Circle Radius Calculator: Find Radius Using Diameter or Area

Ringi Raadiuse Kalkulaator

Sissejuhatus

Ringi raadius on üks selle kõige põhjalikumaid omadusi. See on kaugus ringi keskpunktist igasuguse punkti kaugusele selle ümbermõõt. See kalkulaator võimaldab teil määrata ringi raadiuse põhjal kolmest erinevast sisendparameetrist:

Diameeter
Ümbermõõt
Pindala

Selle väärtuse andmisega saate arvutada raadiuse, kasutades ringigeomeetria matemaatilisi seoseid.

Valem

Raadiust saab arvutada diameetri, ümbermõõdu või pindala põhjal järgmiste valemite abil:

Diameetri ( $d$ ) põhjal:
$r = \frac{d}{2}$
Ümbermõõdu ( $C$ ) põhjal:
$r = \frac{C}{2\pi}$
Pindala ( $A$ ) põhjal:
$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

Need valemid on tuletatud ringi põhijoonte omadustest:

Diameeter: Diameeter on kaks korda raadius ( $d = 2r$ ).
Ümbermõõt: Ümbermõõt on ringi ümbermõõt ( $C = 2\pi r$ ).
Pindala: Ringiga ümbritsetud pindala ( $A = \pi r^2$ ).

Arvutus

Raadiuse Arvutamine Diameetri Põhjal

Antud diameetri puhul on raadius lihtsalt pool sellest:

r = \frac{d}{2}

Näide:

Kui diameeter on 10 ühikut:

r = \frac{10}{2} = 5 \text{ ühikut}

Raadiuse Arvutamine Ümbermõõdu Põhjal

Alustades ümbermõõdu valemist:

C = 2\pi r

Lahendades $r$ :

r = \frac{C}{2\pi}

Näide:

Kui ümbermõõt on $31.4159$ ühikut:

r = \frac{31.4159}{2\pi} \approx \frac{31.4159}{6.2832} \approx 5 \text{ ühikut}

Raadiuse Arvutamine Pindala Põhjal

Alustades pindala valemist:

A = \pi r^2

Lahendades $r$ :

r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

Näide:

Kui pindala on $78.5398$ ruutühikut:

r = \sqrt{\frac{78.5398}{\pi}} = \sqrt{\frac{78.5398}{3.1416}} \approx \sqrt{25} = 5 \text{ ühikut}

Äärmuslikud Juhud ja Sisendi Kontrollimine

Null või Negatiivsed Sisendid: Ringi ei saa olla negatiivset või null diameetrit, ümbermõõtu või pindala. Kui mõni neist väärtustest on null või negatiivne, on raadius määratlemata. Kalkulaator kuvab sellistel juhtudel veateate.
Numbrilised Mitte Sisendid: Kalkulaator nõuab numbrilisi sisendeid. Numbrilised väärtused (nt tähed või sümbolid) on kehtetud.

Täpsus ja Ümardamine

See kalkulaator kasutab arvutustes kahekordse täpsusega ujuvat punkti aritmeetikat. Tulemusi kuvatakse tavaliselt ümardatuna nelja kümnendkohani suurema täpsuse saavutamiseks. Matemaatiliste konstantide, nagu $\pi$ , kasutamisel kasutab kalkulaator programmeerimiskeele või keskkonna täit täpsust. Olge teadlik, et ujuva punkti aritmeetika võib mõnel juhul põhjustada väikseid ümardamisvigu.

Kasutusalad

Ringi raadiuse arvutamine on oluline mitmesugustes valdkondades:

Inseneritehnika ja Ehitus

Ringikujuliste Komponentide Kujundamine: Insenerid peavad sageli määrama raadiuse, kui nad projekteerivad rattaid, hammasrattaid, torusid või kupleid.
Arhitektuur: Arhitektid kasutavad raadiust kaarte, kupleid ja ringikujulisi hooneid projekteerides.

Astronoomia

Planeetide Orbiidid: Astronoomid arvutavad planeetide orbiitide raadiust vaatlusandmete põhjal.
Taevakehad: Planeetide, tähtede ja teiste taevakehade suuruste määramine.

