Circle Radius Calculator: Find Radius Using Various Methods

Radius of a Circle Calculator

Introduction

Radius dari sebuah lingkaran adalah salah satu sifat yang paling mendasar. Ini adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun di kelilingnya. Kalkulator ini memungkinkan Anda untuk menentukan radius sebuah lingkaran berdasarkan tiga parameter input yang berbeda:

Diameter
Keliling
Luas

Dengan memberikan salah satu nilai ini, Anda dapat menghitung radius menggunakan hubungan matematis yang ada dalam geometri lingkaran.

Formula

Radius dapat dihitung dari diameter, keliling, atau luas menggunakan rumus berikut:

Dari Diameter ( $d$ ):
$r = \frac{d}{2}$
Dari Keliling ( $C$ ):
$r = \frac{C}{2\pi}$
Dari Luas ( $A$ ):
$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

Rumus-rumus ini diturunkan dari sifat dasar sebuah lingkaran:

Diameter: Diameter adalah dua kali radius ( $d = 2r$ ).
Keliling: Keliling adalah jarak di sekitar lingkaran ( $C = 2\pi r$ ).
Luas: Luas yang dikelilingi oleh lingkaran ( $A = \pi r^2$ ).

Calculation

Menghitung Radius dari Diameter

Diberikan diameter, radius adalah setengah dari diameter:

r = \frac{d}{2}

Contoh:

Jika diameter adalah 10 unit:

r = \frac{10}{2} = 5 \text{ unit}

Menghitung Radius dari Keliling

Dimulai dengan rumus keliling:

C = 2\pi r

Menyelesaikan untuk $r$ :

r = \frac{C}{2\pi}

Contoh:

Jika keliling adalah $31.4159$ unit:

r = \frac{31.4159}{2\pi} \approx \frac{31.4159}{6.2832} \approx 5 \text{ unit}

Menghitung Radius dari Luas

Dimulai dengan rumus luas:

A = \pi r^2

Menyelesaikan untuk $r$ :

r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

Contoh:

Jika luas adalah $78.5398$ unit persegi:

r = \sqrt{\frac{78.5398}{\pi}} = \sqrt{\frac{78.5398}{3.1416}} \approx \sqrt{25} = 5 \text{ unit}

Kasus Tepi dan Validasi Input

Input Nol atau Negatif: Sebuah lingkaran tidak dapat memiliki diameter, keliling, atau luas negatif atau nol. Jika salah satu dari nilai ini nol atau negatif, radius tidak terdefinisi. Kalkulator akan menampilkan pesan kesalahan dalam kasus seperti itu.
Input Non-numerik: Kalkulator memerlukan input numerik. Nilai non-numerik (misalnya, huruf atau simbol) tidak valid.

Presisi dan Pembulatan

Kalkulator ini menggunakan aritmetika floating-point presisi ganda untuk perhitungan. Hasil biasanya ditampilkan dibulatkan hingga empat tempat desimal untuk akurasi yang lebih besar. Saat menggunakan konstanta matematis seperti $\pi$ , kalkulator memanfaatkan presisi penuh yang tersedia dalam bahasa pemrograman atau lingkungan. Harap diperhatikan bahwa aritmetika floating-point dapat memperkenalkan kesalahan pembulatan kecil dalam beberapa kasus.

Kasus Penggunaan

Menghitung radius sebuah lingkaran sangat penting dalam berbagai bidang:

Rekayasa dan Konstruksi

Merancang Komponen Lingkaran: Insinyur sering perlu menentukan radius saat merancang roda, roda gigi, pipa, atau kubah.
Arsitektur: Arsitek menggunakan radius untuk merancang lengkungan, kubah, dan bangunan melingkar.

Astronomi

Orbit Planet: Astronom menghitung radius orbit planet berdasarkan data pengamatan.
Benda Langit: Menentukan ukuran planet, bintang, dan objek langit lainnya.

Pemecahan Masalah Sehari-hari

Seni dan Desain: Seniman dan desainer menghitung radius untuk membuat pola dan desain melingkar.
Proyek DIY: Menghitung bahan yang dibutuhkan untuk meja, taman, atau air mancur berbentuk lingkaran.

Matematika dan Pendidikan

Belajar Geometri: Memahami sifat lingkaran adalah dasar dalam pendidikan geometri.
Pemecahan Masalah: Perhitungan radius umum dalam masalah dan kompetisi matematika.

