மூல மதிப்பீட்டு கணக்கீட்டாளர் மற்றும் தரவுப் பகுப்பாய்வு

Raw Score Calculator

Introduction

ರಾ ಸ್ಕೋರ್ ಅಂಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೂಲ, ಪರಿವರ್ತಿತ ಡೇಟಾ ಅಂಕವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಅಥವಾ ನಾರ್ಮಲೈಸೇಶನ್ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೊದಲು ಇರುವ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. z-ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳಂತಹ ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್‌ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸಲು ನೀವು ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಇದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, ಅರ್ಥ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು z-ಸ್ಕೋರ್‌ನಿಂದ ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

Formula

ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ $x$ ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

x = \mu + z \times \sigma

ಅಲ್ಲಿ:

$x$ = ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್
$\mu$ = ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನ ಅರ್ಥ
$\sigma$ = ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
$z$ = ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ z-ಸ್ಕೋರ್

Diagram

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣಾ ವಕ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅರ್ಥ ( $\mu$ ), ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ( $\sigma$ ) ಮತ್ತು z-ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳನ್ನು ( $z$ ) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

ಗಮನಿಸಿ: SVG ಚಿತ್ರವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಹೇಗೆ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

Calculation Steps

ಅರ್ಥ ( $\mu$ ) ಗುರುತಿಸಿ: ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ( $\sigma$ ) ನಿರ್ಧರಿಸಿ: ಅರ್ಥದಿಂದ ಡೇಟಾ ಎಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
z-ಸ್ಕೋರ್ ( $z$ ) ಪಡೆಯಿರಿ: ಅರ್ಥದಿಂದ ಡೇಟಾ ಅಂಕವು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಷ್ಟು ದೂರವಾಗಿದೆ.
ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ( $x$ ) ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ: ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ ಮೂಲ ಡೇಟಾ ಅಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

Edge Cases and Considerations

ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ: ಶೂನ್ಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಡೇಟಾದಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ಎಲ್ಲಾ ಡೇಟಾ ಅಂಕಗಳು ಅರ್ಥಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. $\sigma > 0$ ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಅತೀ z-ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳು: ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ z-ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ -3 ಮತ್ತು 3 ನಡುವಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಈ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಹೊರಗೆ ಇರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗೊಮ್ಮಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.
ಅರ್ಥ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮಿತಿಗಳು: ಅರ್ಥ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವ್ಯವಹಾರ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿಸುವ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು.

Use Cases

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು

ಶಿಕ್ಷಕರ ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಶೋಧಕರನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಅಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವಾಸ್ತವಿಕ ಅಂಕಗಳ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು.

ಮಾನಸಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆ

ಮಾನಸಿಕ ತಜ್ಞರು ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು z-ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧಾರಗೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ

ಉತ್ಪಾದಕರು ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಅಳತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಹಣಕಾಸಿನ ಮೆಟ್ರಿಕ್‌ಗಳು

ವಿಶ್ಲೇಷಕರು z-ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಹಣಕಾಸಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ, ತಮ್ಮ ಮೂಲ ಹಣಕಾಸಿನ ಯೂನಿಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು.

Alternatives

ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇತರ ಅಂಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಳತೆಗಳು:

ಶತಮಾನಗಳು: ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
T-ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳು: 50 ಅರ್ಥ ಮತ್ತು 10 ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಅಂಕಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾನಸಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಟಾನೈನ್‌ಗಳು: ಒಬ್ಬರ ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒಂಬತ್ತು-ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ.

ಈ ಪರ್ಯಾಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಡೇಟಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿಲ್ಲದಾಗ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಬಹುದು.

