Circle Radius Calculator: Find Radius Using Various Methods

Daire Yarıçapı Hesaplayıcı

Giriş

Yarıçap, bir dairenin en temel özelliklerinden biridir. Dairenin merkezinden, çevresindeki herhangi bir noktaya olan mesafedir. Bu hesaplayıcı, üç farklı girdi parametresine dayanarak bir dairenin yarıçapını belirlemenizi sağlar:

Çap
Çevre
Alan

Bu değerlerden herhangi birini sağlayarak, daire geometrisinde yer alan matematiksel ilişkiler kullanılarak yarıçapı hesaplayabilirsiniz.

Formül

Yarıçap, çap, çevre veya alan kullanılarak aşağıdaki formüllerle hesaplanabilir:

Çaptan ( $d$ ):
$r = \frac{d}{2}$
Çevreden ( $C$ ):
$r = \frac{C}{2\pi}$
Alandan ( $A$ ):
$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$

Bu formüller, bir dairenin temel özelliklerinden türetilmiştir:

Çap: Çap, yarıçapın iki katıdır ( $d = 2r$ ).
Çevre: Çevre, dairenin etrafındaki mesafedir ( $C = 2\pi r$ ).
Alan: Dairenin kapsadığı alandır ( $A = \pi r^2$ ).

Hesaplama

Çaptan Yarıçap Hesaplama

Verilen çap ile yarıçap, basitçe yarısıdır:

r = \frac{d}{2}

Örnek:

Eğer çap 10 birimse:

r = \frac{10}{2} = 5 \text{ birim}

Çevreden Yarıçap Hesaplama

Çevre formülü ile başlayarak:

C = 2\pi r

$r$ için çözüldüğünde:

r = \frac{C}{2\pi}

Örnek:

Eğer çevre $31.4159$ birimse:

r = \frac{31.4159}{2\pi} \approx \frac{31.4159}{6.2832} \approx 5 \text{ birim}

Alandan Yarıçap Hesaplama

Alan formülü ile başlayarak:

A = \pi r^2

$r$ için çözüldüğünde:

r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

Örnek:

Eğer alan $78.5398$ kare birimse:

r = \sqrt{\frac{78.5398}{\pi}} = \sqrt{\frac{78.5398}{3.1416}} \approx \sqrt{25} = 5 \text{ birim}

Kenar Durumları ve Girdi Doğrulaması

Sıfır veya Negatif Girdiler: Bir dairenin negatif veya sıfır çapı, çevresi veya alanı olamaz. Bu değerlerden herhangi biri sıfır veya negatifse, yarıçap tanımsızdır. Hesaplayıcı, bu durumlarda bir hata mesajı gösterecektir.
Sayısal Olmayan Girdiler: Hesaplayıcı sayısal girdiler gerektirir. Sayısal olmayan değerler (örneğin, harfler veya semboller) geçersizdir.

Hassasiyet ve Yuvarlama

Bu hesaplayıcı, hesaplamalar için çift hassasiyetli kayan nokta aritmetiği kullanır. Sonuçlar genellikle daha fazla doğruluk için dört ondalık basamağa yuvarlanmış olarak gösterilir. $\pi$ gibi matematiksel sabitler kullanılırken, hesaplayıcı programlama dili veya ortamında mevcut olan tam hassasiyeti kullanır. Dikkatli olun, çünkü kayan nokta aritmetiği bazı durumlarda küçük yuvarlama hataları oluşturabilir.

Kullanım Alanları

Bir dairenin yarıçapını hesaplamak, çeşitli alanlarda önemlidir:

Mühendislik ve İnşaat

Dairesel Bileşenlerin Tasarımı: Mühendisler, tekerlekler, dişliler, borular veya kubbeler tasarlarken genellikle yarıçapı belirlemek zorundadır.
Mimarlık: Mimarlar, kemerler, kubbeler ve dairesel binalar tasarlarken yarıçapı kullanır.

Astronomi

Gezegen Yörüngeleri: Astronomlar, gözlemsel verilere dayanarak gezegen yörüngelerinin yarıçapını hesaplar.
Göksel Cisimler: Gezegenlerin, yıldızların ve diğer gök cisimlerinin boyutlarını belirlemek.

Günlük Sorun Çözme

Sanat ve Tasarım: Sanatçılar ve tasarımcılar, dairesel desenler ve tasarımlar oluşturmak için yarıçapı hesaplar.
Kendin Yap Projeleri: Dairesel masalar, bahçeler veya çeşmeler için gereken malzemeleri hesaplamak.

