Aplis Rādiusa Kalkulators: Aprēķiniet Rādiusu Efektīvi

Aplēses Rādiusa Kalkulators

Ievads

Rādiuss ir viena no apļa pamatīpašībām. Tas ir attālums no apļa centra līdz jebkurai punktam uz tā robežas. Šis kalkulators ļauj noteikt apļa rādiusu, pamatojoties uz trīs dažādiem ievades parametriem:

Diametrs
Aplis
Platība

Ievadot jebkuru no šiem vērtībām, jūs varat aprēķināt rādiusu, izmantojot matemātiskās attiecības, kas raksturīgas apļa ģeometrijai.

Formulas

Rādiusu var aprēķināt no diametra, apļa vai platības, izmantojot šādas formulas:

No diametra ( $d$ ):
$r = \frac{d}{2}$
No apļa ( $C$ ):
$r = \frac{C}{2\pi}$
No platības ( $A$ ):
$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

Šīs formulas ir iegūtas no pamata apļa īpašībām:

Diametrs: Diametrs ir divreiz lielāks par rādiusu ( $d = 2r$ ).
Aplis: Aplis ir attālums ap apļiem ( $C = 2\pi r$ ).
Platība: Platība, ko apļi iekļauj ( $A = \pi r^2$ ).

Aprēķins

Rādiusa aprēķināšana no diametra

Dodot diametru, rādiuss ir vienkārši puse no tā:

r = \frac{d}{2}

Piemērs:

Ja diametrs ir 10 vienības:

r = \frac{10}{2} = 5 \text{ vienības}

Rādiusa aprēķināšana no apļa

Sākot ar apļa formulu:

C = 2\pi r

Risinot $r$ :

r = \frac{C}{2\pi}

Piemērs:

Ja aplis ir $31.4159$ vienības:

r = \frac{31.4159}{2\pi} \approx \frac{31.4159}{6.2832} \approx 5 \text{ vienības}

Rādiusa aprēķināšana no platības

Sākot ar platības formulu:

A = \pi r^2

Risinot $r$ :

r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

Piemērs:

Ja platība ir $78.5398$ kvadrātvienības:

r = \sqrt{\frac{78.5398}{\pi}} = \sqrt{\frac{78.5398}{3.1416}} \approx \sqrt{25} = 5 \text{ vienības}

Malu Gadījumi un Ievades Validācija

Nulles vai negatīvas ievades: Apļiem nevar būt negatīvs vai nulles diametrs, aplis vai platība. Ja kāda no šīm vērtībām ir nulles vai negatīvas, rādiuss nav definēts. Kalkulators šādos gadījumos parādīs kļūdas ziņojumu.
Nekvalitatīvas ievades: Kalkulators prasa skaitliskas ievades. Nekvalitatīvas vērtības (piemēram, burti vai simboli) ir nederīgas.

Precizitāte un Noapaļošana

Šis kalkulators izmanto dubultās precizitātes peldošā punkta aritmētiku aprēķiniem. Rezultāti parasti tiek attēloti noapaļoti līdz četriem decimāldaļām lielākai precizitātei. Izmantojot matemātiskos konstantus, piemēram, $\pi$ , kalkulators izmanto visu pieejamo precizitāti programmēšanas valodā vai vidē. Ņemiet vērā, ka peldošā punkta aritmētika var ieviest nelielas noapaļošanas kļūdas dažos gadījumos.

Lietošanas Gadījumi

Rādiusa aprēķināšana ir būtiska dažādās jomās:

Inženierija un Būvniecība

Cirkulāro komponentu projektēšana: Inženieri bieži nepieciešams noteikt rādiusu, projektējot riteņus, zobratus, caurules vai kupolus.
Arhitektūra: Arhitekti izmanto rādiusu, lai projektētu arkus, kupolus un apaļas ēkas.

Astronomija

Planētu orbītas: Astronomi aprēķina planētu orbītu rādiusu, pamatojoties uz novērojumiem.
Debesu ķermeņi: Rādiusa noteikšana planētām, zvaigznēm un citiem debess objektiem.

Ikdienas Problēmu Risināšana

Māksla un Dizains: Mākslinieki un dizaineri aprēķina rādiusu, lai izveidotu apļveida rakstus un dizainus.
DIY Projekti: Materiālu aprēķināšana apļveida galdu, dārzu vai strūklaku izveidei.

