बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर: संख्या प्रणालियों के बीच रूपांतरण करें

इस मुफ्त ऑनलाइन उपकरण के साथ बाइनरी और डेसिमल प्रणालियों के बीच संख्या आसानी से परिवर्तित करें। शैक्षिक दृश्यावलोकन के साथ तात्कालिक रूपांतरण।

बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर

तुरंत बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रणालियों के बीच परिवर्तित करें।

बाइनरी

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बाइनरी संख्याएँ केवल 0 और 1 का उपयोग करती हैं

डेसिमल

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डेसिमल संख्याएँ 0-9 के अंकों का उपयोग करती हैं

दूसरे क्षेत्र में परिवर्तन देखने के लिए किसी भी क्षेत्र में एक मान दर्ज करें।

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दस्तावेज़ीकरण

बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर: संख्याओं के सिस्टम के बीच तुरंत परिवर्तित करें

परिचय

बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर किसी भी व्यक्ति के लिए एक आवश्यक उपकरण है जो विभिन्न संख्या प्रणालियों के साथ काम करता है। बाइनरी (आधार-2) और डेसिमल (आधार-10) दो मौलिक संख्यात्मक प्रणालियाँ हैं जो कंप्यूटिंग और गणित में उपयोग की जाती हैं। हमारा बाइनरी से डेसिमल कनवर्टर आपको इन प्रणालियों के बीच संख्याओं का तुरंत अनुवाद करने की अनुमति देता है, जिससे सटीकता सुनिश्चित होती है। चाहे आप कंप्यूटर विज्ञान के छात्र हों जो बाइनरी प्रतिनिधित्व के बारे में सीख रहे हों, एक प्रोग्रामर जो कोड को डिबग कर रहा हो, या एक इलेक्ट्रॉनिक्स उत्साही जो डिजिटल सर्किट के साथ काम कर रहा हो, यह कनवर्टर बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रारूपों के बीच परिवर्तित करने की प्रक्रिया को सरल बनाता है बिना जटिल मैनुअल गणनाओं की आवश्यकता के।

बाइनरी संख्याएँ, जो केवल 0 और 1 से बनी होती हैं, सभी डिजिटल कंप्यूटिंग प्रणालियों की नींव बनाती हैं, जबकि डेसिमल प्रणाली 0-9 अंकों के साथ है, जिसका उपयोग हम रोज़मर्रा की ज़िंदगी में करते हैं। इन प्रणालियों के बीच संबंध को समझना उन सभी के लिए महत्वपूर्ण है जो कंप्यूटर विज्ञान, प्रोग्रामिंग या डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में शामिल हैं। यह उपकरण इन संख्या प्रणालियों के बीच की खाई को भरता है, जिससे परिवर्तनों को आसान और त्रुटि-मुक्त बनाता है।

बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रणालियाँ कैसे काम करती हैं

डेसिमल प्रणाली (आधार-10) को समझना

डेसिमल प्रणाली हमारी मानक संख्या प्रणाली है, जो 10 अंकों (0-9) का उपयोग करती है। इस स्थिति आधारित संख्या प्रणाली में, प्रत्येक अंक की स्थिति 10 की एक शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है:

$\text{डेसिमल संख्या} = d_n \times 10^n + d_{n-1} \times 10^{n-1} + ... + d_1 \times 10^1 + d_0 \times 10^0$

उदाहरण के लिए, डेसिमल संख्या 427 का प्रतिनिधित्व करती है:

4 × 10² (400)
2 × 10¹ (20)
7 × 10⁰ (7)

इन मूल्यों को जोड़ने पर: 400 + 20 + 7 = 427

बाइनरी प्रणाली (आधार-2) को समझना

बाइनरी प्रणाली केवल दो अंकों (0 और 1) का उपयोग करती है। बाइनरी संख्या में प्रत्येक स्थिति 2 की एक शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है:

$\text{बाइनरी संख्या} = b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + ... + b_1 \times 2^1 + b_0 \times 2^0$

उदाहरण के लिए, बाइनरी संख्या 1010 का प्रतिनिधित्व करती है:

1 × 2³ (8)
0 × 2² (0)
1 × 2¹ (2)
0 × 2⁰ (0)

इन मूल्यों को जोड़ने पर: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 डेसिमल में