Matematik ve Eğitim

Geometri Öğrenimi: Dairelerin özelliklerini anlamak, geometri eğitiminde temel bir konudur.
Sorun Çözme: Yarıçap hesaplamaları, matematik problemleri ve yarışmalarında yaygındır.

Alternatifler

Yarıçap, birincil bir özellik olmasına rağmen, bazen diğer daire özellikleri doğrudan ölçmek için daha uygun olabilir:

Kordon Uzunluğunu Ölçmek: Daire üzerinde sabit noktalarınız varsa ve yarıçapı hesaplamanız gerekiyorsa faydalıdır.
Sektör Alanı veya Yay Uzunluğu Kullanmak: Dairenin kısmi bölümleriyle ilgili durumlarda.

Tarih

Dairelerin incelenmesi, antik medeniyetlere kadar uzanır:

Antik Geometri: Daire, antik Mısırlılar ve Babilliler döneminden beri incelenmektedir.
Euclid'in Elemanları: M.Ö. 300 civarında, Euclid daireyi ve özelliklerini Elemanlar adlı eserinde tanımlamıştır.
Arşimet: $\pi$ 'yi yaklaşık olarak hesaplama yöntemleri sağlamış ve daireler ile kürelerle ilgili alanlar ve hacimler hesaplamıştır.
$\pi$ 'nin Gelişimi: Yüzyıllar boyunca Liu Hui, Zu Chongzhi, Aryabhata, ve nihayetinde John Wallis ve Isaac Newton gibi matematikçiler, $\pi$ 'nin değerini ve anlayışını geliştirmiştir.

Yarıçap, yalnızca geometri değil, aynı zamanda fizik, mühendislik ve çeşitli uygulamalı bilimler alanlarında da temel bir kavram olmaya devam etmektedir.

Örnekler

İşte çap, çevre ve alan üzerinden yarıçap hesaplamak için çeşitli programlama dillerinde kod örnekleri.

Çaptan

Python

1## Çaptan yarıçapı hesapla
2def radius_from_diameter(diameter):
3    if diameter <= 0:
4        raise ValueError("Çap sıfırdan büyük olmalıdır.")
5    return diameter / 2
6
7## Örnek kullanım
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10print(f"Yarıçap {r} birimdir.")
11

JavaScript

1// Çaptan yarıçapı hesapla
2function radiusFromDiameter(diameter) {
3    if (diameter <= 0) {
4        throw new Error("Çap sıfırdan büyük olmalıdır.");
5    }
6    return diameter / 2;
7}
8
9// Örnek kullanım
10let d = 10;
11let r = radiusFromDiameter(d);
12console.log(`Yarıçap ${r} birimdir.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromDiameter(double diameter) {
3        if (diameter <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Çap sıfırdan büyük olmalıdır.");
5        }
6        return diameter / 2;
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double d = 10;
11        double r = radiusFromDiameter(d);
12        System.out.printf("Yarıçap %.2f birimdir.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Çaptan yarıçapı hesapla
2#include <iostream>
3#include <stdexcept>
4
5double radiusFromDiameter(double diameter) {
6    if (diameter <= 0) {
7        throw std::invalid_argument("Çap sıfırdan büyük olmalıdır.");
8    }
9    return diameter / 2.0;
10}
11
12int main() {
13    double d = 10.0;
14    try {
15        double r = radiusFromDiameter(d);
16        std::cout << "Yarıçap " << r << " birimdir." << std::endl;
17    } catch (const std::exception& e) {
18        std::cerr << e.what() << std::endl;
19    }
20    return 0;
21}
22

R

1## Çaptan yarıçapı hesapla
2radius_from_diameter <- function(diameter) {
3  if (diameter <= 0) {
4    stop("Çap sıfırdan büyük olmalıdır.")
5  }
6  return(diameter / 2)
7}
8
9## Örnek kullanım
10d <- 10
11r <- radius_from_diameter(d)
12cat(sprintf("Yarıçap %.2f birimdir.\n", r))
13

Ruby

1## Çaptan yarıçapı hesapla
2def radius_from_diameter(diameter)
3  raise ArgumentError, "Çap sıfırdan büyük olmalıdır." if diameter <= 0
4  diameter / 2.0
5end
6
7## Örnek kullanım
8d = 10
9r = radius_from_diameter(d)
10puts "Yarıçap #{r} birimdir."
11

