ਕੱਚਾ ਅੰਕ ਗਣਕ: ਮਿਆਰੀ ਮੁੱਲ ਅਤੇ z-ਸਕੋਰ ਨਾਲ ਗਣਨਾ

ਰਾਅ ਸਕੋਰ ਗਣਕ

ਜਾਣ-Pਛਾਣ

ਰਾਅ ਸਕੋਰ ਅੰਕੜੇ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੂਲ ਧਾਰਨਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਡੇਟਾਸੇਟ ਵਿੱਚ ਮੂਲ, ਬਿਨਾ ਬਦਲੇ ਹੋਏ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਹ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜਿਸ ਤੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਮਿਆਰੀकरण ਜਾਂ ਨਾਰਮਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਮਿਆਰੀਕ੍ਰਿਤ ਸਕੋਰਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ z-ਸਕੋਰਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਮੂਲ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਸਮਝਣ ਲਈ ਰਾਅ ਸਕੋਰ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਬਦਲਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਗਣਕਕਾਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਮੀਨ, ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਅਤੇ z-ਸਕੋਰ ਤੋਂ ਰਾਅ ਸਕੋਰ ਨਿਕਾਲਣ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਫਾਰਮੂਲਾ

ਰਾਅ ਸਕੋਰ $x$ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:

x = \mu + z \times \sigma

ਜਿੱਥੇ:

$x$ = ਰਾਅ ਸਕੋਰ
$\mu$ = ਡੇਟਾਸੇਟ ਦਾ ਮੀਨ
$\sigma$ = ਡੇਟਾਸੇਟ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ
$z$ = ਰਾਅ ਸਕੋਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ z-ਸਕੋਰ

ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਇੱਕ ਨਾਰਮਲ ਵੰਡ ਵਕਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਮੀਨ ( $\mu$ ), ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ( $\sigma$ ), ਅਤੇ z-ਸਕੋਰ ( $z$ ) ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ:

ਨੋਟ: SVG ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਮਿਆਰੀ ਨਾਰਮਲ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਰਾਅ ਸਕੋਰ ਮੀਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।

ਗਣਨਾ ਦੇ ਕਦਮ

ਮੀਨ ( $\mu$ ) ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ: ਆਪਣੇ ਡੇਟਾਸੇਟ ਦਾ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਨਿਕਾਲੋ।
ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ( $\sigma$ ) ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰੋ: ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਡੇਟਾ ਮੀਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨਾ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।
z-ਸਕੋਰ ( $z$ ) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ: ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟ ਮੀਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਦੂਰ ਹੈ।
ਰਾਅ ਸਕੋਰ ( $x$ ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਪਾ ਕੇ ਮੂਲ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟ ਲੱਭੋ।

ਐਜ ਕੇਸ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ

ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਜ਼ੀਰੋ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ: ਜੇਕਰ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੱਖਰਾ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਸਾਰੇ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟ ਮੀਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਨ। ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ $\sigma > 0$ ।
ਅਤਿ z-ਸਕੋਰ: ਜਦੋਂ ਕਿ z-ਸਕੋਰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ -3 ਅਤੇ 3 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਰੇਂਜ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਅਤਿਸ਼ਯਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਮੀਨ ਜਾਂ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਦੀ ਸੀਮਾਵਾਂ: ਮੀਨ ਜਾਂ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਦੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਜਾਂ ਛੋਟੇ ਮੁੱਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਜਾਂ ਗਣਨਾਤਮਕ ਸੀਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਕੇਸ

ਸ਼ੈਖੀ ਅੰਕਣ

ਅਧਿਆਪਕ ਅਤੇ ਸ਼ੈਖੀ ਖੋਜਕਾਰ ਮਿਆਰੀਕ੍ਰਿਤ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰਾਂ ਨੂੰ ਰਾਅ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਟੈਸਟ ਦੇ ਅਸਲ ਸਕੋਰਿੰਗ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਸਮਝ ਸਕਣ।

ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਕ ਟੈਸਟਿੰਗ

ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਕਾਂ ਮਿਆਰੀਕ੍ਰਿਤ ਮੁਲਾਂਕਣਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ z-ਸਕੋਰਾਂ ਨੂੰ ਰਾਅ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਦੇ ਨਿਧਾਨ ਅਤੇ ਨਿਗਰਾਨੀ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਨਿਰਮਾਣ ਵਿੱਚ ਗੁਣਵੱਤਾ ਨਿਯੰਤਰਣ

ਨਿਰਮਾਤਾ ਗੁਣਵੱਤਾ ਮਿਆਰਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਰਾਅ ਸਕੋਰਾਂ ਨੂੰ ਨਿਕਾਲਣ ਲਈ ਮਿਆਰੀਆਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਵਿੱਤੀ ਮੈਟਰਿਕਸ

ਵਿੱਤੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ z-ਸਕੋਰਾਂ ਨੂੰ ਰਾਅ ਵਿੱਤੀ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਕਿ ਉਹ ਆਪਣੇ ਅਸਲ ਮੋਟੇਰੀ ਯੂਨਿਟਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਕੇਤਾਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰ ਸਕਣ।

ਵਿਕਲਪ

ਰਾਅ ਸਕੋਰਾਂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੋਰ ਅੰਕੜੇ ਮਾਪ:

ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਾਈਆਂ: ਡੇਟਾਸੇਟ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੜੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
T-ਸਕੋਰ: ਮਿਆਰੀਕ੍ਰਿਤ ਸਕੋਰ ਜੋ 50 ਦੇ ਮੀਨ ਅਤੇ 10 ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਕਸਰ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਕ ਟੈਸਟਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਟੈਨਾਈਨਜ਼: ਇੱਕ ਨੌ-ਬਿੰਦੂ ਮਿਆਰੀ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਧੀ।

ਇਹ ਵਿਕਲਪ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡੇਟਾਸੇਟਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਜਾਂ ਜਦੋਂ ਡੇਟਾ ਨਾਰਮਲ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਤਾਂ ਵਧੀਆ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਇਤਿਹਾਸ

ਮਿਆਰੀਕਰਨ ਅਤੇ z-ਸਕੋਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ 19ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਅੰਕੜੇ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਹੈ। ਕਾਰਲ ਪੀਅਰਸਨ ਨੇ 20ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ z-ਸਕੋਰ ਦੇ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਜਾਣੂ ਕੀਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡੇਟਾਸੇਟਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਰਾਅ ਸਕੋਰਾਂ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀਕ੍ਰਿਤ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਦਲਣ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਅੱਜਕੱਲ੍ਹ ਅੰਕੜੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੋਰਨਰਸਟੋਨ ਬਣ ਗਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅਰਥਪੂਰਨ ਵਿਆਖਿਆ ਲਈ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸ਼ੈਖੀ, ਮਨੋਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਵਿੱਤ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।

ਉਦਾਹਰਣਾਂ

ਉਦਾਹਰਣ 1: ਇੱਕ ਰਾਅ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ:
- ਮੀਨ ਸਕੋਰ ( $\mu$ ) = 80
- ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ( $\sigma$ ) = 5
- ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ z-ਸਕੋਰ ( $z$ ) = 1.2
ਗਣਨਾ: $x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$
ਵਿਆਖਿਆ: ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਰਾਅ ਸਕੋਰ 86 ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ 2: ਗੁਣਵੱਤਾ ਨਿਯੰਤਰਣ ਵਿੱਚ ਮਾਪ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ:
- ਮੀਨ ਲੰਬਾਈ ( $\mu$ ) = 150 mm
- ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ( $\sigma$ ) = 2 mm
- ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਦਾ z-ਸਕੋਰ ( $z$ ) = -1.5
ਗਣਨਾ: $x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1.5) \times 2 = 147$
ਵਿਆਖਿਆ: ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 147 mm ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮੀਨ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