कनवर्ज़न सूत्र और एल्गोरिदम

बाइनरी से डेसिमल कनवर्ज़न

बाइनरी संख्या को डेसिमल में परिवर्तित करने के लिए, प्रत्येक अंक को 2 की संबंधित शक्ति से गुणा करें और परिणामों को जोड़ें:

$\text{डेसिमल} = \sum_{i=0}^{n} b_i \times 2^i$

जहाँ:

$b_i$ बाइनरी अंक (0 या 1) है
$i$ दाएँ से बाएँ स्थिति है (0 से शुरू होकर)
$n$ बाइनरी संख्या में अंकों की संख्या माइनस 1 है

उदाहरण: बाइनरी 1101 को डेसिमल में परिवर्तित करना

1 × 2³ = 8
1 × 2² = 4
0 × 2¹ = 0
1 × 2⁰ = 1
योग: 8 + 4 + 0 + 1 = 13

डेसिमल से बाइनरी कनवर्ज़न

डेसिमल संख्या को बाइनरी में परिवर्तित करने के लिए, संख्या को 2 से बार-बार विभाजित करें और शेष को उल्टे क्रम में रिकॉर्ड करें:

डेसिमल संख्या को 2 से विभाजित करें
शेष (0 या 1) को रिकॉर्ड करें
भागफल को 2 से विभाजित करें
चरण 2-3 को तब तक दोहराएँ जब तक भागफल 0 न हो जाए
नीचे से ऊपर तक शेष पढ़ें

उदाहरण: डेसिमल 25 को बाइनरी में परिवर्तित करना

25 ÷ 2 = 12 शेष 1
12 ÷ 2 = 6 शेष 0
6 ÷ 2 = 3 शेष 0
3 ÷ 2 = 1 शेष 1
1 ÷ 2 = 0 शेष 1
नीचे से ऊपर पढ़ना: 11001

बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर का उपयोग करने के लिए चरण-दर-चरण गाइड

हमारा बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर सहज और उपयोगकर्ता के अनुकूल होने के लिए डिज़ाइन किया गया है। बाइनरी और डेसिमल संख्याओं के बीच परिवर्तित करने के लिए इन सरल चरणों का पालन करें:

बाइनरी से डेसिमल में परिवर्तित करना

बाइनरी संख्या दर्ज करें: "बाइनरी" इनपुट फ़ील्ड में 0s और 1s से बनी बाइनरी संख्या टाइप करें।
परिणाम देखें: डेसिमल समकक्ष स्वतः "डेसिमल" फ़ील्ड में दिखाई देगा।
परिणाम कॉपी करें: डेसिमल परिणाम के बगल में "कॉपी" बटन पर क्लिक करें ताकि इसे आपके क्लिपबोर्ड में कॉपी किया जा सके।

डेसिमल से बाइनरी में परिवर्तित करना

डेसिमल संख्या दर्ज करें: "डेसिमल" इनपुट फ़ील्ड में एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक टाइप करें।
परिणाम देखें: बाइनरी समकक्ष स्वतः "बाइनरी" फ़ील्ड में दिखाई देगा।
परिणाम कॉपी करें: बाइनरी परिणाम के बगल में "कॉपी" बटन पर क्लिक करें ताकि इसे आपके क्लिपबोर्ड में कॉपी किया जा सके।

कनवर्ज़न प्रक्रिया को समझना

कनवर्टर आपको कनवर्ज़न प्रक्रिया का एक दृश्य स्पष्टीकरण भी प्रदान करता है, जो आपको दिखाता है कि प्रत्येक कनवर्ज़न गणितीय रूप से कैसे किया जाता है। यह शैक्षिक विशेषता आपको संख्या प्रणाली परिवर्तनों के पीछे के मूल सिद्धांतों को समझने में मदद करती है।

बाइनरी से डेसिमल कनवर्ज़न

बाइनरी संख्या: 1 0 1 0

स्थिति मान:

1 0 1 0

2³ = 8 2² = 4 2¹ = 2 2⁰ = 1

गणना: 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

डेसिमल: 10

व्यावहारिक अनुप्रयोग और उपयोग के मामले

बाइनरी-डेसिमल कनवर्जन कई क्षेत्रों और अनुप्रयोगों में मौलिक है:

कंप्यूटर विज्ञान और प्रोग्रामिंग

डेटा प्रतिनिधित्व: समझना कि कंप्यूटर डेटा को आंतरिक रूप से कैसे संग्रहीत और प्रस्तुत करते हैं
डिबगिंग: संख्या प्रणालियों के बीच परिवर्तित करना ताकि मेमोरी पते और मानों को सत्यापित किया जा सके
बिटवाइज ऑपरेशन्स: बाइनरी प्रतिनिधित्व पर AND, OR, XOR जैसे ऑपरेशन्स करना
एल्गोरिदम विकास: बाइनरी डेटा के साथ काम करने वाले एल्गोरिदम को लागू करना

डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स

सर्किट डिज़ाइन: डिजिटल सर्किट को डिज़ाइन और विश्लेषण करना जो बाइनरी लॉजिक पर काम करते हैं
माइक्रोकंट्रोलर प्रोग्रामिंग: एम्बेडेड सिस्टम में रजिस्टर और मेमोरी पते के साथ काम करना
हार्डवेयर इंटरफेस: हार्डवेयर घटकों के बीच संचार प्रोटोकॉल को समझना

शिक्षा

कंप्यूटर विज्ञान शिक्षा: संख्या प्रणालियों के मौलिक सिद्धांतों को सिखाना
गणित शिक्षा: विभिन्न संख्या आधारों और परिवर्तनों की तकनीकों का अन्वेषण करना
तर्क और बूलियन बीजगणित: बाइनरी संख्याओं और तार्किक ऑपरेशनों के बीच संबंध को समझना

रोज़मर्रा की कंप्यूटिंग

आईपी पते: नेटवर्किंग (IPv4/IPv6) में बाइनरी प्रतिनिधित्व को समझना
फाइल अनुमतियाँ: यूनिक्स/लिनक्स फाइल अनुमतियाँ अक्सर बाइनरी/ऑक्टल में प्रदर्शित होती हैं
रंग कोड: RGB रंग मान बाइनरी या हेक्साडेसिमल में प्रदर्शित किए जा सकते हैं

उदाहरण: आईपी पते का परिवर्तित करना

एक IPv4 पता जैसे 192.168.1.1 को बाइनरी में इस प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है:

192 = 11000000
168 = 10101000
1 = 00000001
1 = 00000001

संयुक्त: 11000000.10101000.00000001.00000001

बाइनरी-डेसिमल कनवर्जन के लिए विकल्प

हालांकि बाइनरी और डेसिमल सबसे सामान्य संख्या प्रणालियाँ हैं, अन्य प्रणालियों के महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं:

हेक्साडेसिमल (आधार-16)

हेक्साडेसिमल 16 अंकों (0-9 और A-F) का उपयोग करता है और अक्सर बाइनरी डेटा को अधिक संक्षिप्त तरीके से प्रदर्शित करने के लिए उपयोग किया जाता है। प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक ठीक 4 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण: बाइनरी 1010 1101 = हेक्साडेसिमल AD

ऑक्टल (आधार-8)

ऑक्टल 8 अंकों (0-7) का उपयोग करता है और ऐतिहासिक रूप से कंप्यूटिंग में महत्वपूर्ण था। प्रत्येक ऑक्टल अंक ठीक 3 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण: बाइनरी 101 011 = ऑक्टल 53

बाइनरी-कोडेड डेसिमल (BCD)

BCD प्रत्येक डेसिमल अंक को एक निश्चित संख्या के बाइनरी अंकों (आमतौर पर 4) का उपयोग करके प्रदर्शित करता है। इसका उपयोग उन अनुप्रयोगों में किया जाता है जहाँ डेसिमल प्रतिनिधित्व की आवश्यकता होती है, जैसे डिजिटल घड़ियाँ।

उदाहरण: डेसिमल 42 BCD में = 0100 0010

बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रणालियों का इतिहास

डेसिमल प्रणाली की उत्पत्ति

डेसिमल प्रणाली मानव इतिहास में सबसे प्रमुख संख्या प्रणाली रही है, संभवतः इसलिए क्योंकि मनुष्यों के दस अंगूठे होते हैं। डेसिमल गणना प्रणालियों के प्रमाण प्राचीन सभ्यताओं में मिलते हैं:

प्राचीन मिस्र (3000 ईसा पूर्व): हायरोग्लिफिक अंकों का उपयोग आधार-10 में किया गया था
बाबिलोनियन (2000 ईसा पूर्व): मिश्रित आधार-60 और आधार-10 प्रणाली का उपयोग किया
भारतीय गणित (500 ईस्वी): शून्य और स्थिति नोटेशन का विकास किया
अरबी गणित (800 ईस्वी): हिंदू-अरबी संख्या प्रणाली को यूरोप में फैलाया

