvent} = 1$ (حلال خالص):

   • فشار بخار محلول برابر با فشار بخار حلال خالص است: $P_{solution} = P^{\circ}_{solvent}$
   • این نمایانگر حد بالای فشار بخار محلول است.

2. زمانی که $X_{solvent} = 0$ (بدون حلال):

   • فشار بخار محلول صفر می‌شود: $P_{solution} = 0$
   • این یک حد نظری است، زیرا یک محلول باید حاوی مقداری حلال باشد.

3. محلول‌های ایده‌آل در مقابل غیر ایده‌آل:

   • قانون رائولت به طور دقیق به محلول‌های ایده‌آل اعمال می‌شود.
   • محلول‌های واقعی غالباً از قانون رائولت به دلیل تعاملات مولکولی منحرف می‌شوند.
   • انحرافات مثبت زمانی رخ می‌دهد که فشار بخار محلول بالاتر از پیش‌بینی شده باشد (که نشان‌دهنده تعاملات ضعیف حل‌کننده-حلال است).
   • انحرافات منفی زمانی رخ می‌دهد که فشار بخار محلول کمتر از پیش‌بینی شده باشد (که نشان‌دهنده تعاملات قوی‌تر حل‌کننده-حلال است).

4. وابستگی به دما:

   • فشار بخار حلال خالص به شدت با دما تغییر می‌کند.
   • محاسبات قانون رائولت در دمای خاصی معتبر است.
   • معادله کلازیوس-کلاپیرون می‌تواند برای تنظیم فشارهای بخار برای دماهای مختلف استفاده شود.

5. فرضیه حل‌کننده غیر فرار:

   • فرم اصلی قانون رائولت فرض می‌کند که حل‌کننده غیر فرار است.
   • برای محلول‌هایی با چندین جزء فرار، باید از فرم اصلاح‌شده قانون رائولت استفاده شود.

نحوه استفاده از محاسبه‌گر قانون رائولت

محاسبه‌گر فشار بخار قانون رائولت ما به گونه‌ای طراحی شده است که شهودی و آسان برای استفاده باشد. مراحل ساده زیر را دنبال کنید تا فشار بخار محلول خود را محاسبه کنید:

1. وارد کردن کسر مولی حلال:

   • یک مقدار بین 0 و 1 را در فیلد "کسر مولی حلال (X)" وارد کنید.
   • این نمایانگر نسبت مولکول‌های حلال در محلول شماست.
   • به عنوان مثال، یک مقدار 0.8 به این معنی است که 80٪ از مولکول‌های موجود در محلول مولکول‌های حلال هستند.

2. وارد کردن فشار بخار حلال خالص:

   • فشار بخار حلال خالص را در فیلد "فشار بخار حلال خالص (P°)" وارد کنید.
   • توجه داشته باشید که واحدها (محاسبه‌گر به طور پیش‌فرض از kPa استفاده می‌کند) را در نظر بگیرید.
   • این مقدار به دما وابسته است، بنابراین اطمینان حاصل کنید که از فشار بخار در دمای مورد نظر خود استفاده می‌کنید.

3. مشاهده نتیجه:

   • محاسبه‌گر به طور خودکار فشار بخار محلول را با استفاده از قانون رائولت محاسبه می‌کند.
   • نتیجه در فیلد "فشار بخار محلول (P)" در همان واحدهای ورودی شما نمایش داده می‌شود.
   • می‌توانید این نتیجه را با کلیک بر روی آیکون کپی به کلیپ بورد خود کپی کنید.

4. تصویرسازی رابطه:

   • محاسبه‌گر شامل یک نمودار است که رابطه خطی بین کسر مولی و فشار بخار را نشان می‌دهد.
   • محاسبه خاص شما در نمودار برای درک بهتر هایلایت شده است.
   • این تصویرسازی به درک چگونگی تغییر فشار بخار با کسرهای مولی مختلف کمک می‌کند.

اعتبارسنجی ورودی

محاسبه‌گر بررسی‌های اعتبارسنجی زیر را بر روی ورودی‌های شما انجام می‌دهد:

• اعتبارسنجی کسر مولی:

  • باید یک عدد معتبر باشد.
  • باید بین 0 و 1 (شامل) باشد.
  • مقادیر خارج از این دامنه باعث ایجاد پیام خطا می‌شود.

