محاسبه قطر گام: ابزار ضروری برای اندازه‌گیری دنده‌ها و رشته‌ها

مقدمه‌ای بر قطر گام

محاسبه‌گر قطر گام ابزاری ضروری برای مهندسان، ماشین‌کاران و طراحانی است که با دنده‌ها و اجزای رشته‌ای کار می‌کنند. قطر گام نمایانگر یک بعد حیاتی در طراحی مکانیکی است که به‌طور مستقیم بر نحوه جفت شدن دنده‌ها و نحوه اتصال پیچ‌های رشته‌ای تأثیر می‌گذارد. این محاسبه‌گر راهی ساده و دقیق برای تعیین قطر گام برای هر دو دنده و رشته فراهم می‌آورد و محاسبات دستی پیچیده را حذف کرده و احتمال خطاها در طراحی‌های شما را کاهش می‌دهد.

برای دنده‌ها، قطر گام دایره نظری است که در آن جفت شدن بین دو دنده اتفاق می‌افتد. این نه قطر خارجی است و نه قطر ریشه، بلکه بعد میانی حیاتی است که در آن نیرو منتقل می‌شود. برای اجزای رشته‌ای، قطر گام نمایانگر قطر نظری است که در آن ضخامت رشته برابر با عرض شیار است و برای تناسب و عملکرد صحیح ضروری است.

چه در حال طراحی یک جعبه دنده دقیق باشید، چه در حال تولید اجزای رشته‌ای، یا فقط نیاز به تأیید مشخصات داشته باشید، این محاسبه‌گر قطر گام راه‌حلی ساده برای به‌دست آوردن اندازه‌گیری‌های دقیق به‌سرعت ارائه می‌دهد.

درک قطر گام

قطر گام در دنده‌ها چیست؟

قطر گام یک دنده، قطر دایره گام است - دایره‌ای خیالی که سطح تماس نظری بین دو دنده جفت شده را نشان می‌دهد. این یکی از مهم‌ترین ابعاد در طراحی دنده است زیرا تعیین می‌کند که دنده‌ها چگونه با یکدیگر تعامل دارند. دایره گام دندان را به دو قسمت تقسیم می‌کند: افزودگی (بخشی که بالای دایره گام قرار دارد) و کاهشی (بخشی که زیر دایره گام قرار دارد).

برای دنده‌های راست، که دندان‌های آن‌ها موازی با محور چرخش هستند، قطر گام (D) با استفاده از فرمول ساده زیر محاسبه می‌شود:

$D = m \times z$

که در آن:

• D = قطر گام (میلی‌متر)
• m = ماژول (میلی‌متر)
• z = تعداد دندان‌ها

ماژول (m) یک پارامتر استاندارد در طراحی دنده است که نسبت قطر گام به تعداد دندان‌ها را نشان می‌دهد. این اساساً اندازه دندان‌ها را تعریف می‌کند. مقادیر بزرگتر ماژول منجر به دندان‌های بزرگتر می‌شود، در حالی که مقادیر کوچکتر ماژول دندان‌های کوچکتری ایجاد می‌کند.

قطر گام در رشته‌ها چیست؟

برای پیچ‌های رشته‌ای و اجزا، قطر گام به‌طور یکسان مهم است اما به‌طور متفاوتی محاسبه می‌شود. قطر گام یک رشته، قطر یک سیلندر خیالی است که از طریق دندان‌ها در نقاطی که عرض دندان و عرض فضای بین دندان‌ها برابر است، عبور می‌کند.

برای رشته‌های استاندارد، قطر گام (D₂) با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

$D_2 = D - 0.6495 \times P$

که در آن:

• D₂ = قطر گام (میلی‌متر)
• D = قطر اصلی (میلی‌متر)
• P = گام رشته (میلی‌متر)

قطر اصلی (D) بزرگ‌ترین قطر دندان (قطر خارجی پیچ یا قطر داخلی مهره) است. گام رشته (P) فاصله بین دندان‌های مجاور است که به‌صورت موازی با محور رشته اندازه‌گیری می‌شود.

