Neapstrādāta rezultāta kalkulators statistikas analīzei

Neapstrādātā rezultāta kalkulators

Ievads

Neapstrādātais rezultāts ir pamatjēdziens statistikā, kas pārstāv oriģinālo, netransformēto datu punktu datu kopā. Tas ir vērtība pirms jebkādas standartizācijas vai normalizācijas piemērošanas. Strādājot ar standartizētiem rezultātiem, piemēram, z-rezultātiem, jums var būt nepieciešams atgriezties pie neapstrādātā rezultāta, lai interpretētu rezultātus oriģinālajā kontekstā. Šis kalkulators palīdz noteikt neapstrādāto rezultātu, izmantojot vidējo, standartnovirzi un z-rezultātu.

Formula

Neapstrādāto rezultātu $x$ var aprēķināt, izmantojot sekojošo formulu:

x = \mu + z \times \sigma

Kur:

$x$ = Neapstrādātais rezultāts
$\mu$ = Datu kopas vidējā vērtība
$\sigma$ = Datu kopas standartnovirze
$z$ = Z-rezultāts, kas atbilst neapstrādātajam rezultātam

Diagramma

Zemāk redzamā diagramma ilustrē normālās sadalījuma līkni, parādot vidējo ( $\mu$ ), standartnovirzes ( $\sigma$ ) un z-rezultātus ( $z$ ):

Piezīme: SVG diagramma demonstrē standartizēto normālo sadalījumu un norāda, kā neapstrādātais rezultāts attiecās uz vidējo un standartnovirzēm.

Aprēķina soļi

Identificējiet vidējo ( $\mu$ ): Nosakiet datu kopas vidējo vērtību.
Nosakiet standartnovirzi ( $\sigma$ ): Aprēķiniet, cik daudz dati atšķiras no vidējā.
Iegūstiet z-rezultātu ( $z$ ): Standartizētais rezultāts, kas norāda, cik daudz standartnoviržu datu punkts ir no vidējā.
Aprēķiniet neapstrādāto rezultātu ( $x$ ): Ievietojiet vērtības formulā, lai atrastu oriģinālo datu punktu.

Malu gadījumi un apsvērumi

Standartnovirze ir nulle vai negatīva: Standartnovirze, kas ir nulle, norāda uz to, ka datu variabilitāte nav; visi datu punkti ir identiski vidējam. Negatīva standartnovirze nav iespējama. Pārliecinieties, ka $\sigma > 0$ .
Ekstremāli z-rezultāti: Lai gan z-rezultāti parasti svārstās no -3 līdz 3 normālā sadalījumā, vērtības ārpus šī diapazona var notikt un pārstāvēt ārpus normas.
Vidējā vai standartnovirzes ierobežojumi: Ļoti lielas vai mazas vidējās vai standartnovirzes vērtības var novest pie aprēķiniem, kas pārsniedz praktiskos vai aprēķinu ierobežojumus.

Lietošanas gadījumi

Izglītības novērtējumi

Skolotāji un izglītības pētnieki pārvērš standartizēto testu rezultātus atpakaļ neapstrādātajos rezultātos, lai saprastu skolēna sniegumu attiecībā pret testa faktisko vērtējumu.

Psiholoģiskā testēšana

Psihologi interpretē standartizētos novērtējumus, pārvēršot z-rezultātus neapstrādātajos rezultātos, kas palīdz diagnosticēt un sekot līdzi stāvokļiem.

Kvalitātes kontrole ražošanā

Ražotāji izmanto neapstrādātos rezultātus, lai noteiktu, vai produkts atbilst kvalitātes standartiem, salīdzinot mērījumus ar standartnovirzēm no vidējā.

Finanšu rādītāji

Analītiķi pārvērš z-rezultātus neapstrādātās finanšu figūrās, lai novērtētu snieguma rādītājus to oriģinālajās naudas vienībās.

Alternatīvas

Citi statistikas pasākumi, kas saistīti ar neapstrādātajiem rezultātiem:

Percentili: Norāda vērtības relatīvo stāvokli datu kopā.
T-rezultāti: Standartizēti rezultāti ar vidējo 50 un standartnovirzi 10, bieži izmantoti psiholoģiskajā testēšanā.
Stanīni: Testa rezultātu skalēšana uz deviņu punktu standarta skalas.

Šīs alternatīvas var būt priekšrocība, salīdzinot dažādas datu kopas vai kad dati neseko normālam sadalījumam.

