Whiz Tools

वर्तुळाचा व्यास कॅल्क्युलेटर

परिचय

वर्तुळाचा व्यास हा त्याच्या सर्वात मूलभूत गुणधर्मांपैकी एक आहे. हा वर्तुळाच्या केंद्रापासून वर्तुळाच्या परिघावर कोणत्याही बिंदूपर्यंतचा अंतर आहे. हा कॅल्क्युलेटर तुम्हाला तीन भिन्न इनपुट पॅरामीटर्सच्या आधारे वर्तुळाचा व्यास निश्चित करण्याची परवानगी देतो:

  1. व्यास
  2. परिघ
  3. क्षेत्रफळ

या मूल्यांपैकी कोणतेही एक प्रदान करून, तुम्ही वर्तुळाच्या भूगोलातील गणितीय संबंधांचा वापर करून व्यास कॅल्क्युलेट करू शकता.

सूत्र

व्यास, परिघ किंवा क्षेत्रफळामधून व्यास कॅल्क्युलेट केला जाऊ शकतो खालील सूत्रांचा वापर करून:

  1. व्यासातून (dd):

    r=d2r = \frac{d}{2}
  2. परिघातून (CC):

    r=C2πr = \frac{C}{2\pi}
  3. क्षेत्रफळातून (AA):

    r=Aπr = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

हे सूत्र वर्तुळाच्या मूलभूत गुणधर्मांवर आधारित आहेत:

  • व्यास: व्यास हा व्यासाच्या दोन पट आहे (d=2rd = 2r).
  • परिघ: परिघ हा वर्तुळाभोवतीचा अंतर आहे (C=2πrC = 2\pi r).
  • क्षेत्रफळ: वर्तुळाने समाविष्ट केलेले क्षेत्रफळ (A=πr2A = \pi r^2).

गणना

व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे

व्यास दिल्यास, व्यास त्याच्या अर्ध्या प्रमाणात आहे:

r=d2r = \frac{d}{2}

उदाहरण:

जर व्यास 10 युनिट्स असेल:

r=102=5 युनिट्सr = \frac{10}{2} = 5 \text{ युनिट्स}

परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे

परिघाच्या सूत्राने सुरूवात करून:

C=2πrC = 2\pi r

rr साठी सोडवणे:

r=C2πr = \frac{C}{2\pi}

उदाहरण:

जर परिघ 31.415931.4159 युनिट्स असेल:

r=31.41592π31.41596.28325 युनिट्सr = \frac{31.4159}{2\pi} \approx \frac{31.4159}{6.2832} \approx 5 \text{ युनिट्स}

क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे

क्षेत्रफळाच्या सूत्राने सुरूवात करून:

A=πr2A = \pi r^2

rr साठी सोडवणे:

r=Aπr = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

उदाहरण:

जर क्षेत्रफळ 78.539878.5398 चौरस युनिट्स असेल:

r=78.5398π=78.53983.141625=5 युनिट्सr = \sqrt{\frac{78.5398}{\pi}} = \sqrt{\frac{78.5398}{3.1416}} \approx \sqrt{25} = 5 \text{ युनिट्स}

कडांची बाब आणि इनपुट चाचणी

  • शून्य किंवा नकारात्मक इनपुट: वर्तुळाचा व्यास, परिघ किंवा क्षेत्रफळ नकारात्मक किंवा शून्य असू शकत नाही. जर या मूल्यांपैकी कोणतेही शून्य किंवा नकारात्मक असेल, तर व्यास अनिर्धारित आहे. अशा परिस्थितीत कॅल्क्युलेटर एक त्रुटी संदेश प्रदर्शित करेल.

  • गैर-संख्यात्मक इनपुट: कॅल्क्युलेटरला संख्यात्मक इनपुटची आवश्यकता आहे. गैर-संख्यात्मक मूल्ये (उदा., अक्षरे किंवा चिन्हे) अमान्य आहेत.