نحوه استفاده از محاسبه‌گر قطر گام

محاسبه‌گر قطر گام ما به‌گونه‌ای طراحی شده است که کاربرپسند و آسان برای استفاده باشد و نتایج دقیقی برای هر دو محاسبات دنده و رشته ارائه دهد. مراحل ساده زیر را دنبال کنید تا قطر گام را برای کاربرد خاص خود تعیین کنید:

برای محاسبات دنده:

1. گزینه "دنده" را از گزینه‌های حالت محاسبه انتخاب کنید
2. تعداد دندان‌ها (z) در طراحی دنده خود را وارد کنید
3. مقدار ماژول (m) را به میلی‌متر وارد کنید
4. محاسبه‌گر به‌طور فوری نتیجه قطر گام را نمایش می‌دهد
5. در صورت نیاز از دکمه کپی برای ذخیره نتیجه در کلیپ‌بورد خود استفاده کنید

برای محاسبات رشته:

1. گزینه "رشته" را از گزینه‌های حالت محاسبه انتخاب کنید
2. قطر اصلی (D) رشته خود را به میلی‌متر وارد کنید
3. گام رشته (P) را به میلی‌متر وارد کنید
4. محاسبه‌گر به‌طور خودکار قطر گام را محاسبه و نمایش می‌دهد
5. در صورت نیاز نتیجه را برای اسناد طراحی یا مشخصات تولید خود کپی کنید

این محاسبه‌گر همچنین یک تصویر بصری مفید ارائه می‌دهد که به‌صورت زنده با تنظیم پارامترهای ورودی شما به‌روزرسانی می‌شود و درک واضحی از آنچه که قطر گام در کاربرد خاص شما نمایان می‌کند، به شما می‌دهد.

فرمول‌ها و محاسبات

فرمول قطر گام دنده

فرمول محاسبه قطر گام یک دنده ساده است:

$D = m \times z$

که در آن:

• D = قطر گام (میلی‌متر)
• m = ماژول (میلی‌متر)
• z = تعداد دندان‌ها

این ضرب ساده به شما قطر گام دقیق مورد نیاز برای جفت شدن صحیح دنده‌ها را می‌دهد. ماژول یک مقدار استاندارد در طراحی دنده است که اساساً اندازه دندان‌های دنده را تعریف می‌کند.

مثال محاسبه:

برای دنده‌ای با ۲۴ دندان و ماژول ۲ میلی‌متر:

• D = ۲ میلی‌متر × ۲۴
• D = ۴۸ میلی‌متر

بنابراین، قطر گام این دنده ۴۸ میلی‌متر است.

فرمول قطر گام رشته

برای رشته‌ها، محاسبه قطر گام از این فرمول استفاده می‌کند:

$D_2 = D - 0.6495 \times P$

که در آن:

• D₂ = قطر گام (میلی‌متر)
• D = قطر اصلی (میلی‌متر)
• P = گام رشته (میلی‌متر)

عدد ثابت ۰.۶۴۹۵ از پروفیل رشته استاندارد ۶۰ درجه‌ای است که در اکثر پیچ‌های رشته‌ای استفاده می‌شود. این فرمول برای رشته‌های متریک که در سطح جهانی رایج هستند، کاربرد دارد.

مثال محاسبه:

برای یک رشته متریک با قطر اصلی ۱۲ میلی‌متر و گام ۱.۵ میلی‌متر:

• D₂ = ۱۲ میلی‌متر - (۰.۶۴۹۵ × ۱.۵ میلی‌متر)
• D₂ = ۱۲ میلی‌متر - ۰.۹۷۴۲۵ میلی‌متر
• D₂ = ۱۱.۰۲۵۷۵ میلی‌متر ≈ ۱۱.۰۲۶ میلی‌متر

بنابراین، قطر گام این رشته تقریباً ۱۱.۰۲۶ میلی‌متر است.

کاربردهای عملی و موارد استفاده

کاربردهای طراحی دنده

محاسبه‌گر قطر گام در سناریوهای طراحی دنده متعددی ارزشمند است:

1. طراحی ماشین‌آلات دقیق: هنگام طراحی جعبه دنده برای کاربردهایی مانند رباتیک، ماشین‌های CNC یا ابزارهای دقیق، محاسبات دقیق قطر گام اطمینان می‌دهد که دنده‌ها به‌درستی جفت می‌شوند و عملکرد روانی دارند.

2. سیستم‌های انتقال خودرویی: مهندسان خودروسازی از محاسبات قطر گام برای طراحی دنده‌های انتقالی استفاده می‌کنند که می‌توانند نیازهای گشتاور خاصی را در حالی که کارایی را حفظ می‌کنند، برآورده کنند.

3. تجهیزات صنعتی: تجهیزات تولیدی معمولاً نیاز به طراحی دنده‌های سفارشی با قطر گام خاصی دارند تا نسبت‌های سرعت و قابلیت‌های انتقال قدرت مورد نظر را به‌دست آورند.

