బైనరీ-డెసిమల్ కన్వర్టర్: సంఖ్యా వ్యవస్థల మధ్య మార్పిడి చేయండి

ఈ ఉచిత ఆన్‌లైన్ సాధనంతో సంఖ్యలను బైనరీ మరియు డెసిమల్ వ్యవస్థల మధ్య సులభంగా మార్చండి. విద్యా విజువలైజేషన్‌తో తక్షణ మార్పిడి.

బైనరీ-డెసిమల్ కన్వర్టర్

బైనరీ మరియు డెసిమల్ సంఖ్యా వ్యవస్థల మధ్య తక్షణం మార్పిడి చేయండి.

బైనరీ

కాపీ

బైనరీ సంఖ్యలు కేవలం 0లు మరియు 1లను ఉపయోగిస్తాయి

డెసిమల్

కాపీ

డెసిమల్ సంఖ్యలు 0-9 అంకెలను ఉపయోగిస్తాయి

ఇతర ఫీల్డ్‌లో మార్పిడి చూడటానికి ఏదైనా విలువను నమోదు చేయండి.

📚

డాక్యుమెంటేషన్

બાઇનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર: તાત્કાલિક નંબર સિસ્ટમ્સ વચ્ચે રૂપાંતર કરો

પરિચય

બાઇનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર એ કોઈપણ વ્યક્તિ માટે એક મહત્વપૂર્ણ સાધન છે જે વિવિધ નંબર સિસ્ટમ્સ સાથે કાર્ય કરે છે. બાઇનરી (આધાર-2) અને ડેસિમલ (આધાર-10) કમ્પ્યુટિંગ અને ગણિતમાં ઉપયોગમાં લેવાતા બે મૂળભૂત સંખ્યાત્મક સિસ્ટમ્સ છે. અમારી બાઇનરીથી ડેસિમલ કન્વર્ટર તમને આ સિસ્ટમ્સ વચ્ચેની સંખ્યાઓને તાત્કાલિક અને સંપૂર્ણ ચોકસાઈ સાથે અનુવાદિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. ભલે તમે કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનના વિદ્યાર્થી હોવ જે બાઇનરી પ્રતિનિધિત્વ વિશે શીખી રહ્યા હોય, પ્રોગ્રામર જે કોડને ડિબગ કરી રહ્યા હોય, અથવા ઇલેક્ટ્રોનિક્સના ઉત્સાહી હોવ જે ડિજિટલ સર્કિટ સાથે કામ કરી રહ્યા હોય, આ કન્વર્ટર બાઇનરી અને ડેસિમલ નંબર ફોર્મેટ્સ વચ્ચે રૂપાંતર કરવાની પ્રક્રિયાને જટિલ મેન્યુઅલ ગણનાઓની જરૂર વગર સરળ બનાવે છે.

બાઇનરી સંખ્યાઓ, જે માત્ર 0 અને 1 માંથી બનેલી હોય છે, તમામ ડિજિટલ કમ્પ્યુટિંગ સિસ્ટમ્સની પાયાની રચના છે, જ્યારે ડેસિમલ સિસ્ટમ 0-9 અંકોથી બનેલી છે જે અમે રોજિંદા જીવનમાં ઉપયોગમાં લઈએ છીએ. આ સિસ્ટમ્સ વચ્ચેના સંબંધને સમજવું કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન, પ્રોગ્રામિંગ અથવા ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં સામેલ કોઈપણ વ્યક્તિ માટે મહત્વપૂર્ણ છે. આ સાધન આ નંબર સિસ્ટમ્સ વચ્ચેનો અંતર દૂર કરે છે, રૂપાંતરણને સરળ અને ભૂલમુક્ત બનાવે છે.

બાઇનરી અને ડેસિમલ નંબર સિસ્ટમ્સ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે

ડેસિમલ સિસ્ટમ (આધાર-10) સમજવું

ડેસિમલ સિસ્ટમ અમારી માનક નંબર સિસ્ટમ છે, જે 10 અંક (0-9) નો ઉપયોગ કરે છે. આ પોઝિશનલ નંબર સિસ્ટમમાં, દરેક અંકની સ્થિતિ 10 ની શક્તિનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

$\text{ડેસિમલ નંબર} = d_n \times 10^n + d_{n-1} \times 10^{n-1} + ... + d_1 \times 10^1 + d_0 \times 10^0$

ઉદાહરણ તરીકે, ડેસિમલ નંબર 427નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

4 × 10² (400)
2 × 10¹ (20)
7 × 10⁰ (7)

આ મૂલ્યોને ઉમેરવાથી: 400 + 20 + 7 = 427

બાઇનરી સિસ્ટમ (આધાર-2) સમજવું

બાઇનરી સિસ્ટમમાં માત્ર બે અંક (0 અને 1) હોય છે. બાઇનરી નંબરની દરેક સ્થિતિ 2 ની શક્તિનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

