🛠️

Whiz Tools

Build • Create • Innovate

Bộ Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân: Chuyển Đổi Giữa Các Hệ Số

Dễ dàng chuyển đổi số giữa hệ nhị phân và thập phân với công cụ trực tuyến miễn phí này. Chuyển đổi ngay lập tức với hình ảnh giáo dục.

Bộ chuyển đổi Nhị phân-Thập phân

Chuyển đổi giữa các hệ thống số nhị phân và thập phân ngay lập tức.

Sao chép

Số nhị phân chỉ sử dụng 0 và 1

Sao chép

Số thập phân sử dụng các chữ số từ 0-9

Nhập một giá trị vào bất kỳ trường nào để xem chuyển đổi ở trường còn lại.

Nhập một giá trị vào bất kỳ trường nào để xem chuyển đổi ở trường còn lại.

📚

Tài liệu

Bộ Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân: Chuyển Đổi Giữa Các Hệ Số Ngay Lập Tức

Giới Thiệu

Bộ Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân là một công cụ thiết yếu cho bất kỳ ai làm việc với các hệ số khác nhau. Nhị phân (cơ số-2) và thập phân (cơ số-10) là hai hệ số số học cơ bản được sử dụng trong máy tính và toán học. Bộ chuyển đổi nhị phân sang thập phân của chúng tôi cho phép bạn ngay lập tức dịch các số giữa các hệ thống này với độ chính xác hoàn hảo. Dù bạn là sinh viên khoa học máy tính đang học về biểu diễn nhị phân, lập trình viên đang gỡ lỗi mã, hay người đam mê điện tử đang làm việc với các mạch số, công cụ này đơn giản hóa quá trình chuyển đổi giữa các định dạng số nhị phân và thập phân mà không cần tính toán phức tạp.

Các số nhị phân, chỉ bao gồm các chữ số 0 và 1, tạo thành nền tảng của tất cả các hệ thống máy tính kỹ thuật số, trong khi hệ thống thập phân với các chữ số 0-9 là những gì chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Hiểu mối quan hệ giữa các hệ thống này là điều quan trọng đối với bất kỳ ai tham gia vào khoa học máy tính, lập trình hoặc điện tử kỹ thuật số. Công cụ này kết nối khoảng cách giữa các hệ số này, giúp việc chuyển đổi trở nên dễ dàng và không có lỗi.

Cách Các Hệ Số Nhị Phân và Thập Phân Hoạt Động

Hiểu Hệ Thống Thập Phân (Cơ Số-10)

Hệ thống thập phân là hệ số số chuẩn của chúng ta, sử dụng 10 chữ số (0-9). Trong hệ thống số vị trí này, vị trí của mỗi chữ số đại diện cho một lũy thừa của 10:

Soˆˊ thập phaˆn=dn×10n+dn−1×10n−1+...+d1×101+d0×100\text{Số thập phân} = d_n \times 10^n + d_{n-1} \times 10^{n-1} + ... + d_1 \times 10^1 + d_0 \times 10^0

Ví dụ, số thập phân 427 đại diện cho:

  • 4 × 10² (400)
  • 2 × 10¹ (20)
  • 7 × 10⁰ (7)

Cộng các giá trị này lại: 400 + 20 + 7 = 427

Hiểu Hệ Thống Nhị Phân (Cơ Số-2)

Hệ thống nhị phân chỉ sử dụng hai chữ số (0 và 1). Mỗi vị trí trong một số nhị phân đại diện cho một lũy thừa của 2:

Soˆˊ nhị phaˆn=bn×2n+bn−1×2n−1+...+b1×21+b0×20\text{Số nhị phân} = b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + ... + b_1 \times 2^1 + b_0 \times 2^0

Ví dụ, số nhị phân 1010 đại diện cho:

  • 1 × 2³ (8)
  • 0 × 2² (0)
  • 1 × 2¹ (2)
  • 0 × 2⁰ (0)

Cộng các giá trị này lại: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 trong thập phân

Công Thức và Thuật Toán Chuyển Đổi

Chuyển Đổi Nhị Phân Sang Thập Phân

Để chuyển đổi một số nhị phân sang thập phân, nhân mỗi chữ số với lũy thừa tương ứng của 2 và cộng các kết quả lại:

Thập phaˆn=∑i=0nbi×2i\text{Thập phân} = \sum_{i=0}^{n} b_i \times 2^i

Trong đó:

  • bib_i là chữ số nhị phân (0 hoặc 1)
  • ii là vị trí từ phải sang trái (bắt đầu từ 0)
  • nn là số chữ số trong số nhị phân trừ 1

Ví dụ: Chuyển đổi nhị phân 1101 sang thập phân

  1. 1 × 2³ = 8
  2. 1 × 2² = 4
  3. 0 × 2¹ = 0
  4. 1 × 2⁰ = 1
  5. Tổng: 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Chuyển Đổi Thập Phân Sang Nhị Phân

Để chuyển đổi một số thập phân sang nhị phân, liên tục chia số đó cho 2 và ghi lại các số dư theo thứ tự ngược lại:

  1. Chia số thập phân cho 2
  2. Ghi lại số dư (0 hoặc 1)
  3. Chia thương cho 2
  4. Lặp lại các bước 2-3 cho đến khi thương trở thành 0
  5. Đọc các số dư từ dưới lên trên

Ví dụ: Chuyển đổi thập phân 25 sang nhị phân

  1. 25 ÷ 2 = 12 số dư 1
  2. 12 ÷ 2 = 6 số dư 0
  3. 6 ÷ 2 = 3 số dư 0
  4. 3 ÷ 2 = 1 số dư 1
  5. 1 ÷ 2 = 0 số dư 1
  6. Đọc từ dưới lên trên: 11001

Hướng Dẫn Từng Bước Sử Dụng Bộ Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân

Bộ chuyển đổi nhị phân-thập phân của chúng tôi được thiết kế để trực quan và thân thiện với người dùng. Làm theo các bước đơn giản này để chuyển đổi giữa các số nhị phân và thập phân:

Chuyển Đổi Nhị Phân Sang Thập Phân

  1. Nhập số nhị phân: Gõ một số nhị phân (chỉ bao gồm các chữ số 0 và 1) vào trường nhập "Nhị phân".
  2. Xem kết quả: Kết quả thập phân tương ứng sẽ tự động xuất hiện trong trường "Thập phân".
  3. Sao chép kết quả: Nhấn nút "Sao chép" bên cạnh kết quả thập phân để sao chép vào clipboard của bạn.

Chuyển Đổi Thập Phân Sang Nhị Phân

  1. Nhập số thập phân: Gõ một số nguyên không âm vào trường nhập "Thập phân".
  2. Xem kết quả: Kết quả nhị phân tương ứng sẽ tự động xuất hiện trong trường "Nhị phân".
  3. Sao chép kết quả: Nhấn nút "Sao chép" bên cạnh kết quả nhị phân để sao chép vào clipboard của bạn.

Hiểu Quy Trình Chuyển Đổi

Bộ chuyển đổi cũng cung cấp một giải thích trực quan về quy trình chuyển đổi, cho bạn thấy chính xác cách mỗi chuyển đổi được thực hiện về mặt toán học. Tính năng giáo dục này giúp bạn hiểu các nguyên tắc cơ bản của việc chuyển đổi giữa các hệ số số.

Quy Trình Chuyển Đổi Nhị Phân Sang Thập Phân Minh họa cách các số nhị phân chuyển đổi thành các giá trị thập phân

Chuyển Đổi Nhị Phân Sang Thập Phân

Số Nhị Phân: 1 0 1 0

Giá trị vị trí:

1 0 1 0

2³ = 8 2² = 4 2¹ = 2 2⁰ = 1

Tính toán: 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

Thập Phân: 10

Ứng Dụng Thực Tế và Trường Hợp Sử Dụng

Việc chuyển đổi nhị phân-thập phân là cơ bản trong nhiều lĩnh vực và ứng dụng:

Khoa Học Máy Tính và Lập Trình

  • Biểu Diễn Dữ Liệu: Hiểu cách máy tính lưu trữ và biểu diễn dữ liệu bên trong
  • Gỡ Lỗi: Chuyển đổi giữa các hệ số để xác minh địa chỉ bộ nhớ và giá trị
  • Các Phép Toán Bitwise: Thực hiện các phép toán như AND, OR, XOR trên các biểu diễn nhị phân
  • Phát Triển Thuật Toán: Triển khai các thuật toán làm việc với dữ liệu nhị phân

