Raw Score Calculator: Determine Original Data Points Easily

कच्चा स्कोर कॅल्क्युलेटर

परिचय

कच्चा स्कोर म्हणजेच सांख्यिकीमध्ये एक मूलभूत संकल्पना आहे, जी डेटासेटमधील मूळ, अपरिवर्तित डेटा पॉइंट दर्शवते. हे मानकीकरण किंवा सामान्यीकरण लागू करण्यापूर्वीचे मूल्य आहे. मानकीकृत स्कोर्स जसे की z-स्कोर्ससह काम करताना, तुम्हाला मूळ स्कोरमध्ये परत जाण्यासाठी कच्चा स्कोर काढण्याची आवश्यकता असू शकते, जेणेकरून मूळ संदर्भात परिणामांचे अर्थ लावता येतील. हा कॅल्क्युलेटर तुम्हाला कच्चा स्कोर, सरासरी, मानक विचलन आणि z-स्कोअरमधून काढण्यात मदत करतो.

सूत्र

कच्चा स्कोर $x$ खालील सूत्राद्वारे काढला जाऊ शकतो:

x = \mu + z \times \sigma

जिथे:

$x$ = कच्चा स्कोर
$\mu$ = डेटासेटची सरासरी
$\sigma$ = डेटासेटचे मानक विचलन
$z$ = कच्चा स्कोरशी संबंधित z-स्कोअर

चित्र

खालील चित्र सामान्य वितरण वक्र दर्शवते, ज्यामध्ये सरासरी ( $\mu$ ), मानक विचलन ( $\sigma$ ), आणि z-स्कोर्स ( $z$ ) दर्शवले आहेत:

टीप: SVG चित्र सामान्य सामान्य वितरण दर्शवते आणि दर्शवते की कच्चा स्कोर सरासरी आणि मानक विचलनाशी कसा संबंधित आहे.

कॅल्क्युलेशन स्टेप्स

सरासरी ( $\mu$ ) ओळखा: तुमच्या डेटासेटची सरासरी मूल्य ठरवा.
मानक विचलन ( $\sigma$ ) ठरवा: सरासरीपासून डेटा किती बदलतो हे मोजा.
z-स्कोअर ( $z$ ) मिळवा: डेटा पॉइंट सरासरीपासून किती मानक विचलनांवर आहे.
कच्चा स्कोर ( $x$ ) काढा: मूळ डेटा पॉइंट शोधण्यासाठी सूत्रात मूल्ये घाला.

काठावरचे प्रकरणे आणि विचार

मानक विचलन शून्य किंवा नकारात्मक: मानक विचलन शून्य असणे म्हणजे डेटा मध्ये कोणतीही विविधता नसणे; सर्व डेटा पॉइंट सरासरीसारखेच आहेत. नकारात्मक मानक विचलन असणे शक्य नाही. सुनिश्चित करा की $\sigma > 0$ .
अत्यंत z-स्कोर्स: जरी z-स्कोर्स सामान्य वितरणात सामान्यतः -3 ते 3 दरम्यान असतात, तरीही या श्रेणीच्या बाहेर मूल्ये येऊ शकतात आणि ती बाहेरच्या डेटा पॉइंटचे प्रतिनिधित्व करतात.
सरासरी किंवा मानक विचलन मर्यादा: सरासरी किंवा मानक विचलनाचे अत्यंत मोठे किंवा लहान मूल्ये कॅल्क्युलेशनमध्ये व्यावहारिक किंवा संगणकीय मर्यादा ओलांडू शकतात.

उपयोग प्रकरणे

शैक्षणिक मूल्यांकन

शिक्षक आणि शैक्षणिक संशोधक मानकीकृत चाचणी स्कोर्स परत कच्च्या स्कोर्समध्ये रूपांतरित करतात जेणेकरून विद्यार्थ्याच्या कामगिरीचे चाचणीच्या वास्तविक स्कोअरिंगच्या संदर्भात समजून घेता येईल.

मनोवैज्ञानिक चाचणी

मनोवैज्ञानिक मानकीकृत मूल्यमापनांचे अर्थ लावण्यासाठी z-स्कोर्स कच्च्या स्कोर्समध्ये रूपांतरित करतात, ज्यामुळे स्थितींच्या निदान आणि ट्रॅकिंगमध्ये मदत होते.

उत्पादनामध्ये गुणवत्ता नियंत्रण

उत्पादक गुणवत्ता मानकांची पूर्तता करण्यासाठी कच्चे स्कोर्स वापरतात, जेणेकरून मोजमापे सरासरीपासून मानक विचलनांवर तुलना करता येईल.

आर्थिक मेट्रिक्स

विश्लेषक z-स्कोर्स कच्च्या आर्थिक आकडेवारीत रूपांतरित करतात जेणेकरून त्यांच्या मूळ आर्थिक युनिटमध्ये कार्यप्रदर्शन संकेतकांचे मूल्यांकन करता येईल.

पर्यायी उपाय

कच्च्या स्कोर्सशी संबंधित इतर सांख्यिकी उपाय:

प्रतिशतिल: डेटासेटमधील मूल्याची सापेक्ष स्थिती दर्शवतात.
T-स्कोर्स: 50 च्या सरासरीसह आणि 10 च्या मानक विचलनासह मानकीकृत स्कोर्स, जे सामान्यतः मनोवैज्ञानिक चाचणीमध्ये वापरले जातात.
स्टॅनिन्स: एका नव-पॉइंट मानक स्केलवर चाचणी स्कोर्स स्केल करण्याची पद्धत.

