കോൺ കണക്ക്: ശരിയായ വൃത്താകാര കോൺ ചുരുക്കം കണക്കാക്കുക

ഞങ്ങളുടെ കണക്ക് ചുരുക്കം ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ശരിയായ വൃത്താകാര കോൺന്റെ ചുരുക്കം ഉയരം, വ്യാസം, അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം എളുപ്പത്തിൽ കണക്കാക്കുക. ജ്യാമിതിയ്ക്ക്, എഞ്ചിനീയറിങ്ങിന്, ആർക്കിടെക്ചറൽ കണക്കുകൾക്കും, വിദ്യാഭ്യാസ ആവശ്യങ്ങൾക്കുമായി അനുയോജ്യമാണ്.

കൊൺ സ്ലാന്റ് ഉയരം കണക്കാക്കുന്ന ഉപകരണം

📚

ഡോക്യുമെന്റേഷൻ

കോൺ സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് കാൽക്കുലേറ്റർ

പരിചയം

സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് എന്നത് ഒരു കോണിന്റെ അപ്പെക്‌സ് (മുകളിൽ ഉള്ള ബിന്ദു) മുതൽ അതിന്റെ വൃത്താകാര അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഏത് പദം വരെ ഉള്ള അകലമാണ്. ഇത് ജ്യാമിതിയിൽ ഒരു പ്രധാന അളവാണ്, പ്രത്യേകിച്ച് കോണിന്റെ ഉപരിതല മേഖലയും ലാറ്ററൽ ഉപരിതല കണക്കെടുപ്പുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടപ്പോൾ. സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കുന്നത് എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ആർക്കിടെക്ചർ, നിർമ്മാണം, വിദ്യാഭ്യാസം എന്നിവയിലും വിവിധ മേഖലകളിൽ അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്.

ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ, നിങ്ങൾക്ക് റേഡിയസ്, പെർപ്പൻഡിക്കുലർ ഹൈറ്റ് എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവുണ്ടെങ്കിൽ ഒരു ശരിയായ വൃത്താകാര കോണിന്റെ സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് കണ്ടെത്താൻ സഹായിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് രണ്ട് അളവുകൾ അറിയുമ്പോൾ റേഡിയസ് അല്ലെങ്കിൽ ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു.

ഫോർമുല

ഒരു ശരിയായ വൃത്താകാര കോണിന്, സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് $l$ പൈതഗോറസ് തിയേറമിന്റെ ഉപയോഗത്തോടെ കണക്കാക്കാം:

l = \sqrt{r^2 + h^2}

എവിടെ:

$r$ = അടിസ്ഥാനത്തിന്റെ റേഡിയസ്
$h$ = അടിസ്ഥാനത്തിൽ നിന്ന് അപ്പെക്‌സിലേക്ക് ഉള്ള പെർപ്പൻഡിക്കുലർ ഹൈറ്റ് (ആൽട്ടിറ്റ്യൂഡ്)
$l$ = സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ്

ഈ ഫോർമുല, ഒരു ശരിയായ വൃത്താകാര കോണിന്റെ റേഡിയസ്, ഹൈറ്റ്, സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് എന്നിവയ്ക്കിടയിൽ ഒരു ശരിയായ കോണിന്റെ ത്രികോണ രൂപം ഉണ്ടാകുന്നതുകൊണ്ടാണ്.

റേഡിയസ് അല്ലെങ്കിൽ ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കുന്നു

റേഡിയസ് അല്ലെങ്കിൽ ഹൈറ്റ് കണ്ടെത്താൻ ഫോർമുല പുനഃക്രമീകരിക്കാം:

