Kalkulator Padca Napetosti Kablov | Orodje za Določanje Velikosti Žic AWG in mm²

Kalkulator padca napetosti na kablu izračuna, koliko napetosti se izgubi, ko električni tok teče po dolžini žice. Uporabi upor žice, njeno dolžino in tok ter določi padec napetosti, moč, izgubljeno kot toplota, in napetost, ki dejansko doseže breme.

Vsaka žica ima določen upor. Ko tok teče skozi ta upor, se del napajalne napetosti porabi, preden doseže napravo na drugem koncu. Kratka in debela žica izgubi zelo malo napetosti. Dolga in tanka žica lahko izgubi toliko napetosti, da se motorji pregrevajo, luči zatemnijo ali se baterije ne napolnijo do konca.

Kako izračunati padec napetosti

Kalkulator potrebuje šest podatkov: dolžino kabla, enoto dolžine (čevlji ali metri), debelino vodnika, merilni sistem (AWG ali mm²), tok bremena v amperih in napajalno napetost v voltih. Nato vrne padec napetosti, odstotni padec, moč, izgubljeno kot toplota, in napetost na bremenu.

Formula

Za standardno vezje z dvema vodnikoma (po eni žici tok teče do bremena, po drugi nazaj) je padec napetosti:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = tok bremena v amperih
• $R$ = upor žice na 1000 čevljev (AWG) ali na 1000 metrov (mm²), zato se deli z 1000, da dobimo upor na čevelj ali meter
• $L$ = enosmerna dolžina kabla v čevljih (AWG) ali metrih (mm²)
• Faktor 2 upošteva oba vodnika, saj mora tok teči tja in nazaj

Moč, izgubljena kot toplota v žici, je:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

kjer je $R_{total}$ skupni upor obeh vodnikov ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$ pri uporabi skladnih enot).

Napetost, ki doseže breme, je:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

Padec kot delež napajalne napetosti je:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

Vrednosti upora žic

Velikosti po ameriškem sistemu AWG uporabljajo vrednosti upora iz poglavja 9 NEC, preglednice 8, podane v ohmih na 1000 čevljev pri 75 °C, kar je standardna obratovalna temperatura za običajne gradbene žice.

Velikosti v metričnem sistemu (mm²) izhajajo iz omejitev upora vodnikov po IEC 60.228, objavljenih pri 20 °C. Upor bakra se s temperaturo povečuje, zato kalkulator vsako vrednost v mm² preračuna na enako osnovo pri 75 °C, preden jo primerja z vrednostmi AWG. Pri tem uporabi temperaturni koeficient upora bakra, približno 0,00393 na °C:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

S tem se vsaka vrednost IEC poveča za faktor približno 1,216. Na primer, žica s presekom 6 mm² je navedena z uporom 3,08 ohma na 1000 metrov pri 20 °C, kar pri 75 °C postane približno 3,75 ohma na 1000 metrov. Uporaba neprilagojene vrednosti pri 20 °C bi dejanski padec napetosti podcenila za približno 18 %.

Dolžina se pretvori samodejno: za velikosti AWG v čevlje, za velikosti mm² v metre, ne glede na vneseno enoto. Pretvorba uporablja opredeljeni mednarodni čevelj, 1 čevelj (0,3 m) = natanko 0,3048 metra.

Primer izračuna

Hišni tokokrog

Vezje z napetostjo 120 V ima 100 čevljev žice 12 AWG (1,93 ohma na 1000 čevljev), po kateri teče 15 A.

• Padec napetosti: 5,79 V (4,82 % napajalne napetosti)
• Izguba moči: 86,85 W
• Napetost na bremenu: 114,21 V

To presega pogosto uporabljeno smernico 3 % za tokokroge. Prehod na 10 AWG zmanjša padec na 3,63 V (3,02 %), kar je še vedno nekoliko nad 3 %. Prehod na 8 AWG ga zmanjša na 2,292 V (1,91 %), kar je znotraj omejitve.

Sončni enosmerni tokokrog

Enosmerni sistem z napetostjo 48 V ima 50 metrov žice s presekom 6 mm² (3,08 ohma na 1000 metrov pri 20 °C, po preračunu na 75 °C približno 3,75 ohma na 1000 metrov), po kateri teče 20 A.

• Padec napetosti: 7,491 V (15,61 % napajalne napetosti)
• Izguba moči: 149,83 W
• Napetost na bremenu: 40,51 V

Tako velik padec napetosti povzroči, da se pomemben delež izhodne moči sistema izgubi v obliki toplote, razsmerniku ali baterijskemu sklopu pa zmanjka napetosti. Žica s presekom 16 mm² zmanjša padec na 2,797 V (5,83 %), izgubo pa na približno 56 W.

Industrijsko vezje z napetostjo 240 V

Vezje z napetostjo 240 V ima 200 čevljev žice 6 AWG (0,491 ohma na 1000 čevljev), po kateri teče 40 A.

• Padec napetosti: 7,856 V (3,27 % napajalne napetosti)
• Izguba moči: 314,24 W
• Napetost na bremenu: 232,14 V

To je le nekoliko nad smernico 3 %. Zamenjava z žico 4 AWG zmanjša padec na 4,928 V (2,05 %).