$\text{બાઇનરી નંબર} = b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + ... + b_1 \times 2^1 + b_0 \times 2^0$

ઉદાહરણ તરીકે, બાઇનરી નંબર 1010નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

1 × 2³ (8)
0 × 2² (0)
1 × 2¹ (2)
0 × 2⁰ (0)

આ મૂલ્યોને ઉમેરવાથી: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 ડેસિમલમાં

રૂપાંતરણ ફોર્મ્યુલા અને અલ્ગોરિધમ્સ

બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર

બાઇનરી નંબરને ડેસિમલમાં રૂપાંતર કરવા માટે, દરેક અંકને 2 ની સંબંધિત શક્તિ દ્વારા ગુણાકાર કરો અને પરિણામોને ઉમેરો:

$\text{ડેસિમલ} = \sum_{i=0}^{n} b_i \times 2^i$

જ્યાં:

$b_i$ બાઇનરી અંક (0 અથવા 1) છે
$i$ જમણેથી ડાબે તરફની સ્થિતિ છે (0 થી શરૂ થાય છે)
$n$ બાઇનરી નંબરમાં અંકોની સંખ્યા માઇનસ 1 છે

ઉદાહરણ: બાઇનરી 1101ને ડેસિમલમાં રૂપાંતર કરવું

1 × 2³ = 8
1 × 2² = 4
0 × 2¹ = 0
1 × 2⁰ = 1
ઉમેરો: 8 + 4 + 0 + 1 = 13

ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર

ડેસિમલ નંબરને બાઇનરીમાં રૂપાંતર કરવા માટે, સંખ્યાને 2 થી વારંવાર વહેંચો અને બાકી રહેતા અંકોને વળાંકમાં નોંધો:

ડેસિમલ નંબરને 2 થી વહેંચો
બાકી રહેતા (0 અથવા 1)ને નોંધો
કોઠા (ક્વોટિયન્ટ)ને 2 થી વહેંચો
પગલાં 2-3ને પુનરાવર્તિત કરો જ્યાં સુધી કોઠા 0 ન થાય
વળાંકમાંથી બાકી રહેતા અંકોને ઉપરથી નીચે વાંચો

ઉદાહરણ: ડેસિમલ 25 ને બાઇનરીમાં રૂપાંતર કરવું

25 ÷ 2 = 12 બાકી 1
12 ÷ 2 = 6 બાકી 0
6 ÷ 2 = 3 બાકી 0
3 ÷ 2 = 1 બાકી 1
1 ÷ 2 = 0 બાકી 1
નીચેથી ઉપર વાંચવું: 11001

બાઇનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટરનો ઉપયોગ કરવા માટે પગલાં-દ્વારા માર્ગદર્શિકા

અમારો બાઇનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર વ્યાખ્યાયિત અને વપરાશમાં સરળ બનાવવામાં આવ્યો છે. બાઇનરી અને ડેસિમલ સંખ્યાઓ વચ્ચે રૂપાંતર કરવા માટે આ સરળ પગલાં અનુસરો:

બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર કરવું

બાઇનરી નંબર દાખલ કરો: "બાઇનરી" ઇનપુટ ક્ષેત્રમાં 0 અને 1 માંથી બનેલું બાઇનરી નંબર ટાઇપ કરો.
પરિણામ જુઓ: ડેસિમલ સમકક્ષ આપોઆપ "ડેસિમલ" ક્ષેત્રમાં દેખાશે.
પરિણામ કોપી કરો: ડેસિમલ પરિણામની બાજુમાં "કોપી" બટન પર ક્લિક કરીને તેને તમારા ક્લિપબોર્ડમાં કોપી કરો.

ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર કરવું

ડેસિમલ નંબર દાખલ કરો: "ડેસિમલ" ઇનપુટ ક્ષેત્રમાં નકારાત્મક ન હોય તેવા પૂર્ણાંક ટાઇપ કરો.
પરિણામ જુઓ: બાઇનરી સમકક્ષ આપોઆપ "બાઇનરી" ક્ષેત્રમાં દેખાશે.
પરિણામ કોપી કરો: બાઇનરી પરિણામની બાજુમાં "કોપી" બટન પર ક્લિક કરીને તેને તમારા ક્લિપબોર્ડમાં કોપી કરો.

રૂપાંતરણ પ્રક્રિયા સમજવું

કન્વર્ટર રૂપાંતરણ પ્રક્રિયાની દૃશ્ય સમજણ પણ પ્રદાન કરે છે, જે તમને દર્શાવે છે કે દરેક રૂપાંતરણ કઈ રીતે ગણિતીય રીતે કરવામાં આવે છે. આ શૈક્ષણિક સુવિધા તમને નંબર સિસ્ટમ્સના રૂપાંતરણના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને સમજવામાં મદદ કરે છે.

બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર

બાઇનરી નંબર: 1 0 1 0

સ્થિતિની કિંમત:

1 0 1 0

2³ = 8 2² = 4 2¹ = 2 2⁰ = 1

ગણના: 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

ડેસિમલ: 10

વ્યાવસાયિક એપ્લિકેશન્સ અને ઉપયોગના કેસ

બાઇનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણ અનેક ક્ષેત્રોમાં અને એપ્લિકેશન્સમાં મૂળભૂત છે:

કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન અને પ્રોગ્રામિંગ

ડેટા પ્રતિનિધિત્વ: કમ્પ્યુટરોમાં ડેટાને આંતરિક રીતે કેવી રીતે સંગ્રહિત અને પ્રતિનિધિત્વ કરવામાં આવે છે તે સમજવું
ડિબગિંગ: મેમરી સરનામા અને મૂલ્યોને માન્ય કરવા માટે નંબર સિસ્ટમ્સ વચ્ચે રૂપાંતર કરવું
બિટવાઇઝ ઓપરેશન્સ: બાઇનરી પ્રતિનિધિત્વ પર AND, OR, XOR જેવા ઓપરેશન્સને અમલમાં લાવવું
અલ્ગોરિધમ વિકાસ: બાઇનરી ડેટા સાથે કાર્ય કરતી અલ્ગોરિધમ્સને અમલમાં લાવવું

ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ

સર્કિટ ડિઝાઇન: બાઇનરી તર્ક પર કાર્ય કરતી ડિજિટલ સર્કિટની ડિઝાઇન અને વિશ્લેષણ
માઇક્રોકન્ટ્રોલર પ્રોગ્રામિંગ: એમ્બેડેડ સિસ્ટમ્સમાં રજીસ્ટર્સ અને મેમરી સરનામા સાથે કામ કરવું
હાર્ડવેર ઇન્ટરફેસ: હાર્ડવેર ઘટકો વચ્ચે સંચાર પ્રોટોકોલને સમજવું

શિક્ષણ

કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન શિક્ષણ: નંબર સિસ્ટમ્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને શીખવવું
ગણિત શિક્ષણ: વિવિધ નંબર આધાર અને રૂપાંતરણ તકનીકોનું અન્વેષણ
તર્ક અને બૂલિયન અલ્જેબ્રા: બાઇનરી સંખ્યાઓ અને તર્કીય ઓપરેશન્સ વચ્ચેના સંબંધને સમજવું

રોજિંદા કમ્પ્યુટિંગ

IP એડ્રેસિંગ: નેટવર્કિંગમાં બાઇનરી પ્રતિનિધિત્વને સમજવું (IPv4/IPv6)
ફાઇલ પરવાનગીઓ: યુનિક્સ/લિનક્સ ફાઇલ પરવાનગીઓ ઘણીવાર બાઇનરી/ઓક્ટલમાં પ્રતિનિધિત્વિત થાય છે
રંગ કોડ: RGB રંગ મૂલ્યો બાઇનરી અથવા હેક્સાડેસિમલમાં પ્રતિનિધિત્વિત થઈ શકે છે

ઉદાહરણ: IP સરનામાઓનું રૂપાંતરણ

IPv4 સરનામું જેમ કે 192.168.1.1 ને બાઇનરીમાં આ રીતે પ્રતિનિધિત્વિત કરી શકાય છે:

192 = 11000000
168 = 10101000
1 = 00000001
1 = 00000001

એકત્રિત: 11000000.10101000.00000001.00000001

બાઇનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણ માટે વિકલ્પો

જ્યારે બાઇનરી અને ડેસિમલ સૌથી સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા નંબર સિસ્ટમ્સ છે, ત્યારે અન્ય સિસ્ટમ્સની મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન્સ છે:

હેક્સાડેસિમલ (આધાર-16)

હેક્સાડેસિમલ 16 અંક (0-9 અને A-F) નો ઉપયોગ કરે છે અને ઘણીવાર બાઇનરી ડેટાને વધુ સંક્ષિપ્ત રીતે પ્રતિનિધિત્વિત કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે. દરેક હેક્સાડેસિમલ અંક ચોક્કસ રીતે 4 બાઇનરી અંકને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

ઉદાહરણ: બાઇનરી 1010 1101 = હેક્સાડેસિમલ AD

ઓક્ટલ (આધાર-8)

ઓક્ટલ 8 અંક (0-7) નો ઉપયોગ કરે છે અને ઇતિહાસમાં કમ્પ્યુટિંગમાં મહત્વપૂર્ણ હતું. દરેક ઓક્ટલ અંક ચોક્કસ રીતે 3 બાઇનરી અંકને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

ઉદાહરણ: બાઇનરી 101 011 = ઓક્ટલ 53

બાઇનરી-કોડેડ ડેસિમલ (BCD)

BCD દરેક ડેસિમલ અંકને નિર્ધારિત સંખ્યાના બાઇનરી અંકો (સામાન્ય રીતે 4) નો ઉપયોગ કરીને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તે એ એપ્લિકેશન્સમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે જ્યાં ડેસિમલ પ્રતિનિધિત્વ જરૂરી છે, જેમ કે ડિજિટલ ઘડિયાળ.

