Beer-Lambert-Gesetz Rechner

Einführung

Der Beer-Lambert-Gesetz Rechner ist ein leistungsstarkes Werkzeug, das entwickelt wurde, um die Absorption einer Lösung basierend auf den grundlegenden Prinzipien der Lichtabsorption in der Spektroskopie zu berechnen. Dieses Gesetz, auch bekannt als Beers Gesetz oder das Beer-Lambert-Bouguer-Gesetz, ist ein Grundpfeiler der analytischen Chemie, Biochemie und Spektroskopie, das die Abschwächung von Licht mit den Eigenschaften des Materials, durch das das Licht reist, in Beziehung setzt. Unser Rechner bietet eine einfache, genaue Möglichkeit, Absorptionswerte zu bestimmen, indem drei wichtige Parameter eingegeben werden: Pfadlänge, molare Absorptionsfähigkeit und Konzentration.

Egal, ob Sie ein Student sind, der die Grundlagen der Spektroskopie lernt, ein Forscher, der chemische Verbindungen analysiert, oder ein Fachmann in der Pharmaindustrie, dieser Rechner bietet eine unkomplizierte Lösung für Ihre Absorptionsberechnungen. Durch das Verständnis und die Anwendung des Beer-Lambert-Gesetzes können Sie quantitativ die Konzentration von absorbierenden Spezies in einer Lösung bestimmen, eine grundlegende Technik in der modernen analytischen Chemie.

Die Beer-Lambert-Gesetz Formel

Das Beer-Lambert-Gesetz wird mathematisch ausgedrückt als:

$A = \varepsilon \times c \times l$

Wobei:

• A die Absorption (dimensionslos) ist
• ε (Epsilon) die molare Absorptionsfähigkeit oder molare Extinktionskoeffizient [L/(mol·cm)] ist
• c die Konzentration der absorbierenden Spezies [mol/L] ist
• l die Pfadlänge der Probe [cm] ist

Die Absorption ist eine dimensionslose Größe, die oft in "Absorptions-Einheiten" (AU) ausgedrückt wird. Sie repräsentiert den Logarithmus des Verhältnisses von einfallender zu übertragener Lichtintensität:

$A = \log_{10}\left(\frac{I_0}{I}\right) = -\log_{10}(T)$

Wobei:

• I₀ die Intensität des einfallenden Lichts ist
• I die Intensität des übertragenen Lichts ist
• T die Transmittanz (I/I₀) ist

Die Beziehung zwischen Transmittanz (T) und Absorption (A) kann auch ausgedrückt werden als:

$T = 10^{-A} \text{ oder } T = e^{-A\ln(10)}$

Der Prozentsatz des von der Lösung absorbierten Lichts kann berechnet werden als:

$\text{Prozent Absorbiert} = (1 - T) \times 100\%$

Einschränkungen und Annahmen

Das Beer-Lambert-Gesetz ist unter bestimmten Bedingungen gültig:

• Das absorbierende Medium muss homogen sein und darf kein Licht streuen
• Die absorbierenden Moleküle müssen unabhängig voneinander agieren
• Das einfallende Licht sollte monochromatisch sein (oder einen engen Wellenlängenbereich haben)
• Die Konzentration sollte relativ niedrig sein (typischerweise < 0,01 M)
• Die Lösung sollte keine chemischen Reaktionen eingehen, wenn sie Licht ausgesetzt wird

Bei hohen Konzentrationen können Abweichungen vom Gesetz auftreten aufgrund von:

• Elektrostatistischen Wechselwirkungen zwischen Molekülen in unmittelbarer Nähe
• Lichtstreuung aufgrund von Partikeln
• Verschiebungen in chemischen Gleichgewichten, wenn sich die Konzentration ändert
• Änderungen des Brechungsindex bei hohen Konzentrationen

So verwenden Sie diesen Rechner

Unser Beer-Lambert-Gesetz Rechner ist mit Einfachheit und Genauigkeit im Hinterkopf gestaltet. Befolgen Sie diese Schritte, um die Absorption Ihrer Lösung zu berechnen:

1. Geben Sie die Pfadlänge ein (l): Geben Sie die Entfernung ein, die das Licht durch das Material reist, typischerweise die Breite der Küvette oder des Probenbehälters, gemessen in Zentimetern (cm).