4. ساخت ساعت و ساعت‌سازی: ساعت‌سازان به محاسبات دقیق قطر گام برای دنده‌های کوچک استفاده شده در زمان‌سنج‌های مکانیکی وابسته هستند.

5. چاپ سه‌بعدی دنده‌های سفارشی: علاقه‌مندان و طراحان می‌توانند از محاسبه‌گر قطر گام برای طراحی دنده‌های سفارشی برای چاپ سه‌بعدی استفاده کنند و از تناسب و عملکرد صحیح آن‌ها اطمینان حاصل کنند.

کاربردهای طراحی رشته

برای اجزای رشته‌ای، محاسبه‌گر قطر گام این عملکردهای مهم را ارائه می‌دهد:

1. تولید پیچ و مهره: تولیدکنندگان از مشخصات قطر گام برای اطمینان از اینکه پیچ‌های رشته‌ای با استانداردهای صنعتی مطابقت دارند و به‌درستی با اجزای هم‌جنس جفت می‌شوند، استفاده می‌کنند.

2. کنترل کیفیت: بازرسان کیفیت از اندازه‌گیری‌های قطر گام برای تأیید اینکه اجزای رشته‌ای با مشخصات طراحی مطابقت دارند، استفاده می‌کنند.

3. طراحی رشته‌های سفارشی: مهندسانی که برای کاربردهای خاص رشته‌های سفارشی طراحی می‌کنند، به محاسبات دقیق قطر گام نیاز دارند.

4. تعمیر رشته: مکانیک‌ها و حرفه‌ای‌های نگهداری از اطلاعات قطر گام هنگام تعمیر یا تعویض رشته‌های آسیب‌دیده استفاده می‌کنند.

5. لوله‌کشی و اتصالات لوله: اتصال مناسب در اتصالات لوله به مشخصات دقیق قطر گام برای اطمینان از اتصالات بدون نشتی وابسته است.

جایگزین‌های قطر گام

در حالی که قطر گام یک پارامتر بنیادی در طراحی دنده و رشته است، ممکن است اندازه‌گیری‌های جایگزین در برخی مواقع مناسب‌تر باشند:

برای دنده‌ها:

1. گام دایره‌ای: فاصله بین نقاط مربوط به دندان‌های مجاور که در طول دایره گام اندازه‌گیری می‌شود.

2. قطر دایره پایه: در طراحی دنده‌های اینولوت، قطر دایره پایه جایی است که منحنی اینولوت که پروفیل دندان را تشکیل می‌دهد، شروع می‌شود.

3. زاویه فشار: در حالی که اندازه‌گیری قطر نیست، زاویه فشار بر نحوه انتقال نیرو توسط دنده‌ها تأثیر می‌گذارد و معمولاً در کنار قطر گام در نظر گرفته می‌شود.

برای رشته‌ها:

1. قطر مؤثر: مشابه قطر گام اما تغییر شکل رشته تحت بار را در نظر می‌گیرد.

2. قطر جزئی: کوچک‌ترین قطر یک دنده خارجی یا بزرگ‌ترین قطر یک دنده داخلی.

3. گام: برای رشته‌های چندگانه، گام (فاصله پیشرفت در یک چرخش) ممکن است بیشتر از قطر گام مربوط باشد.

4. زاویه رشته: زاویه بین لبه‌های رشته که بر استحکام و جفت شدن رشته تأثیر می‌گذارد.

تاریخ و تکامل قطر گام

مفهوم قطر گام تاریخ غنی‌ای در مهندسی مکانیک دارد که همزمان با توسعه شیوه‌های استانداردسازی تولید پیشرفت کرده است.

سیستم‌های دنده‌ای اولیه

تمدن‌های باستانی، از جمله یونانی‌ها و رومی‌ها، از سیستم‌های دنده‌ای ابتدایی در دستگاه‌هایی مانند مکانیزم آنتیکیتر (حدود ۱۰۰ سال قبل از میلاد) استفاده کردند، اما این دنده‌های اولیه فاقد استانداردسازی بودند. در طول انقلاب صنعتی (قرن ۱۸-۱۹)، با پیچیده‌تر و گسترده‌تر شدن ماشین‌آلات، نیاز به پارامترهای استاندارد دنده‌ها مشخص شد.