Igapäevane Probleemide Lahendamine

Kunst ja Kujundus: Kunstnikud ja kujundajad arvutavad raadiust, et luua ringikujulisi mustreid ja kujundusi.
DIY Projektid: Materjalide arvutamine ringikujuliste laudade, aedade või purskkaevude jaoks.

Matemaatika ja Haridus

Geomeetria Õppimine: Ringi omaduste mõistmine on geomeetria hariduse aluseks.
Probleemide Lahendamine: Raadiuse arvutused on tavalised matemaatilistes probleemides ja konkurssidel.

Alternatiivid

Kuigi raadius on peamine omadus, on mõnikord mugavam mõõta teisi ringi omadusi otse:

Kordusjoone Pikkuse Mõõtmine: Kasulik, kui teil on fikseeritud punktid ringil ja peate arvutama raadiuse.
Sektoori Pindala või Kaare Pikkuse Kasutamine: Juhtudel, mis hõlmavad ringi osalisi osi.

Ajalugu

Ringi uurimine ulatub tagasi iidsetesse tsivilisatsioonidesse:

Iidne Geomeetria: Ringi on uuritud alates iidse Egiptuse ja Babüloonia ajast.
Euclidi Elemendid: Umbes 300 eKr määratles Euclid ringi ja selle omadused oma olulises teoses Elemendid.
Archimedes: Andis meetodeid $\pi$ ligikaudseks määramiseks ja arvutas ringide ja kuplite pindalasid ja mahtusid.
$\pi$ Arendamine: Sajandite jooksul on matemaatikud nagu Liu Hui, Zu Chongzhi, Aryabhata ja lõpuks John Wallis ja Isaac Newton täpsustanud $\pi$ väärtust ja mõistmist.

Raadius jääb fundamentaalseks kontseptsiooniks mitte ainult geomeetrias, vaid ka füüsikas, inseneritehnikas ja erinevates rakendustes.

Näited

Siin on koodinäited mitmesugustes programmeerimiskeeltes, et arvutada raadiust diameetri, ümbermõõdu ja pindala põhjal.

Diameetri Põhjal

Python

1## Arvuta raadius diameetri põhjal
2def radius_from_diameter(diameter):
3    if diameter <= 0:
4        raise ValueError("Diameeter peab olema suurem kui null.")
5    return diameter / 2
6
7## Näide kasutusest
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10print(f"Raadius on {r} ühikut.")
11

JavaScript

1// Arvuta raadius diameetri põhjal
2function radiusFromDiameter(diameter) {
3    if (diameter <= 0) {
4        throw new Error("Diameeter peab olema suurem kui null.");
5    }
6    return diameter / 2;
7}
8
9// Näide kasutusest
10let d = 10;
11let r = radiusFromDiameter(d);
12console.log(`Raadius on ${r} ühikut.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromDiameter(double diameter) {
3        if (diameter <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Diameeter peab olema suurem kui null.");
5        }
6        return diameter / 2;
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double d = 10;
11        double r = radiusFromDiameter(d);
12        System.out.printf("Raadius on %.2f ühikut.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Arvuta raadius diameetri põhjal
2#include <iostream>
3#include <stdexcept>
4
5double radiusFromDiameter(double diameter) {
6    if (diameter <= 0) {
7        throw std::invalid_argument("Diameeter peab olema suurem kui null.");
8    }
9    return diameter / 2.0;
10}
11
12int main() {
13    double d = 10.0;
14    try {
15        double r = radiusFromDiameter(d);
16        std::cout << "Raadius on " << r << " ühikut." << std::endl;
17    } catch (const std::exception& e) {
18        std::cerr << e.what() << std::endl;
19    }
20    return 0;
21}
22

R

1## Arvuta raadius diameetri põhjal
2radius_from_diameter <- function(diameter) {
3  if (diameter <= 0) {
4    stop("Diameeter peab olema suurem kui null.")
5  }
6  return(diameter / 2)
7}
8
9## Näide kasutusest
10d <- 10
11r <- radius_from_diameter(d)
12cat(sprintf("Raadius on %.2f ühikut.\n", r))
13