Vpliv velikosti žice na izgubljeno moč

Velikost žice neposredno vpliva na izgubo toplote, saj izguba moči narašča s kvadratom toka, z uporom pa linearno. Pri dolžini 50 čevljev in toku 20 A žica 10 AWG (1,21 ohma na 1000 čevljev) izgubi približno 48,4 W toplote, žica 6 AWG (0,491 ohma na 1000 čevljev) pa pri istem toku približno 19,6 W. Debelejša žica prihrani skoraj 29 W, ki bi se sicer izgubili in ne bi bili dostavljeni bremenu.

Priporočene omejitve padca napetosti

NEC (National Electrical Code, standard za električne napeljave, ki se uporablja po Združenih državah) kot informativno opombo, ne kot strogo pravilo, navaja pogosto citirani omejitvi:

• 3 % za samostojni tokokrog
• 5 % za kombinacijo napajalnega in tokokroga

Prekoračitev teh omejitev sama po sebi ne pomeni kršitve zakona, lahko pa povzroči zatemnitev luči, pregrevanje motorjev in nestabilno delovanje elektronskih naprav. IEEE Std 141 daje podobne smernice za industrijske in komercialne elektroenergetske sisteme.

AWG v primerjavi z mm²

Ameriški sistem AWG izvira iz 1857 in uporablja obrnjeno logaritemsko lestvico: manjše številke pomenijo debelejšo žico. Zmanjšanje številke AWG za tri stopnje približno podvoji površino prečnega prereza. Sistem je standard v Severni Ameriki.

Sistem mm² neposredno navaja prečni prerez bakra v kvadratnih milimetrih, zato ima žica s presekom 2,5 mm² 2,5 kvadratnih milimetrov bakra. Uporablja se v večini preostalega sveta.

Omejitve kalkulatorja

Kalkulator zajema samo enosmerna vezja z dvema vodnikoma ali enofazna izmenična vezja. Ne velja za:

• Trifazna vezja, ki uporabljajo drugačno formulo s faktorjem √3 in imajo na splošno manjši odstotni padec kot enofazna vezja z enako močjo.
• Velike vodnike za izmenični tok, nad približno 1/0 AWG, pri katerih se induktivna reaktanca prišteje navadnemu uporu. Poglavje 9 NEC, preglednica 9, navaja vrednosti impedance za ta primer.
• Zapolnitev cevi in temperaturo okolice nad 75 °C, saj oboje poveča dejanski upor žice nad standardne vrednosti iz tukaj uporabljenih preglednic.

Če je izračunani padec napetosti enak ali večji od napajalne napetosti, vezje vnesenega toka sploh ne more dovajati; kalkulator to označi, namesto da bi prikazal negativno napetost na bremenu.

Pogosta vprašanja

Kaj je padec napetosti? Padec napetosti je izguba napetosti, do katere pride, ko tok teče skozi upor žice, podobno kot tlak vode pade po dolgi vrtni cevi. Del napajalne napetosti nikoli ne doseže bremena.

Kolikšen odstotni padec napetosti je sprejemljiv? Pogosto navedena smernica NEC je 3 % za tokokrog ter 5 % za kombinacijo napajalnega in tokokroga. Pri večjem padcu lahko motorji, luči in elektronske naprave delujejo nepravilno.

Kako je mogoče zmanjšati padec napetosti? Uporabi se debelejša žica, skrajša kabelski vod, zmanjša tok bremena ali, kjer je to izvedljivo, poveča napajalna napetost. Najpogostejša rešitev je debelejša žica.

Zakaj formula množi z 2? Tok teče do bremena po enem vodniku in se vrača po drugem. Oba vodnika prispevata svoj upor, zato se upoštevata oba.

Ali padec napetosti povzroča izgubo energije? Da. Isti upor, ki povzroča padec napetosti, del toka pretvori v toploto po enačbi $P = I^2 \times R$. Ta toplota pomeni porabljeno energijo, ki nikoli ne doseže bremena.

Na kateri temperaturi temeljijo vrednosti upora? 75 °C (167°F), kar je standardna nazivna temperatura za običajne vrste gradbenih žic, kot sta THHN in THWN. Vrednosti AWG so pri tej temperaturi neposredno povzete iz preglednice 8 standarda NEC. Vrednosti mm² so preračunane iz vrednosti pri 20 °C, objavljenih v IEC 60.228.

Ali ta kalkulator deluje za trifazno električno moč? Ne. Namenjen je enofaznim vezjem z dvema vodnikoma. Za padec napetosti v trifaznem vezju je potrebna ločena formula, ki vključuje faktor √3.

Viri

1. National Fire Protection Association, NFPA 70: National Electrical Code, izdaja 2023 — člen 210,19(A) (padec napetosti v odcepnem tokokrogu), poglavje 9, preglednica 8 (upor vodnikov), preglednica 9 (impedanca pri izmeničnem toku).
2. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Std 141-1993 (Red Book), priporočena praksa za distribucijo električne energije v industrijskih obratih.
3. International Electrotechnical Commission, IEC 60.228: Conductors of Insulated Cables.