अचूकता आणि गोलाई

हा कॅल्क्युलेटर गणनांसाठी डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित वापरतो. परिणाम सामान्यतः चार दशांश स्थानांवर गोल केले जातात अधिक अचूकतेसाठी. π\pi सारख्या गणितीय स्थिरांकांचा वापर करताना, कॅल्क्युलेटर प्रोग्रामिंग भाषा किंवा वातावरणामध्ये उपलब्ध पूर्ण अचूकतेचा वापर करतो. फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित काही परिस्थितींमध्ये लहान गोलाई त्रुटी आणू शकते याची माहिती ठेवा.

उपयोग प्रकरणे

वर्तुळाचा व्यास कॅल्क्युलेट करणे विविध क्षेत्रांमध्ये महत्त्वाचे आहे:

अभियांत्रिकी आणि बांधकाम

  • गोल घटकांची रचना: अभियंते चाके, गिअर्स, पाईप किंवा गुंबजांची रचना करताना व्यास निश्चित करण्याची आवश्यकता असते.

  • वास्तुकला: वास्तुविशारक आर्च, गुंबज आणि गोल इमारतींची रचना करण्यासाठी व्यासाचा वापर करतात.

खगोलशास्त्र

  • ग्रहांच्या कक्षांचे व्यास: खगोलज्ञ निरीक्षणात्मक डेटा आधारित ग्रहांच्या कक्षांचे व्यास कॅल्क्युलेट करतात.

  • आकाशीय वस्तू: ग्रह, तारे आणि इतर आकाशीय वस्तूंचे आकार निश्चित करणे.

दैनंदिन समस्या सोडवणे

  • कला आणि डिझाइन: कलाकार आणि डिझाइनर गोल पॅटर्न आणि डिझाइन तयार करण्यासाठी व्यास कॅल्क्युलेट करतात.

  • DIY प्रकल्प: गोल टेबल, बागा किंवा फवाऱ्यांसाठी आवश्यक सामग्री कॅल्क्युलेट करणे.

गणित आणि शिक्षण

  • ज्यामिती शिकणे: वर्तुळाच्या गुणधर्मांची समजणे ज्यामितीत मूलभूत आहे.

  • समस्या सोडवणे: व्यास कॅल्क्युलेशन गणितीय समस्यांमध्ये आणि स्पर्धांमध्ये सामान्य आहे.

पर्याय

जरी व्यास हा प्राथमिक गुणधर्म असला तरी, कधी कधी इतर वर्तुळाच्या गुणधर्मांचे थेट मोजणे अधिक सोयीचे असते:

  • Chord लांबी मोजणे: जेव्हा तुम्हाला वर्तुळावर निश्चित बिंदू असतात आणि व्यास कॅल्क्युलेट करण्याची आवश्यकता असते.

  • क्षेत्रफळ किंवा आर्क लांबीचा वापर: वर्तुळाच्या आंशिक विभागांमध्ये.

इतिहास

वर्तुळांचा अभ्यास प्राचीन संस्कृतींमध्ये मागे जातो:

  • प्राचीन ज्यामिती: वर्तुळाचा अभ्यास प्राचीन इजिप्त आणि बाबिलोनियन काळात झाला.

  • यूक्लिडची घटक: सुमारे 300 BCE मध्ये, यूक्लिडने वर्तुळ आणि त्याचे गुणधर्म आपल्या महत्त्वाच्या कामात घटक मध्ये परिभाषित केले.

  • आर्किमिडीज: वर्तुळे आणि गोलाकारांच्या क्षेत्रफळे आणि आयतनांचे अंदाज घेण्यासाठी पाईच्या मूल्याचे अंदाज लावण्याचे पद्धती प्रदान केल्या.

  • पाईचा विकास: शतकानुशतके, लिऊ हुई, झू चोंगझी, आर्यभट्ट, आणि शेवटी जॉन वॉलीस आणि आयझॅक न्यूटनने पाईचे मूल्य आणि समज वाढवले.