History

ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ಮತ್ತು z-ಸ್ಕೋರ್‌ಗಳ ಬಳಕೆ 19ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಂಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಆರಂಭವಾಯಿತು. ಕಾರ್ಲ್ ಪಿಯರ್ಸನ್ 20ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ z-ಸ್ಕೋರ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ಹೋಲಿಸಲು ವಿಭಿನ್ನ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಅಂಕಗಳ ನಡುವೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಅಂಕಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶವಾಗಿದ್ದು, ಶಿಕ್ಷಣ, ಮಾನಸಿಕತೆ ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಾಗಿ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

Examples

Example 1: Calculating a Raw Test Score

ಕೊಟ್ಟಿದೆ:
- ಅರ್ಥ ( $\mu$ ) = 80
- ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ( $\sigma$ ) = 5
- ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ z-ಸ್ಕೋರ್ ( $z$ ) = 1.2
ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು: $x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ 86.

Example 2: Determining a Measurement in Quality Control

ಕೊಟ್ಟಿದೆ:
- ಅರ್ಥ ( $\mu$ ) = 150 mm
- ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ( $\sigma$ ) = 2 mm
- ಘಟಕದ z-ಸ್ಕೋರ್ ( $z$ ) = -1.5
ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು: $x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1.5) \times 2 = 147$
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಘಟಕದ ಉದ್ದ 147 mm, ಇದು ಅರ್ಥಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ.

Code Snippets

ಇಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ.

Excel

'Excel ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮೂಲ ಸ್ಕೋರ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು
=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)

ಬಳಕೆ ಉದಾಹರಣೆ:

ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಿದೆ:

ಅರ್ಥ A1 ಸೆಲ್ಲಿನಲ್ಲಿ
ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ A2 ಸೆಲ್ಲಿನಲ್ಲಿ
Z-ಸ್ಕೋರ್ A3 ಸೆಲ್ಲಿನಲ್ಲಿ

=A1 + (A3 * A2)

Python

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
print(f"Raw Score: {raw_score}")

JavaScript

const mean = 80;
const standardDeviation = 5;
const zScore = 1.2;

const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
console.log(`Raw Score: ${rawScore}`);

R

mean <- 80
standard_deviation <- 5
z_score <- 1.2

raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
cat("Raw Score:", raw_score)

MATLAB

mean = 80;
standard_deviation = 5;
z_score = 1.2;

raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
fprintf('Raw Score: %.2f\n', raw_score);

Java

public class RawScoreCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        System.out.println("Raw Score: " + rawScore);
    }
}

C++

#include <iostream>

int main() {
    double mean = 80;
    double standardDeviation = 5;
    double zScore = 1.2;

    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
    std::cout << "Raw Score: " << rawScore << std::endl;
    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        Console.WriteLine("Raw Score: " + rawScore);
    }
}

PHP

<?php
$mean = 80;
$standardDeviation = 5;
$zScore = 1.2;

$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
echo "Raw Score: " . $rawScore;
?>

Go

package main
import "fmt"

func main() {
    mean := 80.0
    standardDeviation := 5.0
    zScore := 1.2

    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
    fmt.Printf("Raw Score: %.2f\n", rawScore)
}

Swift

let mean = 80.0
let standardDeviation = 5.0
let zScore = 1.2

let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
print("Raw Score: \(rawScore)")

Ruby

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
puts "Raw Score: #{raw_score}"

Rust

fn main() {
    let mean: f64 = 80.0;
    let standard_deviation: f64 = 5.0;
    let z_score: f64 = 1.2;

    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
    println!("Raw Score: {}", raw_score);
}

References

Understanding Z-scores - Statistics How To
Standard Score - Wikipedia
Z-Score: Definition, Calculation, and Interpretation - Investopedia
Introduction to Statistics - Khan Academy

தொடர்புடைய கருவிகள்

ஜெட்-சкорு கணக்கீட்டாளர் - தரவுப் புள்ளிகளுக்கான கருவி

A/B சோதனை புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் கணக்கீட்டாளர்

ஆல்ட்மேன் Z-சکور்க் கணக்கீட்டாளர் - கடன் ஆபத்து மதிப்பீடு

எளிதான ஜெட்-சோதனை கணக்கீட்டாளர் மற்றும் பயிற்சி

பொட்டு மற்றும் வாட்டி வரைபடக்கணக்கீடு கருவி

முக்கிய மதிப்பு கணக்கீட்டாளர் - புள்ளியியல் சோதனைகள்

டி-சோதனை கணக்கீட்டாளர்: புள்ளியியல் சோதனை கருவி