در سال ۱۸۶۴، اولین سیستم استاندارد برای دندان‌های دنده توسط تولیدکننده دنده فیلادلفیا، ویلیام سلرز، پیشنهاد شد. این سیستم که بر اساس گام دایره‌ای بود، به‌طور گسترده‌ای در ایالات متحده پذیرفته شد. در اروپا، سیستم ماژول (مستقیماً مرتبط با قطر گام) توسعه یافت و در نهایت از طریق مشخصات ISO به استاندارد بین‌المللی تبدیل شد.

استانداردسازی رشته‌ها

تاریخ پیچ‌های رشته‌ای به زمان‌های باستان برمی‌گردد، اما پروفیل‌های رشته‌ای استاندارد توسعه‌ای نسبتاً جدید هستند. در سال ۱۸۴۱، جوزف ویتورث اولین سیستم استاندارد رشته را در انگلستان پیشنهاد کرد که به نام رشته ویتورث شناخته می‌شود. در سال ۱۸۶۴، ویلیام سلرز یک استاندارد رقیب در ایالات متحده معرفی کرد.

مفهوم قطر گام به‌عنوان یک پارامتر کلیدی در حالی که این استانداردها تکامل یافتند، حیاتی شد و راهی سازگار برای اندازه‌گیری و مشخص کردن رشته‌ها فراهم کرد. استاندارد رشته متحد مدرن، که از قطر گام به‌عنوان مشخصه کلیدی استفاده می‌کند، در دهه ۱۹۴۰ به‌عنوان همکاری بین ایالات متحده، بریتانیا و کانادا توسعه یافت.

امروز، قطر گام همچنان یک پارامتر بنیادی در هر دو استاندارد رشته متریک ISO (که در سطح جهانی استفاده می‌شود) و استاندارد رشته متحد (رایج در ایالات متحده) باقی مانده است.

مثال‌های کد برای محاسبه قطر گام

در اینجا مثال‌هایی در زبان‌های مختلف برنامه‌نویسی برای محاسبه قطر گام آورده شده است:

1' فرمول اکسل برای قطر گام دنده
2=B2*C2
3' جایی که B2 شامل ماژول و C2 شامل تعداد دندان‌ها است
4
5' فرمول اکسل برای قطر گام رشته
6=D2-(0.6495*E2)
7' جایی که D2 شامل قطر اصلی و E2 شامل گام رشته است
8

1# توابع پایتون برای محاسبات قطر گام
2
3def gear_pitch_diameter(module, teeth):
4    """محاسبه قطر گام یک دنده.
5    
6    Args:
7        module (float): ماژول به میلی‌متر
8        teeth (int): تعداد دندان‌ها
9        
10    Returns:
11        float: قطر گام به میلی‌متر
12    """
13    return module * teeth
14
15def thread_pitch_diameter(major_diameter, thread_pitch):
16    """محاسبه قطر گام یک رشته.
17    
18    Args:
19        major_diameter (float): قطر اصلی به میلی‌متر
20        thread_pitch (float): گام رشته به میلی‌متر
21        
22    Returns:
23        float: قطر گام به میلی‌متر
24    """
25    return major_diameter - (0.6495 * thread_pitch)
26
27# مثال استفاده
28gear_pd = gear_pitch_diameter(2, 24)
29print(f"قطر گام دنده: {gear_pd} mm")
30
31thread_pd = thread_pitch_diameter(12, 1.5)
32print(f"قطر گام رشته: {thread_pd:.4f} mm")
33

1// توابع جاوااسکریپت برای محاسبات قطر گام
2
3function gearPitchDiameter(module, teeth) {
4  return module * teeth;
5}
6
7function threadPitchDiameter(majorDiameter, threadPitch) {
8  return majorDiameter - (0.6495 * threadPitch);
9}
10
11// مثال استفاده
12const gearPD = gearPitchDiameter(2, 24);
13console.log(`قطر گام دنده: ${gearPD} mm`);
14
15const threadPD = threadPitchDiameter(12, 1.5);
16console.log(`قطر گام رشته: ${threadPD.toFixed(4)} mm`);
17

1public class PitchDiameterCalculator {
2    /**
3     * محاسبه قطر گام یک دنده
4     * 
5     * @param module ماژول به میلی‌متر
6     * @param teeth تعداد دندان‌ها
7     * @return قطر گام به میلی‌متر
8     */
9    public static double gearPitchDiameter(double module, int teeth) {
10        return module * teeth;
11    }
12    
13    /**
14     * محاسبه قطر گام یک رشته
15     * 
16     * @param majorDiameter قطر اصلی به میلی‌متر
17     * @param threadPitch گام رشته به میلی‌متر
18     * @return قطر گام به میلی‌متر
19     */
20    public static double threadPitchDiameter(double majorDiameter, double threadPitch) {
21        return majorDiameter - (0.6495 * threadPitch);
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        double gearPD = gearPitchDiameter(2.0, 24);
26        System.out.printf("قطر گام دنده: %.2f mm%n", gearPD);
27        
28        double threadPD = threadPitchDiameter(12.0, 1.5);
29        System.out.printf("قطر گام رشته: %.4f mm%n", threadPD);
30    }
31}
32