• اعتبارسنجی فشار بخار:

  • باید یک عدد مثبت معتبر باشد.
  • مقادیر منفی باعث ایجاد پیام خطا می‌شود.
  • صفر مجاز است اما ممکن است در اکثر زمینه‌ها از نظر فیزیکی معنادار نباشد.

اگر هرگونه خطای اعتبارسنجی رخ دهد، محاسبه‌گر پیام‌های خطای مناسب را نمایش می‌دهد و تا زمانی که ورودی‌های معتبر ارائه نشود، محاسبه ادامه نخواهد یافت.

مثال‌های عملی

بیایید از چند مثال عملی استفاده کنیم تا نحوه استفاده از محاسبه‌گر قانون رائولت را نشان دهیم:

مثال 1: محلول آبی شکر

فرض کنید شما یک محلول شکر (ساکارز) در آب در دمای 25 درجه سانتی‌گراد دارید. کسر مولی آب 0.9 است و فشار بخار آب خالص در 25 درجه سانتی‌گراد 3.17 kPa است.

ورودی‌ها:

• کسر مولی حلال (آب): 0.9
• فشار بخار حلال خالص: 3.17 kPa

محاسبه: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent} = 0.9 \times 3.17 \text{ kPa} = 2.853 \text{ kPa}$

نتیجه: فشار بخار محلول شکر 2.853 kPa است.

مثال 2: مخلوط اتانول-آب

در نظر بگیرید که یک مخلوط اتانول و آب دارید که کسر مولی اتانول 0.6 است. فشار بخار اتانول خالص در 20 درجه سانتی‌گراد 5.95 kPa است.

ورودی‌ها:

• کسر مولی حلال (اتانول): 0.6
• فشار بخار حلال خالص: 5.95 kPa

محاسبه: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent} = 0.6 \times 5.95 \text{ kPa} = 3.57 \text{ kPa}$

نتیجه: فشار بخار اتانول در مخلوط 3.57 kPa است.

مثال 3: محلول بسیار رقیق

برای یک محلول بسیار رقیق که کسر مولی حلال 0.99 است و فشار بخار حلال خالص 100 kPa است:

ورودی‌ها:

• کسر مولی حلال: 0.99
• فشار بخار حلال خالص: 100 kPa

محاسبه: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent} = 0.99 \times 100 \text{ kPa} = 99 \text{ kPa}$

نتیجه: فشار بخار محلول 99 kPa است که به شدت به فشار بخار حلال خالص نزدیک است، همان‌طور که برای یک محلول رقیق انتظار می‌رود.

موارد استفاده از قانون رائولت

قانون رائولت کاربردهای متعددی در زمینه‌های مختلف شیمی، مهندسی شیمی و رشته‌های مرتبط دارد:

1. فرآیندهای تقطیر

تقطیر یکی از رایج‌ترین کاربردهای قانون رائولت است. با درک اینکه چگونه فشار بخار با ترکیب تغییر می‌کند، مهندسان می‌توانند ستون‌های تقطیر کارآمدی برای:

• پالایش نفت برای جداسازی نفت خام به بخش‌های مختلف
• تولید نوشیدنی‌های الکلی
• تصفیه مواد شیمیایی و حلال‌ها
• نمک‌زدایی از آب دریا طراحی کنند.

2. فرمولاسیون‌های دارویی

در علوم دارویی، قانون رائولت در:

• پیش‌بینی حلالیت دارو در حلال‌های مختلف
• درک پایداری فرمولاسیون‌های مایع
• توسعه مکانیزم‌های رهاسازی کنترل‌شده
• بهینه‌سازی فرآیندهای استخراج مواد فعال کمک می‌کند.

3. علوم محیط زیست

دانشمندان محیط زیست از قانون رائولت برای:

• مدل‌سازی تبخیر آلاینده‌ها از آب‌های سطحی
• پیش‌بینی سرنوشت و انتقال ترکیبات آلی فرار (VOCs)
• درک تقسیم‌بندی مواد شیمیایی بین هوا و آب
• توسعه استراتژی‌های بهسازی برای سایت‌های آلوده استفاده می‌کنند.

