Калькулятор объема отверстий - Объем земляных работ для круглых и прямоугольных отверстий

Что такое калькулятор объёма ямы?

Калькулятор объёма ямы определяет, сколько материала заполняет цилиндрическую или прямоугольную яму либо сколько материала из неё нужно выкопать. Он перемножает размеры ямы по стандартным геометрическим формулам. Результат помогает заказать бетон, арендовать контейнер для отходов или оценить объём грунта, который образуется при работах.

Как пользоваться этим калькулятором

Выберите форму ямы, затем единицу длины: метры, сантиметры, футы или дюймы. Введите все размеры в одной и той же единице. Калькулятор не преобразует единицы. Он считывает числа в единице, указанной у каждого поля, и показывает объём в соответствующих кубических единицах, округляя его до двух знаков после запятой. Для метров результат будет в кубических метрах, для дюймов — в кубических дюймах и так далее.

Для цилиндрической ямы нужны радиус и глубина. Для прямоугольной ямы нужны длина, ширина и глубина. Каждый размер должен быть больше нуля; нулевое или отрицательное значение вызывает запрос положительного значения вместо результата. На схеме рядом с полями обозначаются только введённые размеры.

Как рассчитать объём цилиндрической ямы

Цилиндрическая яма, например яма для столба или колодец, имеет форму короткой трубы. Её объём вычисляется по формуле объёма цилиндра:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ — объём
• $\pi$ — приблизительно 3,14159
• $r$ — радиус, расстояние от центра ямы до её края
• $h$ — глубина ямы

Обычно измеряют расстояние поперёк верхней части ямы, получая диаметр, а не радиус. Радиус равен половине диаметра. Если ширина ямы составляет 12 дюймов (30,5 см), её радиус равен 6 дюймов. Калькулятор запрашивает радиус, поэтому сначала разделите измерение пополам. Если использовать диаметр ($D$), формула принимает вид:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Как рассчитать объём прямоугольной ямы

Для прямоугольной ямы, например траншеи под фундамент или котлована для бассейна, используется более простая формула:

$V = l \times w \times d$

• $l$ — длина
• $w$ — ширина
• $d$ — глубина

В реальных котлованах стены редко бывают идеально прямыми. Строительные нормы часто требуют делать откосы по краям глубоких траншей для безопасности, поэтому фактический объём выемки может превышать результат этого простого расчёта. Стандарт OSHA для земляных работ устанавливает требования к откосам траншей глубиной более 5 футов (1,5 м) в США.

Пример расчёта

Цилиндрическая яма: столб для забора

Для забора нужны 20 ям под столбы, каждая шириной 30 см (радиус 15 см) и глубиной 60 см.

При выбранных сантиметрах радиус 15 и глубина 60 дают:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Это 0,0424 кубического метра на одну яму. Для 20 ям общий объём грунта составляет около 0,85 кубического метра, то есть примерно 1,1 кубического ярда (0,841 m³).

Прямоугольная яма: фундамент сарая

Для основания сарая нужна гравийная подушка длиной 2,5 м, шириной 2 м и глубиной 0,4 м.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Это около 2,6 кубического ярда (1,99 m³) гравия.

Прямоугольная яма: оросительная траншея

Оросительная траншея длиной 500 футов выкапывается шириной 12 дюймов (1 фут) и глубиной 18 дюймов (1,5 фута).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Деление на 27 (кубических футов в одном кубическом ярде) даёт около 28 кубических ярдов (21,4 m³) грунта.

Цилиндрическая яма: посадка дерева

Для дерева с корневым комом диаметром 24 дюйма нужна яма примерно 48–60 дюймов (150 см) шириной и около 24 дюймов (61 см) глубиной. При выборе дюймов калькулятор показывает объём в кубических дюймах:

• 48 дюймов (122 см) в ширину (радиус 24 дюйма), глубина 24 дюйма (61 см): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, около 0,71 кубического метра
• 60 дюймов (150 см) в ширину (радиус 30 дюймов), глубина 24 дюйма (61 см): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, около 1,11 кубического метра

В яме среднего размера, шириной 54 дюйма (137 см), помещается около 54 965 кубических дюймов (901 000 cm³), то есть почти 0,9 кубического метра грунта.