बाइनरी प्रणाली का विकास

बाइनरी प्रणाली का इतिहास अधिक हाल का लेकिन उतना ही दिलचस्प है:

प्राचीन चीन (1000 ईसा पूर्व): आई चिंग ने बाइनरी-जैसी नोटेशन का उपयोग किया जिसमें टूटे और बिना टूटे रेखाएँ थीं
गॉटफ्रीड विल्हेम लिबनिज़ (1679): "बाइनरी अंकगणित की व्याख्या" प्रकाशित की, जो बाइनरी प्रणाली का पहला औपचारिक उपचार था
जॉर्ज बूल (1854): बूलियन बीजगणित का विकास किया, जो बाइनरी मानों (सत्य/असत्य) का उपयोग करता है
क्लॉड शैनन (1937): इलेक्ट्रॉनिक सर्किटों में बूलियन बीजगणित को लागू किया, जो डिजिटल कंप्यूटिंग की नींव रखता है

आधुनिक कंप्यूटिंग में बाइनरी

जॉन एटानासॉफ और क्लिफोर्ड बेरी (1939): बाइनरी अंकगणित का उपयोग करके पहले इलेक्ट्रॉनिक डिजिटल कंप्यूटर का डिज़ाइन किया
जॉन वॉन न्यूमैन (1945): बाइनरी कोड का उपयोग करके स्टोर-प्रोग्राम कंप्यूटर आर्किटेक्चर का प्रस्ताव दिया
आईबीएम (1953): आईबीएम 701 जारी किया, जो पहले व्यावसायिक रूप से सफल बाइनरी कंप्यूटरों में से एक था
ASCII (1963): वर्णों और प्रतीकों के लिए बाइनरी प्रतिनिधित्व को मानकीकृत किया
आधुनिक कंप्यूटिंग: सभी डिजिटल कंप्यूटर मौलिक रूप से बाइनरी का उपयोग करते हैं, हालांकि उच्च-स्तरीय अमूर्तताएँ इसे अधिकांश उपयोगकर्ताओं से छिपाती हैं

बाइनरी-डेसिमल कनवर्जन के लिए कोड उदाहरण

यहाँ विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में बाइनरी-डेसिमल कनवर्जन के कार्यान्वयन हैं:

जावास्क्रिप्ट

1// बाइनरी से डेसिमल कनवर्जन
2function binaryToDecimal(binary) {
3  if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4    return "अमान्य बाइनरी संख्या";
5  }
6  return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// डेसिमल से बाइनरी कनवर्जन
10function decimalToBinary(decimal) {
11  if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12    return "अमान्य डेसिमल संख्या";
13  }
14  return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// उदाहरण उपयोग
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // आउटपुट: 10
19console.log(decimalToBinary("42"));   // आउटपुट: 101010
20

पायथन

1# बाइनरी से डेसिमल कनवर्जन
2def binary_to_decimal(binary):
3    try:
4        # जांचें कि इनपुट में केवल 0 और 1 हैं
5        if not all(bit in '01' for bit in binary):
6            return "अमान्य बाइनरी संख्या"
7        return int(binary, 2)
8    except ValueError:
9        return "अमान्य बाइनरी संख्या"
10
11# डेसिमल से बाइनरी कनवर्जन
12def decimal_to_binary(decimal):
13    try:
14        # जांचें कि इनपुट एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक है
15        decimal = int(decimal)
16        if decimal < 0:
17            return "अमान्य डेसिमल संख्या"
18        return bin(decimal)[2:]  # '0b' उपसर्ग हटाएं
19    except ValueError:
20        return "अमान्य डेसिमल संख्या"
21
22# उदाहरण उपयोग
23print(binary_to_decimal("1010"))  # आउटपुट: 10
24print(decimal_to_binary("42"))    # आउटपुट: 101010
25

