Calculadora de Índice de Desvio Padrão | Ferramenta SDI Gratuita

O que é o índice de desvio padrão?

O índice de desvio padrão (SDI, do inglês standard deviation index) é um número que mostra a que distância um resultado de teste está da média de controle, medida em desvios padrão. Os laboratórios o usam para verificar se um resultado está próximo do valor esperado ou distante o bastante para ser um problema.

Fórmula do índice de desvio padrão

Nos relatórios de ensaios de proficiência, o SDI é o resultado menos a média do grupo de pares, dividido pelo desvio padrão. A fórmula do SDI é:

$$\text{SDI} = \frac{\text{Resultado do teste} - \text{Média de controle}}{\text{Desvio padrão}}$$

• Resultado do teste: o valor da amostra que está sendo verificada.
• Média de controle: o resultado médio de uma amostra de controle, normalmente construído ao longo de muitas execuções anteriores.
• Desvio padrão: o grau de dispersão normal dos resultados de controle. Mede a variação habitual dos dados de controle.

O desvio padrão deve ser maior que zero. Se for zero ou negativo, o SDI não pode ser calculado, pois dividir por zero ou por uma dispersão negativa não tem resultado com significado.

Como calcular o índice de desvio padrão

1. Obtenha o resultado do teste da amostra avaliada.
2. Obtenha a média de controle, que é a média dos resultados de controle anteriores.
3. Obtenha o desvio padrão desses resultados de controle.
4. Subtraia a média de controle do resultado do teste.
5. Divida essa diferença pelo desvio padrão.

Exemplo prático

Suponha que um laboratório tenha estes valores:

• Média de controle = 50
• Resultado do teste = 55
• Desvio padrão = 5

$$\text{SDI} = \frac{55 - 50}{5} = \frac{5}{5} = 1.0000$$

O SDI é 1,0000. O resultado do teste fica exatamente um desvio padrão acima da média de controle.

Como interpretar os resultados do índice de desvio padrão

Os valores de corte diferem entre os programas de controle de qualidade. Um guia prático de ensaios de proficiência do programa de treinamento laboratorial SLMTA, apoiado pelo PEPFAR por meio do CDC dos EUA, agrupa os valores de SDI assim:

Os programas de avaliação externa da qualidade podem usar limites mais amplos para o mesmo tipo de pontuação. Uma pontuação abaixo de 2 em valor absoluto é aceitável, de 2 a 3 é questionável e acima de 3 é insatisfatória. Se os resultados seguem uma distribuição normal, cerca de 4,6% das pontuações ficam além de ±2 e 0,27% além de ±3 apenas por acaso.

A calculadora informa o próprio SDI e não aplica nenhum desses valores de corte.

Um SDI de 0 significa que o resultado do teste é exatamente igual à média de controle. Um SDI positivo significa que o resultado está acima da média; um SDI negativo significa que está abaixo dela. O sinal mostra a direção, e o tamanho mostra o quanto o resultado se afasta.

Onde o índice de desvio padrão é usado

O SDI é comum no controle de qualidade de laboratórios clínicos. Os laboratórios comparam seus próprios resultados com uma média de controle, ou com resultados de outros laboratórios que executam o mesmo teste, para verificar se seus instrumentos e métodos produzem resultados consistentes e precisos. Um SDI alto pode indicar um problema de calibração, um reagente defeituoso, uma falha do instrumento ou um erro na execução do teste.

A mesma ideia vale fora dos laboratórios médicos. Fabricantes a usam para verificar se o valor medido de um produto se afastou da meta. Pesquisadores a usam para identificar um resultado que difere de modo incomum dos valores esperados.

O SDI está muito relacionado ao escore z, que mede quantos desvios padrão um único valor está da média de uma população. A principal diferença é o contexto: o SDI costuma ser usado para comparar um resultado de teste com uma média de controle ou do grupo de pares em um ambiente de controle de qualidade.

Limitações do índice de desvio padrão

O SDI pressupõe que os dados de controle seguem uma distribuição aproximadamente normal (em forma de sino). Se os dados de controle forem assimétricos, o SDI pode não descrever bem o desempenho. Alguns valores atípicos extremos nos dados de controle podem distorcer a média e o desvio padrão, o que distorce o SDI. Um número pequeno de execuções de controle também gera um desvio padrão menos confiável, o que torna o SDI menos fidedigno.

Perguntas frequentes

O que o índice de desvio padrão mede?

Mede quantos desvios padrão um resultado de teste está de uma média de controle. Mostra tanto a direção (acima ou abaixo da média) quanto o tamanho (a que distância).

Como calcular o índice de desvio padrão?

Subtraia a média de controle do resultado do teste e divida pelo desvio padrão dos dados de controle: SDI = (Resultado do teste − Média de controle) / Desvio padrão.

O que é um bom valor de SDI?

Depende do programa. Em relatórios de comparação entre pares, um SDI entre −1 e +1 costuma ser aceitável, e valores de 1 a 2 em qualquer direção pedem uma verificação do viés. Os programas de avaliação externa da qualidade podem aceitar pontuações abaixo de 2 em valor absoluto e tratar pontuações acima de 3 como insatisfatórias.

O índice de desvio padrão pode ser negativo?

Sim. Um SDI negativo significa que o resultado do teste está abaixo da média de controle. Já o desvio padrão em si deve ser sempre um número positivo, pois mede a dispersão e não pode ser negativo nem zero.

O índice de desvio padrão é o mesmo que um escore z?

Usam o mesmo tipo de fórmula, e o SDI também é chamado de escore z. SDI é o termo usado no controle de qualidade laboratorial, ao comparar um único resultado de teste com uma média de controle ou do grupo de pares. Escore z é o termo estatístico mais geral para o mesmo tipo de cálculo.

O que causa um índice de desvio padrão alto?

Um SDI alto, ou seja, um valor positivo ou negativo grande, pode vir de um instrumento descalibrado, de um lote de reagente ruim, de erro do operador ou de uma mudança real na amostra testada. É um sinal para verificar o processo de teste, não a prova de uma causa específica.

Referências

1. College of American Pathologists. Proficiency Testing/External Quality Assessment FAQ. Perguntas frequentes sobre PT/EQA do CAP — o SDI é obtido subtraindo a média do grupo de pares do resultado e dividindo pelo desvio padrão.
2. SLMTA (Strengthening Laboratory Management Toward Accreditation). Job Aid 2: Interpreting PT Reports. Interpretação de relatórios de PT (PDF) — faixas de SDI (também chamado de escore z): ±1,0 aceitável, 1,0 a 1,9 investigar o viés, 2,0 ou mais entre os piores desempenhos.
3. Coucke W, Soumali MR. Demystifying EQA statistics and reports. Biochemia Medica, 2017. PMC5382862 — escore z abaixo de 2 aceitável, de 2 a 3 questionável, acima de 3 insatisfatório; 4,6% e 0,27% além de 2 e 3 sob uma distribuição normal.