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4// محاسبه قطر گام یک دنده
5double gearPitchDiameter(double module, int teeth) {
6    return module * teeth;
7}
8
9// محاسبه قطر گام یک رشته
10double threadPitchDiameter(double majorDiameter, double threadPitch) {
11    return majorDiameter - (0.6495 * threadPitch);
12}
13
14int main() {
15    double gearPD = gearPitchDiameter(2.0, 24);
16    std::cout << "قطر گام دنده: " << gearPD << " mm" << std::endl;
17    
18    double threadPD = threadPitchDiameter(12.0, 1.5);
19    std::cout << "قطر گام رشته: " << std::fixed << std::setprecision(4) 
20              << threadPD << " mm" << std::endl;
21    
22    return 0;
23}
24

سوالات متداول (FAQ)

قطر گام در دنده‌ها چیست؟

قطر گام در دنده‌ها، قطر دایره نظری گام است که جفت شدن بین دو دنده در آن اتفاق می‌افتد. این با ضرب ماژول در تعداد دندان‌ها محاسبه می‌شود. این قطر برای جفت شدن صحیح دنده‌ها و تعیین فاصله‌های مرکزی بین دنده‌ها حیاتی است.

چگونه قطر گام با قطر خارجی در دنده‌ها متفاوت است؟

قطر گام کوچکتر از قطر خارجی (که به آن قطر افزودگی نیز می‌گویند) است. قطر خارجی برابر با قطر گام به‌علاوه دو برابر مقدار افزودگی است که معمولاً برابر با ماژول است. به‌عنوان مثال، اگر دنده‌ای دارای قطر گام ۴۸ میلی‌متر و ماژول ۲ میلی‌متر باشد، قطر خارجی آن ۵۲ میلی‌متر خواهد بود (۴۸ میلی‌متر + ۲ × ۲ میلی‌متر).

چرا قطر گام برای رشته‌ها مهم است؟

قطر گام برای رشته‌ها حیاتی است زیرا تعیین می‌کند که آیا رشته‌های جفت شده به‌درستی با یکدیگر جفت می‌شوند یا خیر. این قطر نمایانگر قطر نظری است که در آن عرض دندان برابر با عرض شیار دندان است. قطر گام دقیق اطمینان می‌دهد که پیچ‌ها به‌درستی جفت شده، بار توزیع شده و قابلیت آب‌بندی را فراهم می‌کنند.

آیا می‌توانم از این محاسبه‌گر برای دنده‌ها و رشته‌های امپریالی استفاده کنم؟

بله، اما ابتدا باید اندازه‌گیری‌های امپریالی خود را به متریک تبدیل کنید. برای دنده‌ها، گام دایره‌ای (DP) را با استفاده از فرمول: ماژول = ۲۵.۴ ÷ DP به ماژول تبدیل کنید. برای رشته‌ها، تعداد دندان‌ها در هر اینچ (TPI) را با استفاده از: گام = ۲۵.۴ ÷ TPI به گام تبدیل کنید. سپس می‌توانید به‌طور عادی از محاسبه‌گر استفاده کنید و در صورت نیاز نتیجه را به امپریالی تبدیل کنید.

دقت محاسبه‌گر قطر گام چقدر است؟

این محاسبه‌گر نتایجی با دقت تا چهار رقم اعشار ارائه می‌دهد که برای اکثر کاربردهای مهندسی کافی است. با این حال، برای کاربردهای بسیار دقیق، ممکن است نیاز به در نظر گرفتن عوامل اضافی مانند تأثیرات دما، تغییر شکل مواد و تلورانس‌های تولید داشته باشید.

رابطه بین ماژول و گام دایره‌ای چیست؟

ماژول (m) و گام دایره‌ای (DP) به‌طور معکوس با یکدیگر مرتبط هستند: m = ۲۵.۴ ÷ DP. ماژول در سیستم‌های متریک استفاده می‌شود و به میلی‌متر اندازه‌گیری می‌شود، در حالی که گام دایره‌ای در سیستم‌های امپریالی استفاده می‌شود و به دندان‌ها در هر اینچ قطر گام اندازه‌گیری می‌شود.

