Kalkulátor absorpce dvou fotonů - Bezplatný online nástroj pro nelineární optiku

Co je absorpce dvou fotonů a jak ji vypočítat?

Absoluce dvou fotonů (TPA) je nelineární optický proces, při kterém molekula současně absorbuje dva fotony, aby dosáhla vyšší energetické hladiny. Na rozdíl od absorpce jednoho fotonu, absorbece dvou fotonů závisí kvadraticky na intenzitě světla, což umožňuje přesnou prostorovou kontrolu v pokročilých aplikacích, jako je mikroskopie a fotodynamická terapie.

Náš kalkulátor absorpce dvou fotonů okamžitě vypočítá koeficient absorpce dvou fotonů (β) pomocí tří klíčových parametrů: vlnová délka, intenzita a doba pulzu. Tento bezplatný online nástroj pomáhá výzkumníkům, studentům a profesionálům rychle určit kritické hodnoty pro jejich výzkum a aplikace v nelineární optice.

Tento nelineární optický jev byl poprvé předpovězen Marií Göppert-Mayer v roce 1931, ale experimentálně byl pozorován až s vynálezem laserů v 60. letech. Dnes je absorpce dvou fotonů základní pro řadu pokročilých aplikací, včetně mikroskopie, fotodynamické terapie, optického ukládání dat a mikroformování.

Koeficient absorpce dvou fotonů (β) kvantifikuje sklon materiálu absorbovat dva fotony současně. Tento kalkulátor používá zjednodušený model k odhadu β na základě vlnové délky dopadajícího světla, intenzity světla a doby pulzu – poskytující výzkumníkům, studentům a profesionálům rychlý způsob, jak vypočítat tento důležitý parametr.

Vzorec a výpočet koeficientu absorpce dvou fotonů

Koeficient absorpce dvou fotonů (β) lze vypočítat pomocí následujícího zjednodušeného vzorce:

$\beta = K \times \frac{I \times \tau}{\lambda^2}$

Kde:

• $\beta$ = Koeficient absorpce dvou fotonů (cm/GW)
• $K$ = Konstanta (1.5 v našem zjednodušeném modelu)
• $I$ = Intenzita dopadajícího světla (W/cm²)
• $\tau$ = Doba pulzu (femtosekundy, fs)
• $\lambda$ = Vlnová délka dopadajícího světla (nanometry, nm)

Tento vzorec představuje zjednodušený model, který zachycuje základní fyziku absorpce dvou fotonů. Ve skutečnosti koeficient absorpce dvou fotonů také závisí na vlastnostech materiálu a specifických elektronových přechodech. Nicméně, toto přiblížení poskytuje dobrý výchozí bod pro mnoho praktických aplikací.

Pochopení proměnných

1. Vlnová délka (λ): Měřeno v nanometrech (nm), to je vlnová délka dopadajícího světla. TPA obvykle probíhá na vlnových délkách mezi 400-1200 nm, přičemž účinnost klesá při delších vlnových délkách. Koeficient má inverzní kvadratickou závislost na vlnové délce.

2. Intenzita (I): Měřeno v W/cm², to představuje výkon na jednotkovou plochu dopadajícího světla. TPA vyžaduje vysoké intenzity, obvykle v rozmezí 10¹⁰ až 10¹⁴ W/cm². Koeficient se lineárně škáluje s intenzitou.

3. Doba pulzu (τ): Měřeno ve femtosekundách (fs), to je doba světelného pulzu. Typické hodnoty se pohybují od 10 do 1000 fs. Koeficient se lineárně škáluje s dobou pulzu.

4. Konstanta (K): Tato bezrozměrná konstanta (1.5 v našem modelu) zohledňuje různé vlastnosti materiálu a převody jednotek. V podrobnějších modelech by byla nahrazena specifickými parametry materiálu.

Jak používat kalkulátor absorpce dvou fotonů

Náš kalkulátor absorpce dvou fotonů usnadňuje určení koeficientu absorpce dvou fotonů podle těchto kroků:

1. Zadejte vlnovou délku: Zadejte vlnovou délku vašeho dopadajícího světla v nanometrech (nm). Typické hodnoty se pohybují od 400 do 1200 nm.

