Raw Score Calculator for Statistical Analysis and Testing

Toorhinde kalkulaator

Sissejuhatus

Toorhinded on statistikas põhikontseptsioon, mis esindab algset, transformeerimata andmepunkti andmekogus. See on väärtus enne, kui on rakendatud standardiseerimist või normaliseerimist. Kui töötate standardiseeritud hindega, nagu z-hinne, peate võib-olla tagasi konverteerima toorhinde, et tõlgendada tulemusi algses kontekstis. See kalkulaator aitab teil määrata toorhinde keskmise, standardhälbe ja z-hinde põhjal.

Valem

Toorhinde $x$ saab arvutada järgmise valemi abil:

x = \mu + z \times \sigma

Kus:

$x$ = Toorhinde
$\mu$ = Andmekoguse keskmine
$\sigma$ = Andmekoguse standardhälve
$z$ = Z-hinne, mis vastab toorhindele

Diagramm

Allolev diagramm illustreerib normaaljaotuse kõverat, näidates keskmist ( $\mu$ ), standardhälbeid ( $\sigma$ ) ja z-hindeid ( $z$ ):

Märkus: SVG diagramm demonstreerib standardset normaaljaotust ja näitab, kuidas toorhinde seondub keskmise ja standardhälvetega.

Arvutamise sammud

Määrake keskmine ( $\mu$ ): Määrake andmekoguse keskmine väärtus.
Määrake standardhälve ( $\sigma$ ): Arvutage, kui palju andmed keskmisest erinevad.
Saage z-hinne ( $z$ ): Arv, kui palju standardhälbeid on andmepunkt keskmisest eemal.
Arvutage toorhinde ( $x$ ): Sisestage väärtused valemisse, et leida algne andmepunkt.

Äärmuslikud juhtumid ja kaalutlused

Standardhälve null või negatiivne: Null standardhälve näitab, et andmetes pole variatiivsust; kõik andmepunktid on identsed keskmisega. Negatiivne standardhälve ei ole võimalik. Veenduge, et $\sigma > 0$ .
Äärmuslikud z-hinded: Kuigi z-hinded jäävad tavaliselt vahemikku -3 kuni 3 normaaljaotuses, võivad esineda väärtused väljaspool seda vahemikku, mis tähistavad äärmuslikke juhtumeid.
Keskmise või standardhälbe piirid: Ükskõik kui suured või väikesed keskmise või standardhälbe väärtused võivad viia arvutusteni, mis ületavad praktilisi või arvutuslikke piire.

Kasutusalad

Hariduslikud hindamised

Õpetajad ja haridusuuringute tegijad konverteerivad standardiseeritud testihinnangud tagasi toorhindedeks, et mõista õpilase sooritust seoses testi tegeliku hindamisega.

Psühholoogilised testid

Psühholoogid tõlgendavad standardiseeritud hindamisi, muutes z-hinded toorhindedeks, aidates diagnoosida ja jälgida seisundeid.

Kvaliteedikontroll tootmises

Tootjad kasutavad toorhindeid, et määrata, kas toode vastab kvaliteedistandarditele, võrreldes mõõtmisi keskmisega ja standardhälvetega.

Finantsnäitajad

Analüütikud konverteerivad z-hinded toorfinantsandmeteks, et hinnata sooritusnäitajaid nende algsetes rahalistes ühikutes.

Alternatiivid

Teised statistilised meetmed, mis on seotud toorhindega:

Protsentiilid: Näitavad väärtuse suhtelist positsiooni andmekogus.
T-hinded: Standardiseeritud hinded, mille keskmine on 50 ja standardhälve 10, mida kasutatakse sageli psühholoogilistes testides.
Stanine: Meetod testihindade skaleerimiseks üheksa punkti standardmõõtkavas.

Need alternatiivid võivad olla eelistatumad, kui võrreldakse erinevaid andmekogusid või kui andmed ei järgi normaaljaotust.