چگونه می‌توانم ماژول مناسب برای طراحی دنده‌ام را تعیین کنم؟

انتخاب ماژول به عواملی مانند استحکام مورد نیاز، فضای موجود، قابلیت‌های تولید و استانداردهای صنعتی بستگی دارد. ماژول‌های بزرگتر دندان‌های قوی‌تری ایجاد می‌کنند اما تعداد دندان‌ها برای یک قطر مشخص را کاهش می‌دهند. ماژول‌های استاندارد معمولاً از ۰.۳ میلی‌متر برای دنده‌های کوچک دقیق تا ۵۰ میلی‌متر برای دنده‌های بزرگ صنعتی متغیر است.

آیا قطر گام رشته با سایش رشته تغییر می‌کند؟

بله، با استفاده از رشته‌ها، قطر گام ممکن است به‌طور جزئی تغییر کند. به همین دلیل است که اتصالات رشته‌ای حیاتی ممکن است محدودیت‌های عمر خدمات مشخص شده‌ای داشته باشند یا نیاز به بازرسی و تعویض دوره‌ای داشته باشند.

چگونه قطر گام بر نسبت دنده تأثیر می‌گذارد؟

نسبت دنده با نسبت قطرهای گام (یا به‌طور معادل، نسبت تعداد دندان‌ها) بین دنده‌های جفت شده تعیین می‌شود. به‌عنوان مثال، اگر یک دنده ۴۸ دندانه‌ای (قطر گام ۹۶ میلی‌متر) با یک دنده ۲۴ دندانه‌ای (قطر گام ۴۸ میلی‌متر) جفت شود، نسبت دنده ۲:۱ خواهد بود.

آیا می‌توان از این محاسبه‌گر برای دنده‌های حلزونی استفاده کرد؟

فرمول پایه (قطر گام = ماژول × تعداد دندان‌ها) برای دنده‌های حلزونی زمانی که از ماژول نرمال استفاده می‌شود، اعمال می‌شود. اگر ماژول عرضی داشته باشید، محاسبه قبلاً در نظر گرفته شده است. برای محاسبات پیچیده‌تر دنده‌های حلزونی که شامل زاویه‌های حلزونی می‌شود، به فرمول‌های اضافی نیاز خواهد بود.

منابع

1. اوبرگ، ای.، جونز، اف. دی.، هورتون، اچ. ال.، و ریفل، اچ. اچ. (۲۰۱۶). دستنامه ماشین‌آلات (ویرایش ۳۰). انتشارات صنعتی.

2. ISO 54:۱۹۹۶. دنده‌های استوانه‌ای برای مهندسی عمومی و مهندسی سنگین — ماژول‌ها.

3. ISO 68-1:۱۹۹۸. رشته‌های عمومی ISO — پروفیل پایه — رشته‌های متریک.

4. ANSI/AGMA 2101-D04. عوامل و روش‌های اساسی ارزیابی و محاسبه برای دندان‌های دنده‌ای راست و حلزونی.

5. ددلی، دی. و. (۱۹۹۴). دستنامه طراحی دنده‌های عملی. انتشارات CRC.

6. کلبرن، جی. آر. (۱۹۸۷). هندسه دنده‌های اینولوت. اشپرینگر-ورلاگ.

7. ASME B1.1-۲۰۰۳. رشته‌های پیچ‌دار اینچ متحد (UN و UNR).

8. دوتشمن، آ. دی.، میچلز، و. جی.، و ویلسون، سی. ای. (۱۹۷۵). طراحی ماشین: نظریه و عمل. مک‌میلان.

امروز محاسبه‌گر قطر گام ما را امتحان کنید

حالا که اهمیت قطر گام در طراحی مکانیکی را درک کرده‌اید، از محاسبه‌گر ما استفاده کنید تا به‌سرعت و دقت قطر گام دنده‌ها یا رشته‌های خود را تعیین کنید. به سادگی پارامترهای خود را وارد کنید و نتایج فوری را دریافت کنید که می‌توانید در طراحی‌ها، فرآیندهای تولید یا رویه‌های کنترل کیفیت خود استفاده کنید.

برای محاسبه‌گرها و ابزارهای مهندسی بیشتر، منابع دیگر ما را بررسی کنید که به ساده‌سازی محاسبات فنی پیچیده و بهبود جریان کار طراحی شما کمک می‌کند.