מחשבון סיקס סיגמא

הקדמה

מחשבון סיקס סיגמא הוא כלי עוצמתי המשמש בניהול איכות כדי להעריך ולשפר את הביצועים של תהליכי עסקים. הוא מסייע לארגונים למדוד את איכות התהליכים שלהם על ידי חישוב רמת הסיגמא, המצביעה על כמה סטיות תקן של התפלגות נורמלית מתאימות בין ממוצע התהליך לבין הגבול הקרוב ביותר למפרט.

מחשבון זה מאפשר לך לקבוע את רמת הסיגמא של התהליך שלך בהתבסס על מספר הפגמים, הזדמנויות לפגמים ומספר היחידות המיוצרות. הוא מספק מדדים חשובים כמו פגמים למיליון הזדמנויות (DPMO) ותשואת התהליך, שהם חיוניים להערכה של יכולת התהליך וזיהוי תחומים לשיפור.

כיצד להשתמש במחשבון זה

1. הזן את מספר הפגמים שנצפו בתהליך שלך.
2. הכנס את מספר ההזדמנויות לפגמים לכל יחידה.
3. ציין את מספר היחידות המיוצרות או שנצפו.
4. לחץ על כפתור "חשב" כדי לקבל את התוצאות.
5. המחשבון יציג את ה-DPMO, תשואת התהליך ורמת הסיגמא.

אימות קלט

המחשבון מבצע את הבדיקות הבאות על קלטי המשתמש:

• כל הקלטים חייבים להיות מספרים שלמים לא שליליים.
• מספר הפגמים לא יכול לעלות על מכפלת ההזדמנויות והיחידות.
• אם כל קלט אינו תקין, תוצג הודעת שגיאה, והחישוב לא יימשך עד לתיקון.

נוסחה

מחשבון סיקס סיגמא משתמש בנוסחאות הבאות:

1. פגמים למיליון הזדמנויות (DPMO): $DPMO = \frac{\text{מספר הפגמים} \times 1,000,000}{\text{מספר ההזדמנויות} \times \text{מספר היחידות}}$

2. תשואת התהליך: $\text{תשואה} = (1 - \frac{\text{מספר הפגמים}}{\text{מספר ההזדמנויות} \times \text{מספר היחידות}}) \times 100\%$

3. רמת הסיגמא: רמת הסיגמא מחושבת באמצעות טבלה סטטיסטית או נוסחת קירוב. אחת מהנוסחאות הנפוצות היא: $\text{רמת סיגמא} = 0.8406 + \sqrt{29.37 - 2.221 \times \ln(DPMO)}$

   הערה: קירוב זה תקף עבור רמות סיגמא בין 3 ל-6. עבור רמות מחוץ לטווח זה, נדרשת חישוב מורכב יותר או טבלת חיפוש.

חישוב

המחשבון מבצע את הצעדים הבאים כדי לחשב את מדדי סיקס סיגמא:

1. חישוב DPMO באמצעות הנוסחה לעיל.
2. חישוב תשואת התהליך באמצעות הנוסחה לעיל.
3. קביעת רמת הסיגמא באמצעות נוסחת הקירוב או טבלת חיפוש.

המחשבון משתמש באריתמטיקה של מספרים עשרוניים כפולים כדי להבטיח דיוק בחישובים.

יחידות ודיוק

• כל הקלטים צריכים להיות מספרים שלמים.
• ה-DPMO מוצג מעוגל לשתי ספרות אחרי הנקודה.
• התשואה מוצגת כאחוז מעוגל לשתי ספרות אחרי הנקודה.
• רמת הסיגמא מוצגת מעוגלת לשתי ספרות אחרי הנקודה.

שימושים

מחשבון סיקס סיגמא יש מגוון רחב של יישומים בתעשיות שונות:

1. ייצור: הערכת איכות המוצר והפחתת פגמים בקווי ייצור.

2. בריאות: שיפור טיפול בחולים על ידי הפחתת טעויות בהליכים רפואיים ובתהליכים מנהליים.

3. שירותים פיננסיים: שיפור דיוק בעסקאות והפחתת טעויות בדיווחים כספיים.

4. שירות לקוחות: שיפור שביעות רצון הלקוחות על ידי הפחתת טעויות במתן שירות.