Điện Tử Kỹ Thuật Số

  • Thiết Kế Mạch: Thiết kế và phân tích các mạch số hoạt động trên logic nhị phân
  • Lập Trình Vi Điều Khiển: Làm việc với các thanh ghi và địa chỉ bộ nhớ trong các hệ thống nhúng
  • Giao Diện Phần Cứng: Hiểu các giao thức giao tiếp giữa các thành phần phần cứng

Giáo Dục

  • Giáo Dục Khoa Học Máy Tính: Dạy các khái niệm cơ bản về các hệ số số
  • Giáo Dục Toán Học: Khám phá các cơ sở số khác nhau và các kỹ thuật chuyển đổi
  • Đại Số Logic và Đại Số Boolean: Hiểu mối quan hệ giữa các số nhị phân và các phép toán logic

Máy Tính Hàng Ngày

  • Địa Chỉ IP: Hiểu biểu diễn nhị phân trong mạng (IPv4/IPv6)
  • Quyền Tệp: Quyền tệp Unix/Linux thường được biểu diễn bằng nhị phân/octan
  • Mã Màu: Giá trị màu RGB có thể được biểu diễn bằng nhị phân hoặc hệ thập lục

Ví Dụ: Chuyển Đổi Địa Chỉ IP

Một địa chỉ IPv4 như 192.168.1.1 có thể được biểu diễn bằng nhị phân như:

  • 192 = 11000000
  • 168 = 10101000
  • 1 = 00000001
  • 1 = 00000001

Kết hợp: 11000000.10101000.00000001.00000001

Các Phương Pháp Thay Thế Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân

Trong khi nhị phân và thập phân là các hệ số số phổ biến nhất, các hệ số khác cũng có ứng dụng quan trọng:

Thập Lục Phân (Cơ Số-16)

Thập lục phân sử dụng 16 chữ số (0-9 và A-F) và thường được sử dụng như một cách biểu diễn dữ liệu nhị phân ngắn gọn hơn. Mỗi chữ số thập lục phân đại diện cho chính xác 4 chữ số nhị phân.

Ví dụ: Nhị phân 1010 1101 = Thập lục phân AD

Bát Phân (Cơ Số-8)

Bát phân sử dụng 8 chữ số (0-7) và đã từng quan trọng trong máy tính. Mỗi chữ số bát phân đại diện cho chính xác 3 chữ số nhị phân.

Ví dụ: Nhị phân 101 011 = Bát phân 53

Thập Phân Mã Nhị (BCD)

BCD biểu diễn mỗi chữ số thập phân bằng một số lượng chữ số nhị phân cố định (thường là 4). Nó được sử dụng trong các ứng dụng mà biểu diễn thập phân là cần thiết, chẳng hạn như đồng hồ kỹ thuật số.

Ví dụ: Thập phân 42 trong BCD = 0100 0010

Lịch Sử Các Hệ Số Nhị Phân và Thập Phân

Nguồn Gốc Của Hệ Thống Thập Phân

Hệ thống thập phân đã là hệ số số thống trị trong lịch sử nhân loại, có thể vì con người có mười ngón tay. Bằng chứng về các hệ thống đếm thập phân có từ các nền văn minh cổ đại:

  • Ai Cập Cổ Đại (3000 TCN): Các chữ số hình họa sử dụng cơ số-10
  • Người Babylon (2000 TCN): Sử dụng một hệ thống hỗn hợp cơ số-60 và cơ số-10
  • Toán Học Ấn Độ (500 CN): Phát triển khái niệm về số không và ký hiệu vị trí
  • Toán Học Ả Rập (800 CN): Phát tán hệ thống chữ số Hindu-Arab đến châu Âu

Phát Triển Hệ Thống Nhị Phân

Hệ thống nhị phân có một lịch sử gần đây nhưng cũng thú vị không kém:

  • Trung Quốc Cổ Đại (1000 TCN): Kinh Dịch sử dụng ký hiệu giống như nhị phân với các đường gãy và không gãy
  • Gottfried Wilhelm Leibniz (1679): Xuất bản "Giải Thích về Số Học Nhị Phân," điều trị chính thức đầu tiên về hệ thống nhị phân
  • George Boole (1854): Phát triển đại số Boolean, sử dụng các giá trị nhị phân (đúng/sai)
  • Claude Shannon (1937): Áp dụng đại số Boolean vào các mạch điện tử, đặt nền tảng cho máy tính kỹ thuật số

Nhị Phân Trong Máy Tính Hiện Đại

  • John Atanasoff và Clifford Berry (1939): Thiết kế máy tính kỹ thuật số điện tử đầu tiên sử dụng số học nhị phân
  • John von Neumann (1945): Đề xuất kiến trúc máy tính lưu trữ chương trình sử dụng mã nhị phân
  • IBM (1953): Phát hành IBM 701, một trong những máy tính nhị phân thương mại đầu tiên thành công
  • ASCII (1963): Chuẩn hóa biểu diễn nhị phân cho các ký tự và ký hiệu
  • Máy Tính Hiện Đại: Tất cả các máy tính kỹ thuật số cơ bản hoạt động trên cơ sở nhị phân, mặc dù các trừu tượng cấp cao hơn ẩn điều này khỏi hầu hết người dùng

Ví Dụ Mã cho Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân

Dưới đây là các triển khai của việc chuyển đổi nhị phân-thập phân trong nhiều ngôn ngữ lập trình khác nhau:

JavaScript

1// Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
2function binaryToDecimal(binary) {
3  if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4    return "Số nhị phân không hợp lệ";
5  }
6  return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
10function decimalToBinary(decimal) {
11  if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12    return "Số thập phân không hợp lệ";
13  }
14  return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Ví dụ sử dụng
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Xuất: 10
19console.log(decimalToBinary("42"));   // Xuất: 101010
20

Python

1# Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
2def binary_to_decimal(binary):
3    try:
4        # Kiểm tra xem đầu vào chỉ chứa 0 và 1
5        if not all(bit in '01' for bit in binary):
6            return "Số nhị phân không hợp lệ"
7        return int(binary, 2)
8    except ValueError:
9        return "Số nhị phân không hợp lệ"
10
11# Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
12def decimal_to_binary(decimal):
13    try:
14        # Kiểm tra xem đầu vào có phải là số nguyên không âm
15        decimal = int(decimal)
16        if decimal < 0:
17            return "Số thập phân không hợp lệ"
18        return bin(decimal)[2:]  # Bỏ tiền tố '0b'
19    except ValueError:
20        return "Số thập phân không hợp lệ"
21
22# Ví dụ sử dụng
23print(binary_to_decimal("1010"))  # Xuất: 10
24print(decimal_to_binary("42"))    # Xuất: 101010
25

Java

1public class BinaryDecimalConverter {
2    // Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
3    public static int binaryToDecimal(String binary) {
4        if (!binary.matches("[01]+")) {
5            throw new IllegalArgumentException("Số nhị phân không hợp lệ");
6        }
7        return Integer.parseInt(binary, 2);
8    }
9    
10    // Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
11    public static String decimalToBinary(int decimal) {
12        if (decimal < 0) {
13            throw new IllegalArgumentException("Số âm không được hỗ trợ");
14        }
15        return Integer.toBinaryString(decimal);
16    }
17    
18    public static void main(String[] args) {
19        System.out.println(binaryToDecimal("1010"));  // Xuất: 10
20        System.out.println(decimalToBinary(42));      // Xuất: 101010
21    }
22}
23

C++

1#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8    // Kiểm tra xem đầu vào chỉ chứa 0 và 1
9    if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10        throw std::invalid_argument("Số nhị phân không hợp lệ");
11    }
12    
13    int decimal = 0;
14    for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15        if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16            decimal += std::pow(2, i);
17        }
18    }
19    return decimal;
20}
21
22// Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24    if (decimal < 0) {
25        throw std::invalid_argument("Số âm không được hỗ trợ");
26    }
27    
28    if (decimal == 0) {
29        return "0";
30    }
31    
32    std::string binary = "";
33    while (decimal > 0) {
34        binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35        decimal /= 2;
36    }
37    return binary;
38}
39
40int main() {
41    std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl;  // Xuất: 10
42    std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl;      // Xuất: 101010
43    return 0;
44}
45

