Калькулятор молярных соотношений - Бесплатный калькулятор стехиометрии

Что такое калькулятор молярного соотношения?

Калькулятор молярного соотношения переводит массу двух или более химических веществ в количество вещества в молях, а затем сокращает полученные значения до упрощённого соотношения. Он используется в стехиометрии — разделе химии, изучающем количества веществ, участвующих в реакции.

Моль — единица счёта частиц, подобно тому как «дюжина» означает 12 чего-либо. Один моль любого вещества содержит примерно 6,022 × 10²³ частиц — это число называется постоянной Авогадро. Химики работают с молями, а не с граммами, поскольку химические реакции происходят между фиксированными количествами частиц, а не между фиксированными массами.

Формула молярного соотношения

Калькулятор работает в три этапа.

Шаг 1: перевод массы в количество вещества. Для каждого вещества:

$\text{количество вещества} = \frac{\text{масса (г)}}{\text{молярная масса (г/моль)}}$

Молярная масса, также называемая относительной молекулярной массой, — это масса одного моля вещества. Она определяется сложением атомных масс всех атомов в химической формуле.

Шаг 2: деление на наименьшее значение количества вещества. После перевода всех веществ в моли калькулятор находит наименьшее из этих значений и делит на него количество вещества каждого из веществ:

$\text{соотношение для вещества} = \frac{\text{его количество вещества}}{\text{наименьшее значение количества вещества}}$

В результате для каждого вещества получается число относительно других веществ, причём для вещества с наименьшим количеством оно всегда равно 1.

Шаг 3: устранение дробей. Деление на наименьшее значение часто оставляет дробь, например 1,5 или 1,33. Затем калькулятор умножает все значения на одно и то же целое число, проверяя 1, 2, 3 и так далее вплоть до 12, и выбирает первый множитель, который превращает весь набор в целые числа. Допускаются небольшие погрешности округления: после умножения каждое значение должно отличаться от целого числа не более чем на 0,01, умноженное на множитель, и никогда не более чем на 0,1. Это стандартный способ, с помощью которого химики превращают 1 : 1,5 в 2 : 3.

Поскольку используется наименьший подходящий множитель, ответ уже представлен в простейшей форме. Дополнительное сокращение не требуется.

Если ни один множитель вплоть до 12 не устраняет дроби, калькулятор оставляет значения без изменений. Любое значение, отличающееся от целого числа не более чем на 0,01, округляется до этого целого, а остальные значения отображаются с двумя знаками после запятой.

Как рассчитать молярное соотношение: пример расчёта

Предположим, химик смешивает 36 г воды (H₂O, молярная масса 18 г/моль) с 58,5 г поваренной соли (NaCl, молярная масса 58,5 г/моль).

1. Количество вещества H₂O = 36 ÷ 18 = 2 mol
2. Количество вещества NaCl = 58,5 ÷ 58,5 = 1 mol
3. Наименьшее значение — 1 mol (NaCl), поэтому соотношение для H₂O равно 2 ÷ 1 = 2, а для NaCl — 1 ÷ 1 = 1
4. Оба значения уже являются целыми числами, поэтому итоговое молярное соотношение: 2 H₂O : 1 NaCl

Пример с дробью

Деление на наименьшее значение не всегда даёт целые числа. Рассмотрим 100 г вещества A, 30 г вещества B и 20 г вещества C, у каждого из которых молярная масса равна 10 г/моль:

1. Количество вещества в молях: A = 100 ÷ 10 = 10, B = 30 ÷ 10 = 3, C = 20 ÷ 10 = 2
2. Наименьшее значение — 2 mol (C), поэтому соотношения равны: A = 10 ÷ 2 = 5, B = 3 ÷ 2 = 1,5, C = 2 ÷ 2 = 1
3. 1,5 не является целым числом, поэтому каждое значение умножается на 2: A = 10, B = 3, C = 2
4. Итоговое молярное соотношение: 10 А : 3 B : 2 C

Пример, в котором результат остаётся десятичным

Для некоторых смесей не существует простого соотношения целых чисел. Если взять 10 г A и 16,5 г B, причём молярная масса обоих веществ равна 10 г/моль, количества вещества составят 1 и 1,65 моль. Дробь 1,65 равна 33/20, а 20 больше любого множителя, который проверяет калькулятор, поэтому устранить её не удаётся. Результат отображается как 1 А : 1,65 B.