Alternatif

Sementara radius adalah sifat utama, terkadang sifat lingkaran lainnya lebih nyaman untuk diukur langsung:

Mengukur Panjang Chord: Berguna ketika Anda memiliki titik tetap pada lingkaran dan perlu menghitung radius.
Menggunakan Luas Sektor atau Panjang Busur: Dalam kasus yang melibatkan bagian lingkaran.

Sejarah

Studi tentang lingkaran sudah ada sejak peradaban kuno:

Geometri Kuno: Lingkaran telah dipelajari sejak zaman Mesir kuno dan Babilonia.
Elemen Euclid: Sekitar 300 SM, Euclid mendefinisikan lingkaran dan sifat-sifatnya dalam karya pentingnya, Elemen.
Archimedes: Memberikan metode untuk memperkirakan (\pi) dan menghitung luas serta volume yang terkait dengan lingkaran dan bola.
Pengembangan (\pi): Selama berabad-abad, matematikawan seperti Liu Hui, Zu Chongzhi, Aryabhata, dan akhirnya John Wallis dan Isaac Newton memperbaiki nilai dan pemahaman tentang (\pi).

Radius tetap menjadi konsep dasar tidak hanya dalam geometri tetapi juga di seluruh fisika, rekayasa, dan berbagai ilmu terapan.

Contoh

Berikut adalah contoh kode dalam beberapa bahasa pemrograman untuk menghitung radius dari diameter, keliling, dan luas.

Dari Diameter

Python

## Hitung radius dari diameter
def radius_from_diameter(diameter):
    if diameter <= 0:
        raise ValueError("Diameter harus lebih besar dari nol.")
    return diameter / 2

## Contoh penggunaan
d = 10
r = radius_from_diameter(d)
print(f"Radius adalah {r} unit.")

JavaScript

// Hitung radius dari diameter
function radiusFromDiameter(diameter) {
    if (diameter <= 0) {
        throw new Error("Diameter harus lebih besar dari nol.");
    }
    return diameter / 2;
}

// Contoh penggunaan
let d = 10;
let r = radiusFromDiameter(d);
console.log(`Radius adalah ${r} unit.`);

Java

public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromDiameter(double diameter) {
        if (diameter <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Diameter harus lebih besar dari nol.");
        }
        return diameter / 2;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double d = 10;
        double r = radiusFromDiameter(d);
        System.out.printf("Radius adalah %.2f unit.%n", r);
    }
}

C++

// Hitung radius dari diameter
#include <iostream>
#include <stdexcept>

double radiusFromDiameter(double diameter) {
    if (diameter <= 0) {
        throw std::invalid_argument("Diameter harus lebih besar dari nol.");
    }
    return diameter / 2.0;
}

int main() {
    double d = 10.0;
    try {
        double r = radiusFromDiameter(d);
        std::cout << "Radius adalah " << r << " unit." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}

R

## Hitung radius dari diameter
radius_from_diameter <- function(diameter) {
  if (diameter <= 0) {
    stop("Diameter harus lebih besar dari nol.")
  }
  return(diameter / 2)
}

## Contoh penggunaan
d <- 10
r <- radius_from_diameter(d)
cat(sprintf("Radius adalah %.2f unit.\n", r))

Ruby

## Hitung radius dari diameter
def radius_from_diameter(diameter)
  raise ArgumentError, "Diameter harus lebih besar dari nol." if diameter <= 0
  diameter / 2.0
end

## Contoh penggunaan
d = 10
r = radius_from_diameter(d)
puts "Radius adalah #{r} unit."

PHP

<?php
// Hitung radius dari diameter
function radiusFromDiameter($diameter) {
    if ($diameter <= 0) {
        throw new Exception('Diameter harus lebih besar dari nol.');
    }
    return $diameter / 2;
}

// Contoh penggunaan
$d = 10;
$r = radiusFromDiameter($d);
echo "Radius adalah {$r} unit.";
?>

Rust

// Hitung radius dari diameter
fn radius_from_diameter(diameter: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if diameter <= 0.0 {
        return Err("Diameter harus lebih besar dari nol.");
    }
    Ok(diameter / 2.0)
}

fn main() {
    let d = 10.0;
    match radius_from_diameter(d) {
        Ok(r) => println!("Radius adalah {:.2} unit.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}

Swift

import Foundation

// Hitung radius dari diameter
func radiusFromDiameter(_ diameter: Double) throws -> Double {
    if diameter <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Diameter harus lebih besar dari nol."])
    }
    return diameter / 2.0
}

// Contoh penggunaan
do {
    let d = 10.0
    let r = try radiusFromDiameter(d)
    print("Radius adalah \(r) unit.")
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