व्यास हा एक मूलभूत संकल्पना आहे जो फक्त ज्यामितीतच नाही तर भौतिकशास्त्र, अभियांत्रिकी आणि विविध लागू विज्ञानांमध्येही आहे.

उदाहरणे

येथे व्यास, परिघ, आणि क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करण्यासाठी अनेक प्रोग्रामिंग भाषांमध्ये कोड उदाहरणे आहेत.

व्यासातून

Python
## व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
def radius_from_diameter(diameter):
    if diameter <= 0:
        raise ValueError("व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा.")
    return diameter / 2

## उदाहरण वापर
d = 10
r = radius_from_diameter(d)
print(f"व्यास {r} युनिट्स आहे.")
JavaScript
// व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
function radiusFromDiameter(diameter) {
    if (diameter <= 0) {
        throw new Error("व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    return diameter / 2;
}

// उदाहरण वापर
let d = 10;
let r = radiusFromDiameter(d);
console.log(`व्यास ${r} युनिट्स आहे.`);
Java
public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromDiameter(double diameter) {
        if (diameter <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
        }
        return diameter / 2;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double d = 10;
        double r = radiusFromDiameter(d);
        System.out.printf("व्यास %.2f युनिट्स आहे.%n", r);
    }
}
C++
// व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
#include <iostream>
#include <stdexcept>

double radiusFromDiameter(double diameter) {
    if (diameter <= 0) {
        throw std::invalid_argument("व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    return diameter / 2.0;
}

int main() {
    double d = 10.0;
    try {
        double r = radiusFromDiameter(d);
        std::cout << "व्यास " << r << " युनिट्स आहे." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}
R
## व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
radius_from_diameter <- function(diameter) {
  if (diameter <= 0) {
    stop("व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा.")
  }
  return(diameter / 2)
}

## उदाहरण वापर
d <- 10
r <- radius_from_diameter(d)
cat(sprintf("व्यास %.2f युनिट्स आहे.\n", r))
Ruby
## व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
def radius_from_diameter(diameter)
  raise ArgumentError, "व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा." if diameter <= 0
  diameter / 2.0
end

## उदाहरण वापर
d = 10
r = radius_from_diameter(d)
puts "व्यास #{r} युनिट्स आहे."
PHP
<?php
// व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
function radiusFromDiameter($diameter) {
    if ($diameter <= 0) {
        throw new Exception('व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा.');
    }
    return $diameter / 2;
}

// उदाहरण वापर
$d = 10;
$r = radiusFromDiameter($d);
echo "व्यास {$r} युनिट्स आहे.";
?>
Rust
// व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
fn radius_from_diameter(diameter: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if diameter <= 0.0 {
        return Err("व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    Ok(diameter / 2.0)
}

fn main() {
    let d = 10.0;
    match radius_from_diameter(d) {
        Ok(r) => println!("व्यास {:.2} युनिट्स आहे.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}
Swift
import Foundation

// व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
func radiusFromDiameter(_ diameter: Double) throws -> Double {
    if diameter <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "व्यास शून्यापेक्षा मोठा असावा."])
    }
    return diameter / 2.0
}

// उदाहरण वापर
do {
    let d = 10.0
    let r = try radiusFromDiameter(d)
    print("व्यास \(r) युनिट्स आहे.")
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

परिघातून

Python
import math

## परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
def radius_from_circumference(circumference):
    if circumference <= 0:
        raise ValueError("परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा.")
    return circumference / (2 * math.pi)

## उदाहरण वापर
C = 31.4159
r = radius_from_circumference(C)
print(f"व्यास {r:.2f} युनिट्स आहे.")
JavaScript
// परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
function radiusFromCircumference(circumference) {
    if (circumference <= 0) {
        throw new Error("परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    return circumference / (2 * Math.PI);
}