ઉદાહરણ: ડેસિમલ 42 માં BCD = 0100 0010

બાઇનરી અને ડેસિમલ નંબર સિસ્ટમ્સનો ઇતિહાસ

ડેસિમલ સિસ્ટમના ઉદ્ભવ

ડેસિમલ સિસ્ટમ માનવ ઇતિહાસમાં પ્રભુત્વ ધરાવતી સંખ્યાત્મક સિસ્ટમ છે, શક્યતઃ કારણ કે માનવ પાસે દસ અંગૂઠા છે. ડેસિમલ ગણતરી સિસ્ટમોના પુરાવા પ્રાચીન નાગરિકતાઓમાં જોવા મળે છે:

પ્રાચીન ઇજિપ્ત (3000 BCE): હાયરોગ્લિફિક સંખ્યાઓમાં આધાર-10 નો ઉપયોગ
બેબિલોનિયન (2000 BCE): મિશ્ર આધાર-60 અને આધાર-10 સિસ્ટમનો ઉપયોગ
ભારતીય ગણિત (500 CE): શૂન્ય અને પોઝિશનલ નોટેશનના વિચારનો વિકાસ
અરબી ગણિત (800 CE): હિંદુ-અરબી સંખ્યાત્મક સિસ્ટમને યુરોપમાં ફેલાવ્યું

બાઇનરી સિસ્ટમનો વિકાસ

બાઇનરી સિસ્ટમનો ઇતિહાસ વધુ તાજેતરનો પરંતુ સમાન રીતે રસપ્રદ છે:

પ્રાચીન ચીન (1000 BCE): ઈ ચિંગે તોડેલા અને અણતોડેલા રેખાઓ સાથે બાઇનરી-લાઇક નોટેશનનો ઉપયોગ કર્યો
ગોટફ્રિડ વિલ્હેમ લેબ્નિઝ (1679): "બાઇનરી ગણિતનું સ્પષ્ટીકરણ" પ્રકાશિત કર્યું, જે બાઇનરી સિસ્ટમનું પ્રથમ ઔપચારિક વર્ણન છે
જ્યોર્જ બૂલ (1854): બૂલિયન અલ્જેબ્રાનો વિકાસ કર્યો, જે બાઇનરી મૂલ્યો (સાચું/ખોટું) નો ઉપયોગ કરે છે
ક્લોડ શેનન (1937): ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટ્સમાં બૂલિયન અલ્જેબ્રાનો ઉપયોગ કર્યો, ડિજિટલ કમ્પ્યુટિંગ માટેની આધારભૂત રચના મૂકી

આધુનિક કમ્પ્યુટિંગમાં બાઇનરી

જોન એટાનાસોફ્ટ અને ક્લિફોર્ડ બેરી (1939): બાઇનરી ગણિતનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ઇલેક્ટ્રોનિક ડિજિટલ કમ્પ્યુટર ડિઝાઇન કર્યો
જોન વોન નેમેન (1945): બાઇનરી કોડનો ઉપયોગ કરીને સ્ટોરેડ-પ્રોગ્રામ કમ્પ્યુટર આર્કિટેક્ચરનો પ્રસ્તાવ કર્યો
આઈબીએમ (1953): IBM 701 રજૂ કર્યું, જે બાઇનરી કમ્પ્યુટર્સમાં પ્રથમ વ્યાવસાયિક સફળતા હતી
ASCII (1963): અક્ષરો અને ચિહ્નો માટે બાઇનરી પ્રતિનિધિત્વને માનક બનાવ્યું
આધુનિક કમ્પ્યુટિંગ: તમામ ડિજિટલ કમ્પ્યુટર્સ મૂળભૂત રીતે બાઇનરીમાં કાર્ય કરે છે, જો કે ઉચ્ચ સ્તરીય અભિગમો આને મોટા ભાગે વપરાશકર્તાઓથી છુપાવે છે

બાઇનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણ માટે કોડ ઉદાહરણો

અહીં વિવિધ પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં બાઇનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણના અમલ છે:

જાવાસ્ક્રિપ્ટ

1// બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર
2function binaryToDecimal(binary) {
3  if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4    return "અમાન્ય બાઇનરી નંબર";
5  }
6  return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર
10function decimalToBinary(decimal) {
11  if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12    return "અમાન્ય ડેસિમલ નંબર";
13  }
14  return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// ઉદાહરણ ઉપયોગ
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // આઉટપુટ: 10
19console.log(decimalToBinary("42"));   // આઉટપુટ: 101010
20