PHP

1<?php
2// Çaptan yarıçapı hesapla
3function radiusFromDiameter($diameter) {
4    if ($diameter <= 0) {
5        throw new Exception('Çap sıfırdan büyük olmalıdır.');
6    }
7    return $diameter / 2;
8}
9
10// Örnek kullanım
11$d = 10;
12$r = radiusFromDiameter($d);
13echo "Yarıçap {$r} birimdir.";
14?>
15

Rust

1// Çaptan yarıçapı hesapla
2fn radius_from_diameter(diameter: f64) -> Result<f64, &'static str> {
3    if diameter <= 0.0 {
4        return Err("Çap sıfırdan büyük olmalıdır.");
5    }
6    Ok(diameter / 2.0)
7}
8
9fn main() {
10    let d = 10.0;
11    match radius_from_diameter(d) {
12        Ok(r) => println!("Yarıçap {:.2} birimdir.", r),
13        Err(e) => println!("{}", e),
14    }
15}
16

Swift

1import Foundation
2
3// Çaptan yarıçapı hesapla
4func radiusFromDiameter(_ diameter: Double) throws -> Double {
5    if diameter <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Çap sıfırdan büyük olmalıdır."])
7    }
8    return diameter / 2.0
9}
10
11// Örnek kullanım
12do {
13    let d = 10.0
14    let r = try radiusFromDiameter(d)
15    print("Yarıçap \(r) birimdir.")
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

Çevreden

Python

1import math
2
3## Çevreden yarıçapı hesapla
4def radius_from_circumference(circumference):
5    if circumference <= 0:
6        raise ValueError("Çevre sıfırdan büyük olmalıdır.")
7    return circumference / (2 * math.pi)
8
9## Örnek kullanım
10C = 31.4159
11r = radius_from_circumference(C)
12print(f"Yarıçap {r:.2f} birimdir.")
13

JavaScript

1// Çevreden yarıçapı hesapla
2function radiusFromCircumference(circumference) {
3    if (circumference <= 0) {
4        throw new Error("Çevre sıfırdan büyük olmalıdır.");
5    }
6    return circumference / (2 * Math.PI);
7}
8
9// Örnek kullanım
10let C = 31.4159;
11let r = radiusFromCircumference(C);
12console.log(`Yarıçap ${r.toFixed(2)} birimdir.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromCircumference(double circumference) {
3        if (circumference <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Çevre sıfırdan büyük olmalıdır.");
5        }
6        return circumference / (2 * Math.PI);
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double C = 31.4159;
11        double r = radiusFromCircumference(C);
12        System.out.printf("Yarıçap %.2f birimdir.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Çevreden yarıçapı hesapla
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromCircumference(double circumference) {
7    if (circumference <= 0) {
8        throw std::invalid_argument("Çevre sıfırdan büyük olmalıdır.");
9    }
10    return circumference / (2.0 * M_PI);
11}
12
13int main() {
14    double C = 31.4159;
15    try {
16        double r = radiusFromCircumference(C);
17        std::cout << "Yarıçap " << r << " birimdir." << std::endl;
18    } catch (const std::exception& e) {
19        std::cerr << e.what() << std::endl;
20    }
21    return 0;
22}
23

R

1## Çevreden yarıçapı hesapla
2radius_from_circumference <- function(circumference) {
3  if (circumference <= 0) {
4    stop("Çevre sıfırdan büyük olmalıdır.")
5  }
6  return(circumference / (2 * pi))
7}
8
9## Örnek kullanım
10C <- 31.4159
11r <- radius_from_circumference(C)
12cat(sprintf("Yarıçap %.2f birimdir.\n", r))
13

Ruby

1## Çevreden yarıçapı hesapla
2def radius_from_circumference(circumference)
3  raise ArgumentError, "Çevre sıfırdan büyük olmalıdır." if circumference <= 0
4  circumference / (2 * Math::PI)
5end
6
7## Örnek kullanım
8C = 31.4159
9r = radius_from_circumference(C)
10puts "Yarıçap #{format('%.2f', r)} birimdir."
11

PHP

1<?php
2// Çevreden yarıçapı hesapla
3function radiusFromCircumference($circumference) {
4    if ($circumference <= 0) {
5        throw new Exception('Çevre sıfırdan büyük olmalıdır.');
6    }
7    return $circumference / (2 * M_PI);
8}
9
10// Örnek kullanım
11$C = 31.4159;
12$r = radiusFromCircumference($C);
13echo "Yarıçap " . round($r, 2) . " birimdir.";
14?>
15