Vēsture

Standartizācijas un z-rezultātu izmantošana datēta ar statistikas teorijas attīstību 19. gadsimtā. Kārls Pīrsons ieviesa z-rezultāta jēdzienu 20. gadsimta sākumā kā veidu, kā standartizēt dažādas datu kopas salīdzināšanai. Spēja pārvērst starp neapstrādātajiem un standartizētajiem rezultātiem kopš tā laika ir kļuvusi par stūrakmeni statistikas analīzē, ļaujot nozīmīgai interpretācijai dažādās jomās, tostarp izglītībā, psiholoģijā un finansēs.

Piemēri

Piemērs 1: Neapstrādāta testa rezultāta aprēķināšana

Doti:
- Vidējā vērtība ( $\mu$ ) = 80
- Standartnovirze ( $\sigma$ ) = 5
- Studenta z-rezultāts ( $z$ ) = 1.2
Aprēķins: $x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$
Interpretācija: Studenta neapstrādātais rezultāts ir 86.

Piemērs 2: Mērījuma noteikšana kvalitātes kontrolē

Doti:
- Vidējais garums ( $\mu$ ) = 150 mm
- Standartnovirze ( $\sigma$ ) = 2 mm
- Komponentes z-rezultāts ( $z$ ) = -1.5
Aprēķins: $x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1.5) \times 2 = 147$
Interpretācija: Komponentes garums ir 147 mm, kas ir zem vidējā.

Koda fragmenti

Šeit ir koda piemēri dažādās programmēšanas valodās, lai aprēķinātu neapstrādāto rezultātu.

Excel

'Excel formula neapstrādātā rezultāta aprēķināšanai
=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)

Izmantošanas piemērs:

Pieņemot:

Vidējā vērtība šūnā A1
Standartnovirze šūnā A2
Z-rezultāts šūnā A3

=A1 + (A3 * A2)

Python

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
print(f"Neapstrādātais rezultāts: {raw_score}")

JavaScript

const mean = 80;
const standardDeviation = 5;
const zScore = 1.2;

const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
console.log(`Neapstrādātais rezultāts: ${rawScore}`);

R

mean <- 80
standard_deviation <- 5
z_score <- 1.2

raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
cat("Neapstrādātais rezultāts:", raw_score)

MATLAB

mean = 80;
standard_deviation = 5;
z_score = 1.2;

raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
fprintf('Neapstrādātais rezultāts: %.2f\n', raw_score);

Java

public class RawScoreCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        System.out.println("Neapstrādātais rezultāts: " + rawScore);
    }
}

C++

#include <iostream>

int main() {
    double mean = 80;
    double standardDeviation = 5;
    double zScore = 1.2;

    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
    std::cout << "Neapstrādātais rezultāts: " << rawScore << std::endl;
    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        Console.WriteLine("Neapstrādātais rezultāts: " + rawScore);
    }
}

PHP

<?php
$mean = 80;
$standardDeviation = 5;
$zScore = 1.2;

$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
echo "Neapstrādātais rezultāts: " . $rawScore;
?>

Go

package main
import "fmt"

func main() {
    mean := 80.0
    standardDeviation := 5.0
    zScore := 1.2

    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
    fmt.Printf("Neapstrādātais rezultāts: %.2f\n", rawScore)
}

Swift

let mean = 80.0
let standardDeviation = 5.0
let zScore = 1.2

let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
print("Neapstrādātais rezultāts: \(rawScore)")

Ruby

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
puts "Neapstrādātais rezultāts: #{raw_score}"

Rust

fn main() {
    let mean: f64 = 80.0;
    let standard_deviation: f64 = 5.0;
    let z_score: f64 = 1.2;

    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
    println!("Neapstrādātais rezultāts: {}", raw_score);
}

Atsauces

Z-rezultātu izpratne - Statistics How To
Standarta rezultāts - Wikipedia
Z-rezultāts: definīcija, aprēķins un interpretācija - Investopedia
Ievads statistikā - Khan Academy

Saistītie rīki

Z-Score Kalkulators: Aprēķiniet Standarta Vērtību Datu Punktiem

A/B testu statistiskās nozīmības kalkulators ātri un viegli

Altman Z-Score Kalkulators uzņēmuma kredītriska novērtēšanai

Z-Testa kalkulators: viegli veiciet vienas parauga testus

Kastīšu grafika kalkulators datu analīzei un vizualizācijai

Kritiskās vērtības kalkulators statistikas testiem

T-Test kalkulators: veic visus t-testus un datu analīzi