जावा

1public class BinaryDecimalConverter {
2    // बाइनरी से डेसिमल कनवर्जन
3    public static int binaryToDecimal(String binary) {
4        if (!binary.matches("[01]+")) {
5            throw new IllegalArgumentException("अमान्य बाइनरी संख्या");
6        }
7        return Integer.parseInt(binary, 2);
8    }
9    
10    // डेसिमल से बाइनरी कनवर्जन
11    public static String decimalToBinary(int decimal) {
12        if (decimal < 0) {
13            throw new IllegalArgumentException("नकारात्मक संख्याएँ समर्थित नहीं हैं");
14        }
15        return Integer.toBinaryString(decimal);
16    }
17    
18    public static void main(String[] args) {
19        System.out.println(binaryToDecimal("1010"));  // आउटपुट: 10
20        System.out.println(decimalToBinary(42));      // आउटपुट: 101010
21    }
22}
23

सी++

1#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// बाइनरी से डेसिमल कनवर्जन
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8    // जांचें कि इनपुट में केवल 0 और 1 हैं
9    if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10        throw std::invalid_argument("अमान्य बाइनरी संख्या");
11    }
12    
13    int decimal = 0;
14    for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15        if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16            decimal += std::pow(2, i);
17        }
18    }
19    return decimal;
20}
21
22// डेसिमल से बाइनरी कनवर्जन
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24    if (decimal < 0) {
25        throw std::invalid_argument("नकारात्मक संख्याएँ समर्थित नहीं हैं");
26    }
27    
28    if (decimal == 0) {
29        return "0";
30    }
31    
32    std::string binary = "";
33    while (decimal > 0) {
34        binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35        decimal /= 2;
36    }
37    return binary;
38}
39
40int main() {
41    std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl;  // आउटपुट: 10
42    std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl;      // आउटपुट: 101010
43    return 0;
44}
45

एक्सेल

1' बाइनरी से डेसिमल कनवर्जन
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3    ' जांचें कि इनपुट में केवल 0 और 1 हैं
4    Dim i As Integer
5    For i = 1 To Len(binary)
6        If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7            BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8            Exit Function
9        End If
10    Next i
11    
12    BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' डेसिमल से बाइनरी कनवर्जन
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17    If decimal < 0 Then
18        DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19        Exit Function
20    End If
21    
22    DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' एक सेल में उदाहरण उपयोग:
26' =BinaryToDecimal("1010")  ' लौटाता है: 10
27' =DecimalToBinary(42)      ' लौटाता है: 101010
28

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

बाइनरी संख्या क्या है?

बाइनरी संख्या वह संख्या है जो आधार-2 संख्या प्रणाली में व्यक्त की जाती है, जो केवल दो प्रतीकों का उपयोग करती है: आमतौर पर "0" और "1"। प्रत्येक अंक को बिट (बाइनरी अंक) कहा जाता है। बाइनरी संख्याएँ डिजिटल कंप्यूटिंग में मौलिक हैं क्योंकि सभी डेटा अंततः बाइनरी रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

कंप्यूटर बाइनरी का उपयोग क्यों करते हैं, डेसिमल का नहीं?

कंप्यूटर बाइनरी का उपयोग करते हैं क्योंकि इलेक्ट्रॉनिक घटक दो स्थितियों का आसानी से प्रतिनिधित्व कर सकते हैं: चालू/बंद, उच्च/निम्न वोल्टेज, या चुंबकीय ध्रुवता। बाइनरी को हार्डवेयर में लागू करना भी गणितीय रूप से सरल है, जिससे कंप्यूटर अधिक विश्वसनीय और कुशल होते हैं। इसके अलावा, बूलियन लॉजिक (AND, OR, NOT) बाइनरी ऑपरेशनों पर पूरी तरह से मैप करता है।

क्या मैं मैन्युअल रूप से बाइनरी संख्या को डेसिमल में परिवर्तित कर सकता हूँ?

बाइनरी संख्या को मैन्युअल रूप से डेसिमल में परिवर्तित करने के लिए:

बाइनरी संख्या लिखें
प्रत्येक स्थिति को वजन दें (दाएँ से बाएँ: 1, 2, 4, 8, 16, आदि)
प्रत्येक बाइनरी अंक को उसके वजन से गुणा करें
सभी परिणामों को जोड़ें

उदाहरण के लिए, बाइनरी 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

क्या मैं डेसिमल संख्या को मैन्युअल रूप से बाइनरी में परिवर्तित कर सकता हूँ?