4. تولید شیمیایی

در تولید شیمیایی، قانون رائولت برای:

• طراحی سیستم‌های واکنشی که شامل مخلوط‌های مایع هستند
• بهینه‌سازی فرآیندهای بازیابی حلال
• پیش‌بینی خلوص محصول در عملیات بلورین
• توسعه فرآیندهای استخراج و شستشو ضروری است.

5. تحقیقات دانشگاهی

محققان از قانون رائولت در:

• مطالعه خواص ترمودینامیکی محلول‌ها
• بررسی تعاملات مولکولی در مخلوط‌های مایع
• توسعه تکنیک‌های جداسازی جدید
• تدریس مفاهیم بنیادی شیمی فیزیکی استفاده می‌کنند.

جایگزین‌های قانون رائولت

در حالی که قانون رائولت یک اصل بنیادی برای محلول‌های ایده‌آل است، چندین جایگزین و اصلاحات برای سیستم‌های غیر ایده‌آل وجود دارد:

1. قانون هنری

برای محلول‌های بسیار رقیق، قانون هنری غالباً کاربردی‌تر است:

$P_i = k_H \times X_i$

که در آن:

• $P_i$ فشار جزئی حل‌کننده است
• $k_H$ ثابت هنری (خاص برای جفت حلال-حل‌کننده) است
• $X_i$ کسر مولی حل‌کننده است

قانون هنری به ویژه برای گازهای حل‌شده در مایعات و برای محلول‌های بسیار رقیق که در آن تعاملات حل‌کننده-حل‌کننده ناچیز است، مفید است.

2. مدل‌های ضریب فعالیت

برای محلول‌های غیر ایده‌آل، ضرایب فعالیت ($\gamma$) برای حساب کردن انحرافات معرفی می‌شوند:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

مدل‌های رایج ضریب فعالیت شامل:

• معادلات مارگولس (برای مخلوط‌های دوتایی)
• معادله ون لار
• معادله ویلسون
• مدل NRTL (مدل مایع غیر تصادفی دوگانه)
• مدل UNIQUAC (مدل شبه شیمیایی جهانی)

3. مدل‌های معادله حالت

برای مخلوط‌های پیچیده، به ویژه در فشارهای بالا، از مدل‌های معادله حالت استفاده می‌شود:

• معادله پنگ-رابینسون
• معادله سوآوه-ردلیچ-کوانگ
• مدل SAFT (نظریه مایع وابسته به آمار)

این مدل‌ها توصیف جامع‌تری از رفتار سیالات ارائه می‌دهند اما به پارامترهای بیشتری و منابع محاسباتی بیشتری نیاز دارند.

تاریخچه قانون رائولت

قانون رائولت به نام شیمیدان فرانسوی فرانسوا-ماری رائولت (1830-1901) نام‌گذاری شده است که اولین بار یافته‌های خود را در مورد کاهش فشار بخار در سال 1887 منتشر کرد. رائولت استاد شیمی در دانشگاه گرنوبل بود که تحقیقات گسترده‌ای در مورد خواص فیزیکی محلول‌ها انجام داد.

مشارکت‌های فرانسوا-ماری رائولت

کار تجربی رائولت شامل اندازه‌گیری فشار بخار محلول‌هایی بود که شامل حل‌کننده‌های غیر فرار بودند. از طریق آزمایش‌های دقیق، او مشاهده کرد که کاهش نسبی فشار بخار متناسب با کسر مولی حل‌کننده است. این مشاهده منجر به فرمول‌بندی آنچه که اکنون به عنوان قانون رائولت می‌شناسیم، شد.

تحقیقات او در چندین مقاله منتشر شد که مهم‌ترین آن "Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants" (قانون عمومی فشار بخار حلال‌ها) در Comptes Rendus de l'Académie des Sciences در سال 1887 بود.

تکامل و اهمیت

قانون رائولت به یکی از اصول بنیادی در مطالعه خواص هم‌جمعی تبدیل شد—خواصی که به غلظت ذرات بستگی دارد نه به هویت آنها. همراه با دیگر خواص هم‌جمعی مانند افزایش نقطه جوش، کاهش نقطه انجماد و فشار اسمزی، قانون رائولت به درک ماهیت مولکولی ماده در زمانی که نظریه اتمی هنوز در حال توسعه بود، کمک کرد.