Ruby

1## Arvuta raadius diameetri põhjal
2def radius_from_diameter(diameter)
3  raise ArgumentError, "Diameeter peab olema suurem kui null." if diameter <= 0
4  diameter / 2.0
5end
6
7## Näide kasutusest
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10puts "Raadius on #{r} ühikut."
11

PHP

1<?php
2// Arvuta raadius diameetri põhjal
3function radiusFromDiameter($diameter) {
4    if ($diameter <= 0) {
5        throw new Exception('Diameeter peab olema suurem kui null.');
6    }
7    return $diameter / 2;
8}
9
10// Näide kasutusest
11$d = 10;
12$r = radiusFromDiameter($d);
13echo "Raadius on {$r} ühikut.";
14?>
15

Rust

1// Arvuta raadius diameetri põhjal
2fn radius_from_diameter(diameter: f64) -> Result<f64, &'static str> {
3    if diameter <= 0.0 {
4        return Err("Diameeter peab olema suurem kui null.");
5    }
6    Ok(diameter / 2.0)
7}
8
9fn main() {
10    let d = 10.0;
11    match radius_from_diameter(d) {
12        Ok(r) => println!("Raadius on {:.2} ühikut.", r),
13        Err(e) => println!("{}", e),
14    }
15}
16

Swift

1import Foundation
2
3// Arvuta raadius diameetri põhjal
4func radiusFromDiameter(_ diameter: Double) throws -> Double {
5    if diameter <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Diameeter peab olema suurem kui null."])
7    }
8    return diameter / 2.0
9}
10
11// Näide kasutusest
12do {
13    let d = 10.0
14    let r = try radiusFromDiameter(d)
15    print("Raadius on \(r) ühikut.")
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

Ümbermõõdu Põhjal

Python

1import math
2
3## Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
4def radius_from_circumference(circumference):
5    if circumference <= 0:
6        raise ValueError("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.")
7    return circumference / (2 * math.pi)
8
9## Näide kasutusest
10C = 31.4159
11r = radius_from_circumference(C)
12print(f"Raadius on {r:.2f} ühikut.")
13

JavaScript

1// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
2function radiusFromCircumference(circumference) {
3    if (circumference <= 0) {
4        throw new Error("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.");
5    }
6    return circumference / (2 * Math.PI);
7}
8
9// Näide kasutusest
10let C = 31.4159;
11let r = radiusFromCircumference(C);
12console.log(`Raadius on ${r.toFixed(2)} ühikut.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromCircumference(double circumference) {
3        if (circumference <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.");
5        }
6        return circumference / (2 * Math.PI);
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double C = 31.4159;
11        double r = radiusFromCircumference(C);
12        System.out.printf("Raadius on %.2f ühikut.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromCircumference(double circumference) {
7    if (circumference <= 0) {
8        throw std::invalid_argument("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.");
9    }
10    return circumference / (2.0 * M_PI);
11}
12
13int main() {
14    double C = 31.4159;
15    try {
16        double r = radiusFromCircumference(C);
17        std::cout << "Raadius on " << r << " ühikut." << std::endl;
18    } catch (const std::exception& e) {
19        std::cerr << e.what() << std::endl;
20    }
21    return 0;
22}
23

R

1## Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
2radius_from_circumference <- function(circumference) {
3  if (circumference <= 0) {
4    stop("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.")
5  }
6  return(circumference / (2 * pi))
7}
8
9## Näide kasutusest
10C <- 31.4159
11r <- radius_from_circumference(C)
12cat(sprintf("Raadius on %.2f ühikut.\n", r))
13

Ruby

1## Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
2def radius_from_circumference(circumference)
3  raise ArgumentError, "Ümbermõõt peab olema suurem kui null." if circumference <= 0
4  circumference / (2 * Math::PI)
5end
6
7## Näide kasutusest
8C = 31.4159
9r = radius_from_circumference(C)
10puts "Raadius on #{format('%.2f', r)} ühikut."
11

PHP

1<?php
2// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
3function radiusFromCircumference($circumference) {
4    if ($circumference <= 0) {
5        throw new Exception('Ümbermõõt peab olema suurem kui null.');
6    }
7    return $circumference / (2 * M_PI);
8}
9
10// Näide kasutusest
11$C = 31.4159;
12$r = radiusFromCircumference($C);
13echo "Raadius on " . round($r, 2) . " ühikut.";
14?>
15