// उदाहरण वापर
let C = 31.4159;
let r = radiusFromCircumference(C);
console.log(`व्यास ${r.toFixed(2)} युनिट्स आहे.`);
Java
public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromCircumference(double circumference) {
        if (circumference <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
        }
        return circumference / (2 * Math.PI);
    }

    public static void main(String[] args) {
        double C = 31.4159;
        double r = radiusFromCircumference(C);
        System.out.printf("व्यास %.2f युनिट्स आहे.%n", r);
    }
}
C++
// परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdexcept>

double radiusFromCircumference(double circumference) {
    if (circumference <= 0) {
        throw std::invalid_argument("परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    return circumference / (2.0 * M_PI);
}

int main() {
    double C = 31.4159;
    try {
        double r = radiusFromCircumference(C);
        std::cout << "व्यास " << r << " युनिट्स आहे." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}
R
## परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
radius_from_circumference <- function(circumference) {
  if (circumference <= 0) {
    stop("परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा.")
  }
  return(circumference / (2 * pi))
}

## उदाहरण वापर
C <- 31.4159
r <- radius_from_circumference(C)
cat(sprintf("व्यास %.2f युनिट्स आहे.\n", r))
Ruby
## परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
def radius_from_circumference(circumference)
  raise ArgumentError, "परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा." if circumference <= 0
  circumference / (2 * Math::PI)
end

## उदाहरण वापर
C = 31.4159
r = radius_from_circumference(C)
puts "व्यास #{format('%.2f', r)} युनिट्स आहे."
PHP
<?php
// परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
function radiusFromCircumference($circumference) {
    if ($circumference <= 0) {
        throw new Exception('परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा.');
    }
    return $circumference / (2 * M_PI);
}

// उदाहरण वापर
$C = 31.4159;
$r = radiusFromCircumference($C);
echo "व्यास " . round($r, 2) . " युनिट्स आहे.";
?>
Rust
use std::f64::consts::PI;

// परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
fn radius_from_circumference(circumference: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if circumference <= 0.0 {
        return Err("परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    Ok(circumference / (2.0 * PI))
}

fn main() {
    let C = 31.4159;
    match radius_from_circumference(C) {
        Ok(r) => println!("व्यास {:.2} युनिट्स आहे.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}
Swift
import Foundation

// परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
func radiusFromCircumference(_ circumference: Double) throws -> Double {
    if circumference <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "परिघ शून्यापेक्षा मोठा असावा."])
    }
    return circumference / (2 * Double.pi)
}

// उदाहरण वापर
do {
    let C = 31.4159
    let r = try radiusFromCircumference(C)
    print(String(format: "व्यास %.2f युनिट्स आहे.", r))
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

क्षेत्रफळातून

Python
import math

## क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
def radius_from_area(area):
    if area <= 0:
        raise ValueError("क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.")
    return math.sqrt(area / math.pi)

## उदाहरण वापर
A = 78.5398
r = radius_from_area(A)
print(f"व्यास {r:.2f} युनिट्स आहे.")
JavaScript
// क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
function radiusFromArea(area) {
    if (area <= 0) {
        throw new Error("क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    return Math.sqrt(area / Math.PI);
}

// उदाहरण वापर
let A = 78.5398;
let r = radiusFromArea(A);
console.log(`व्यास ${r.toFixed(2)} युनिट्स आहे.`);
Java
public class CircleRadiusCalculator {
    public static double radiusFromArea(double area) {
        if (area <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
        }
        return Math.sqrt(area / Math.PI);
    }

    public static void main(String[] args) {
        double A = 78.5398;
        double r = radiusFromArea(A);
        System.out.printf("व्यास %.2f युनिट्स आहे.%n", r);
    }
}
C++
// क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdexcept>

double radiusFromArea(double area) {
    if (area <= 0) {
        throw std::invalid_argument("क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    return std::sqrt(area / M_PI);
}

int main() {
    double A = 78.5398;
    try {
        double r = radiusFromArea(A);
        std::cout << "व्यास " << r << " युनिट्स आहे." << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}
R
## क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
radius_from_area <- function(area) {
  if (area <= 0) {
    stop("क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.")
  }
  return(sqrt(area / pi))
}