این قانون با توسعه ترمودینامیک در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم اهمیت بیشتری پیدا کرد. جی. ویلارد گیبس و دیگران قانون رائولت را در یک چارچوب ترمودینامیکی جامع‌تر گنجاندند و رابطه آن را با پتانسیل شیمیایی و مقادیر مولی جزئی برقرار کردند.

در قرن بیستم، با بهبود درک از تعاملات مولکولی، دانشمندان شروع به شناسایی محدودیت‌های قانون رائولت برای محلول‌های غیر ایده‌آل کردند. این منجر به توسعه مدل‌های پیچیده‌تری شد که انحرافات از ایده‌آلی را در نظر می‌گیرند و درک ما از رفتار محلول را گسترش می‌دهد.

امروز، قانون رائولت همچنان یک سنگ بنای آموزش شیمی فیزیکی و ابزاری عملی در بسیاری از کاربردهای صنعتی است. سادگی آن آن را به نقطه شروع عالی برای درک رفتار محلول تبدیل می‌کند، حتی در حالی که مدل‌های پیچیده‌تری برای سیستم‌های غیر ایده‌آل استفاده می‌شود.

مثال‌های کد برای محاسبات قانون رائولت

در اینجا مثال‌هایی از نحوه پیاده‌سازی محاسبات قانون رائولت در زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف آورده شده است:

1' فرمول اکسل برای محاسبه قانون رائولت
2' در سلول A1: کسر مولی حلال
3' در سلول A2: فشار بخار حلال خالص (kPa)
4' در سلول A3: =A1*A2 (فشار بخار محلول)
5
6' تابع VBA اکسل
7Function RaoultsLaw(moleFraction As Double, pureVaporPressure As Double) As Double
8    ' اعتبارسنجی ورودی
9    If moleFraction < 0 Or moleFraction > 1 Then
10        RaoultsLaw = CVErr(xlErrValue)
11        Exit Function
12    End If
13    
14    If pureVaporPressure < 0 Then
15        RaoultsLaw = CVErr(xlErrValue)
16        Exit Function
17    End If
18    
19    ' محاسبه فشار بخار محلول
20    RaoultsLaw = moleFraction * pureVaporPressure
21End Function
22

1def calculate_vapor_pressure(mole_fraction, pure_vapor_pressure):
2    """
3    Calculate the vapor pressure of a solution using Raoult's Law.
4    
5    Parameters:
6    mole_fraction (float): Mole fraction of the solvent (between 0 and 1)
7    pure_vapor_pressure (float): Vapor pressure of the pure solvent (kPa)
8    
9    Returns:
10    float: Vapor pressure of the solution (kPa)
11    """
12    # اعتبارسنجی ورودی
13    if not 0 <= mole_fraction <= 1:
14        raise ValueError("کسر مولی باید بین 0 و 1 باشد")
15    
16    if pure_vapor_pressure < 0:
17        raise ValueError("فشار بخار نمی‌تواند منفی باشد")
18    
19    # محاسبه فشار بخار محلول
20    solution_vapor_pressure = mole_fraction * pure_vapor_pressure
21    
22    return solution_vapor_pressure
23
24# مثال استفاده
25try:
26    mole_fraction = 0.75
27    pure_vapor_pressure = 3.17  # kPa (آب در 25 درجه سانتی‌گراد)
28    
29    solution_pressure = calculate_vapor_pressure(mole_fraction, pure_vapor_pressure)
30    print(f"فشار بخار محلول: {solution_pressure:.4f} kPa")
31except ValueError as e:
32    print(f"خطا: {e}")
33