Matemātika un Izglītība

Ģeometrijas Apguve: Apļa īpašību izpratne ir pamata ģeometrijas izglītībā.
Problēmu Risināšana: Rādiusa aprēķini ir bieži sastopami matemātiskajās problēmās un sacensībās.

Alternatīvas

Lai gan rādiuss ir primārā īpašība, dažreiz citas apļa īpašības ir ērtāk tieši izmērīt:

Chorda Garuma Mērīšana: Noderīgi, ja jums ir fiksēti punkti uz apļa un nepieciešams aprēķināt rādiusu.
Sektora Platības vai Arka Garuma Izmantošana: Gadījumos, kad runa ir par daļējiem apļa posmiem.

Vēsture

Aplī pētīšana ir datējama ar senajām civilizācijām:

Senā Ģeometrija: Aplis tika pētīts kopš seno ēģiptiešu un babiloniešu laikiem.
Eiklīda Elementi: Apmēram 300. g. p.m.ē. Eiklīds definēja apli un tā īpašības savā nozīmīgajā darbā Elementi.
Arhimēds: Sniedza metodes, lai tuvinātu (\pi) un aprēķinātu platības un apjomus, kas saistīti ar apļiem un sfērām.
(\pi) Attīstība: Gadsimtu gaitā matemātiķi, piemēram, Liu Hui, Zu Chongzhi, Aryabhata un galu galā Džons Voliss un Īzaks Ņūtons, precizēja vērtību un izpratni par (\pi).

Rādiuss joprojām ir pamatjēdziens ne tikai ģeometrijā, bet arī fizikā, inženierijā un dažādās pielietojuma zinātnēs.

Piemēri

Šeit ir koda piemēri vairākās programmēšanas valodās, lai aprēķinātu rādiusu no diametra, apļa un platības.

No Diametra

Python

1## Aprēķināt rādiusu no diametra
2def radius_from_diameter(diameter):
3    if diameter <= 0:
4        raise ValueError("Diametram jābūt lielākam par nulli.")
5    return diameter / 2
6
7## Piemēra lietošana
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10print(f"Rādiuss ir {r} vienības.")
11

JavaScript

1// Aprēķināt rādiusu no diametra
2function radiusFromDiameter(diameter) {
3    if (diameter <= 0) {
4        throw new Error("Diametram jābūt lielākam par nulli.");
5    }
6    return diameter / 2;
7}
8
9// Piemēra lietošana
10let d = 10;
11let r = radiusFromDiameter(d);
12console.log(`Rādiuss ir ${r} vienības.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromDiameter(double diameter) {
3        if (diameter <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Diametram jābūt lielākam par nulli.");
5        }
6        return diameter / 2;
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double d = 10;
11        double r = radiusFromDiameter(d);
12        System.out.printf("Rādiuss ir %.2f vienības.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Aprēķināt rādiusu no diametra
2#include <iostream>
3#include <stdexcept>
4
5double radiusFromDiameter(double diameter) {
6    if (diameter <= 0) {
7        throw std::invalid_argument("Diametram jābūt lielākam par nulli.");
8    }
9    return diameter / 2.0;
10}
11
12int main() {
13    double d = 10.0;
14    try {
15        double r = radiusFromDiameter(d);
16        std::cout << "Rādiuss ir " << r << " vienības." << std::endl;
17    } catch (const std::exception& e) {
18        std::cerr << e.what() << std::endl;
19    }
20    return 0;
21}
22

R

1## Aprēķināt rādiusu no diametra
2radius_from_diameter <- function(diameter) {
3  if (diameter <= 0) {
4    stop("Diametram jābūt lielākam par nulli.")
5  }
6  return(diameter / 2)
7}
8
9## Piemēra lietošana
10d <- 10
11r <- radius_from_diameter(d)
12cat(sprintf("Rādiuss ir %.2f vienības.\n", r))
13

Ruby

1## Aprēķināt rādiusu no diametra
2def radius_from_diameter(diameter)
3  raise ArgumentError, "Diametram jābūt lielākam par nulli." if diameter <= 0
4  diameter / 2.0
5end
6
7## Piemēra lietošana
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10puts "Rādiuss ir #{r} vienības."
11

