Calculator Riprap - Instrument pentru Dimensiunea Pietrei D50 și Tonaj

Calculator pentru controlul eroziunii cu anrocamente

Anrocamentele sunt roci nelegate așezate pe un taluz, în albia unui canal sau pe țărm pentru a opri eroziunea. Calculatorul pentru controlul eroziunii cu anrocamente determină cantitatea de rocă necesară unui proiect: dimensiunea necesară a pietrelor, volumul de rocă și tonajul de comandat, pe baza dimensiunilor proiectului, unghiului taluzului și condițiilor de curgere a apei.

Rolul anrocamentelor

Eroziunea apare atunci când apa în mișcare desprinde particule de sol de pe un mal, un taluz sau dintr-un canal. Anrocamentele combat acest fenomen acoperind solul cu roci grele și angulare. Rocile se îmbină între ele și permit trecerea apei prin golurile dintre ele, astfel încât stratul absoarbe forța curgerii, nu solul neprotejat de dedesubt.

Inginerii descriu un strat de anrocamente prin D50, dimensiunea mediană a pietrelor. Jumătate dintre pietrele din amestec cântăresc mai mult decât dimensiunea D50, iar jumătate cântăresc mai puțin. D50 este mai important decât cea mai mare piatră din grămadă, deoarece anrocamentele funcționează ca un ansamblu: pietrele mai mici umplu golurile dintre cele mai mari, iar această îmbinare împiedică alunecarea sau spălarea întregului strat.

Anrocamentele sunt utilizate în jurul ieșirilor podețelor, de-a lungul malurilor cursurilor de apă, sub pilele podurilor, pe căptușelile canalelor și pe țărmurile expuse valurilor.

Cum funcționează calculatorul

Calculatorul folosește cinci valori de intrare: lungimea, lățimea și adâncimea zonei care trebuie acoperită (toate în picioare), unghiul taluzului (în grade) și o condiție de curgere: redusă, medie sau ridicată.

Volum. Calculatorul înmulțește lungimea, lățimea și adâncimea pentru a obține picioare cubi, apoi împarte rezultatul la 27 pentru a-l converti în yarzi cubi, unitatea folosită de obicei de furnizorii de piatră.

$\text{Volum (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Lungime} \times \text{Lățime} \times \text{Grosime}}{27}$

Dimensiunea pietrei D50. În loc să solicite o viteză exactă a apei, calculatorul folosește trei intervale de curgere, fiecare asociat cu o dimensiune de bază a pietrei:

Dimensiunea de bază este apoi ajustată în funcție de unghiul taluzului. O piatră aflată pe un taluz are mai puțină frecare care să o mențină în poziție decât una aflată pe teren orizontal, astfel încât taluzurile mai abrupte necesită pietre mai mari. Calculatorul aplică un factor de corecție pentru taluz, K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Bază } D_{50}}{K_1}$

Aici θ este unghiul taluzului introdus de utilizator, iar φ este un unghi de 40 de grade, unghiul de taluz natural folosit de calculator. Unghiul de taluz natural este unghiul maxim la care roca descărcată rămâne în mod natural pe loc. Pe teren orizontal (θ = 0°), K1 este egal cu 1, astfel încât D50 este egal cu dimensiunea de bază. Pe măsură ce unghiul taluzului crește către 40°, K1 se apropie de zero, iar valoarea necesară a D50 crește fără limită.

La 40° sau mai mult, nu există niciun rezultat. Calculatorul ascunde atunci dimensiunea pietrei și clasa rocii și afișează în locul lor un avertisment: nicio piatră, oricât de mare, nu rămâne pe loc pe un taluz atât de abrupt, astfel încât amplasamentul necesită o soluție structurală, precum o protecție din beton sau un zid din gabioane, în locul rocii nelegate. Volumul și tonajul sunt raportate în continuare, deoarece niciunul nu depinde de dimensiunea pietrei.

K1 este factorul de corecție pentru taluz lateral utilizat în manualul Corpului de Geniu al Armatei SUA EM 1110-2-1601 și în National Engineering Handbook al Natural Resources Conservation Service, partea 654, suplimentul tehnic 14C. El provine din analiza forței de tracțiune publicată de Lane în 1955: pentru a disloca o piatră aflată pe un taluz lateral este necesară o forță mai mică decât pentru una aflată pe o albie orizontală, astfel încât piatra trebuie să fie mai mare cu factorul 1/K1. TS14C prezintă același factor în funcție de raportul taluzului, de exemplu 0,87 la 3H:1 V (18,4°), 0,72 la 2H:1 V (26,6°) și 0,52 la 1,5H:1 V (33,7°).

