Circle Radius Calculator: Find Radius Using Diameter or Area

Ringi Raadiuse Kalkulaator

Sissejuhatus

Ringi raadius on üks selle kõige põhjalikumaid omadusi. See on kaugus ringi keskpunktist igasuguse punkti kaugusele selle ümbermõõt. See kalkulaator võimaldab teil määrata ringi raadiuse põhjal kolmest erinevast sisendparameetrist:

Diameeter
Ümbermõõt
Pindala

Selle väärtuse andmisega saate arvutada raadiuse, kasutades ringigeomeetria matemaatilisi seoseid.

Valem

Raadiust saab arvutada diameetri, ümbermõõdu või pindala põhjal järgmiste valemite abil:

Diameetri ( $d$ ) põhjal:
$r = \frac{d}{2}$
Ümbermõõdu ( $C$ ) põhjal:
$r = \frac{C}{2\pi}$
Pindala ( $A$ ) põhjal:
$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

Need valemid on tuletatud ringi põhijoonte omadustest:

Diameeter: Diameeter on kaks korda raadius ( $d = 2r$ ).
Ümbermõõt: Ümbermõõt on ringi ümbermõõt ( $C = 2\pi r$ ).
Pindala: Ringiga ümbritsetud pindala ( $A = \pi r^2$ ).

Arvutus

Raadiuse Arvutamine Diameetri Põhjal

Antud diameetri puhul on raadius lihtsalt pool sellest:

r = \frac{d}{2}

Näide:

Kui diameeter on 10 ühikut:

r = \frac{10}{2} = 5 \text{ ühikut}

Raadiuse Arvutamine Ümbermõõdu Põhjal

Alustades ümbermõõdu valemist:

C = 2\pi r

Lahendades $r$ :

r = \frac{C}{2\pi}

Näide:

Kui ümbermõõt on $31.4159$ ühikut:

r = \frac{31.4159}{2\pi} \approx \frac{31.4159}{6.2832} \approx 5 \text{ ühikut}

Raadiuse Arvutamine Pindala Põhjal

Alustades pindala valemist:

A = \pi r^2

Lahendades $r$ :

r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

Näide:

Kui pindala on $78.5398$ ruutühikut:

r = \sqrt{\frac{78.5398}{\pi}} = \sqrt{\frac{78.5398}{3.1416}} \approx \sqrt{25} = 5 \text{ ühikut}

Äärmuslikud Juhud ja Sisendi Kontrollimine

Null või Negatiivsed Sisendid: Ringi ei saa olla negatiivset või null diameetrit, ümbermõõtu või pindala. Kui mõni neist väärtustest on null või negatiivne, on raadius määratlemata. Kalkulaator kuvab sellistel juhtudel veateate.
Numbrilised Mitte Sisendid: Kalkulaator nõuab numbrilisi sisendeid. Numbrilised väärtused (nt tähed või sümbolid) on kehtetud.

Täpsus ja Ümardamine

See kalkulaator kasutab arvutustes kahekordse täpsusega ujuvat punkti aritmeetikat. Tulemusi kuvatakse tavaliselt ümardatuna nelja kümnendkohani suurema täpsuse saavutamiseks. Matemaatiliste konstantide, nagu $\pi$ , kasutamisel kasutab kalkulaator programmeerimiskeele või keskkonna täit täpsust. Olge teadlik, et ujuva punkti aritmeetika võib mõnel juhul põhjustada väikseid ümardamisvigu.

Kasutusalad

Ringi raadiuse arvutamine on oluline mitmesugustes valdkondades:

Inseneritehnika ja Ehitus

Ringikujuliste Komponentide Kujundamine: Insenerid peavad sageli määrama raadiuse, kui nad projekteerivad rattaid, hammasrattaid, torusid või kupleid.
Arhitektuur: Arhitektid kasutavad raadiust kaarte, kupleid ja ringikujulisi hooneid projekteerides.

Astronoomia

Planeetide Orbiidid: Astronoomid arvutavad planeetide orbiitide raadiust vaatlusandmete põhjal.
Taevakehad: Planeetide, tähtede ja teiste taevakehade suuruste määramine.

Igapäevane Probleemide Lahendamine

Kunst ja Kujundus: Kunstnikud ja kujundajad arvutavad raadiust, et luua ringikujulisi mustreid ja kujundusi.
DIY Projektid: Materjalide arvutamine ringikujuliste laudade, aedade või purskkaevude jaoks.

Matemaatika ja Haridus

Geomeetria Õppimine: Ringi omaduste mõistmine on geomeetria hariduse aluseks.
Probleemide Lahendamine: Raadiuse arvutused on tavalised matemaatilistes probleemides ja konkurssidel.