PHP

1<?php
2// Aprēķināt rādiusu no diametra
3function radiusFromDiameter($diameter) {
4    if ($diameter <= 0) {
5        throw new Exception('Diametram jābūt lielākam par nulli.');
6    }
7    return $diameter / 2;
8}
9
10// Piemēra lietošana
11$d = 10;
12$r = radiusFromDiameter($d);
13echo "Rādiuss ir {$r} vienības.";
14?>
15

Rust

1// Aprēķināt rādiusu no diametra
2fn radius_from_diameter(diameter: f64) -> Result<f64, &'static str> {
3    if diameter <= 0.0 {
4        return Err("Diametram jābūt lielākam par nulli.");
5    }
6    Ok(diameter / 2.0)
7}
8
9fn main() {
10    let d = 10.0;
11    match radius_from_diameter(d) {
12        Ok(r) => println!("Rādiuss ir {:.2} vienības.", r),
13        Err(e) => println!("{}", e),
14    }
15}
16

Swift

1import Foundation
2
3// Aprēķināt rādiusu no diametra
4func radiusFromDiameter(_ diameter: Double) throws -> Double {
5    if diameter <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Diametram jābūt lielākam par nulli."])
7    }
8    return diameter / 2.0
9}
10
11// Piemēra lietošana
12do {
13    let d = 10.0
14    let r = try radiusFromDiameter(d)
15    print("Rādiuss ir \(r) vienības.")
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

No Aplī

Python

1import math
2
3## Aprēķināt rādiusu no apļa
4def radius_from_circumference(circumference):
5    if circumference <= 0:
6        raise ValueError("Aplim jābūt lielākam par nulli.")
7    return circumference / (2 * math.pi)
8
9## Piemēra lietošana
10C = 31.4159
11r = radius_from_circumference(C)
12print(f"Rādiuss ir {r:.2f} vienības.")
13

JavaScript

1// Aprēķināt rādiusu no apļa
2function radiusFromCircumference(circumference) {
3    if (circumference <= 0) {
4        throw new Error("Aplim jābūt lielākam par nulli.");
5    }
6    return circumference / (2 * Math.PI);
7}
8
9// Piemēra lietošana
10let C = 31.4159;
11let r = radiusFromCircumference(C);
12console.log(`Rādiuss ir ${r.toFixed(2)} vienības.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromCircumference(double circumference) {
3        if (circumference <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Aplim jābūt lielākam par nulli.");
5        }
6        return circumference / (2 * Math.PI);
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double C = 31.4159;
11        double r = radiusFromCircumference(C);
12        System.out.printf("Rādiuss ir %.2f vienības.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Aprēķināt rādiusu no apļa
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromCircumference(double circumference) {
7    if (circumference <= 0) {
8        throw std::invalid_argument("Aplim jābūt lielākam par nulli.");
9    }
10    return circumference / (2.0 * M_PI);
11}
12
13int main() {
14    double C = 31.4159;
15    try {
16        double r = radiusFromCircumference(C);
17        std::cout << "Rādiuss ir " << r << " vienības." << std::endl;
18    } catch (const std::exception& e) {
19        std::cerr << e.what() << std::endl;
20    }
21    return 0;
22}
23

R

1## Aprēķināt rādiusu no apļa
2radius_from_circumference <- function(circumference) {
3  if (circumference <= 0) {
4    stop("Aplim jābūt lielākam par nulli.")
5  }
6  return(circumference / (2 * pi))
7}
8
9## Piemēra lietošana
10C <- 31.4159
11r <- radius_from_circumference(C)
12cat(sprintf("Rādiuss ir %.2f vienības.\n", r))
13

Ruby

1## Aprēķināt rādiusu no apļa
2def radius_from_circumference(circumference)
3  raise ArgumentError, "Aplim jābūt lielākam par nulli." if circumference <= 0
4  circumference / (2 * Math::PI)
5end
6
7## Piemēra lietošana
8C = 31.4159
9r = radius_from_circumference(C)
10puts "Rādiuss ir #{format('%.2f', r)} vienības."
11

PHP

1<?php
2// Aprēķināt rādiusu no apļa
3function radiusFromCircumference($circumference) {
4    if ($circumference <= 0) {
5        throw new Exception('Aplim jābūt lielākam par nulli.');
6    }
7    return $circumference / (2 * M_PI);
8}
9
10// Piemēra lietošana
11$C = 31.4159;
12$r = radiusFromCircumference($C);
13echo "Rādiuss ir " . round($r, 2) . " vienības.";
14?>
15