റേഡിയസ് $r$ കണ്ടെത്താൻ:

r = \sqrt{l^2 - h^2}

ഹൈറ്റ് $h$ കണ്ടെത്താൻ:

h = \sqrt{l^2 - r^2}

എഡ്ജ് കേസുകൾ

സീറോ അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ: റേഡിയസ്, ഹൈറ്റ്, സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് എന്നിവയെല്ലാം പോസിറ്റീവ് റിയൽ നമ്പറുകൾ ആയിരിക്കണം. സീറോ അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ ഒരു ഭൗതിക കോണിന്റെ സാന്ദ്രതയിൽ സാധുവല്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, $r = 0$ അല്ലെങ്കിൽ $h = 0$ ഉള്ള ഒരു കോൻ ഡിജനറേറ്റ് ആയിരിക്കും, ഇത് ഒരു സാധുവായ മൂന്ന്-മിതിയുടെ രൂപം പ്രതിനിധീകരിക്കുകയില്ല.
അസാധുവായ സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് മൂല്യങ്ങൾ: സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് $l > r$ എന്നതും $l > h$ എന്നതും satisfy ചെയ്യണം. $l \leq r$ അല്ലെങ്കിൽ $l \leq h$ എന്നുണ്ടെങ്കിൽ, കോൻ ഉണ്ടാകാൻ കഴിയില്ല, കാരണം വശങ്ങൾ ഏകദേശം ഒരു അപ്പെക്‌സിൽ കൂടിയില്ല.
അസാധ്യമായ അളവുകൾ: കണക്കാക്കപ്പെട്ട സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് റേഡിയസ് അല്ലെങ്കിൽ ഹൈറ്റിൽ നിന്ന് കുറവായാൽ, അത് അസാധുവായ അളവുകളുടെ സൂചനയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, $r = 5$ യൂണിറ്റ്, $h = 12$ യൂണിറ്റ് ആയാൽ, സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് $l$ 5, 12 യൂണിറ്റുകൾക്കുമപ്പുറം ആയിരിക്കണം, പൈതഗോറസ് ബന്ധത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ.
അത്യന്തം വലിയ മൂല്യങ്ങൾ: വളരെ വലിയ സംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടപ്പോൾ, കണക്കുകൾക്കുള്ള കൃത്യതയെ ബാധിക്കാവുന്ന ഫ്ലോട്ടിംഗ്-പോയിന്റ് കൃത്യത പിശകുകൾക്കായി ശ്രദ്ധിക്കുക.

എഡ്ജ് കേസുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഉദാഹരണം 1: $r = -3$ യൂണിറ്റ്, $h = 4$ യൂണിറ്റ് എങ്കിൽ, റേഡിയസ് നെഗറ്റീവ് ആണ്, ഇത് ഭൗതികമായി അസാധുവാണ്. മൂല്യം പോസിറ്റീവ് നമ്പറിലേക്ക് ക്രമീകരിക്കുക.
ഉദാഹരണം 2: $l = 5$ യൂണിറ്റ്, $r = 3$ യൂണിറ്റ്, $h = 4$ യൂണിറ്റ് എങ്കിൽ, $l > r$ എന്നതും $l > h$ എന്നതും സാധുവാണ്, കാരണം അളവുകൾ സാധുവാണ്.
ഉദാഹരണം 3: $l = 2$ യൂണിറ്റ്, $r = 3$ യൂണിറ്റ്, $h = 4$ യൂണിറ്റ് എങ്കിൽ, സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് റേഡിയസ്, ഹൈറ്റ് എന്നിവയിൽ നിന്നും കുറവാണ്, ഇത് ഒരു യഥാർത്ഥ കോൻക്കായുള്ള അസാധുവായതാണ്.

കണക്കാക്കൽ

സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ്, റേഡിയസ്, അല്ലെങ്കിൽ ഹൈറ്റ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് ചുവടെ വിശദീകരിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 1: സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കൽ

അവശ്യങ്ങൾ:

റേഡിയസ് ( $r = 3$ യൂണിറ്റ്)
ഹൈറ്റ് ( $h = 4$ യൂണിറ്റ്)

സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് ( $l$ ) കണക്കാക്കുക

\begin{align*} l &= \sqrt{r^2 + h^2} \\ &= \sqrt{3^2 + 4^2} \\ &= \sqrt{9 + 16} \\ &= \sqrt{25} \\ &= 5 \text{ യൂണിറ്റ്} \end{align*}

ഉദാഹരണം 2: റേഡിയസ് കണക്കാക്കൽ

അവശ്യങ്ങൾ:

സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് ( $l = 13$ യൂണിറ്റ്)
ഹൈറ്റ് ( $h = 12$ യൂണിറ്റ്)