1/**
2 * Calculate the vapor pressure of a solution using Raoult's Law.
3 * 
4 * @param {number} moleFraction - Mole fraction of the solvent (between 0 and 1)
5 * @param {number} pureVaporPressure - Vapor pressure of the pure solvent (kPa)
6 * @returns {number} - Vapor pressure of the solution (kPa)
7 * @throws {Error} - If inputs are invalid
8 */
9function calculateVaporPressure(moleFraction, pureVaporPressure) {
10    // اعتبارسنجی ورودی
11    if (isNaN(moleFraction) || moleFraction < 0 || moleFraction > 1) {
12        throw new Error("کسر مولی باید یک عدد بین 0 و 1 باشد");
13    }
14    
15    if (isNaN(pureVaporPressure) || pureVaporPressure < 0) {
16        throw new Error("فشار بخار خالص باید یک عدد مثبت باشد");
17    }
18    
19    // محاسبه فشار بخار محلول
20    const solutionVaporPressure = moleFraction * pureVaporPressure;
21    
22    return solutionVaporPressure;
23}
24
25// مثال استفاده
26try {
27    const moleFraction = 0.85;
28    const pureVaporPressure = 5.95; // kPa (اتانول در 20 درجه سانتی‌گراد)
29    
30    const result = calculateVaporPressure(moleFraction, pureVaporPressure);
31    console.log(`فشار بخار محلول: ${result.toFixed(4)} kPa`);
32} catch (error) {
33    console.error(`خطا: ${error.message}`);
34}
35

1public class RaoultsLawCalculator {
2    /**
3     * Calculate the vapor pressure of a solution using Raoult's Law.
4     * 
5     * @param moleFraction Mole fraction of the solvent (between 0 and 1)
6     * @param pureVaporPressure Vapor pressure of the pure solvent (kPa)
7     * @return Vapor pressure of the solution (kPa)
8     * @throws IllegalArgumentException If inputs are invalid
9     */
10    public static double calculateVaporPressure(double moleFraction, double pureVaporPressure) {
11        // اعتبارسنجی ورودی
12        if (moleFraction < 0 || moleFraction > 1) {
13            throw new IllegalArgumentException("کسر مولی باید بین 0 و 1 باشد");
14        }
15        
16        if (pureVaporPressure < 0) {
17            throw new IllegalArgumentException("فشار بخار خالص نمی‌تواند منفی باشد");
18        }
19        
20        // محاسبه فشار بخار محلول
21        return moleFraction * pureVaporPressure;
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        try {
26            double moleFraction = 0.65;
27            double pureVaporPressure = 7.38; // kPa (آب در 40 درجه سانتی‌گراد)
28            
29            double solutionPressure = calculateVaporPressure(moleFraction, pureVaporPressure);
30            System.out.printf("فشار بخار محلول: %.4f kPa%n", solutionPressure);
31        } catch (IllegalArgumentException e) {
32            System.err.println("خطا: " + e.getMessage());
33        }
34    }
35}
36

1#' Calculate the vapor pressure of a solution using Raoult's Law
2#'
3#' @param mole_fraction Mole fraction of the solvent (between 0 and 1)
4#' @param pure_vapor_pressure Vapor pressure of the pure solvent (kPa)
5#' @return Vapor pressure of the solution (kPa)
6#' @examples
7#' calculate_vapor_pressure(0.8, 3.17)
8calculate_vapor_pressure <- function(mole_fraction, pure_vapor_pressure) {
9  # اعتبارسنجی ورودی
10  if (!is.numeric(mole_fraction) || mole_fraction < 0 || mole_fraction > 1) {
11    stop("کسر مولی باید یک عدد بین 0 و 1 باشد")
12  }
13  
14  if (!is.numeric(pure_vapor_pressure) || pure_vapor_pressure < 0) {
15    stop("فشار بخار خالص باید یک عدد مثبت باشد")
16  }
17  
18  # محاسبه فشار بخار محلول
19  solution_vapor_pressure <- mole_fraction * pure_vapor_pressure
20  
21  return(solution_vapor_pressure)
22}
23
24# مثال استفاده
25tryCatch({
26  mole_fraction <- 0.9
27  pure_vapor_pressure <- 2.34  # kPa (آب در 20 درجه سانتی‌گراد)
28  
29  result <- calculate_vapor_pressure(mole_fraction, pure_vapor_pressure)
30  cat(sprintf("فشار بخار محلول: %.4f kPa\n", result))
31}, error = function(e) {
32  cat("خطا:", e$message, "\n")
33})
34