डेसिमल संख्या को मैन्युअल रूप से बाइनरी में परिवर्तित करने के लिए:

डेसिमल संख्या को 2 से विभाजित करें
शेष (0 या 1) को लिखें
भागफल को 2 से विभाजित करें
तब तक दोहराएँ जब तक भागफल 0 न हो जाए
नीचे से ऊपर तक शेष पढ़ें

उदाहरण के लिए, डेसिमल 13: 13 ÷ 2 = 6 शेष 1 6 ÷ 2 = 3 शेष 0 3 ÷ 2 = 1 शेष 1 1 ÷ 2 = 0 शेष 1 नीचे से ऊपर पढ़ना: 1101

क्या यह कनवर्टर नकारात्मक संख्याओं को संभाल सकता है?

हमारा वर्तमान कार्यान्वयन सरलता और शैक्षिक उद्देश्यों के लिए गैर-नकारात्मक पूर्णांकों पर केंद्रित है। बाइनरी में नकारात्मक संख्याएँ आमतौर पर साइन मैग्निट्यूड, वन'स कॉम्प्लीमेंट, या टू'स कॉम्प्लीमेंट प्रतिनिधित्व जैसी तकनीकों का उपयोग करती हैं, जो अधिक उन्नत अवधारणाएँ हैं।

इस उपकरण के साथ मैं सबसे बड़ी संख्या क्या परिवर्तित कर सकता हूँ?

कनवर्टर जावास्क्रिप्ट की सुरक्षित पूर्णांक सीमा (2^53 - 1), जो 9,007,199,254,740,991 है, तक पूर्णांकों को संभाल सकता है। बाइनरी इनपुट के लिए, इसका मतलब है कि 53 बिट्स तक। अत्यधिक बड़ी संख्याओं के लिए, विशेष पुस्तकालयों की आवश्यकता होगी।

डेसिमल भिन्न बाइनरी में कैसे प्रदर्शित होते हैं?

डेसिमल भिन्न बाइनरी में बाइनरी भिन्नों का उपयोग करके प्रदर्शित होते हैं। उदाहरण के लिए, 0.5 डेसिमल 0.1 बाइनरी है (1×2^-1)। प्रक्रिया में भिन्न भाग को 2 से गुणा करना और तब तक रिकॉर्ड करना शामिल है जब तक आप 0 तक न पहुँच जाएँ या दोहराना शुरू न करें। हमारा वर्तमान कनवर्टर केवल पूर्णांकों पर केंद्रित है।

बाइनरी में परिवर्तित करने के बीच सामान्य त्रुटियाँ क्या हैं?

सामान्य त्रुटियों में शामिल हैं:

स्थिति मान (2 की शक्तियाँ) को भूलना
स्थितियों की गिनती में गलती करना (विशेष रूप से लंबे नंबर में)
बाइनरी को अन्य संख्या प्रणालियों के साथ भ्रमित करना
मैनुअल कनवर्ज़न के दौरान ले जाने या उधार लेने में त्रुटियाँ
गणना मान को डेसिमल मान में परिवर्तित करते समय दाएँ से बाएँ पढ़ना न भूलना

कंप्यूटर मेमोरी पते में बाइनरी का उपयोग कैसे किया जाता है?

कंप्यूटर मेमोरी को पते योग्य स्थानों के अनुक्रम के रूप में व्यवस्थित किया जाता है। प्रत्येक स्थान का एक अद्वितीय पता होता है, जो मूल रूप से एक संख्या है। ये पते कंप्यूटर की सर्किट्री में बाइनरी में प्रदर्शित होते हैं। जब एक प्रोग्राम को मेमोरी तक पहुँचने की आवश्यकता होती है, तो यह वांछित स्थान के बाइनरी पते को निर्दिष्ट करता है।

बाइनरी, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल के बीच क्या अंतर है?

बाइनरी (आधार-2): 2 अंकों (0-1) का उपयोग करता है
ऑक्टल (आधार-8): 8 अंकों (0-7) का उपयोग करता है
हेक्साडेसिमल (आधार-16): 16 अंकों (0-9, A-F) का उपयोग करता है

तीनों स्थिति आधारित संख्या प्रणालियाँ हैं लेकिन विभिन्न आधारों के साथ। हेक्साडेसिमल और ऑक्टल अक्सर बाइनरी डेटा को अधिक संक्षिप्त तरीके से प्रदर्शित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक 4 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है और प्रत्येक ऑक्टल अंक 3 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है।