Excel

1' Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3    ' Kiểm tra xem đầu vào chỉ chứa 0 và 1
4    Dim i As Integer
5    For i = 1 To Len(binary)
6        If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7            BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8            Exit Function
9        End If
10    Next i
11    
12    BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17    If decimal < 0 Then
18        DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19        Exit Function
20    End If
21    
22    DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Ví dụ sử dụng trong một ô:
26' =BinaryToDecimal("1010")  ' Trả về: 10
27' =DecimalToBinary(42)      ' Trả về: 101010
28

Câu Hỏi Thường Gặp

Số nhị phân là gì?

Số nhị phân là một số được biểu diễn trong hệ thống số cơ số-2, sử dụng chỉ hai ký hiệu: thường là "0" và "1". Mỗi chữ số được gọi là bit (chữ số nhị phân). Các số nhị phân là cơ bản cho máy tính kỹ thuật số vì tất cả dữ liệu trong máy tính cuối cùng được biểu diễn bằng nhị phân.

Tại sao máy tính sử dụng nhị phân thay vì thập phân?

Máy tính sử dụng nhị phân vì các thành phần điện tử có thể dễ dàng biểu diễn hai trạng thái: bật/tắt, điện áp cao/thấp, hoặc cực từ. Nhị phân cũng đơn giản hơn về mặt toán học để triển khai trong phần cứng, làm cho máy tính đáng tin cậy và hiệu quả hơn. Ngoài ra, logic Boolean (AND, OR, NOT) hoàn toàn phù hợp với các phép toán nhị phân.

Làm thế nào để tôi chuyển đổi một số nhị phân sang thập phân một cách thủ công?

Để chuyển đổi một số nhị phân sang thập phân một cách thủ công:

  1. Viết số nhị phân xuống
  2. Gán trọng số cho mỗi vị trí (từ phải sang trái: 1, 2, 4, 8, 16, v.v.)
  3. Nhân mỗi chữ số nhị phân với trọng số của nó
  4. Cộng tất cả các kết quả

Ví dụ, nhị phân 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Làm thế nào để tôi chuyển đổi một số thập phân sang nhị phân một cách thủ công?

Để chuyển đổi một số thập phân sang nhị phân một cách thủ công:

  1. Chia số thập phân cho 2
  2. Ghi lại số dư (0 hoặc 1)
  3. Chia thương cho 2
  4. Lặp lại cho đến khi thương trở thành 0
  5. Đọc các số dư từ dưới lên trên

Ví dụ, thập phân 13: 13 ÷ 2 = 6 số dư 1 6 ÷ 2 = 3 số dư 0 3 ÷ 2 = 1 số dư 1 1 ÷ 2 = 0 số dư 1 Đọc từ dưới lên trên: 1101

Công cụ này có thể xử lý các số âm không?

Triển khai hiện tại của chúng tôi tập trung vào các số nguyên không âm để đơn giản hóa và phục vụ mục đích giáo dục. Các số âm trong nhị phân thường sử dụng các kỹ thuật như độ lớn có dấu, bù một hoặc bù hai, là những khái niệm phức tạp hơn.

Số lớn nhất mà tôi có thể chuyển đổi bằng công cụ này là gì?

Bộ chuyển đổi có thể xử lý các số nguyên lên đến giới hạn số nguyên an toàn của JavaScript (2^53 - 1), tức là 9,007,199,254,740,991. Đối với các đầu vào nhị phân, điều này có nghĩa là tối đa 53 bit. Đối với các số cực lớn, sẽ cần các thư viện chuyên dụng.

Các phân số thập phân được biểu diễn trong nhị phân như thế nào?

Các phân số thập phân được biểu diễn trong nhị phân bằng cách sử dụng các phân số nhị phân. Ví dụ, 0.5 thập phân là 0.1 nhị phân (1×2^-1). Quy trình bao gồm nhân phần phân số với 2 và ghi lại phần nguyên cho đến khi bạn đạt 0 hoặc bắt đầu lặp lại. Bộ chuyển đổi hiện tại chỉ tập trung vào các số nguyên.