Ajalugu

Standardiseerimise ja z-hindade kasutamine ulatub tagasi statistika teooria arendamisele 19. sajandil. Karl Pearson tutvustas z-hinde mõistet 20. sajandi alguses, et standardiseerida erinevaid andmekogusid võrdlemiseks. Võime konverteerida toorhindade ja standardiseeritud hindade vahel on saanud statistilise analüüsi nurgakiviks, võimaldades tähenduslikku tõlgendamist erinevates valdkondades, sealhulgas hariduses, psühholoogias ja rahanduses.

Näited

Näide 1: Toorhinde arvutamine testihindel

Antud:
- Keskmine hinne ( $\mu$ ) = 80
- Standardhälve ( $\sigma$ ) = 5
- Õpilase z-hinne ( $z$ ) = 1.2
Arvutus: $x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$
Tõlgendus: Õpilase toorhinde on 86.

Näide 2: Mõõtmise määramine kvaliteedikontrollis

Antud:
- Keskmine pikkus ( $\mu$ ) = 150 mm
- Standardhälve ( $\sigma$ ) = 2 mm
- Komponendi z-hinne ( $z$ ) = -1.5
Arvutus: $x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1.5) \times 2 = 147$
Tõlgendus: Komponendi pikkus on 147 mm, mis on alla keskmise.

Koodinäidised

Siin on koodinäidised erinevates programmeerimiskeeltes toorhinde arvutamiseks.

Excel

'Exceli valem toorhinde arvutamiseks
=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)

Kasutusnäide:

Eeldades:

Keskmine A1 lahtris
Standardhälve A2 lahtris
Z-hinne A3 lahtris

=A1 + (A3 * A2)

Python

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
print(f"Toorhinde: {raw_score}")

JavaScript

const mean = 80;
const standardDeviation = 5;
const zScore = 1.2;

const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
console.log(`Toorhinde: ${rawScore}`);

R

mean <- 80
standard_deviation <- 5
z_score <- 1.2

raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
cat("Toorhinde:", raw_score)

MATLAB

mean = 80;
standard_deviation = 5;
z_score = 1.2;

raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
fprintf('Toorhinde: %.2f\n', raw_score);

Java

public class RawScoreCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        System.out.println("Toorhinde: " + rawScore);
    }
}

C++

#include <iostream>

int main() {
    double mean = 80;
    double standardDeviation = 5;
    double zScore = 1.2;

    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
    std::cout << "Toorhinde: " << rawScore << std::endl;
    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        Console.WriteLine("Toorhinde: " + rawScore);
    }
}

PHP

<?php
$mean = 80;
$standardDeviation = 5;
$zScore = 1.2;

$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
echo "Toorhinde: " . $rawScore;
?>

Go

package main
import "fmt"

func main() {
    mean := 80.0
    standardDeviation := 5.0
    zScore := 1.2

    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
    fmt.Printf("Toorhinde: %.2f\n", rawScore)
}

Swift

let mean = 80.0
let standardDeviation = 5.0
let zScore = 1.2

let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
print("Toorhinde: \(rawScore)")

Ruby

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
puts "Toorhinde: #{raw_score}"

Rust

fn main() {
    let mean: f64 = 80.0;
    let standard_deviation: f64 = 5.0;
    let z_score: f64 = 1.2;

    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
    println!("Toorhinde: {}", raw_score);
}

Viidatud allikad

Z-hindade mõistmine - Statistics How To
Standardhinnang - Wikipedia
Z-hinne: määratlemine, arvutamine ja tõlgendamine - Investopedia
Sissejuhatus statistikasse - Khan Academy

Seotud tööriistad

Z-skoori kalkulaator: Arvutage z-skoor andmepunktide jaoks

A/B Testide Statistilise Olulisuse Kalkulaator Kiirelt

Altmani Z-skoori kalkulaator krediidiriski hindamiseks

Z-Test Calculator: Perform One-Sample Tests Easily

Kastiploti kalkulaator: Andmete analüüs ja visualiseerimine

Kriitilise Väärtuse Kalkulaator Statistiliste Testide jaoks

T-testi kalkulaator: Tehke erinevaid t-teste lihtsalt