Kalkulator Obwodu Prostokąta - Natychmiastowe Darmowe Wyniki

Jaki jest obwód prostokąta?

Obwód prostokąta to całkowita długość jego czterech boków. Prostokąt ma dwie pary równych boków, zwykle nazywanych długością i szerokością. Ten kalkulator oblicza obwód po wprowadzeniu długości i szerokości.

Wzór na obwód prostokąta

Wzór jest następujący:

$P = 2 \times (L + W)$

W tym wzorze $P$ oznacza obwód, $L$ jest długością jednego boku z pierwszej pary, a $W$ długością jednego boku z drugiej pary. Prostokąt ma łącznie cztery boki: dwa o długości $L$ i dwa o długości $W$. Dodanie wszystkich czterech długości daje $L + W + L + W$, co jest równoznaczne z $2 \times (L + W)$.

Długość i szerokość to po prostu nazwy dwóch różnych długości boków. Żadna z nich nie musi oznaczać dłuższego boku; wzór daje ten sam wynik niezależnie od ich przypisania.

Jak obliczyć obwód prostokąta

1. Zmierz lub zapisz długość jednego boku.
2. Zmierz lub zapisz długość sąsiedniego boku (szerokość).
3. Dodaj do siebie te dwie liczby.
4. Pomnóż sumę przez 2.

Przed dodaniem oba pomiary muszą być wyrażone w tej samej jednostce. Mieszanie stóp i cali albo metrów i centymetrów prowadzi do błędnego wyniku.

Aby użyć kalkulatora, wprowadź długość i szerokość w dowolnych zgodnych jednostkach. Obwód pojawi się natychmiast wraz ze wzorem wypełnionym wprowadzonymi liczbami. Mały diagram pokazuje kształt prostokąta. Zarówno długość, jak i szerokość muszą być większe od zera; wprowadzenie zera lub liczby ujemnej wywołuje komunikat o błędzie zamiast wyniku.

Przykład obliczeniowy

Pokój ma wymiary 12 stóp (3,66 m) na 10 stóp (3 m). Jego obwód wynosi:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ stopy}$

Działka ogrodowa ma wymiary 8 metrów na 5 metrów. Jej obwód wynosi:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ metrów}$

Obwód a pole powierzchni

Obwód i pole powierzchni mierzą różne wielkości. Obwód jest odległością, czyli długością granicy wokół figury. Pole powierzchni to obszar zajmowany przez figurę. W przypadku prostokąta pole wynosi $A = L \times W$, a nie $2 \times (L + W)$.

Ogrodzenie wymaga pomiaru obwodu, ponieważ biegnie wzdłuż granicy. Do podłogi lub farby potrzebny jest pomiar pola powierzchni, ponieważ pokrywają one daną powierzchnię. Te dwie wartości nie pozostają w stałej zależności: kwadrat o wymiarach 1 na 1 ma obwód równy 4 i pole równe 1, natomiast kwadrat o wymiarach 10 na 10 ma obwód równy 40 i pole równe 100.

Obwód kwadratu

Kwadrat jest prostokątem, którego wszystkie cztery boki są równe. Jego wzór na obwód upraszcza się do:

$P = 4 \times s$

gdzie $s$ oznacza długość jednego boku. Jest to ten sam wzór co wzór na obwód prostokąta, w którym zarówno $L$, jak i $W$ są równe $s$.

Często zadawane pytania

Jaki jest wzór na obwód prostokąta?

$P = 2 \times (L + W)$, gdzie $L$ i $W$ są długościami dwóch sąsiednich boków.

Jaka jest różnica między obwodem a polem powierzchni?

Obwód to odległość wokół zewnętrznej granicy figury. Pole powierzchni to obszar, który ona zajmuje. W przypadku prostokąta obwód wynosi $2 \times (L + W)$, a pole powierzchni $L \times W$.

W jakich jednostkach podawany jest wynik?

W tej samej jednostce, która została użyta do określenia długości i szerokości. Jeśli obie wartości podano w metrach, obwód będzie wyrażony w metrach. Jeśli obie podano w stopach, obwód będzie wyrażony w stopach.

Czy ma znaczenie, który bok nazywa się długością, a który szerokością?

Nie. Zamiana tych nazw daje ten sam obwód, ponieważ wzór tylko je dodaje.

Jak oblicza się obwód kwadratu?

Kwadrat jest prostokątem o równych bokach, więc jego obwód wynosi $4 \times s$, gdzie $s$ oznacza długość jednego boku.

Co zrobić, jeśli długość i szerokość są wyrażone w różnych jednostkach?

Najpierw przelicz obie wartości na tę samą jednostkę. Na przykład 12 stóp (3,66 m) i 60 cali (150 cm) należy przed dodaniem zamienić na 12 stóp (3,66 m) i 5 stóp (1,5 m), ponieważ 60 cali (150 cm) równa się 5 stopom (1,5 m).

Piśmiennictwo

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euklides. Elementy, księga I. Tłumaczenie: Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.