Dari Keliling

Python

import math

## Hitung radius dari keliling
def radius_from_circumference(circumference):
    if circumference <= 0:
        raise ValueError("Keliling harus lebih besar dari nol.")
    return circumference / (2 * math.pi)

## Contoh penggunaan
C = 31.4159
r = radius_from_circumference(C)
print(f"Radius adalah {r:.2f} unit.")

JavaScript

// Hitung radius dari keliling
function radiusFromCircumference(circumference) {
    if (circumference <= 0) {
        throw new Error("Keliling harus lebih besar dari nol.");
    }
    return circumference / (2 * Math.PI);
}

// Contoh penggunaan
let C = 31.4159;
let r = radiusFromCircumference(C);
console.log(`Radius adalah ${r.toFixed(2)} unit.`);

Java

public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromCircumference(double circumference) {
        if (circumference <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Keliling harus lebih besar dari nol.");
        }
        return circumference / (2 * Math.PI);
    }

    public static void main(String[] args) {
        double C = 31.4159;
        double r = radiusFromCircumference(C);
        System.out.printf("Radius adalah %.2f unit.%n", r);
    }
}

C++

// Hitung radius dari keliling
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdexcept>

double radiusFromCircumference(double circumference) {
    if (circumference <= 0) {
        throw std::invalid_argument("Keliling harus lebih besar dari nol.");
    }
    return circumference / (2.0 * M_PI);
}

int main() {
    double C = 31.4159;
    try {
        double r = radiusFromCircumference(C);
        std::cout << "Radius adalah " << r << " unit." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}

R

## Hitung radius dari keliling
radius_from_circumference <- function(circumference) {
  if (circumference <= 0) {
    stop("Keliling harus lebih besar dari nol.")
  }
  return(circumference / (2 * pi))
}

## Contoh penggunaan
C <- 31.4159
r <- radius_from_circumference(C)
cat(sprintf("Radius adalah %.2f unit.\n", r))

Ruby

## Hitung radius dari keliling
def radius_from_circumference(circumference)
  raise ArgumentError, "Keliling harus lebih besar dari nol." if circumference <= 0
  circumference / (2 * Math::PI)
end

## Contoh penggunaan
C = 31.4159
r = radius_from_circumference(C)
puts "Radius adalah #{format('%.2f', r)} unit."

PHP

<?php
// Hitung radius dari keliling
function radiusFromCircumference($circumference) {
    if ($circumference <= 0) {
        throw new Exception('Keliling harus lebih besar dari nol.');
    }
    return $circumference / (2 * M_PI);
}

// Contoh penggunaan
$C = 31.4159;
$r = radiusFromCircumference($C);
echo "Radius adalah " . round($r, 2) . " unit.";
?>

Rust

use std::f64::consts::PI;

// Hitung radius dari keliling
fn radius_from_circumference(circumference: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if circumference <= 0.0 {
        return Err("Keliling harus lebih besar dari nol.");
    }
    Ok(circumference / (2.0 * PI))
}

fn main() {
    let C = 31.4159;
    match radius_from_circumference(C) {
        Ok(r) => println!("Radius adalah {:.2} unit.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}

Swift

import Foundation

// Hitung radius dari keliling
func radiusFromCircumference(_ circumference: Double) throws -> Double {
    if circumference <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Keliling harus lebih besar dari nol."])
    }
    return circumference / (2 * Double.pi)
}

// Contoh penggunaan
do {
    let C = 31.4159
    let r = try radiusFromCircumference(C)
    print(String(format: "Radius adalah %.2f unit.", r))
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

Dari Luas

Python

import math

## Hitung radius dari luas
def radius_from_area(area):
    if area <= 0:
        raise ValueError("Luas harus lebih besar dari nol.")
    return math.sqrt(area / math.pi)

## Contoh penggunaan
A = 78.5398
r = radius_from_area(A)
print(f"Radius adalah {r:.2f} unit.")

JavaScript

// Hitung radius dari luas
function radiusFromArea(area) {
    if (area <= 0) {
        throw new Error("Luas harus lebih besar dari nol.");
    }
    return Math.sqrt(area / Math.PI);
}

// Contoh penggunaan
let A = 78.5398;
let r = radiusFromArea(A);
console.log(`Radius adalah ${r.toFixed(2)} unit.`);