Alternatiivid

Kuigi raadius on peamine omadus, on mõnikord mugavam mõõta teisi ringi omadusi otse:

Kordusjoone Pikkuse Mõõtmine: Kasulik, kui teil on fikseeritud punktid ringil ja peate arvutama raadiuse.
Sektoori Pindala või Kaare Pikkuse Kasutamine: Juhtudel, mis hõlmavad ringi osalisi osi.

Ajalugu

Ringi uurimine ulatub tagasi iidsetesse tsivilisatsioonidesse:

Iidne Geomeetria: Ringi on uuritud alates iidse Egiptuse ja Babüloonia ajast.
Euclidi Elemendid: Umbes 300 eKr määratles Euclid ringi ja selle omadused oma olulises teoses Elemendid.
Archimedes: Andis meetodeid $\pi$ ligikaudseks määramiseks ja arvutas ringide ja kuplite pindalasid ja mahtusid.
$\pi$ Arendamine: Sajandite jooksul on matemaatikud nagu Liu Hui, Zu Chongzhi, Aryabhata ja lõpuks John Wallis ja Isaac Newton täpsustanud $\pi$ väärtust ja mõistmist.

Raadius jääb fundamentaalseks kontseptsiooniks mitte ainult geomeetrias, vaid ka füüsikas, inseneritehnikas ja erinevates rakendustes.

Näited

Siin on koodinäited mitmesugustes programmeerimiskeeltes, et arvutada raadiust diameetri, ümbermõõdu ja pindala põhjal.

Diameetri Põhjal

Python

## Arvuta raadius diameetri põhjal
def radius_from_diameter(diameter):
    if diameter <= 0:
        raise ValueError("Diameeter peab olema suurem kui null.")
    return diameter / 2

## Näide kasutusest
d = 10
r = radius_from_diameter(d)
print(f"Raadius on {r} ühikut.")

JavaScript

// Arvuta raadius diameetri põhjal
function radiusFromDiameter(diameter) {
    if (diameter <= 0) {
        throw new Error("Diameeter peab olema suurem kui null.");
    }
    return diameter / 2;
}

// Näide kasutusest
let d = 10;
let r = radiusFromDiameter(d);
console.log(`Raadius on ${r} ühikut.`);

Java

public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromDiameter(double diameter) {
        if (diameter <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Diameeter peab olema suurem kui null.");
        }
        return diameter / 2;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double d = 10;
        double r = radiusFromDiameter(d);
        System.out.printf("Raadius on %.2f ühikut.%n", r);
    }
}

C++

// Arvuta raadius diameetri põhjal
#include <iostream>
#include <stdexcept>

double radiusFromDiameter(double diameter) {
    if (diameter <= 0) {
        throw std::invalid_argument("Diameeter peab olema suurem kui null.");
    }
    return diameter / 2.0;
}

int main() {
    double d = 10.0;
    try {
        double r = radiusFromDiameter(d);
        std::cout << "Raadius on " << r << " ühikut." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}

R

## Arvuta raadius diameetri põhjal
radius_from_diameter <- function(diameter) {
  if (diameter <= 0) {
    stop("Diameeter peab olema suurem kui null.")
  }
  return(diameter / 2)
}

## Näide kasutusest
d <- 10
r <- radius_from_diameter(d)
cat(sprintf("Raadius on %.2f ühikut.\n", r))

Ruby

## Arvuta raadius diameetri põhjal
def radius_from_diameter(diameter)
  raise ArgumentError, "Diameeter peab olema suurem kui null." if diameter <= 0
  diameter / 2.0
end

## Näide kasutusest
d = 10
r = radius_from_diameter(d)
puts "Raadius on #{r} ühikut."

PHP

<?php
// Arvuta raadius diameetri põhjal
function radiusFromDiameter($diameter) {
    if ($diameter <= 0) {
        throw new Exception('Diameeter peab olema suurem kui null.');
    }
    return $diameter / 2;
}

// Näide kasutusest
$d = 10;
$r = radiusFromDiameter($d);
echo "Raadius on {$r} ühikut.";
?>

Rust

// Arvuta raadius diameetri põhjal
fn radius_from_diameter(diameter: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if diameter <= 0.0 {
        return Err("Diameeter peab olema suurem kui null.");
    }
    Ok(diameter / 2.0)
}

fn main() {
    let d = 10.0;
    match radius_from_diameter(d) {
        Ok(r) => println!("Raadius on {:.2} ühikut.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}