1function solution_vapor_pressure = raoultsLaw(mole_fraction, pure_vapor_pressure)
2    % RAOULTS_LAW Calculate the vapor pressure of a solution using Raoult's Law
3    %
4    % Inputs:
5    %   mole_fraction - کسر مولی حلال (بین 0 و 1)
6    %   pure_vapor_pressure - فشار بخار حلال خالص (kPa)
7    %
8    % Output:
9    %   solution_vapor_pressure - فشار بخار محلول (kPa)
10    
11    % اعتبارسنجی ورودی
12    if ~isnumeric(mole_fraction) || mole_fraction < 0 || mole_fraction > 1
13        error('کسر مولی باید بین 0 و 1 باشد');
14    end
15    
16    if ~isnumeric(pure_vapor_pressure) || pure_vapor_pressure < 0
17        error('فشار بخار خالص نمی‌تواند منفی باشد');
18    end
19    
20    % محاسبه فشار بخار محلول
21    solution_vapor_pressure = mole_fraction * pure_vapor_pressure;
22end
23
24% مثال استفاده
25try
26    mole_fraction = 0.7;
27    pure_vapor_pressure = 4.58;  % kPa (آب در 30 درجه سانتی‌گراد)
28    
29    result = raoultsLaw(mole_fraction, pure_vapor_pressure);
30    fprintf('فشار بخار محلول: %.4f kPa\n', result);
31catch ME
32    fprintf('خطا: %s\n', ME.message);
33end
34

سوالات متداول (FAQ)

قانون رائولت چیست؟

قانون رائولت بیان می‌کند که فشار بخار یک محلول برابر با فشار بخار حلال خالص ضرب در کسر مولی حلال در محلول است. این به طور ریاضی به صورت P = X × P° بیان می‌شود، که در آن P فشار بخار محلول، X کسر مولی حلال و P° فشار بخار حلال خالص است.

قانون رائولت در چه زمانی اعمال می‌شود؟

قانون رائولت به طور دقیق‌تر برای محلول‌های ایده‌آل اعمال می‌شود، جایی که تعاملات مولکولی بین مولکول‌های حلال و حل‌کننده مشابه با تعاملات بین مولکول‌های حلال خودشان است. این قانون بهترین عملکرد را برای محلول‌هایی با اجزای شیمیایی مشابه، غلظت‌های پایین و در دماها و فشارهای متوسط دارد.

محدودیت‌های قانون رائولت چیست؟

محدودیت‌های اصلی شامل: (1) این قانون به طور دقیق به محلول‌های ایده‌آل اعمال می‌شود، (2) محلول‌های واقعی غالباً به دلیل تعاملات مولکولی از قانون رائولت منحرف می‌شوند، (3) فرض می‌کند که حل‌کننده غیر فرار است، (4) به اثرات دما بر تعاملات مولکولی توجه نمی‌کند و (5) در فشارهای بالا یا نزدیک نقاط بحرانی از کار می‌افتد.

انحراف مثبت از قانون رائولت چیست؟

انحراف مثبت زمانی رخ می‌دهد که فشار بخار یک محلول بالاتر از آنچه که توسط قانون رائولت پیش‌بینی شده، باشد. این زمانی اتفاق می‌افتد که تعاملات حلال-حل‌کننده ضعیف‌تر از تعاملات حلال-حلال باشد که باعث می‌شود مولکول‌های بیشتری به فاز بخار فرار کنند. مثال‌هایی از این نوع شامل مخلوط‌های اتانول-آب و بنزن-متانول است.

انحراف منفی از قانون رائولت چیست؟

انحراف منفی زمانی رخ می‌دهد که فشار بخار یک محلول کمتر از آنچه که توسط قانون رائولت پیش‌بینی شده، باشد. این زمانی اتفاق می‌افتد که تعاملات حلال-حل‌کننده قوی‌تر از تعاملات حلال-حلال باشد که باعث می‌شود مولکول‌های کمتری به فاز بخار فرار کنند. مثال‌هایی از این نوع شامل مخلوط‌های کلروفرم-استون و اسید هیدروکلریک-آب است.

چگونه دما بر محاسبات قانون رائولت تأثیر می‌گذارد؟

دما به طور مستقیم بر فشار بخار حلال خالص (P°) تأثیر می‌گذارد اما بر رابطه‌ای که توسط قانون رائولت توصیف می‌شود تأثیری ندارد. با افزایش دما، فشار بخار حلال خالص به طور نمایی افزایش می‌یابد که طبق معادله کلازیوس-کلاپیرون است و این به نوبه خود فشار بخار محلول را به طور متناسب افزایش می‌دهد.