Clasa de dimensiune a rocii. Calculatorul încadrează rezultatul D50 într-una dintre cele cinci clase denumite:

Tonaj. Calculatorul convertește volumul în greutate folosind o densitate fixă a materialului pus în operă, de 1,5 tone (1,36 t) pe yard cub, valoarea utilizată în Circulara de inginerie hidraulică 15 a FHWA. Această densitate nu se modifică în funcție de dimensiunea pietrei. Rocile mai mari au goluri mai mari între bucăți, astfel încât un yard cub de anrocamente mari și un yard cub de anrocamente mici cântăresc aproximativ la fel după punerea în operă. (Măsurătorile de teren variază între aproximativ 1,2 și 1,7 tone pe yard cub, în funcție de granulometrie și de cât de compact este așezată roca; calculatorul folosește singura valoare mediană de 1,5.)

$\text{Tonaj} = \text{Volum (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Exemplu de calcul

Să considerăm o zonă de protecție a malului unui curs de apă cu lungimea de 50 picioare, lățimea de 20 picioare și adâncimea anrocamentelor de 2 picioare (0,61 m), un taluz de 25° și o curgere medie (5–10 picioare/s).

Volum:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ țoli}$

Aceasta se încadrează în intervalul 8–12 inci, astfel încât calculatorul raportează Clasa III – Anrocamente mari.

Tonaj:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tone}$

Pentru acest proiect, calculatorul ar raporta aproximativ piatră cu dimensiunea D50 de 11,9 inchi, 74,1 yarzi cubi (56,7 m³) și 111,1 tone (101 t) de rocă.

Recomandări pentru instalare

Pe lângă valori, calculatorul afișează recomandări de instalare care se modifică în funcție de datele introduse. Fiecare rezultat include așezarea unui geotextil sub anrocamente pentru a împiedica spălarea solului prin goluri și amplasarea pietrelor într-un model aleatoriu, cu îmbinare reciprocă, în locul dispunerii lor în rânduri regulate. Pentru taluzuri mai abrupte de 30°, recomandă ancorarea mecanică sau terasarea și construirea taluzului de jos în sus, astfel încât pietrele să nu alunece în timpul lucrărilor. Pentru amplasamentele cu curgere ridicată, adaugă o recomandare privind protecția piciorului taluzului. O regulă generală repetată în recomandările de inginerie și reflectată în notele calculatorului este că stratul de anrocamente trebuie să aibă o grosime de cel puțin 1,5 ori dimensiunea D50, astfel încât pietrele să se suprapună, nu să rămână expuse într-un singur strat.

Întrebări frecvente

Ce este D50 la dimensionarea anrocamentelor? D50 este dimensiunea mediană a pietrelor dintr-un lot de anrocamente: jumătate dintre pietre, după greutate, sunt mai mari, iar jumătate sunt mai mici. Inginerii specifică D50 în locul celei mai mari pietre deoarece anrocamentele funcționează ca o masă de pietre care se interblochează, nu ca roci individuale.

Ce formulă folosește acest calculator pentru D50? Pornește de la o dimensiune de bază a pietrei asociată condiției de curgere (6 inci pentru curgere redusă, 9 pentru curgere medie, 12 pentru curgere ridicată), apoi împarte această valoare la factorul de corecție pentru taluz, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), unde θ este unghiul taluzului. Taluzurile mai abrupte produc un K1 mai mic și, prin urmare, un D50 necesar mai mare.

De ce refuză calculatorul să ofere o dimensiune a pietrei pentru taluzurile abrupte? Odată ce unghiul taluzului ajunge la 40°, unghiul de taluz natural folosit de calculator pentru roca descărcată, K1 este zero, iar formula nu are soluție. Piatra nelegată nu poate rămâne singură pe loc la acel unghi, indiferent de dimensiune. Calculatorul înlocuiește dimensiunea pietrei și clasa rocii cu un avertisment și raportează în continuare volumul și tonajul, care nu depind de dimensiunea pietrei. Un amplasament cu un taluz atât de abrupt necesită o soluție structurală de sprijin, nu anrocamente.

Cum convertește calculatorul volumul în tonaj? Înmulțește volumul în yarzi cubi cu o densitate fixă a materialului pus în operă, de 1,5 tone (1,36 t) per yard cubic. Această densitate este aceeași pentru toate dimensiunile pietrelor din calculator; nu crește odată cu valorile mai mari ale D50.

Aplică calculatorul un factor de siguranță rezultatelor? Nu. Valorile volumului, D50 și tonajului sunt rezultatele brute ale calculatorului, fără o marjă de siguranță inclusă. Proiectanții adaugă de obicei propria marjă peste calculul de bază pentru a acoperi incertitudinile estimărilor debitului și variațiile de execuție, însă calculatorul nu face acest lucru automat.

Care este diferența dintre riprap și rip rap? Niciuna. Ambele ortografii se referă la același material: rocă angulată amplasată pentru controlul eroziunii. „Riprap”, scris într-un singur cuvânt, este forma folosită în majoritatea specificațiilor de inginerie și publicațiilor guvernamentale.