Rust

1use std::f64::consts::PI;
2
3// Çevreden yarıçapı hesapla
4fn radius_from_circumference(circumference: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5    if circumference <= 0.0 {
6        return Err("Çevre sıfırdan büyük olmalıdır.");
7    }
8    Ok(circumference / (2.0 * PI))
9}
10
11fn main() {
12    let C = 31.4159;
13    match radius_from_circumference(C) {
14        Ok(r) => println!("Yarıçap {:.2} birimdir.", r),
15        Err(e) => println!("{}", e),
16    }
17}
18

Swift

1import Foundation
2
3// Çevreden yarıçapı hesapla
4func radiusFromCircumference(_ circumference: Double) throws -> Double {
5    if circumference <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Çevre sıfırdan büyük olmalıdır."])
7    }
8    return circumference / (2 * Double.pi)
9}
10
11// Örnek kullanım
12do {
13    let C = 31.4159
14    let r = try radiusFromCircumference(C)
15    print(String(format: "Yarıçap %.2f birimdir.", r))
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

Alandan

Python

1import math
2
3## Alandan yarıçapı hesapla
4def radius_from_area(area):
5    if area <= 0:
6        raise ValueError("Alan sıfırdan büyük olmalıdır.")
7    return math.sqrt(area / math.pi)
8
9## Örnek kullanım
10A = 78.5398
11r = radius_from_area(A)
12print(f"Yarıçap {r:.2f} birimdir.")
13

JavaScript

1// Alandan yarıçapı hesapla
2function radiusFromArea(area) {
3    if (area <= 0) {
4        throw new Error("Alan sıfırdan büyük olmalıdır.");
5    }
6    return Math.sqrt(area / Math.PI);
7}
8
9// Örnek kullanım
10let A = 78.5398;
11let r = radiusFromArea(A);
12console.log(`Yarıçap ${r.toFixed(2)} birimdir.`);
13

Java

1public class CircleRadiusCalculator {
2    public static double radiusFromArea(double area) {
3        if (area <= 0) {
4            throw new IllegalArgumentException("Alan sıfırdan büyük olmalıdır.");
5        }
6        return Math.sqrt(area / Math.PI);
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        double A = 78.5398;
11        double r = radiusFromArea(A);
12        System.out.printf("Yarıçap %.2f birimdir.%n", r);
13    }
14}
15

C++

1// Alandan yarıçapı hesapla
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4#include <stdexcept>
5
6double radiusFromArea(double area) {
7    if (area <= 0) {
8        throw std::invalid_argument("Alan sıfırdan büyük olmalıdır.");
9    }
10    return std::sqrt(area / M_PI);
11}
12
13int main() {
14    double A = 78.5398;
15    try {
16        double r = radiusFromArea(A);
17        std::cout << "Yarıçap " << r << " birimdir." << std::endl;
18    } catch (const std::exception& e) {
19        std::cerr << e.what() << std::endl;
20    }
21    return 0;
22}
23

R

1## Alandan yarıçapı hesapla
2radius_from_area <- function(area) {
3  if (area <= 0) {
4    stop("Alan sıfırdan büyük olmalıdır.")
5  }
6  return(sqrt(area / pi))
7}
8
9## Örnek kullanım
10A <- 78.5398
11r <- radius_from_area(A)
12cat(sprintf("Yarıçap %.2f birimdir.\n", r))
13

MATLAB

1% Alandan yarıçapı hesapla
2function r = radius_from_area(area)
3    if area <= 0
4        error('Alan sıfırdan büyük olmalıdır.');
5    end
6    r = sqrt(area / pi);
7end
8
9% Örnek kullanım
10A = 78.5398;
11r = radius_from_area(A);
12fprintf('Yarıçap %.2f birimdir.\n', r);
13

C#

1using System;
2
3class CircleRadiusCalculator
4{
5    public static double RadiusFromArea(double area)
6    {
7        if (area <= 0)
8            throw new ArgumentException("Alan sıfırdan büyük olmalıdır.");
9        return Math.Sqrt(area / Math.PI);
10    }
11
12    static void Main()
13    {
14        double A = 78.5398;
15        double r = RadiusFromArea(A);
16        Console.WriteLine("Yarıçap {0:F2} birimdir.", r);
17    }
18}
19