Những lỗi phổ biến nào khi chuyển đổi giữa nhị phân và thập phân?

Các lỗi phổ biến bao gồm:

  • Quên các giá trị vị trí (các lũy thừa của 2)
  • Nhầm lẫn vị trí (đặc biệt trong các số dài hơn)
  • Nhầm lẫn nhị phân với các hệ số số khác
  • Lỗi trong việc mang hoặc vay trong quá trình chuyển đổi thủ công
  • Không đọc các chữ số nhị phân từ phải sang trái khi tính giá trị thập phân

Nhị phân được sử dụng như thế nào trong địa chỉ bộ nhớ máy tính?

Bộ nhớ máy tính được tổ chức thành một chuỗi các vị trí có thể địa chỉ. Mỗi vị trí có một địa chỉ duy nhất, về cơ bản là một số. Những địa chỉ này được biểu diễn bằng nhị phân trong mạch điện của máy tính. Khi một chương trình cần truy cập bộ nhớ, nó chỉ định địa chỉ nhị phân của vị trí mong muốn.

Sự khác biệt giữa nhị phân, bát phân và thập lục phân là gì?

  • Nhị phân (cơ số-2): Sử dụng 2 chữ số (0-1)
  • Bát phân (cơ số-8): Sử dụng 8 chữ số (0-7)
  • Thập lục phân (cơ số-16): Sử dụng 16 chữ số (0-9, A-F)

Cả ba đều là các hệ số số vị trí nhưng với các cơ số khác nhau. Thập lục phân và bát phân thường được sử dụng như những cách biểu diễn dữ liệu nhị phân ngắn gọn hơn, với mỗi chữ số thập lục phân đại diện cho 4 chữ số nhị phân và mỗi chữ số bát phân đại diện cho 3 chữ số nhị phân.

Tài Liệu Tham Khảo

  1. Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.

  2. Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (Giải Thích về Số Học Nhị Phân). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.

  3. Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (tái bản 1958).

  4. Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.

  5. Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.

  6. "Số Nhị Phân." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Truy cập 15 Tháng 8, 2023.

  7. "Thập Phân." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Truy cập 15 Tháng 8, 2023.

  8. "Chuyển Đổi Hệ Số." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Truy cập 15 Tháng 8, 2023.

Hãy thử Bộ Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân của chúng tôi ngay bây giờ để nhanh chóng và chính xác chuyển đổi giữa các hệ số nhị phân và thập phân. Dù bạn đang học khoa học máy tính, làm việc trong các dự án điện tử kỹ thuật số, hoặc chỉ đơn giản là tò mò về cách máy tính biểu diễn các số, công cụ của chúng tôi giúp quá trình chuyển đổi trở nên đơn giản và giáo dục.

🔗

Công cụ liên quan

Khám phá thêm các công cụ có thể hữu ích cho quy trình làm việc của bạn

Bộ chuyển đổi cơ số số: Nhị phân, Thập phân, Thập lục phân & Cơ số tùy chỉnh

Thử công cụ này

Bộ Chuyển Đổi Đơn Vị Thời Gian: Năm, Ngày, Giờ, Phút, Giây

Thử công cụ này

Bộ mã hóa và giải mã Base64: Chuyển đổi văn bản sang/từ Base64

Thử công cụ này

Trình định dạng & làm đẹp JSON: In đậm JSON với thụt lề

Thử công cụ này

Bảng Chuyển Đổi Kích Thước Giày: Hệ Thống Kích Thước Mỹ, Anh, Châu Âu & Nhật Bản

Thử công cụ này

Bộ chuyển đổi PX sang REM và EM: Máy tính đơn vị CSS

Thử công cụ này

Công cụ nén CSS: Tối ưu hóa & Nén mã CSS trực tuyến

Thử công cụ này

Công cụ Tạo và Xác thực IBAN cho Kiểm tra và Xác minh

Thử công cụ này

Bảng Chuyển Đổi Kích Cỡ Giày Quốc Tế: Mỹ, Anh, EU & Nhiều Hơn

Thử công cụ này

Công Cụ Đảo Ngược Văn Bản: Đảo Ngược Thứ Tự Ký Tự Trong Bất Kỳ Chuỗi Nào

Thử công cụ này