റേഡിയസ് ( $r$ ) കണക്കാക്കുക

\begin{align*} r &= \sqrt{l^2 - h^2} \\ &= \sqrt{13^2 - 12^2} \\ &= \sqrt{169 - 144} \\ &= \sqrt{25} \\ &= 5 \text{ യൂണിറ്റ്} \end{align*}

ഉദാഹരണം 3: ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കൽ

അവശ്യങ്ങൾ:

റേഡിയസ് ( $r = 5$ യൂണിറ്റ്)
സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് ( $l = 13$ യൂണിറ്റ്)

ഹൈറ്റ് ( $h$ ) കണക്കാക്കുക

\begin{align*} h &= \sqrt{l^2 - r^2} \\ &= \sqrt{13^2 - 5^2} \\ &= \sqrt{169 - 25} \\ &= \sqrt{144} \\ &= 12 \text{ യൂണിറ്റ്} \end{align*}

ഉപയോഗങ്ങൾ

കോൺ സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കുന്നത് നിരവധി യാഥാർത്ഥ്യ ഉപയോഗങ്ങളിൽ പ്രധാനമാണ്:

എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ആർക്കിടെക്ചർ

റൂഫ് ഡിസൈന്: ആർക്കിടെക്റ്റുകൾ, കോണുകൾ അല്ലെങ്കിൽ സ്പയറുകൾക്കായുള്ള മെറ്റീരിയലുകൾ നിശ്ചയിക്കാൻ സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
സ്ട്രക്ചറൽ ഘടകങ്ങൾ: ഫണ്ണലുകൾ, ചിമ്നികൾ, ടവറുകൾ പോലുള്ള ഘടകങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുമ്പോൾ എഞ്ചിനീയർമാർ ഇത് കണക്കാക്കുന്നു.

നിർമ്മാണം

മെറ്റൽ ഫാബ്രിക്കേഷൻ: ഷീറ്റ് മെറ്റൽ ജോലിക്കാർ, കോണിയ രൂപങ്ങൾ കൃത്യമായി കട്ട് ചെയ്യാനും രൂപപ്പെടുത്താനും സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് ആവശ്യമാണ്.
പാക്കേജിംഗ് വ്യവസായം: പേപ്പർ കപ്പ് അല്ലെങ്കിൽ കോണുകൾ പോലുള്ള വസ്തുക്കളുടെ രൂപകൽപ്പനയ്ക്ക് കൃത്യമായ സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് അളവുകൾ ആവശ്യമാണ്.

വിദ്യാഭ്യാസം

ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾ: വിദ്യാഭ്യാസക്കാർ, ജ്യാമിതി, ട്രിഗണോമെട്രി, പൈതഗോറസ് തിയേറം എന്നിവ പഠിപ്പിക്കാൻ കോണുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
കലയും ഡിസൈനും: കോണിയ രൂപങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് കല, ഫാഷൻ ഡിസൈൻ, മോഡലിംഗ് എന്നിവയിൽ സഹായിക്കുന്നു.

മാറ്റങ്ങൾ

സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് അത്യന്താപേക്ഷിതമായിരിക്കുമ്പോൾ, ചിലപ്പോൾ മറ്റ് അളവുകൾ കൂടുതൽ അനുയോജ്യമായിരിക്കും:

അൺഫോൾഡ് കോൺ സെക്ടർ ആംഗിൾ: നിർമ്മാണത്തിൽ, കോൺ അൺഫോൾഡ് ചെയ്യുമ്പോൾ സെക്ടർ ആംഗിൾ കണക്കാക്കുന്നത് മെറ്റീരിയൽ കട്ടിംഗിൽ സഹായിക്കുന്നു.
ലാറ്ററൽ ഉപരിതല മേഖല: പെയിന്റിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ കോറ്റിംഗ് അപേക്ഷകൾക്കായി നേരിട്ട് ലാറ്ററൽ ഉപരിതല മേഖല കണക്കാക്കേണ്ടതായിരിക്കും.
ട്രിഗോണോമെട്രി ഉപയോഗിക്കുക: അപ്പെക്‌സ് ആംഗിൾ അറിയുമ്പോൾ, മറ്റ് അളവുകൾ കണ്ടെത്താൻ ട്രിഗോണോമെട്രിക് ബന്ധങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.