## उदाहरण वापर
A <- 78.5398
r <- radius_from_area(A)
cat(sprintf("व्यास %.2f युनिट्स आहे.\n", r))
MATLAB
% क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
function r = radius_from_area(area)
    if area <= 0
        error('क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.');
    end
    r = sqrt(area / pi);
end

% उदाहरण वापर
A = 78.5398;
r = radius_from_area(A);
fprintf('व्यास %.2f युनिट्स आहे.\n', r);
C#
using System;

class CircleRadiusCalculator
{
    public static double RadiusFromArea(double area)
    {
        if (area <= 0)
            throw new ArgumentException("क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
        return Math.Sqrt(area / Math.PI);
    }

    static void Main()
    {
        double A = 78.5398;
        double r = RadiusFromArea(A);
        Console.WriteLine("व्यास {0:F2} युनिट्स आहे.", r);
    }
}
Go
package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func radiusFromArea(area float64) (float64, error) {
	if area <= 0 {
		return 0, fmt.Errorf("क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.")
	}
	return math.Sqrt(area / math.Pi), nil
}

func main() {
	A := 78.5398
	r, err := radiusFromArea(A)
	if err != nil {
		fmt.Println(err)
		return
	}
	fmt.Printf("व्यास %.2f युनिट्स आहे.\n", r)
}
Ruby
## क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
def radius_from_area(area)
  raise ArgumentError, "क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा." if area <= 0
  Math.sqrt(area / Math::PI)
end

## उदाहरण वापर
A = 78.5398
r = radius_from_area(A)
puts "व्यास #{format('%.2f', r)} युनिट्स आहे."
PHP
<?php
// क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
function radiusFromArea($area) {
    if ($area <= 0) {
        throw new Exception('क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.');
    }
    return sqrt($area / M_PI);
}

// उदाहरण वापर
$A = 78.5398;
$r = radiusFromArea($A);
echo "व्यास " . round($r, 2) . " युनिट्स आहे.";
?>
Rust
use std::f64::consts::PI;

// क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
fn radius_from_area(area: f64) -> Result<f64, &'static str> {
    if area <= 0.0 {
        return Err("क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा.");
    }
    Ok((area / PI).sqrt())
}

fn main() {
    let A = 78.5398;
    match radius_from_area(A) {
        Ok(r) => println!("व्यास {:.2} युनिट्स आहे.", r),
        Err(e) => println!("{}", e),
    }
}
Swift
import Foundation

// क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे
func radiusFromArea(_ area: Double) throws -> Double {
    if area <= 0 {
        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "क्षेत्रफळ शून्यापेक्षा मोठा असावा."])
    }
    return sqrt(area / Double.pi)
}

// उदाहरण वापर
do {
    let A = 78.5398
    let r = try radiusFromArea(A)
    print(String(format: "व्यास %.2f युनिट्स आहे.", r))
} catch {
    print(error.localizedDescription)
}

Excel

## व्यासातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे B1 मध्ये
=IF(B1>0, B1/2, "अमान्य इनपुट")

## परिघातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे B2 मध्ये
=IF(B2>0, B2/(2*PI()), "अमान्य इनपुट")

## क्षेत्रफळातून व्यास कॅल्क्युलेट करणे B3 मध्ये
=IF(B3>0, SQRT(B3/PI()), "अमान्य इनपुट")

दृश्य

व्यास, व्यास, आणि परिघ यांच्यातील संबंध दर्शविणारे SVG आरेख:

व्यास (r) व्यास (d) परिघ (C)

संदर्भ

  1. वर्तुळ - विकिपीडिया
  2. परिघ - Math Is Fun
  3. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ - Khan Academy
  4. पाईचा इतिहास - विकिपीडिया
Feedback