Swift

import Foundation

// Arvuta raadius diameetri põhjal
func radiusFromDiameter(_ diameter: Double) throws -> Double {
    if diameter <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Diameeter peab olema suurem kui null."])
    }
    return diameter / 2.0
}

// Näide kasutusest
do {
    let d = 10.0
    let r = try radiusFromDiameter(d)
    print("Raadius on \(r) ühikut.")
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

Ümbermõõdu Põhjal

Python

import math

## Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
def radius_from_circumference(circumference):
    if circumference <= 0:
        raise ValueError("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.")
    return circumference / (2 * math.pi)

## Näide kasutusest
C = 31.4159
r = radius_from_circumference(C)
print(f"Raadius on {r:.2f} ühikut.")

JavaScript

// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
function radiusFromCircumference(circumference) {
    if (circumference <= 0) {
        throw new Error("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.");
    }
    return circumference / (2 * Math.PI);
}

// Näide kasutusest
let C = 31.4159;
let r = radiusFromCircumference(C);
console.log(`Raadius on ${r.toFixed(2)} ühikut.`);

Java

public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromCircumference(double circumference) {
        if (circumference <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.");
        }
        return circumference / (2 * Math.PI);
    }

    public static void main(String[] args) {
        double C = 31.4159;
        double r = radiusFromCircumference(C);
        System.out.printf("Raadius on %.2f ühikut.%n", r);
    }
}

C++

// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdexcept>

double radiusFromCircumference(double circumference) {
    if (circumference <= 0) {
        throw std::invalid_argument("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.");
    }
    return circumference / (2.0 * M_PI);
}

int main() {
    double C = 31.4159;
    try {
        double r = radiusFromCircumference(C);
        std::cout << "Raadius on " << r << " ühikut." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}

R

## Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
radius_from_circumference <- function(circumference) {
  if (circumference <= 0) {
    stop("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.")
  }
  return(circumference / (2 * pi))
}

## Näide kasutusest
C <- 31.4159
r <- radius_from_circumference(C)
cat(sprintf("Raadius on %.2f ühikut.\n", r))

Ruby

## Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
def radius_from_circumference(circumference)
  raise ArgumentError, "Ümbermõõt peab olema suurem kui null." if circumference <= 0
  circumference / (2 * Math::PI)
end

## Näide kasutusest
C = 31.4159
r = radius_from_circumference(C)
puts "Raadius on #{format('%.2f', r)} ühikut."

PHP

<?php
// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
function radiusFromCircumference($circumference) {
    if ($circumference <= 0) {
        throw new Exception('Ümbermõõt peab olema suurem kui null.');
    }
    return $circumference / (2 * M_PI);
}

// Näide kasutusest
$C = 31.4159;
$r = radiusFromCircumference($C);
echo "Raadius on " . round($r, 2) . " ühikut.";
?>

Rust

use std::f64::consts::PI;

// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
fn radius_from_circumference(circumference: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if circumference <= 0.0 {
        return Err("Ümbermõõt peab olema suurem kui null.");
    }
    Ok(circumference / (2.0 * PI))
}

fn main() {
    let C = 31.4159;
    match radius_from_circumference(C) {
        Ok(r) => println!("Raadius on {:.2} ühikut.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}

Swift

import Foundation

// Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal
func radiusFromCircumference(_ circumference: Double) throws -> Double {
    if circumference <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Ümbermõõt peab olema suurem kui null."])
    }
    return circumference / (2 * Double.pi)
}

// Näide kasutusest
do {
    let C = 31.4159
    let r = try radiusFromCircumference(C)
    print(String(format: "Raadius on %.2f ühikut.", r))
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

Pindala Põhjal

Python

import math

## Arvuta raadius pindala põhjal
def radius_from_area(area):
    if area <= 0:
        raise ValueError("Pindala peab olema suurem kui null.")
    return math.sqrt(area / math.pi)

## Näide kasutusest
A = 78.5398
r = radius_from_area(A)
print(f"Raadius on {r:.2f} ühikut.")

JavaScript

// Arvuta raadius pindala põhjal
function radiusFromArea(area) {
    if (area <= 0) {
        throw new Error("Pindala peab olema suurem kui null.");
    }
    return Math.sqrt(area / Math.PI);
}

// Näide kasutusest
let A = 78.5398;
let r = radiusFromArea(A);
console.log(`Raadius on ${r.toFixed(2)} ühikut.`);

Java

public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromArea(double area) {
        if (area <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Pindala peab olema suurem kui null.");
        }
        return Math.sqrt(area / Math.PI);
    }

    public static void main(String[] args) {
        double A = 78.5398;
        double r = radiusFromArea(A);
        System.out.printf("Raadius on %.2f ühikut.%n", r);
    }
}