संदर्भ

नाथ, डोनाल्ड ई. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." एडिसन-वेस्ले, 1997।
लिबनिज़, गॉटफ्रीड विल्हेम। "Explication de l'Arithmétique Binaire" (बाइनरी अंकगणित की व्याख्या)। Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703।
बूल, जॉर्ज। "An Investigation of the Laws of Thought." डोवर प्रकाशन, 1854 (पुनर्प्रकाशित 1958)।
शैनन, क्लॉड ई. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723।
इफरह, जॉर्ज। "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." विली, 2000।
"बाइनरी संख्या।" विकिपीडिया, विकिमीडिया फाउंडेशन, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number। 15 अगस्त 2023 को एक्सेस किया गया।
"डेसिमल।" विकिपीडिया, विकिमीडिया फाउंडेशन, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal। 15 अगस्त 2023 को एक्सेस किया गया।
"संख्या प्रणाली परिवर्तित करना।" राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html। 15 अगस्त 2023 को एक्सेस किया गया।

अब हमारा बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर आजमाएँ ताकि आप बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रणालियों के बीच तेजी से और सटीक रूप से परिवर्तित कर सकें। चाहे आप कंप्यूटर विज्ञान का अध्ययन कर रहे हों, डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स परियोजनाओं पर काम कर रहे हों, या सिर्फ यह जानने के लिए उत्सुक हों कि कंप्यूटर संख्याओं का प्रतिनिधित्व कैसे करते हैं, हमारा उपकरण परिवर्तनों की प्रक्रिया को सरल और शैक्षिक बनाता है।

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बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर: संख्या प्रणालियों के बीच रूपांतरण करें

बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर

दस्तावेज़ीकरण

बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर: संख्याओं के सिस्टम के बीच तुरंत परिवर्तित करें

परिचय

बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रणालियाँ कैसे काम करती हैं

डेसिमल प्रणाली (आधार-10) को समझना

बाइनरी प्रणाली (आधार-2) को समझना

कनवर्ज़न सूत्र और एल्गोरिदम

बाइनरी से डेसिमल कनवर्ज़न

डेसिमल से बाइनरी कनवर्ज़न

बाइनरी-डेसिमल कनवर्टर का उपयोग करने के लिए चरण-दर-चरण गाइड

बाइनरी से डेसिमल में परिवर्तित करना

डेसिमल से बाइनरी में परिवर्तित करना

कनवर्ज़न प्रक्रिया को समझना

व्यावहारिक अनुप्रयोग और उपयोग के मामले

कंप्यूटर विज्ञान और प्रोग्रामिंग

डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स

शिक्षा

रोज़मर्रा की कंप्यूटिंग

उदाहरण: आईपी पते का परिवर्तित करना

बाइनरी-डेसिमल कनवर्जन के लिए विकल्प

हेक्साडेसिमल (आधार-16)

ऑक्टल (आधार-8)

बाइनरी-कोडेड डेसिमल (BCD)

बाइनरी और डेसिमल संख्या प्रणालियों का इतिहास

डेसिमल प्रणाली की उत्पत्ति

बाइनरी प्रणाली का विकास

आधुनिक कंप्यूटिंग में बाइनरी

बाइनरी-डेसिमल कनवर्जन के लिए कोड उदाहरण

जावास्क्रिप्ट

पायथन

जावा

सी++

एक्सेल

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

बाइनरी संख्या क्या है?

कंप्यूटर बाइनरी का उपयोग क्यों करते हैं, डेसिमल का नहीं?

क्या मैं मैन्युअल रूप से बाइनरी संख्या को डेसिमल में परिवर्तित कर सकता हूँ?

क्या मैं डेसिमल संख्या को मैन्युअल रूप से बाइनरी में परिवर्तित कर सकता हूँ?

क्या यह कनवर्टर नकारात्मक संख्याओं को संभाल सकता है?

इस उपकरण के साथ मैं सबसे बड़ी संख्या क्या परिवर्तित कर सकता हूँ?

डेसिमल भिन्न बाइनरी में कैसे प्रदर्शित होते हैं?

बाइनरी में परिवर्तित करने के बीच सामान्य त्रुटियाँ क्या हैं?

कंप्यूटर मेमोरी पते में बाइनरी का उपयोग कैसे किया जाता है?

बाइनरी, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल के बीच क्या अंतर है?

संदर्भ

प्रतिक्रिया

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