2. Zadejte intenzitu: Zadejte intenzitu vašeho světelného zdroje v W/cm². Můžete použít vědeckou notaci (např. 1e12 pro 10¹²).

3. Zadejte dobu pulzu: Zadejte dobu pulzu ve femtosekundách (fs).

4. Zobrazte výsledek: Kalkulátor okamžitě zobrazí koeficient absorpce dvou fotonů v cm/GW.

5. Zkopírujte výsledek: Použijte tlačítko "Kopírovat výsledek" pro zkopírování vypočítané hodnoty do schránky.

Kalkulátor také poskytuje:

• Vizualizaci prostřednictvím dynamické vizualizace
• Varovné zprávy pro hodnoty mimo typické rozsahy
• Podrobnosti o výpočtu vysvětlující, jak byl výsledek odvozen

Ověření vstupů a omezení

Kalkulátor provádí několik validačních kontrol, aby zajistil přesné výsledky:

• Všechny vstupy musí být kladná čísla
• Varování se zobrazují pro hodnoty mimo typické rozsahy:
  • Vlnová délka: 400-1200 nm
  • Intenzita: 10¹⁰ až 10¹⁴ W/cm²
  • Doba pulzu: 10-1000 fs

I když kalkulátor stále vypočítá výsledky pro hodnoty mimo tyto rozsahy, přesnost zjednodušeného modelu může být snížena.

Metoda výpočtu

Kalkulátor používá výše uvedený vzorec k výpočtu koeficientu absorpce dvou fotonů. Zde je krok za krokem rozpis výpočtového procesu:

1. Ověřte všechny vstupní parametry, aby byly kladná čísla
2. Převést intenzitu z W/cm² na GW/cm² dělením 10⁹
3. Použijte vzorec: β = K × (I × τ) / λ²
4. Zobrazte výsledek v cm/GW

Například, s vlnovou délkou = 800 nm, intenzitou = 10¹² W/cm² a dobou pulzu = 100 fs:

• Převést intenzitu: 10¹² W/cm² ÷ 10⁹ = 10³ GW/cm²
• Vypočítat: β = 1.5 × (10³ × 100) ÷ (800)² = 1.5 × 10⁵ ÷ 640000 = 0.234375 cm/GW

Aplikace absorpce dvou fotonů ve výzkumu a průmyslu

Absoluce dvou fotonů má řadu aplikací v různých vědeckých a technologických oblastech:

1. Mikroskopie dvou fotonů

Mikroskopie dvou fotonů využívá TPA k dosažení vysokého rozlišení a trojrozměrného zobrazování biologických vzorků. Kvadratická závislost na intenzitě přirozeně omezuje excitaci na ohniskový bod, čímž se snižuje fotobleaching a fototoxicita v oblastech mimo zaostření.

Příklad: Výzkumník používající Ti:Safírový laser na 800 nm s pulzy 100 fs potřebuje vypočítat koeficient absorpce dvou fotonů, aby optimalizoval hloubku zobrazování v mozkové tkáni. Pomocí našeho kalkulátoru s intenzitou = 5×10¹² W/cm² mohou rychle určit β = 1.17 cm/GW.

2. Fotodynamická terapie

Excitace dvou fotonů umožňuje přesnou aktivaci fotosenzitizátorů ve větších hloubkách tkáně pomocí blízkého infračerveného světla, které proniká tkání efektivněji než viditelné světlo.

Příklad: Lékařský výzkumník vyvíjející nový fotosenzitizátor pro léčbu rakoviny potřebuje charakterizovat jeho vlastnosti absorpce dvou fotonů. Pomocí našeho kalkulátoru mohou určit optimální vlnovou délku a intenzitu pro maximální terapeutický účinek při minimalizaci poškození okolní zdravé tkáně.

3. Optické ukládání dat

TPA umožňuje trojrozměrné optické ukládání dat s vysokou hustotou a selektivitou. Zaměřením laserového paprsku uvnitř fotosenzitivního materiálu lze data zapisovat na specifické trojrozměrné souřadnice.

Příklad: Inženýr navrhující nové optické úložiště potřebuje vypočítat koeficient absorpce dvou fotonů, aby určil minimální výkon laseru potřebný pro spolehlivé zapisování dat a přitom se vyhnul crosstalk mezi sousedními úložnými místy.