ਕੋਡ ਸਨਿੱਪੇਟ

ਇੱਥੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਰਾਅ ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਡ ਉਦਾਹਰਣ ਹਨ।

Excel

'Excel ਫਾਰਮੂਲਾ ਰਾਅ ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ
=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)

ਵਰਤੋਂ ਦਾ ਉਦਾਹਰਣ:

ਮੰਨ ਲਓ:

ਮੀਨ ਸੈੱਲ A1 ਵਿੱਚ
ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਸੈੱਲ A2 ਵਿੱਚ
Z-ਸਕੋਰ ਸੈੱਲ A3 ਵਿੱਚ

=A1 + (A3 * A2)

Python

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
print(f"Raw Score: {raw_score}")

JavaScript

const mean = 80;
const standardDeviation = 5;
const zScore = 1.2;

const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
console.log(`Raw Score: ${rawScore}`);

R

mean <- 80
standard_deviation <- 5
z_score <- 1.2

raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
cat("Raw Score:", raw_score)

MATLAB

mean = 80;
standard_deviation = 5;
z_score = 1.2;

raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
fprintf('Raw Score: %.2f\n', raw_score);

Java

public class RawScoreCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        System.out.println("Raw Score: " + rawScore);
    }
}

C++

#include <iostream>

int main() {
    double mean = 80;
    double standardDeviation = 5;
    double zScore = 1.2;

    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
    std::cout << "Raw Score: " << rawScore << std::endl;
    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        Console.WriteLine("Raw Score: " + rawScore);
    }
}

PHP

<?php
$mean = 80;
$standardDeviation = 5;
$zScore = 1.2;

$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
echo "Raw Score: " . $rawScore;
?>

Go

package main
import "fmt"

func main() {
    mean := 80.0
    standardDeviation := 5.0
    zScore := 1.2

    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
    fmt.Printf("Raw Score: %.2f\n", rawScore)
}

Swift

let mean = 80.0
let standardDeviation = 5.0
let zScore = 1.2

let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
print("Raw Score: \(rawScore)")

Ruby

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
puts "Raw Score: #{raw_score}"

Rust

fn main() {
    let mean: f64 = 80.0;
    let standard_deviation: f64 = 5.0;
    let z_score: f64 = 1.2;

    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
    println!("Raw Score: {}", raw_score);
}

ਹਵਾਲੇ

Z-ਸਕੋਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ - Statistics How To
ਮਿਆਰੀ ਸਕੋਰ - Wikipedia
Z-ਸਕੋਰ: ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ - Investopedia
ਅੰਕੜੇ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਜਾਣ-Pਛਾਣ - Khan Academy

ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੰਦ

ਜ਼ੀ-ਸਕੋਰ ਗਣਕ: ਡੇਟਾ ਮਿਆਰੀਕਰਨ ਲਈ ਸਹੀ ਢੰਗ

ਏ/ਬੀ ਟੈਸਟ ਸਾਂਖਿਆਕੀ ਮਹੱਤਵਤਾ ਗਣਕ - ਤੇਜ਼ ਅਤੇ ਭਰੋਸੇਯੋਗ

ਆਲਟਮਨ Z-ਸਕੋਰ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ: ਕਰਜ਼ੇ ਦੇ ਖਤਰੇ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ

ਸਹੀ-ਨਮੂਨਾ ਜੇ-ਟੈਸਟ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨਾਲ ਸਿੱਖੋ ਅਤੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰੋ

ਬਾਕਸ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਕਰ ਪਲਾਟ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਅਤੇ ਵਿਜ਼ੂਅਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ

ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਵੈਲਯੂ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ: ਸਾਂਖਿਆਕੀ ਟੈਸਟਾਂ ਲਈ

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ: ਇੱਕ-ਨਮੂਨਾ, ਦੋ-ਨਮੂਨਾ, ਜੋੜੇ ਟੀ-ਟੈਸਟ