Rust

1use std::f64::consts::PI;
2
3// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
4fn radius_from_circumference(circumference: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5    if circumference <= 0.0 {
6        return Err("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.");
7    }
8    Ok(circumference / (2.0 * PI))
9}
10
11fn main() {
12    let C = 31.4159;
13    match radius_from_circumference(C) {
14        Ok(r) => println!("Raadius on {:.2} ühikut.", r),
15        Err(e) => println!("{}", e),
16    }
17}
18

Swift

1import Foundation
2
3// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
4func radiusFromCircumference(_ circumference: Double) throws -> Double {
5    if circumference <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Ümbermõõt peab olema suurem kui null."])
7    }
8    return circumference / (2 * Double.pi)
9}
10
11// Näide kasutusest
12do {
13    let C = 31.4159
14    let r = try radiusFromCircumference(C)
15    print(String(format: "Raadius on %.2f ühikut.", r))
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

Pindala Põhjal

Python

1import math
2
3## Arvuta raadius pindala põhjal
4def radius_from_area(area):
5    if area <= 0:
6        raise ValueError("Pindala peab olema suurem kui null.")
7    return math.sqrt(area / math.pi)
8
9## Näide kasutusest
10A = 78.5398
11r = radius_from_area(A)
12print(f"Raadius on {r:.2f} ühikut.")
13

JavaScript

1// Arvuta raadius pindala põhjal
2function radiusFromArea(area) {
3    if (area <= 0) {
4        throw new Error("Pindala peab olema suurem kui null.");
5    }
6    return Math.sqrt(area / Math.PI);
7}
8
9// Näide kasutusest
10let A = 78.5398;
11let r = radiusFromArea(A);
12console.log(`Raadius on ${r.toFixed(2)} ühikut.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromArea(double area) {
3        if (area <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Pindala peab olema suurem kui null.");
5        }
6        return Math.sqrt(area / Math.PI);
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double A = 78.5398;
11        double r = radiusFromArea(A);
12        System.out.printf("Raadius on %.2f ühikut.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Arvuta raadius pindala põhjal
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromArea(double area) {
7    if (area <= 0) {
8        throw std::invalid_argument("Pindala peab olema suurem kui null.");
9    }
10    return std::sqrt(area / M_PI);
11}
12
13int main() {
14    double A = 78.5398;
15    try {
16        double r = radiusFromArea(A);
17        std::cout << "Raadius on " << r << " ühikut." << std::endl;
18    } catch (const std::exception& e) {
19        std::cerr << e.what() << std::endl;
20    }
21    return 0;
22}
23

R

1## Arvuta raadius pindala põhjal
2radius_from_area <- function(area) {
3  if (area <= 0) {
4    stop("Pindala peab olema suurem kui null.")
5  }
6  return(sqrt(area / pi))
7}
8
9## Näide kasutusest
10A <- 78.5398
11r <- radius_from_area(A)
12cat(sprintf("Raadius on %.2f ühikut.\n", r))
13

MATLAB

1% Arvuta raadius pindala põhjal
2function r = radius_from_area(area)
3    if area <= 0
4        error('Pindala peab olema suurem kui null.');
5    end
6    r = sqrt(area / pi);
7end
8
9% Näide kasutusest
10A = 78.5398;
11r = radius_from_area(A);
12fprintf('Raadius on %.2f ühikut.\n', r);
13

C#

1using System;
2
3class CircleRadiusCalculator
4{
5    public static double RadiusFromArea(double area)
6    {
7        if (area <= 0)
8            throw new ArgumentException("Pindala peab olema suurem kui null.");
9        return Math.Sqrt(area / Math.PI);
10    }
11
12    static void Main()
13    {
14        double A = 78.5398;
15        double r = RadiusFromArea(A);
16        Console.WriteLine("Raadius on {0:F2} ühikut.", r);
17    }
18}
19