પાયથન

1# બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર
2def binary_to_decimal(binary):
3    try:
4        # તપાસો કે ઇનપુટમાં માત્ર 0 અને 1 છે
5        if not all(bit in '01' for bit in binary):
6            return "અમાન્ય બાઇનરી નંબર"
7        return int(binary, 2)
8    except ValueError:
9        return "અમાન્ય બાઇનરી નંબર"
10
11# ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર
12def decimal_to_binary(decimal):
13    try:
14        # તપાસો કે ઇનપુટ એક નકારાત્મક પૂર્ણાંક છે
15        decimal = int(decimal)
16        if decimal < 0:
17            return "અમાન્ય ડેસિમલ નંબર"
18        return bin(decimal)[2:]  # '0b' પૂર્વફિક્સ દૂર કરો
19    except ValueError:
20        return "અમાન્ય ડેસિમલ નંબર"
21
22# ઉદાહરણ ઉપયોગ
23print(binary_to_decimal("1010"))  # આઉટપુટ: 10
24print(decimal_to_binary("42"))    # આઉટપુટ: 101010
25

જાવા

1public class BinaryDecimalConverter {
2    // બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર
3    public static int binaryToDecimal(String binary) {
4        if (!binary.matches("[01]+")) {
5            throw new IllegalArgumentException("અમાન્ય બાઇનરી નંબર");
6        }
7        return Integer.parseInt(binary, 2);
8    }
9    
10    // ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર
11    public static String decimalToBinary(int decimal) {
12        if (decimal < 0) {
13            throw new IllegalArgumentException("નકારાત્મક સંખ્યાઓનું સમર્થન નથી");
14        }
15        return Integer.toBinaryString(decimal);
16    }
17    
18    public static void main(String[] args) {
19        System.out.println(binaryToDecimal("1010"));  // આઉટપુટ: 10
20        System.out.println(decimalToBinary(42));      // આઉટપુટ: 101010
21    }
22}
23

C++

1#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8    // તપાસો કે ઇનપુટમાં માત્ર 0 અને 1 છે
9    if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10        throw std::invalid_argument("અમાન્ય બાઇનરી નંબર");
11    }
12    
13    int decimal = 0;
14    for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15        if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16            decimal += std::pow(2, i);
17        }
18    }
19    return decimal;
20}
21
22// ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24    if (decimal < 0) {
25        throw std::invalid_argument("નકારાત્મક સંખ્યાઓનું સમર્થન નથી");
26    }
27    
28    if (decimal == 0) {
29        return "0";
30    }
31    
32    std::string binary = "";
33    while (decimal > 0) {
34        binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35        decimal /= 2;
36    }
37    return binary;
38}
39
40int main() {
41    std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl;  // આઉટપુટ: 10
42    std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl;      // આઉટપુટ: 101010
43    return 0;
44}
45

એક્સેલ

1' બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3    ' તપાસો કે ઇનપુટમાં માત્ર 0 અને 1 છે
4    Dim i As Integer
5    For i = 1 To Len(binary)
6        If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7            BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8            Exit Function
9        End If
10    Next i
11    
12    BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17    If decimal < 0 Then
18        DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19        Exit Function
20    End If
21    
22    DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' કોષ્ટકમાં ઉદાહરણ ઉપયોગ:
26' =BinaryToDecimal("1010")  ' પાછું આપે: 10
27' =DecimalToBinary(42)      ' પાછું આપે: 101010
28

વારંવાર પુછાતા પ્રશ્નો

બાઇનરી નંબર શું છે?

બાઇનરી નંબર એ આધાર-2 સંખ્યાત્મક સિસ્ટમમાં વ્યક્ત થયેલ એક નંબર છે, જે માત્ર બે ચિહ્નોનો ઉપયોગ કરે છે: સામાન્ય રીતે "0" અને "1". દરેક અંકને બિટ (બાઇનરી ડિજિટ) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. બાઇનરી સંખ્યાઓ ડિજિટલ કમ્પ્યુટિંગમાં મૂળભૂત છે કારણ કે કમ્પ્યુટરોમાં તમામ ડેટા અંતે બાઇનરી સ્વરૂપમાં પ્રતિનિધિત્વિત થાય છે.

કમ્પ્યુટરો બાઇનરીનો ઉપયોગ શા માટે કરે છે ડેસિમલની જગ્યાએ?