Rust

1use std::f64::consts::PI;
2
3// Aprēķināt rādiusu no apļa
4fn radius_from_circumference(circumference: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5    if circumference <= 0.0 {
6        return Err("Aplim jābūt lielākam par nulli.");
7    }
8    Ok(circumference / (2.0 * PI))
9}
10
11fn main() {
12    let C = 31.4159;
13    match radius_from_circumference(C) {
14        Ok(r) => println!("Rādiuss ir {:.2} vienības.", r),
15        Err(e) => println!("{}", e),
16    }
17}
18

Swift

1import Foundation
2
3// Aprēķināt rādiusu no apļa
4func radiusFromCircumference(_ circumference: Double) throws -> Double {
5    if circumference <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Aplim jābūt lielākam par nulli."])
7    }
8    return circumference / (2 * Double.pi)
9}
10
11// Piemēra lietošana
12do {
13    let C = 31.4159
14    let r = try radiusFromCircumference(C)
15    print(String(format: "Rādiuss ir %.2f vienības.", r))
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

No Platības

Python

1import math
2
3## Aprēķināt rādiusu no platības
4def radius_from_area(area):
5    if area <= 0:
6        raise ValueError("Platībai jābūt lielākai par nulli.")
7    return math.sqrt(area / math.pi)
8
9## Piemēra lietošana
10A = 78.5398
11r = radius_from_area(A)
12print(f"Rādiuss ir {r:.2f} vienības.")
13

JavaScript

1// Aprēķināt rādiusu no platības
2function radiusFromArea(area) {
3    if (area <= 0) {
4        throw new Error("Platībai jābūt lielākai par nulli.");
5    }
6    return Math.sqrt(area / Math.PI);
7}
8
9// Piemēra lietošana
10let A = 78.5398;
11let r = radiusFromArea(A);
12console.log(`Rādiuss ir ${r.toFixed(2)} vienības.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromArea(double area) {
3        if (area <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Platībai jābūt lielākai par nulli.");
5        }
6        return Math.sqrt(area / Math.PI);
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double A = 78.5398;
11        double r = radiusFromArea(A);
12        System.out.printf("Rādiuss ir %.2f vienības.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Aprēķināt rādiusu no platības
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromArea(double area) {
7    if (area <= 0) {
8        throw std::invalid_argument("Platībai jābūt lielākai par nulli.");
9    }
10    return std::sqrt(area / M_PI);
11}
12
13int main() {
14    double A = 78.5398;
15    try {
16        double r = radiusFromArea(A);
17        std::cout << "Rādiuss ir " << r << " vienības." << std::endl;
18    } catch (const std::exception& e) {
19        std::cerr << e.what() << std::endl;
20    }
21    return 0;
22}
23

R

1## Aprēķināt rādiusu no platības
2radius_from_area <- function(area) {
3  if (area <= 0) {
4    stop("Platībai jābūt lielākai par nulli.")
5  }
6  return(sqrt(area / pi))
7}
8
9## Piemēra lietošana
10A <- 78.5398
11r <- radius_from_area(A)
12cat(sprintf("Rādiuss ir %.2f vienības.\n", r))
13

MATLAB

1% Aprēķināt rādiusu no platības
2function r = radius_from_area(area)
3    if area <= 0
4        error('Platībai jābūt lielākai par nulli.');
5    end
6    r = sqrt(area / pi);
7end
8
9% Piemēra lietošana
10A = 78.5398;
11r = radius_from_area(A);
12fprintf('Rādiuss ir %.2f vienības.\n', r);
13

C#

1using System;
2
3class CircleRadiusCalculator
4{
5    public static double RadiusFromArea(double area)
6    {
7        if (area <= 0)
8            throw new ArgumentException("Platībai jābūt lielākai par nulli.");
9        return Math.Sqrt(area / Math.PI);
10    }
11
12    static void Main()
13    {
14        double A = 78.5398;
15        double r = RadiusFromArea(A);
16        Console.WriteLine("Rādiuss ir {0:F2} vienības.", r);
17    }
18}
19