Go

1package main
2
3import (
4	"fmt"
5	"math"
6)
7
8func radiusFromArea(area float64) (float64, error) {
9	if area <= 0 {
10		return 0, fmt.Errorf("Alan sıfırdan büyük olmalıdır.")
11	}
12	return math.Sqrt(area / math.Pi), nil
13}
14
15func main() {
16	A := 78.5398
17	r, err := radiusFromArea(A)
18	if err != nil {
19		fmt.Println(err)
20		return
21	}
22	fmt.Printf("Yarıçap %.2f birimdir.\n", r)
23}
24

Ruby

1## Alandan yarıçapı hesapla
2def radius_from_area(area)
3  raise ArgumentError, "Alan sıfırdan büyük olmalıdır." if area <= 0
4  Math.sqrt(area / Math::PI)
5end
6
7## Örnek kullanım
8A = 78.5398
9r = radius_from_area(A)
10puts "Yarıçap #{format('%.2f', r)} birimdir."
11

PHP

1<?php
2// Alandan yarıçapı hesapla
3function radiusFromArea($area) {
4    if ($area <= 0) {
5        throw new Exception('Alan sıfırdan büyük olmalıdır.');
6    }
7    return sqrt($area / M_PI);
8}
9
10// Örnek kullanım
11$A = 78.5398;
12$r = radiusFromArea($A);
13echo "Yarıçap " . round($r, 2) . " birimdir.";
14?>
15

Rust

1use std::f64::consts::PI;
2
3// Alandan yarıçapı hesapla
4fn radius_from_area(area: f64) -> Result<f64, &'static str> {
5    if area <= 0.0 {
6        return Err("Alan sıfırdan büyük olmalıdır.");
7    }
8    Ok((area / PI).sqrt())
9}
10
11fn main() {
12    let A = 78.5398;
13    match radius_from_area(A) {
14        Ok(r) => println!("Yarıçap {:.2} birimdir.", r),
15        Err(e) => println!("{}", e),
16    }
17}
18

Swift

1import Foundation
2
3// Alandan yarıçapı hesapla
4func radiusFromArea(_ area: Double) throws -> Double {
5    if area <= 0 {
6        throw NSError(domain: "InvalidInput", code: 0, userInfo: [NSLocalizedDescriptionKey: "Alan sıfırdan büyük olmalıdır."])
7    }
8    return sqrt(area / Double.pi)
9}
10
11// Örnek kullanım
12do {
13    let A = 78.5398
14    let r = try radiusFromArea(A)
15    print(String(format: "Yarıçap %.2f birimdir.", r))
16} catch {
17    print(error.localizedDescription)
18}
19

Excel

1## B1 hücresinde çap üzerinden yarıçap hesapla
2=IF(B1>0, B1/2, "Geçersiz girdi")
3
4## B2 hücresinde çevre üzerinden yarıçap hesapla
5=IF(B2>0, B2/(2*PI()), "Geçersiz girdi")
6
7## B3 hücresinde alan üzerinden yarıçap hesapla
8=IF(B3>0, SQRT(B3/PI()), "Geçersiz girdi")
9

Görselleştirme

Yarıçap, çap ve çevre arasındaki ilişkiyi gösteren bir SVG diyagramı:

Referanslar

Daire - Vikipedi
Çevre - Matematik Eğlencesi
Dairenin Alanı - Khan Akademi
$\pi$ 'nin Tarihi - Vikipedi

Circle Radius Calculator: Find Radius Using Various Methods

Daire Yarıçapı Hesaplayıcı

Dokümantasyon

Daire Yarıçapı Hesaplayıcı

Giriş

Formül

Hesaplama

Çaptan Yarıçap Hesaplama

Çevreden Yarıçap Hesaplama

Alandan Yarıçap Hesaplama

Kenar Durumları ve Girdi Doğrulaması

Hassasiyet ve Yuvarlama

Kullanım Alanları

Mühendislik ve İnşaat

Astronomi

Günlük Sorun Çözme

Matematik ve Eğitim

Alternatifler

Tarih

Örnekler

Çaptan

Python

JavaScript

Java

C++

R

Ruby

PHP

Rust

Swift

Çevreden

Python

JavaScript

Java

C++

R

Ruby

PHP

Rust

Swift

Alandan

Python

JavaScript

Java

C++

R

MATLAB

C#

Go

Ruby

PHP

Rust

Swift

Excel

Görselleştirme

Referanslar

Geri Bildirim

İlgili Araçlar

Right Circular Cone Surface Area and Volume Calculator

Koni Çapı Hesaplayıcı: Yükseklik ve Yarıçap ile Hesapla

Circle Measurements Calculator: Radius, Diameter, Area & More