C++

// Arvuta raadius pindala põhjal
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdexcept>

double radiusFromArea(double area) {
    if (area <= 0) {
        throw std::invalid_argument("Pindala peab olema suurem kui null.");
    }
    return std::sqrt(area / M_PI);
}

int main() {
    double A = 78.5398;
    try {
        double r = radiusFromArea(A);
        std::cout << "Raadius on " << r << " ühikut." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}

R

## Arvuta raadius pindala põhjal
radius_from_area <- function(area) {
  if (area <= 0) {
    stop("Pindala peab olema suurem kui null.")
  }
  return(sqrt(area / pi))
}

## Näide kasutusest
A <- 78.5398
r <- radius_from_area(A)
cat(sprintf("Raadius on %.2f ühikut.\n", r))

MATLAB

% Arvuta raadius pindala põhjal
function r = radius_from_area(area)
    if area <= 0
        error('Pindala peab olema suurem kui null.');
    end
    r = sqrt(area / pi);
end

% Näide kasutusest
A = 78.5398;
r = radius_from_area(A);
fprintf('Raadius on %.2f ühikut.\n', r);

C#

using System;

class CircleRadiusCalculator
{
    public static double RadiusFromArea(double area)
    {
        if (area <= 0)
            throw new ArgumentException("Pindala peab olema suurem kui null.");
        return Math.Sqrt(area / Math.PI);
    }

    static void Main()
    {
        double A = 78.5398;
        double r = RadiusFromArea(A);
        Console.WriteLine("Raadius on {0:F2} ühikut.", r);
    }
}

Go

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func radiusFromArea(area float64) (float64, error) {
	if area <= 0 {
		return 0, fmt.Errorf("Pindala peab olema suurem kui null.")
	}
	return math.Sqrt(area / math.Pi), nil
}

func main() {
	A := 78.5398
	r, err := radiusFromArea(A)
	if err != nil {
		fmt.Println(err)
		return
	}
	fmt.Printf("Raadius on %.2f ühikut.\n", r)
}

Ruby

## Arvuta raadius pindala põhjal
def radius_from_area(area)
  raise ArgumentError, "Pindala peab olema suurem kui null." if area <= 0
  Math.sqrt(area / Math::PI)
end

## Näide kasutusest
A = 78.5398
r = radius_from_area(A)
puts "Raadius on #{format('%.2f', r)} ühikut."

PHP

<?php
// Arvuta raadius pindala põhjal
function radiusFromArea($area) {
    if ($area <= 0) {
        throw new Exception('Pindala peab olema suurem kui null.');
    }
    return sqrt($area / M_PI);
}

// Näide kasutusest
$A = 78.5398;
$r = radiusFromArea($A);
echo "Raadius on " . round($r, 2) . " ühikut.";
?>

Rust

use std::f64::consts::PI;

// Arvuta raadius pindala põhjal
fn radius_from_area(area: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if area <= 0.0 {
        return Err("Pindala peab olema suurem kui null.");
    }
    Ok((area / PI).sqrt())
}

fn main() {
    let A = 78.5398;
    match radius_from_area(A) {
        Ok(r) => println!("Raadius on {:.2} ühikut.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}

Swift

import Foundation

// Arvuta raadius pindala põhjal
func radiusFromArea(_ area: Double) throws -> Double {
    if area <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Pindala peab olema suurem kui null."])
    }
    return sqrt(area / Double.pi)
}

// Näide kasutusest
do {
    let A = 78.5398
    let r = try radiusFromArea(A)
    print(String(format: "Raadius on %.2f ühikut.", r))
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

Excel

## Arvuta raadius diameetri põhjal rakenduses B1
=IF(B1>0, B1/2, "Vale sisend")

## Arvuta raadius ümbermõõdu põhjal rakenduses B2
=IF(B2>0, B2/(2*PI()), "Vale sisend")

## Arvuta raadius pindala põhjal rakenduses B3
=IF(B3>0, SQRT(B3/PI()), "Vale sisend")

Visualiseerimine

SVG diagramm, mis illustreerib raadiuse, diameetri ja ümbermõõdu suhet:

Viidatud Allikad

Ring - Wikipedia
Ümbermõõt - Math Is Fun
Ringi Pindala - Khan Academy
$\pi$ Ajalugu - Wikipedia

Seotud tööriistad

Right Circular Cone Calculator for Surface Area and Volume

Koonuse Diameetri Kalkulaator: Geomeetria ja Rakendused

Ringmõõtude Kalkulaator: Arvutage ringi parameetreid