કમ્પ્યુટરો બાઇનરીનો ઉપયોગ કરે છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોનિક ઘટકો સરળતાથી બે સ્થિતિઓને પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે: ચાલુ/બંધ, ઉચ્ચ/નિમ્ન વોલ્ટેજ, અથવા ચુંબકીય ધ્રુવતા. બાઇનરીને હાર્ડવેરમાં અમલમાં લાવવું ગણિતીય રીતે પણ સરળ છે, જે કમ્પ્યુટરોને વધુ વિશ્વસનીય અને કાર્યક્ષમ બનાવે છે. વધુમાં, બૂલિયન તર્ક (AND, OR, NOT) બાઇનરી ઓપરેશન્સ સાથે સંપૂર્ણપણે નકશા બનાવે છે.

શું હું બાઇનરી નંબરને ડેસિમલમાં હાથથી રૂપાંતર કરી શકું?

બાઇનરી નંબરને ડેસિમલમાં હાથથી રૂપાંતર કરવા માટે:

બાઇનરી નંબરને લખો
દરેક સ્થિતિને વજન આપો (જમણેથી ડાબે: 1, 2, 4, 8, 16, વગેરે)
દરેક બાઇનરી ડિજિટને તેના વજન સાથે ગુણાકાર કરો
તમામ પરિણામોને ઉમેરો

ઉદાહરણ તરીકે, બાઇનરી 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

શું હું ડેસિમલ નંબરને બાઇનરીમાં હાથથી રૂપાંતર કરી શકું?

ડેસિમલ નંબરને બાઇનરીમાં હાથથી રૂપાંતર કરવા માટે:

ડેસિમલ નંબરને 2 થી વહેંચો
બાકી રહેતા (0 અથવા 1)ને નોંધો
કોઠા (ક્વોટિયન્ટ)ને 2 થી વહેંચો
પગલાં 2-3ને પુનરાવર્તિત કરો જ્યાં સુધી કોઠા 0 ન થાય
વળાંકમાંથી બાકી રહેતા અંકોને ઉપરથી નીચે વાંચો

ઉદાહરણ તરીકે, ડેસિમલ 13: 13 ÷ 2 = 6 બાકી 1 6 ÷ 2 = 3 બાકી 0 3 ÷ 2 = 1 બાકી 1 1 ÷ 2 = 0 બાકી 1 નીચેથી ઉપર વાંચવું: 1101

શું આ કન્વર્ટર નકારાત્મક સંખ્યાઓને સંભાળી શકે છે?

અમારી વર્તમાન અમલ સરળતા અને શૈક્ષણિક હેતુઓ પર કેન્દ્રિત છે, નકારાત્મક સંખ્યાઓ માટે. બાઇનરીમાં નકારાત્મક સંખ્યાઓ સામાન્ય રીતે સાઇન્ડ મેગ્નિટ્યુડ, વન'સ કંપલમેન્ટ, અથવા ટુ'સ કંપલમેન્ટ પ્રતિનિધિત્વનો ઉપયોગ કરે છે, જે વધુ અદ્યતન વિચારો છે.

હું આ સાધન સાથે રૂપાંતર કરવા માટે સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે?

કન્વર્ટર જાવાસ્ક્રિપ્ટના સલામત પૂર્ણાંક મર્યાદા (2^53 - 1), જે 9,007,199,254,740,991 સુધી સંખ્યાઓને સંભાળી શકે છે. બાઇનરી ઇનપુટ માટે, આનો અર્થ છે 53 બિટ સુધી. અતિ મોટા સંખ્યાઓ માટે, વિશિષ્ટ લાઇબ્રેરીઓની જરૂર પડશે.

ડેસિમલ અર્ધાંકને બાઇનરીમાં કેવી રીતે પ્રતિનિધિત્વિત કરવામાં આવે છે?

ડેસિમલ અર્ધાંકને બાઇનરીમાં બાઇનરી અર્ધાંકનો ઉપયોગ કરીને પ્રતિનિધિત્વિત કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 0.5 ડેસિમલ 0.1 બાઇનરી છે (1×2^-1). આ પ્રક્રિયામાં અર્ધાંકને 2 થી ગુણાકાર કરવામાં આવે છે અને પૂર્ણાંક ભાગને નોંધવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તમે 0 પર પહોંચો અથવા પુનરાવર્તિત થવા લાગો. અમારી વર્તમાન કન્વર્ટર માત્ર પૂર્ણાંકો પર કેન્દ્રિત છે.

બાઇનરી અને ડેસિમલ વચ્ચે રૂપાંતરણ કરતી વખતે સામાન્ય ભૂલો શું છે?

સામાન્ય ભૂલોમાં સમાવેશ થાય છે:

પોઝિશનલ મૂલ્યો (2 ની શક્તિઓ) ભૂલવું
સ્થિતિઓની ગણતરીમાં ભૂલવું (ખાસ કરીને લાંબા નંબરમાં)
બાઇનરીને અન્ય નંબર સિસ્ટમ્સ સાથે ગૂંચવવું
મેન્યુઅલ રૂપાંતરણ દરમિયાન વહન અથવા ઉધાર લેવાની ભૂલ
ડેસિમલ મૂલ્યની ગણતરી કરતી વખતે જમણેથી ડાબે સુધી બાઇનરી ડિજિટ વાંચવાનું ભૂલવું

કમ્પ્યુટર મેમરી સરનામા માટે બાઇનરીનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે?