5. טכנולוגיית מידע: שיפור איכות התוכנה על ידי הפחתת באגים ושיפור אמינות המערכת.

חלופות

בעוד שסיקס סיגמא היא מתודולוגיית ניהול איכות פופולרית, ישנן גישות אחרות:

1. ייצור רזה: מתמקדת בהפחתת בזבוז ושיפור יעילות.

2. ניהול איכות כולל (TQM): גישה הוליסטית להצלחה ארוכת טווח באמצעות שביעות רצון הלקוחות.

3. קייזן: מושג יפני המתמקד בשיפור מתמשך בכל היבטי הארגון.

4. שליטה סטטיסטית על תהליכים (SPC): משתמש בשיטות סטטיסטיות כדי לפקח ולשלוט בתהליך.

היסטוריה

סיקס סיגמא פותחה על ידי מהנדס מוטורולה ביל סמית' בשנת 1986. המתודולוגיה הושפעה מטכניקות שיפור איכות קודמות, במיוחד אלו שפותחו ביפן. אבני דרך מרכזיות כוללות:

• 1986: ביל סמית' מציג את סיקס סיגמא במוטורולה.
• 1988: מוטורולה זוכה בפרס מאלקום בלדריג לניהול איכות.
• 1995: מנכ"ל ג'נרל אלקטריק ג'ק וולש עושה את סיקס סיגמא מרכזי באסטרטגיית העסק שלו.
• סוף שנות ה-90: סיקס סיגמא מתפשטת לחברות גדולות אחרות.
• שנות ה-2000: סיקס סיגמא מתמזגת עם מתודולוגיית רזה ליצירת סיקס סיגמא רזה.

היום, סיקס סיגמא נשארת מושג בסיסי בניהול איכות, ומשחקת תפקיד מכריע בשיפור תהליכים בתעשיות שונות.

פרשנות תוצאות

• DPMO < 3.4: איכות ברמה עולמית (6σ)
• DPMO < 233: איכות מצוינת (5σ)
• DPMO < 6,210: איכות טובה (4σ)
• DPMO < 66,807: איכות ממוצעת (3σ)
• DPMO > 66,807: איכות גרועה (< 3σ)

רמת סיגמא גבוהה יותר מצביעה על ביצועי תהליך טובים יותר. רוב החברות פועלות בין 3σ ל-4σ. השגת 6σ נחשבת לביצועים ברמה עולמית.

דוגמאות

הנה כמה דוגמאות קוד לחישוב מדדי סיקס סיגמא:

1' פונקציית VBA של Excel לחישובי סיקס סיגמא
2Function SixSigmaMetrics(defects As Long, opportunities As Long, units As Long) As Variant
3    Dim DPMO As Double
4    Dim yield As Double
5    Dim sigmaLevel As Double
6    
7    DPMO = (defects * 1000000#) / (opportunities * units)
8    yield = (1 - (defects / (opportunities * units))) * 100
9    sigmaLevel = 0.8406 + Sqr(29.37 - 2.221 * Log(DPMO))
10    
11    SixSigmaMetrics = Array(DPMO, yield, sigmaLevel)
12End Function
13
14' שימוש:
15' result = SixSigmaMetrics(10, 100, 1000)
16' MsgBox "DPMO: " & result(0) & vbNewLine & "Yield: " & result(1) & "%" & vbNewLine & "Sigma Level: " & result(2)
17

1import math
2
3def calculate_six_sigma_metrics(defects, opportunities, units):
4    dpmo = (defects * 1000000) / (opportunities * units)
5    yield_rate = (1 - (defects / (opportunities * units))) * 100
6    sigma_level = 0.8406 + math.sqrt(29.37 - 2.221 * math.log(dpmo))
7    return dpmo, yield_rate, sigma_level
8
9# דוגמת שימוש:
10defects = 10
11opportunities = 100
12units = 1000
13
14dpmo, yield_rate, sigma_level = calculate_six_sigma_metrics(defects, opportunities, units)
15print(f"DPMO: {dpmo:.2f}")
16print(f"Yield: {yield_rate:.2f}%")
17print(f"Sigma Level: {sigma_level:.2f}σ")
18