Перевод между единицами объёма

Калькулятор показывает объём в одной единице — кубе единицы, выбранной для ввода данных. Перевод результата в другую единицу выполняется отдельно с помощью приведённых ниже коэффициентов.

Как точно измерить яму

Для цилиндрической ямы измерьте диаметр в самом широком месте, затем разделите его пополам, чтобы получить радиус. Опустите рулетку вертикально вниз, чтобы измерить глубину. Для сужающейся ямы измерение в самом узком месте подходит для расчёта бетона, поскольку бетон заполняет всё пространство; измерение в самом широком месте подходит для оценки выемки грунта, поскольку учитывает весь выкопанный материал.

Для прямоугольной ямы измерьте длину и ширину сверху. Если дно неровное, измерьте глубину в нескольких местах и усредните значения. Перед расчётом приведите все измерения к одной единице.

Где используются расчёты объёма ям

Для подошв фундаментов и инженерных траншей под водопровод, газопровод и электрические линии нужна оценка объёма, чтобы спланировать объём бетона или обратной засыпки. При устройстве котлована для обычного заглублённого бассейна вынимают десятки кубических ярдов грунта. В ландшафтных работах те же две формулы применяются для посадочных ям деревьев и кустарников, выкапывания прудов и устройства французских дренажей. В сельском хозяйстве столбы на виноградниках и в садах быстро увеличивают общий объём работ: на винограднике площадью 5 акров примерно 2 000 столбов, и для каждого требуется яма диаметром 8 дюймов и глубиной 30 дюймов; всего нужно вынуть около 50 кубических метров земли.

Вынутый грунт также расширяется после выкапывания, обычно на 20–40 процентов в зависимости от его типа, поэтому объём грунта для вывоза обычно больше объёма самой ямы.

Краткая история

Формулу объёма цилиндра описал греческий математик Архимед около 250 года до н. э.; она используется и сегодня. Математический папирус Ринда, египетский документ, созданный около 1650 года до н. э., содержит расчёты объёма для хранения зерна. Это свидетельствует о том, что подобная математика тысячелетиями применялась в строительстве и сельском хозяйстве.

Часто задаваемые вопросы

Какова формула объёма цилиндрической ямы? $V = \pi \times r^2 \times h$, где $r$ — радиус, а $h$ — глубина. Если известен только диаметр, сначала разделите его на 2, чтобы получить радиус.

Какова формула объёма прямоугольной ямы? $V = l \times w \times d$: длина, умноженная на ширину и глубину.

В чём разница между радиусом и диаметром? Диаметр — это расстояние поперёк круга через его центр. Радиус равен половине диаметра и измеряется от центра до края. У ямы диаметром 12 дюймов радиус составляет 6 дюймов.

На сколько объём вынутого из ямы грунта больше объёма самой ямы? Выкопанный грунт разрыхляется и расширяется обычно на 20–40 процентов в зависимости от его типа. Из ямы объёмом 2 кубических метра может получиться от 2,4 до 2,8 кубических метров рыхлого грунта.

Как перевести кубические метры в кубические футы или кубические ярды? Умножьте объём в кубических метрах на 35,3147, чтобы получить кубические футы, или на 1,30795, чтобы получить кубические ярды. Калькулятор этого преобразования не выполняет: он показывает объём в кубе введённой единицы.

Что делать, если яма не имеет идеальной цилиндрической или прямоугольной формы? Разделите форму на более простые части, рассчитайте каждую отдельно, а затем сложите результаты. Объём ямы с наклонными стенками часто оценивают, усредняя диаметры верхней и нижней частей и рассматривая яму как цилиндр.