ചരിത്രം

കോൺകളുടെ പഠനം പ്രാചീന ഗ്രീസിലേക്ക് തിരിച്ചു പോകുന്നു. യൂക്ലിഡ് ഒപ്പം അപ്പോളോണിയസ് ഓഫ് പെർഗ പോലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ, കോണിക് സെക്ഷനുകളുടെ മനസ്സിലാക്കലിൽ വലിയ സംഭാവനകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ട്. സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് എന്ന ആശയം പൈതഗോറസ് തിയേറത്തിൽ നിന്നാണ് ഉത്ഭവിക്കുന്നത്, ഇത് പൈതഗോറസ് (ക. 570 – ക. 495 BCE) എന്നയാളുടെ പേരിലാണ്.

റനൈസൻസ് കാലഘട്ടത്തിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലും ഈ ജ്യാമിതീയ തത്വങ്ങളുടെ പ്രായോഗിക ഉപയോഗങ്ങൾക്ക് പുരോഗതി ഉണ്ടായിരിക്കുന്നു. കാൽക്കുലസിന്റെ വികസനം, ഈ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളുടെ ഗുണങ്ങൾ കൃത്യമായി കണക്കാക്കാനുള്ള കഴിവിനെ കൂടുതൽ ശക്തമാക്കുകയും ചെയ്തു.

ഇന്നത്തെ ദിവസം, ഈ തത്വങ്ങൾ ജ്യാമിതിയിൽ അടിസ്ഥാനപരമായവയായി തുടരുന്നു, ശാസ്ത്രം, സാങ്കേതിക വിദ്യ, എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ഗണിതശാസ്ത്രം (STEM) മേഖലകളിൽ വ്യാപകമായ ഉപയോഗങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു.

ചിത്രങ്ങൾ

ഒരു ശരിയായ വൃത്താകാര കോണിന്റെ ചിത്രീകരണം:

കോഡ് ഉദാഹരണങ്ങൾ

സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കാൻ വിവിധ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷകളിൽ കോഡ് സ്നിപ്പെറ്റുകൾ ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു:

എക്സൽ

1=SQRT(A2^2 + B2^2)
2

എന്നാൽ A2 റേഡിയസ് ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, B2 ഹൈറ്റ് ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

പൈത്തൺ

1import math
2
3def slant_height(r, h):
4    return math.hypot(r, h)
5
6## ഉദാഹരണ ഉപയോഗം
7radius = 5
8height = 12
9print(f"Slant Height: {slant_height(radius, height)}")
10

ജാവാസ്ക്രിപ്റ്റ്

1function slantHeight(r, h) {
2  return Math.hypot(r, h);
3}
4
5// ഉദാഹരണ ഉപയോഗം
6const radius = 5;
7const height = 12;
8console.log("Slant Height:", slantHeight(radius, height));
9

ജാവ

1public class Cone {
2    public static double slantHeight(double r, double h) {
3        return Math.hypot(r, h);
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double radius = 5;
8        double height = 12;
9        System.out.println("Slant Height: " + slantHeight(radius, height));
10    }
11}
12

C#

1using System;
2
3class Cone
4{
5    static double SlantHeight(double r, double h)
6    {
7        return Math.Sqrt(r * r + h * h);
8    }
9
10    static void Main()
11    {
12        double radius = 5;
13        double height = 12;
14        Console.WriteLine("Slant Height: " + SlantHeight(radius, height));
15    }
16}
17

MATLAB

1function l = slantHeight(r, h)
2    l = hypot(r, h);
3end
4
5% ഉദാഹരണ ഉപയോഗം
6radius = 5;
7height = 12;
8disp(['Slant Height: ', num2str(slantHeight(radius, height))]);
9

R

1slant_height <- function(r, h) {
2  sqrt(r^2 + h^2)
3}
4
5## ഉദാഹരണ ഉപയോഗം
6radius <- 5
7height <- 12
8cat("Slant Height:", slant_height(radius, height), "\n")
9