Go

1package main
2
3import (
4	"fmt"
5	"math"
6)
7
8func radiusFromArea(area float64) (float64, error) {
9	if area <= 0 {
10		return 0, fmt.Errorf("Pindala peab olema suurem kui null.")
11	}
12	return math.Sqrt(area / math.Pi), nil
13}
14
15func main() {
16	A := 78.5398
17	r, err := radiusFromArea(A)
18	if err != nil {
19		fmt.Println(err)
20		return
21	}
22	fmt.Printf("Raadius on %.2f ühikut.\n", r)
23}
24

Ruby

1## Arvuta raadius pindala põhjal
2def radius_from_area(area)
3  raise ArgumentError, "Pindala peab olema suurem kui null." if area <= 0
4  Math.sqrt(area / Math::PI)
5end
6
7## Näide kasutusest
8A = 78.5398
9r = radius_from_area(A)
10puts "Raadius on #{format('%.2f', r)} ühikut."
11

PHP

1<?php
2// Arvuta raadius pindala põhjal
3function radiusFromArea($area) {
4    if ($area <= 0) {
5        throw new Exception('Pindala peab olema suurem kui null.');
6    }
7    return sqrt($area / M_PI);
8}
9
10// Näide kasutusest
11$A = 78.5398;
12$r = radiusFromArea($A);
13echo "Raadius on " . round($r, 2) . " ühikut.";
14?>
15

Rust

1use std::f64::consts::PI;
2
3// Arvuta raadius pindala põhjal
4fn radius_from_area(area: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5    if area <= 0.0 {
6        return Err("Pindala peab olema suurem kui null.");
7    }
8    Ok((area / PI).sqrt())
9}
10
11fn main() {
12    let A = 78.5398;
13    match radius_from_area(A) {
14        Ok(r) => println!("Raadius on {:.2} ühikut.", r),
15        Err(e) => println!("{}", e),
16    }
17}
18

Swift

1import Foundation
2
3// Arvuta raadius pindala põhjal
4func radiusFromArea(_ area: Double) throws -> Double {
5    if area <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Pindala peab olema suurem kui null."])
7    }
8    return sqrt(area / Double.pi)
9}
10
11// Näide kasutusest
12do {
13    let A = 78.5398
14    let r = try radiusFromArea(A)
15    print(String(format: "Raadius on %.2f ühikut.", r))
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

Excel

1## Arvuta raadius diameetri põhjal rakenduses B1
2=IF(B1>0, B1/2, "Vale sisend")
3
4## Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal rakenduses B2
5=IF(B2>0, B2/(2*PI()), "Vale sisend")
6
7## Arvuta raadius pindala põhjal rakenduses B3
8=IF(B3>0, SQRT(B3/PI()), "Vale sisend")
9

Visualiseerimine

SVG diagramm, mis illustreerib raadiuse, diameetri ja ümbermõõdu suhet:

Viidatud Allikad

Ring - Wikipedia
Ümbermõõt - Math Is Fun
Ringi Pindala - Khan Academy
$\pi$ Ajalugu - Wikipedia

Circle Radius Calculator: Find Radius Using Diameter or Area

Ringjoone raadiuse kalkulaator

Dokumentatsioon

Ringi Raadiuse Kalkulaator

Sissejuhatus

Valem

Arvutus

Raadiuse Arvutamine Diameetri Põhjal

Raadiuse Arvutamine Ümbermõõdu Põhjal

Raadiuse Arvutamine Pindala Põhjal

Äärmuslikud Juhud ja Sisendi Kontrollimine

Täpsus ja Ümardamine

Kasutusalad

Inseneritehnika ja Ehitus

Astronoomia

Igapäevane Probleemide Lahendamine

Matemaatika ja Haridus

Alternatiivid

Ajalugu

Näited

Diameetri Põhjal

Python

JavaScript

Java

C++

R

Ruby

PHP

Rust

Swift

Ümbermõõdu Põhjal

Python

JavaScript

Java

C++

R

Ruby

PHP

Rust

Swift

Pindala Põhjal

Python

JavaScript

Java

C++

R

MATLAB

C#

Go

Ruby

PHP

Rust

Swift

Excel

Visualiseerimine

Viidatud Allikad

Tagasiside

Seotud tööriistad

Right Circular Cone Calculator for Surface Area and Volume

Koonuse Diameetri Kalkulaator: Geomeetria ja Rakendused

Ringmõõtude Kalkulaator: Arvutage ringi parameetreid