કમ્પ્યુટર મેમરીને સરનામા લાયક સ્થાનના શ્રેણી તરીકે ગોઠવવામાં આવે છે. દરેક સ્થાનનું અનન્ય સરનામું હોય છે, જે મૂળભૂત રીતે એક નંબર છે. આ સરનામાઓ કમ્પ્યુટરના સર્કિટમાં બાઇનરી સ્વરૂપમાં પ્રતિનિધિત્વિત થાય છે. જ્યારે એક પ્રોગ્રામ મેમરીને ઍક્સેસ કરવાની જરૂર હોય છે, ત્યારે તે ઇચ્છિત સ્થાનના બાઇનરી સરનામાને દર્શાવે છે.

બાઇનરી, ઓક્ટલ અને હેક્સાડેસિમલ વચ્ચે શું ફરક છે?

બાઇનરી (આધાર-2): 2 અંક (0-1) નો ઉપયોગ કરે છે
ઓક્ટલ (આધાર-8): 8 અંક (0-7) નો ઉપયોગ કરે છે
હેક્સાડેસિમલ (આધાર-16): 16 અંક (0-9, A-F) નો ઉપયોગ કરે છે

આ ત્રણેય પોઝિશનલ નંબર સિસ્ટમ્સ છે પરંતુ અલગ અલગ આધાર સાથે. હેક્સાડેસિમલ અને ઓક્ટલ ઘણીવાર બાઇનરી ડેટાને વધુ સંક્ષિપ્ત રીતે પ્રતિનિધિત્વિત કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે, જેમાં દરેક હેક્સાડેસિમલ અંક 4 બાઇનરી અંકને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને દરેક ઓક્ટલ અંક 3 બાઇનરી અંકને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

સંદર્ભ

નકુથ, ડોનાલ્ડ ઇ. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." એડિસન-વેસ્લી, 1997.
લેબ્નિઝ, ગોટફ્રિડ વિલ્હેમ. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (બાઇનરી ગણિતનું સ્પષ્ટીકરણ). મેમોઅર્સ ડે લ'એકેડેમી રોયલ ડેસ સાયન્સ, 1703.
બૂલ, જ્યોર્જ. "An Investigation of the Laws of Thought." ડોવેર પબ્લિકેશન્સ, 1854 (પુનઃપ્રકાશિત 1958).
શેનન, ક્લોડ ઇ. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." ટ્રાન્ઝેક્શન ઑફ ધ અમેરિકન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયર્સ, વોલ્યુમ 57, નમ્બર 12, 1938, પૃ. 713-723.
ઇફ્રાહ, જ્યોર્જ. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." વાઇલિ, 2000.
"બાઇનરી નંબર." વિકીપીડિયા, વિકીમિડિયા ફાઉન્ડેશન, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. 15 ઓગસ્ટ 2023ને ઍક્સેસ કરેલ.
"ડેસિમલ." વિકીપીડિયા, વિકીમિડિયા ફાઉન્ડેશન, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. 15 ઓગસ્ટ 2023ને ઍક્સેસ કરેલ.
"નંબર સિસ્ટમ રૂપાંતરણ." નેશનલ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ સ્ટાન્ડર્ડ્સ એન્ડ ટેકનોલોજી, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. 15 ઓગસ્ટ 2023ને ઍક્સેસ કરેલ.

હવે અમારા બાઇનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટરનો ઉપયોગ કરો તાત્કાલિક અને ચોકસાઈથી બાઇનરી અને ડેસિમલ નંબર સિસ્ટમ્સ વચ્ચે રૂપાંતર કરવા માટે. ભલે તમે કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરી રહ્યા હોવ, ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ પ્રોજેક્ટ્સ પર કામ કરી રહ્યા હોવ, અથવા માત્ર કમ્પ્યુટરો કેવી રીતે સંખ્યાઓને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તે વિશે જિજ્ઞાસુ હોવ, અમારું સાધન રૂપાંતરણની પ્રક્રિયાને સરળ અને શૈક્ષણિક બનાવે છે.