हे पर्यायी उपाय विविध डेटासेटमधील तुलना करण्यासाठी किंवा डेटा सामान्य वितरणाचे पालन करत नसल्यास अधिक योग्य असू शकतात.

इतिहास

मानकीकरण आणि z-स्कोर्सचा वापर 19 व्या शतकात सांख्यिकी सिद्धांताच्या विकासासोबत सुरू झाला. कार्ल पिअरसनने 20 व्या शतकाच्या सुरुवातीस z-स्कोअरचा संकल्पना सादर केला, ज्यामुळे विविध डेटासेट्सची तुलना करण्यासाठी मानकीकरण करण्यात आले. कच्च्या स्कोर्स आणि मानकीकृत स्कोर्स दरम्यान रूपांतरित करण्याची क्षमता आता सांख्यिकी विश्लेषणात एक आधारभूत तत्त्व बनली आहे, ज्यामुळे शिक्षण, मनोविज्ञान आणि अर्थशास्त्र यासारख्या विविध क्षेत्रांमध्ये अर्थपूर्ण अर्थ लावता येतो.

उदाहरणे

उदाहरण 1: कच्चा चाचणी स्कोर काढणे

दिलेलं:
- सरासरी स्कोर ( $\mu$ ) = 80
- मानक विचलन ( $\sigma$ ) = 5
- विद्यार्थ्याचा z-स्कोर ( $z$ ) = 1.2
कॅल्क्युलेशन: $x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$
व्याख्या: विद्यार्थ्याचा कच्चा स्कोर 86 आहे.

उदाहरण 2: गुणवत्ता नियंत्रणामध्ये मोजमाप ठरवणे

दिलेलं:
- सरासरी लांबी ( $\mu$ ) = 150 मिमी
- मानक विचलन ( $\sigma$ ) = 2 मिमी
- घटकाचा z-स्कोर ( $z$ ) = -1.5
कॅल्क्युलेशन: $x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1.5) \times 2 = 147$
व्याख्या: घटकाची लांबी 147 मिमी आहे, जी सरासरीपेक्षा कमी आहे.

कोड स्निप्पेट्स

कच्चा स्कोर काढण्यासाठी विविध प्रोग्रामिंग भाषांमध्ये येथे कोड उदाहरणे आहेत.

Excel

'Excel सूत्र कच्चा स्कोर काढण्यासाठी
=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)

वापर उदाहरण:

समझून:

सरासरी सेल A1 मध्ये
मानक विचलन सेल A2 मध्ये
Z-स्कोर सेल A3 मध्ये

=A1 + (A3 * A2)

Python

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
print(f"Raw Score: {raw_score}")

JavaScript

const mean = 80;
const standardDeviation = 5;
const zScore = 1.2;

const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
console.log(`Raw Score: ${rawScore}`);

R

mean <- 80
standard_deviation <- 5
z_score <- 1.2

raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
cat("Raw Score:", raw_score)

MATLAB

mean = 80;
standard_deviation = 5;
z_score = 1.2;

raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
fprintf('Raw Score: %.2f\n', raw_score);

Java

public class RawScoreCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        System.out.println("Raw Score: " + rawScore);
    }
}

C++

#include <iostream>

int main() {
    double mean = 80;
    double standardDeviation = 5;
    double zScore = 1.2;

    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
    std::cout << "Raw Score: " << rawScore << std::endl;
    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        Console.WriteLine("Raw Score: " + rawScore);
    }
}

PHP

<?php
$mean = 80;
$standardDeviation = 5;
$zScore = 1.2;

$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
echo "Raw Score: " . $rawScore;
?>

Go

package main
import "fmt"

func main() {
    mean := 80.0
    standardDeviation := 5.0
    zScore := 1.2

    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
    fmt.Printf("Raw Score: %.2f\n", rawScore)
}

Swift

let mean = 80.0
let standardDeviation = 5.0
let zScore = 1.2

let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
print("Raw Score: \(rawScore)")

Ruby

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
puts "Raw Score: #{raw_score}"

Rust

fn main() {
    let mean: f64 = 80.0;
    let standard_deviation: f64 = 5.0;
    let z_score: f64 = 1.2;

    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
    println!("Raw Score: {}", raw_score);
}

संदर्भ

z-स्कोर्स समजून घेणे - Statistics How To
मानक स्कोर - Wikipedia
z-स्कोर: व्याख्या, कॅल्क्युलेशन, आणि अर्थ - Investopedia
सांख्यिकीमध्ये प्रवेश - Khan Academy

ബന്ധപ്പെട്ട ഉപകരണങ്ങൾ

Z-Score കാൽക്കുലേറ്റർ: ഡാറ്റാ പോയിന്റിന്റെ z-score കണക്കുകൂട്ടുക

A/B ടെസ്റ്റ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സിഗ്നിഫിക്കൻസ് കാൽക്കുലേറ്റർ

ആൽട്ട്മാൻ Z-സ്കോർ കാൽക്കുലേറ്റർ - ക്രെഡിറ്റ് റിസ്ക് വിലയിരുത്തൽ

Z-ടെസ്റ്റ് കാൽക്കുലേറ്റർ: എളുപ്പത്തിൽ കണക്കുകൂട്ടുക

ബോക്സ് പ്ലോട്ട് കാൽക്കുലേറ്റർ - ഡാറ്റാ വിശകലന ഉപകരണം

ക്രിട്ടിക്കൽ മൂല്യ കണക്കുകൂട്ടൽ ഉപകരണം

T-Test Calculator for One-Sample, Two-Sample, and Paired Tests