آیا می‌توان از قانون رائولت برای مخلوط‌هایی با چندین جزء فرار استفاده کرد؟

بله، اما در یک فرم اصلاح‌شده. برای محلول‌هایی که چندین جزء فرار دارند، هر جزء به فشار بخار کلی طبق قانون رائولت کمک می‌کند. فشار بخار کلی مجموع این فشارهای جزئی است: P_total = Σ(X_i × P°_i)، که در آن i نمایانگر هر جزء فرار است.

چگونه قانون رائولت با افزایش نقطه جوش مرتبط است؟

قانون رائولت افزایش نقطه جوش، یک خاصیت هم‌جمعی را توضیح می‌دهد. زمانی که یک حل‌کننده غیر فرار به یک حلال اضافه می‌شود، فشار بخار طبق قانون رائولت کاهش می‌یابد. از آنجایی که جوشیدن زمانی اتفاق می‌افتد که فشار بخار برابر با فشار اتمسفر باشد، دمای بالاتری برای رسیدن به این نقطه نیاز است که منجر به افزایش نقطه جوش می‌شود.

چگونه می‌توان بین واحدهای مختلف فشار در محاسبات قانون رائولت تبدیل کرد؟

تبدیلات رایج واحد فشار شامل:

• 1 atm = 101.325 kPa = 760 mmHg = 760 torr
• 1 kPa = 0.00987 atm = 7.5006 mmHg
• 1 mmHg = 1 torr = 0.00132 atm = 0.13332 kPa اطمینان حاصل کنید که هر دو فشار بخار حلال خالص و فشار بخار محلول در همان واحدها بیان شده‌اند.

چگونه قانون رائولت در فرآیندهای تقطیر استفاده می‌شود؟

در تقطیر، قانون رائولت به پیش‌بینی ترکیب بخار بالای یک مخلوط مایع کمک می‌کند. اجزایی که فشار بخار بالاتری دارند، در فاز بخار نسبت به فاز مایع غلظت بالاتری خواهند داشت. این تفاوت در ترکیب بخار-مایع است که جداسازی را از طریق چرخه‌های متعدد تبخیر-تقطیر در یک ستون تقطیر ممکن می‌سازد.

منابع

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.

2. Levine, I. N. (2009). Physical Chemistry (6th ed.). McGraw-Hill Education.

3. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8th ed.). McGraw-Hill Education.

4. Prausnitz, J. M., Lichtenthaler, R. N., & de Azevedo, E. G. (1998). Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria (3rd ed.). Prentice Hall.

5. Raoult, F. M. (1887). "Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants" [قانون عمومی فشار بخار حلال‌ها]. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.

6. Sandler, S. I. (2017). Chemical, Biochemical, and Engineering Thermodynamics (5th ed.). John Wiley & Sons.

7. Denbigh, K. G. (1981). The Principles of Chemical Equilibrium (4th ed.). Cambridge University Press.

8. "قانون رائولت." ویکی‌پدیا، بنیاد ویکی‌مدیا، https://en.wikipedia.org/wiki/Raoult%27s_law. دسترسی در 25 ژوئیه 2025.

9. "فشار بخار." شیمی لیبرتکس، https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Physical_Properties_of_Matter/States_of_Matter/Phase_Transitions/Vapor_Pressure. دسترسی در 25 ژوئیه 2025.

10. "خواص هم‌جمعی." خان آکادمی، https://www.khanacademy.org/science/chemistry/states-of-matter-and-intermolecular-forces/mixtures-and-solutions/v/colligative-properties. دسترسی در 25 ژوئیه 2025.

امروز محاسبه‌گر فشار بخار قانون رائولت ما را امتحان کنید تا به سرعت و به دقت فشار بخار محلول‌های خود را تعیین کنید. چه در حال مطالعه برای یک امتحان، انجام تحقیقات، یا حل مشکلات صنعتی باشید، این ابزار به شما در صرفه‌جویی در زمان و اطمینان از محاسبات دقیق کمک می‌کند.