Java

public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromArea(double area) {
        if (area <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Luas harus lebih besar dari nol.");
        }
        return Math.sqrt(area / Math.PI);
    }

    public static void main(String[] args) {
        double A = 78.5398;
        double r = radiusFromArea(A);
        System.out.printf("Radius adalah %.2f unit.%n", r);
    }
}

C++

// Hitung radius dari luas
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdexcept>

double radiusFromArea(double area) {
    if (area <= 0) {
        throw std::invalid_argument("Luas harus lebih besar dari nol.");
    }
    return std::sqrt(area / M_PI);
}

int main() {
    double A = 78.5398;
    try {
        double r = radiusFromArea(A);
        std::cout << "Radius adalah " << r << " unit." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}

R

## Hitung radius dari luas
radius_from_area <- function(area) {
  if (area <= 0) {
    stop("Luas harus lebih besar dari nol.")
  }
  return(sqrt(area / pi))
}

## Contoh penggunaan
A <- 78.5398
r <- radius_from_area(A)
cat(sprintf("Radius adalah %.2f unit.\n", r))

MATLAB

% Hitung radius dari luas
function r = radius_from_area(area)
    if area <= 0
        error('Luas harus lebih besar dari nol.');
    end
    r = sqrt(area / pi);
end

% Contoh penggunaan
A = 78.5398;
r = radius_from_area(A);
fprintf('Radius adalah %.2f unit.\n', r);

C#

using System;

class CircleRadiusCalculator
{
    public static double RadiusFromArea(double area)
    {
        if (area <= 0)
            throw new ArgumentException("Luas harus lebih besar dari nol.");
        return Math.Sqrt(area / Math.PI);
    }

    static void Main()
    {
        double A = 78.5398;
        double r = RadiusFromArea(A);
        Console.WriteLine("Radius adalah {0:F2} unit.", r);
    }
}

Go

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func radiusFromArea(area float64) (float64, error) {
	if area <= 0 {
		return 0, fmt.Errorf("Luas harus lebih besar dari nol.")
	}
	return math.Sqrt(area / math.Pi), nil
}

func main() {
	A := 78.5398
	r, err := radiusFromArea(A)
	if err != nil {
		fmt.Println(err)
		return
	}
	fmt.Printf("Radius adalah %.2f unit.\n", r)
}

Ruby

## Hitung radius dari luas
def radius_from_area(area)
  raise ArgumentError, "Luas harus lebih besar dari nol." if area <= 0
  Math.sqrt(area / Math::PI)
end

## Contoh penggunaan
A = 78.5398
r = radius_from_area(A)
puts "Radius adalah #{format('%.2f', r)} unit."

PHP

<?php
// Hitung radius dari luas
function radiusFromArea($area) {
    if ($area <= 0) {
        throw new Exception('Luas harus lebih besar dari nol.');
    }
    return sqrt($area / M_PI);
}

// Contoh penggunaan
$A = 78.5398;
$r = radiusFromArea($A);
echo "Radius adalah " . round($r, 2) . " unit.";
?>

Rust

use std::f64::consts::PI;

// Hitung radius dari luas
fn radius_from_area(area: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if area <= 0.0 {
        return Err("Luas harus lebih besar dari nol.");
    }
    Ok((area / PI).sqrt())
}

fn main() {
    let A = 78.5398;
    match radius_from_area(A) {
        Ok(r) => println!("Radius adalah {:.2} unit.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}

Swift

import Foundation

// Hitung radius dari luas
func radiusFromArea(_ area: Double) throws -> Double {
    if area <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Luas harus lebih besar dari nol."])
    }
    return sqrt(area / Double.pi)
}

// Contoh penggunaan
do {
    let A = 78.5398
    let r = try radiusFromArea(A)
    print(String(format: "Radius adalah %.2f unit.", r))
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

Excel

## Hitung radius dari diameter di sel B1
=IF(B1>0, B1/2, "Input tidak valid")

## Hitung radius dari keliling di sel B2
=IF(B2>0, B2/(2*PI()), "Input tidak valid")

## Hitung radius dari luas di sel B3
=IF(B3>0, SQRT(B3/PI()), "Input tidak valid")

Visualisasi

Diagram SVG yang menggambarkan hubungan antara radius, diameter, dan keliling:

Referensi

Lingkaran - Wikipedia
Keliling - Math Is Fun
Luas Lingkaran - Khan Academy
Sejarah (\pi) - Wikipedia

Alat Terkait

Right Circular Cone Calculator for Surface Area and Volume

Cone Diameter Calculator: Calculate Cone Dimensions Easily

Circle Measurements Calculator for Radius, Diameter, Area