1function calculateSixSigmaMetrics(defects, opportunities, units) {
2  const dpmo = (defects * 1000000) / (opportunities * units);
3  const yield = (1 - (defects / (opportunities * units))) * 100;
4  const sigmaLevel = 0.8406 + Math.sqrt(29.37 - 2.221 * Math.log(dpmo));
5  
6  return {
7    dpmo: dpmo.toFixed(2),
8    yield: yield.toFixed(2),
9    sigmaLevel: sigmaLevel.toFixed(2)
10  };
11}
12
13// דוגמת שימוש:
14const defects = 10;
15const opportunities = 100;
16const units = 1000;
17
18const result = calculateSixSigmaMetrics(defects, opportunities, units);
19console.log(`DPMO: ${result.dpmo}`);
20console.log(`Yield: ${result.yield}%`);
21console.log(`Sigma Level: ${result.sigmaLevel}σ`);
22

1public class SixSigmaCalculator {
2    public static class SixSigmaMetrics {
3        public final double dpmo;
4        public final double yield;
5        public final double sigmaLevel;
6
7        public SixSigmaMetrics(double dpmo, double yield, double sigmaLevel) {
8            this.dpmo = dpmo;
9            this.yield = yield;
10            this.sigmaLevel = sigmaLevel;
11        }
12    }
13
14    public static SixSigmaMetrics calculateMetrics(long defects, long opportunities, long units) {
15        double dpmo = (defects * 1000000.0) / (opportunities * units);
16        double yield = (1 - ((double) defects / (opportunities * units))) * 100;
17        double sigmaLevel = 0.8406 + Math.sqrt(29.37 - 2.221 * Math.log(dpmo));
18
19        return new SixSigmaMetrics(dpmo, yield, sigmaLevel);
20    }
21
22    public static void main(String[] args) {
23        long defects = 10;
24        long opportunities = 100;
25        long units = 1000;
26
27        SixSigmaMetrics metrics = calculateMetrics(defects, opportunities, units);
28        System.out.printf("DPMO: %.2f%n", metrics.dpmo);
29        System.out.printf("Yield: %.2f%%%n", metrics.yield);
30        System.out.printf("Sigma Level: %.2fσ%n", metrics.sigmaLevel);
31    }
32}
33

דוגמאות אלו מדגימות כיצד לחשב מדדי סיקס סיגמא באמצעות שפות תכנות שונות. אתה יכול להתאים את הפונקציות הללו לצרכים הספציפיים שלך או לשלב אותן במערכות ניהול איכות גדולות יותר.

דוגמאות מספריות

1. תהליך טוב:

   • פגמים: 10
   • הזדמנויות: 100
   • יחידות: 1000
   • תוצאות:
     • DPMO: 100.00
     • תשואה: 99.90%
     • רמת סיגמא: 5.22σ

2. תהליך ממוצע:

   • פגמים: 500
   • הזדמנויות: 100
   • יחידות: 1000
   • תוצאות:
     • DPMO: 5,000.00
     • תשואה: 99.50%
     • רמת סיגמא: 4.08σ

3. תהליך גרוע:

   • פגמים: 10000
   • הזדמנויות: 100
   • יחידות: 1000
   • תוצאות:
     • DPMO: 100,000.00
     • תשואה: 90.00%
     • רמת סיגמא: 2.78σ

4. תהליך מושלם (מקרה קצה):

   • פגמים: 0
   • הזדמנויות: 100
   • יחידות: 1000
   • תוצאות:
     • DPMO: 0.00
     • תשואה: 100.00%
     • רמת סיגמא: 6.00σ (מקסימום תיאורטי)

הפניות

1. Pyzdek, T., & Keller, P. A. (2018). The Six Sigma Handbook (מהדורה 5). McGraw-Hill Education.
2. George, M. L., Rowlands, D., Price, M., & Maxey, J. (2005). The Lean Six Sigma Pocket Toolbook. McGraw-Hill Education.
3. "מה זה סיקס סיגמא?" האגודה האמריקאית לאיכות (ASQ). https://asq.org/quality-resources/six-sigma
4. Linderman, K., Schroeder, R. G., Zaheer, S., & Choo, A. S. (2003). Six Sigma: a goal-theoretic perspective. Journal of Operations Management, 21(2), 193-203.
5. Schroeder, R. G., Linderman, K., Liedtke, C., & Choo, A. S. (2008). Six Sigma: Definition and underlying theory. Journal of Operations Management, 26(4), 536-554.