ഗോ

1package main
2
3import (
4	"fmt"
5	"math"
6)
7
8func slantHeight(r, h float64) float64 {
9	return math.Hypot(r, h)
10}
11
12func main() {
13	radius := 5.0
14	height := 12.0
15	fmt.Printf("Slant Height: %.2f\n", slantHeight(radius, height))
16}
17

റൂബി

1def slant_height(r, h)
2  Math.hypot(r, h)
3end
4
5## ഉദാഹരണ ഉപയോഗം
6radius = 5
7height = 12
8puts "Slant Height: #{slant_height(radius, height)}"
9

PHP

1<?php
2function slantHeight($r, $h) {
3    return sqrt($r * $r + $h * $h);
4}
5
6// ഉദാഹരണ ഉപയോഗം
7$radius = 5;
8$height = 12;
9echo "Slant Height: " . slantHeight($radius, $height);
10?>
11

റസ്റ്റ്

1fn slant_height(r: f64, h: f64) -> f64 {
2    (r.powi(2) + h.powi(2)).sqrt()
3}
4
5fn main() {
6    let radius = 5.0;
7    let height = 12.0;
8    println!("Slant Height: {}", slant_height(radius, height));
9}
10

സ്വിഫ്റ്റ്

1import Foundation
2
3func slantHeight(_ r: Double, _ h: Double) -> Double {
4    return sqrt(r * r + h * h)
5}
6
7// ഉദാഹരണ ഉപയോഗം
8let radius = 5.0
9let height = 12.0
10print("Slant Height: \(slantHeight(radius, height))")
11

റഫറൻസുകൾ

💬

പ്രതികരണം

💬

ഈ ഉപകരണത്തെക്കുറിച്ച് പ്രതികരണം നൽകാൻ പ്രതികരണ ടോസ്റ്റിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

🔗

ബന്ധപ്പെട്ട ഉപകരണങ്ങൾ

നിങ്ങളുടെ പ്രവൃത്തി പ്രവാഹത്തിന് ഉപകാരപ്രദമായ കൂടുതൽ ഉപകരണങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക

കോൺ കണക്ക്: ശരിയായ വൃത്താകാര കോൺ ചുരുക്കം കണക്കാക്കുക

കൊൺ സ്ലാന്റ് ഉയരം കണക്കാക്കുന്ന ഉപകരണം

ഡോക്യുമെന്റേഷൻ

കോൺ സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് കാൽക്കുലേറ്റർ

പരിചയം

ഫോർമുല

റേഡിയസ് അല്ലെങ്കിൽ ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കുന്നു

എഡ്ജ് കേസുകൾ

എഡ്ജ് കേസുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

കണക്കാക്കൽ

ഉദാഹരണം 1: സ്ലാന്റ് ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കൽ

ഉദാഹരണം 2: റേഡിയസ് കണക്കാക്കൽ

ഉദാഹരണം 3: ഹൈറ്റ് കണക്കാക്കൽ

ഉപയോഗങ്ങൾ

എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ആർക്കിടെക്ചർ

നിർമ്മാണം

വിദ്യാഭ്യാസം

മാറ്റങ്ങൾ

ചരിത്രം

ചിത്രങ്ങൾ

കോഡ് ഉദാഹരണങ്ങൾ

എക്സൽ

പൈത്തൺ

ജാവാസ്ക്രിപ്റ്റ്

ജാവ

C#

MATLAB

R

ഗോ

റൂബി

PHP

റസ്റ്റ്

സ്വിഫ്റ്റ്

റഫറൻസുകൾ

പ്രതികരണം

ബന്ധപ്പെട്ട ഉപകരണങ്ങൾ

കോൺ ഉയരം കണക്കാക്കുന്ന ഉപകരണം എളുപ്പത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുക

Cone Diameter Calculator: Find Cone Dimensions Easily

Cone Lateral Area Calculator for Radius and Height Values

കോൺസെക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്റർ - എക്സന്റ്രിസിറ്റി കണക്കാക്കുക

ശുദ്ധ വൃത്താകാര കോണിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ ഉപകരണം

കോൺ വോളിയം കാൽക്കുലേറ്റർ - ത്രികോണ കോൺ കണക്കാക്കുക