💬

ప్రతిస్పందన

💬

ఈ సాధనంపై ప్రతిస్పందన ఇవ్వడం ప్రారంభించడానికి ప్రతిస్పందన టోస్ట్‌ను క్లిక్ చేయండి

🔗

సంబంధిత సాధనాలు

మీ పని ప్రవాహానికి ఉపయోగకరమైన మరిన్ని సాధనాలను కనుగొనండి

బైనరీ-డెసిమల్ కన్వర్టర్: సంఖ్యా వ్యవస్థల మధ్య మార్పిడి చేయండి

బైనరీ-డెసిమల్ కన్వర్టర్

డాక్యుమెంటేషన్

બાઇનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર: તાત્કાલિક નંબર સિસ્ટમ્સ વચ્ચે રૂપાંતર કરો

પરિચય

બાઇનરી અને ડેસિમલ નંબર સિસ્ટમ્સ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે

ડેસિમલ સિસ્ટમ (આધાર-10) સમજવું

બાઇનરી સિસ્ટમ (આધાર-2) સમજવું

રૂપાંતરણ ફોર્મ્યુલા અને અલ્ગોરિધમ્સ

બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર

ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર

બાઇનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટરનો ઉપયોગ કરવા માટે પગલાં-દ્વારા માર્ગદર્શિકા

બાઇનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતર કરવું

ડેસિમલથી બાઇનરી રૂપાંતર કરવું

રૂપાંતરણ પ્રક્રિયા સમજવું

વ્યાવસાયિક એપ્લિકેશન્સ અને ઉપયોગના કેસ

કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન અને પ્રોગ્રામિંગ

ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ

શિક્ષણ

રોજિંદા કમ્પ્યુટિંગ

ઉદાહરણ: IP સરનામાઓનું રૂપાંતરણ

બાઇનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણ માટે વિકલ્પો

હેક્સાડેસિમલ (આધાર-16)

ઓક્ટલ (આધાર-8)

બાઇનરી-કોડેડ ડેસિમલ (BCD)

બાઇનરી અને ડેસિમલ નંબર સિસ્ટમ્સનો ઇતિહાસ

ડેસિમલ સિસ્ટમના ઉદ્ભવ

બાઇનરી સિસ્ટમનો વિકાસ

આધુનિક કમ્પ્યુટિંગમાં બાઇનરી

બાઇનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણ માટે કોડ ઉદાહરણો

જાવાસ્ક્રિપ્ટ

પાયથન

જાવા

C++

એક્સેલ

વારંવાર પુછાતા પ્રશ્નો

બાઇનરી નંબર શું છે?

કમ્પ્યુટરો બાઇનરીનો ઉપયોગ શા માટે કરે છે ડેસિમલની જગ્યાએ?

શું હું બાઇનરી નંબરને ડેસિમલમાં હાથથી રૂપાંતર કરી શકું?

શું હું ડેસિમલ નંબરને બાઇનરીમાં હાથથી રૂપાંતર કરી શકું?

શું આ કન્વર્ટર નકારાત્મક સંખ્યાઓને સંભાળી શકે છે?

હું આ સાધન સાથે રૂપાંતર કરવા માટે સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે?

ડેસિમલ અર્ધાંકને બાઇનરીમાં કેવી રીતે પ્રતિનિધિત્વિત કરવામાં આવે છે?

બાઇનરી અને ડેસિમલ વચ્ચે રૂપાંતરણ કરતી વખતે સામાન્ય ભૂલો શું છે?

કમ્પ્યુટર મેમરી સરનામા માટે બાઇનરીનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે?

બાઇનરી, ઓક્ટલ અને હેક્સાડેસિમલ વચ્ચે શું ફરક છે?

સંદર્ભ

ప్రతిస్పందన

సంబంధిత సాధనాలు

సంఖ్య బేస్ మార్పిడి: బైనరీ, డెసిమల్, హెక్స్ & కస్టమ్ బేస్‌లు

సమయం యూనిట్ కన్వర్టర్: సంవత్సరాలు, రోజులు, గంటలు, నిమిషాలు, సెకండ్లు

బేస్64 ఎన్‌కోడర్ మరియు డీకోడర్: టెక్స్ట్‌ను బేస్64కి/బేస్64 నుండి మార్చండి

జేసన్ ఫార్మాటర్ & బ్యూటిఫైయర్: ఇన్‌డెంటేషన్‌తో అందంగా ముద్రించండి జేసన్

షూ పరిమాణం మార్పిడి: US, UK, EU & JP పరిమాణ వ్యవస్థలు

PX నుండి REM మరియు EMకి మార్పిడి: CSS యూనిట్ల గణనాకారుడు

CSS మినిఫైయర్ టూల్: ఆన్‌లైన్‌లో CSS కోడ్‌ను ఆప్టిమైజ్ & కంప్రెస్ చేయండి

పరీక్ష మరియు ధృవీకరణ కోసం IBAN ఉత్పత్తి మరియు ధృవీకరించే సాధనం

అంతర్జాతీయ షూ సైజు మార్పిడి: యు.ఎస్, యు.కె, ఈ.యు & మరింత

పాఠ్య ఇన్వర్టర్ టూల్: ఏదైనా స్ట్రింగ్‌లో అక్షరాల క్రమాన్ని తిరగరాయండి