4. Mikroformování a 3D tisk

Polymerizace dvou fotonů umožňuje vytváření složitých trojrozměrných mikrostruktur s velikostmi prvků pod difrakčním limitem.

Příklad: Vědec v oblasti materiálů vyvíjející nový fotopolymer pro 3D mikroformování používá náš kalkulátor k určení optimálních parametrů laseru (vlnová délka, intenzita, doba pulzu) pro dosažení požadované účinnosti polymerizace a prostorového rozlišení.

5. Optické omezování

Materiály s vysokými koeficienty absorpce dvou fotonů mohou být použity jako optické omezovače k ochraně citlivých optických komponentů před vysokointenzivními laserovými pulzy.

Příklad: Obranný dodavatel navrhující ochranné brýle pro piloty potřebuje vypočítat koeficient absorpce dvou fotonů různých materiálů, aby identifikoval ty, které poskytují optimální ochranu proti laserovým hrozbám a přitom zachovávají dobrou viditelnost za normálních podmínek.

Alternativy k absorpci dvou fotonů

I když je absorpce dvou fotonů mocná pro mnoho aplikací, alternativní nelineární optické procesy mohou být v určitých scénářích vhodnější:

1. Absoluce tří fotonů: Nabízí ještě větší prostorové omezení a hlubší pronikání, ale vyžaduje vyšší intenzity.

2. Druhá harmonická generace (SHG): Převádí dva fotony stejné frekvence na jeden foton dvojnásobné frekvence, užitečné pro frekvenční konverzi a zobrazování kolagenu a dalších necentrosymetrických struktur.

3. Stimulated Raman Scattering (SRS): Poskytuje bezlabelový chemický kontrast na základě vibračních módů, užitečné pro zobrazování lipidů a dalších biomolekul.

4. Mikroskopie s jedním fotonem: Jednodušší a levnější než mikroskopie dvou fotonů, ale s menším pronikáním do hloubky a větším fotobleachingem.

5. Optická koherence tomografie (OCT): Poskytuje strukturální zobrazování s vysokým pronikáním do hloubky, ale s nižším rozlišením než mikroskopie dvou fotonů.

Historie absorpce dvou fotonů

Teoretický základ pro absorpci dvou fotonů položila Maria Göppert-Mayer ve své disertační práci z roku 1931, kde předpověděla, že atom nebo molekula může současně absorbovat dva fotony v jednom kvantovém jevu. Za tuto průlomovou práci později obdržela Nobelovu cenu za fyziku v roce 1963.

Nicméně experimentální ověření absorpce dvou fotonů muselo čekat na vynález laseru v roce 1960, který poskytl vysoké intenzity potřebné k pozorování tohoto nelineárního optického jevu. V roce 1961 Kaiser a Garrett v Bell Labs oznámili první experimentální pozorování absorpce dvou fotonů v europiem dopovaném krystalu.

Vývoj ultrakrátkých pulzních laserů v 80. a 90. letech, zejména Ti:Safírového laseru, revolucionalizoval obor tím, že poskytl vysoké špičkové intenzity a laditelnost vlnové délky ideální pro excitaci dvou fotonů. To vedlo k vynálezu mikroskopie dvou fotonů Winfriedem Denkem, Jamesem Stricklerem a Wattem Webbem na Cornell University v roce 1990, která se od té doby stala nezbytným nástrojem v biologickém zobrazování.

V posledních desetiletích se výzkum zaměřil na vývoj materiálů s vylepšenými průřezovými hodnotami absorpce dvou fotonů, pochopení vztahů struktura-vlastnost, které řídí TPA, a rozšíření aplikací procesů dvou fotonů v oblastech od biomedicíny po informační technologie.

Měření a výpočet koeficientů absorpce dvou fotonů se vyvinuly z komplexních experimentálních uspořádání na přístupnější výpočetní metody a zjednodušené modely, jako je ten, který se používá v našem kalkulátoru, což činí tento důležitý parametr dostupnější pro výzkumníky napříč disciplínami.

Příklady kódu pro výpočet absorpce dvou fotonů

Zde jsou příklady v různých programovacích jazycích pro výpočet koeficientu absorpce dvou fotonů pomocí našeho vzorce:

undefined