Как пользоваться калькулятором

1. Введите для каждого вещества его название или формулу, массу в граммах и молярную массу в г/моль.
2. Изначально калькулятор содержит две строки веществ с приведённым выше примером воды и соли. Нажмите «Добавить вещество», чтобы добавить строки, или «Удалить», чтобы удалить строку (должны остаться как минимум две строки).
3. Результат появляется автоматически, когда в каждой строке указаны название, масса больше нуля и молярная масса больше нуля. Отдельной кнопки для запуска нет.
4. В разделе результатов отображаются упрощённое соотношение, рассчитанное для каждого вещества количество вещества в молях и столбчатая диаграмма, сравнивающая количества вещества.
5. Нажмите «Копировать», чтобы скопировать текст соотношения, например «2 H2O : 1 NaCl», в буфер обмена.

Масса и молярная масса должны быть положительными числами; нулевое или пустое поле скрывает результат до исправления значения.

Зачем нужны молярные соотношения

Молярные соотношения получают из уравнений химических реакций, приведённых к балансу, и с их помощью описывают, сколько частиц каждого вещества участвует в реакции. Поскольку реакции происходят между отдельными частицами, а не между граммами, соотношение в молях отражает то, что действительно происходит в реакции, а соотношение в граммах — нет.

Учащиеся используют расчёты молярных соотношений для проверки домашних заданий по стехиометрии и приготовления реагентов для лабораторных опытов в правильных пропорциях. Химики в научных исследованиях и производстве используют тот же расчёт, чтобы определить необходимое для синтеза количество каждого исходного вещества, избежать потери реагентов и подтвердить соотношение компонентов в готовой рецептуре, например в лекарственной соли или смеси удобрений.

История

Иеремия Бенджамин Рихтер ввёл слово «стехиометрия» в 1792 году, изучая постоянные пропорции, в которых реагируют вещества. В 1799 году Жозеф Пруст показал, что данное химическое соединение всегда содержит одни и те же элементы в одном и том же массовом соотношении; это правило теперь называется законом постоянства состава. Атомная теория Джона Дальтона, опубликованная начиная с 1803 года, объяснила это предположением, что элементы соединяются в небольших целочисленных соотношениях атомов, — тот же принцип, который сегодня применяет калькулятор молярного соотношения.

Само понятие моля появилось позднее. В 1811 году Амедео Авогадро предположил, что равные объёмы газа при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число частиц, заложив основу счёта в молях. Слово «моль» около 1900 года ввёл Вильгельм Оствальд, а моль стал официальной основной единицей СИ в 1971 году.

Часто задаваемые вопросы

Что такое молярное соотношение? Молярное соотношение — это отношение количеств вещества двух или более веществ в химической реакции или смеси. Оно показывает, сколько частиц одного вещества приходится на определённое число частиц другого.

Как рассчитать молярное соотношение по массе? Разделите массу каждого вещества на его молярную массу, чтобы получить количество вещества в молях. Разделите каждое значение количества вещества на наименьшее. Если после этого остаётся дробь, умножьте все значения на наименьшее целое число, превращающее их в целые числа.

В чём разница между молярным и массовым соотношением? Молярное соотношение сравнивает вещества по числу частиц (молям). Массовое соотношение сравнивает их по массе (граммам). Реакции происходят между фиксированными количествами частиц, поэтому сбалансированному химическому уравнению соответствует молярное, а не массовое соотношение.

Зачем переводить массу в моли, а не просто использовать граммы? Химические реакции объединяют фиксированные количества атомов или молекул, а не фиксированные массы. Перевод массы в моли превращает измеряемое на весах значение в величину, отражающую фактическое количество присутствующих частиц.

Почему калькулятор иногда показывает десятичное число вместо целого? Калькулятор проверяет множители от 1 до 12, чтобы устранить дробь. Для такого соотношения, как 1 : 1,65, нужен множитель 20, который выходит за этот диапазон, поэтому значение отображается десятичным, а не принудительно преобразуется в неточное соотношение целых чисел. Погрешность измерения масс также может слишком сильно отдалить реальное соотношение от простой дроби, чтобы её можно было распознать.

Как находят молярную массу соединения? Молярная масса — это сумма атомных масс всех атомов в формуле, взятых из периодической таблицы. Для кристаллогидрата, например CuSO₄·5H₂O, молекулы воды учитываются в общей молярной массе.

Источники

1. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. W. (2017). Chemistry: The Central Science (14-е изд.). Pearson.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12-е изд.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC. (2019). Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
4. Международное бюро мер и весов. Международная система единиц (СИ), определение моля.