Go

1package main
2
3import (
4	"fmt"
5	"math"
6)
7
8func radiusFromArea(area float64) (float64, error) {
9	if area <= 0 {
10		return 0, fmt.Errorf("Platībai jābūt lielākai par nulli.")
11	}
12	return math.Sqrt(area / math.Pi), nil
13}
14
15func main() {
16	A := 78.5398
17	r, err := radiusFromArea(A)
18	if err != nil {
19		fmt.Println(err)
20		return
21	}
22	fmt.Printf("Rādiuss ir %.2f vienības.\n", r)
23}
24

Ruby

1## Aprēķināt rādiusu no platības
2def radius_from_area(area)
3  raise ArgumentError, "Platībai jābūt lielākai par nulli." if area <= 0
4  Math.sqrt(area / Math::PI)
5end
6
7## Piemēra lietošana
8A = 78.5398
9r = radius_from_area(A)
10puts "Rādiuss ir #{format('%.2f', r)} vienības."
11

PHP

1<?php
2// Aprēķināt rādiusu no platības
3function radiusFromArea($area) {
4    if ($area <= 0) {
5        throw new Exception('Platībai jābūt lielākai par nulli.');
6    }
7    return sqrt($area / M_PI);
8}
9
10// Piemēra lietošana
11$A = 78.5398;
12$r = radiusFromArea($A);
13echo "Rādiuss ir " . round($r, 2) . " vienības.";
14?>
15

Rust

1use std::f64::consts::PI;
2
3// Aprēķināt rādiusu no platības
4fn radius_from_area(area: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5    if area <= 0.0 {
6        return Err("Platībai jābūt lielākai par nulli.");
7    }
8    Ok((area / PI).sqrt())
9}
10
11fn main() {
12    let A = 78.5398;
13    match radius_from_area(A) {
14        Ok(r) => println!("Rādiuss ir {:.2} vienības.", r),
15        Err(e) => println!("{}", e),
16    }
17}
18

Swift

1import Foundation
2
3// Aprēķināt rādiusu no platības
4func radiusFromArea(_ area: Double) throws -> Double {
5    if area <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Platībai jābūt lielākai par nulli."])
7    }
8    return sqrt(area / Double.pi)
9}
10
11// Piemēra lietošana
12do {
13    let A = 78.5398
14    let r = try radiusFromArea(A)
15    print(String(format: "Rādiuss ir %.2f vienības.", r))
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

Excel

1## Aprēķināt rādiusu no diametra šūnā B1
2=IF(B1>0, B1/2, "Nederīga ievade")
3
4## Aprēķināt rādiusu no apļa šūnā B2
5=IF(B2>0, B2/(2*PI()), "Nederīga ievade")
6
7## Aprēķināt rādiusu no platības šūnā B3
8=IF(B3>0, SQRT(B3/PI()), "Nederīga ievade")
9

Vizualizācija

SVG diagramma, kas ilustrē attiecības starp rādiusu, diametru un apli:

Atsauces

Aplis - Vikipēdija
Aplis - Math Is Fun
Aplja Platība - Khan Academy
(\pi) Vēsture - Vikipēdija

Aplis Rādiusa Kalkulators: Aprēķiniet Rādiusu Efektīvi

Aplīša Rādiusa Kalkulators

Dokumentācija

Aplēses Rādiusa Kalkulators

Ievads

Formulas

Aprēķins

Rādiusa aprēķināšana no diametra

Rādiusa aprēķināšana no apļa

Rādiusa aprēķināšana no platības

Malu Gadījumi un Ievades Validācija

Precizitāte un Noapaļošana

Lietošanas Gadījumi

Inženierija un Būvniecība

Astronomija

Ikdienas Problēmu Risināšana

Matemātika un Izglītība

Alternatīvas

Vēsture

Piemēri

No Diametra

Python

JavaScript

Java

C++

R

Ruby

PHP

Rust

Swift

No Aplī

Python

JavaScript

Java

C++

R

Ruby

PHP

Rust

Swift

No Platības

Python

JavaScript

Java

C++

R

MATLAB

C#

Go

Ruby

PHP

Rust

Swift

Excel

Vizualizācija

Atsauces

Atsauksmes

Saistītie rīki

Taisnā apļa konusa kalkulators - virsmas un tilpuma aprēķins

Kona diametra kalkulators: aprēķiniet konusa diametru

Aplīšu Mērījumu Kalkulators: Rādiuss, Diametrs, Apkārtmērs