2. Geben Sie die molare Absorptionsfähigkeit ein (ε): Geben Sie den molaren Extinktionskoeffizienten der Substanz ein, der misst, wie stark die Substanz Licht bei einer bestimmten Wellenlänge absorbiert, gemessen in L/(mol·cm).

3. Geben Sie die Konzentration ein (c): Geben Sie die Konzentration der absorbierenden Spezies in der Lösung ein, gemessen in Mol pro Liter (mol/L).

4. Sehen Sie sich das Ergebnis an: Der Rechner berechnet automatisch den Absorptionswert unter Verwendung der Beer-Lambert-Gleichung (A = ε × c × l).

5. Visualisierung: Beobachten Sie die visuelle Darstellung, die den Prozentsatz des von Ihrer Lösung absorbierten Lichts zeigt.

Eingabevalidierung

Der Rechner führt die folgenden Validierungen Ihrer Eingaben durch:

• Alle Werte müssen positive Zahlen sein
• Leere Felder sind nicht erlaubt
• Nicht-numerische Eingaben werden abgelehnt

Wenn Sie ungültige Daten eingeben, wird eine Fehlermeldung angezeigt, die Sie anweist, die Eingabe zu korrigieren, bevor die Berechnung fortgesetzt werden kann.

Interpretation der Ergebnisse

Der Absorptionswert sagt Ihnen, wie viel Licht von Ihrer Lösung absorbiert wird:

• A = 0: Keine Absorption (100% Transmission)
• A = 1: 90% des Lichts werden absorbiert (10% Transmission)
• A = 2: 99% des Lichts werden absorbiert (1% Transmission)

Die Visualisierung hilft Ihnen, den Grad der Lichtabsorption intuitiv zu verstehen und zeigt den Prozentsatz des einfallenden Lichts, das absorbiert wird, während es Ihre Probe durchläuft.

Praktische Anwendungen

Das Beer-Lambert-Gesetz wird in zahlreichen wissenschaftlichen und industriellen Bereichen angewendet:

Analytische Chemie

• Quantitative Analyse: Bestimmung der Konzentration unbekannter Proben durch Messung der Absorption
• Qualitätskontrolle: Überwachung der Reinheit und Konzentration chemischer Produkte
• Umweltanalysen: Analyse von Schadstoffen in Wasser- und Luftproben

Biochemie und Molekularbiologie

• Proteinquantifizierung: Messung der Proteinmenge mittels kolorimetrischer Assays
• DNA/RNA-Analyse: Quantifizierung von Nukleinsäuren über UV-Absorption bei 260 nm
• Enzymkinetik: Überwachung des Reaktionsfortschritts durch Verfolgung von Änderungen der Absorption

Pharmazeutische Industrie

• Arzneimittelentwicklung: Analyse der Konzentration und Reinheit pharmazeutischer Verbindungen
• Löslichkeitstests: Messung, wie schnell ein Medikament unter kontrollierten Bedingungen aufgelöst wird
• Stabilitätsstudien: Überwachung chemischer Abbauprozesse über die Zeit

Klinische Labormedizin

• Diagnosetests: Messung von Biomarkern in Blut und anderen biologischen Flüssigkeiten
• Therapeutisches Drug-Monitoring: Sicherstellung, dass Patienten die geeigneten Medikamentendosen erhalten
• Toxikologisches Screening: Nachweis und Quantifizierung toxischer Substanzen

Lebensmittel- und Getränkeindustrie

• Farbanalyse: Messung von Lebensmittelfarben und natürlichen Pigmenten
• Qualitätsbewertung: Bestimmung der Konzentration verschiedener Komponenten in Lebensmitteln
• Brauerei: Überwachung des Fermentationsprozesses und der Produktqualität

Schritt-für-Schritt Beispiele

Beispiel 1: Messung der Protein Konzentration

Ein Biochemiker möchte die Konzentration einer Proteinlösung mit einem Spektrophotometer bestimmen:

1. Das Protein hat eine bekannte molare Absorptionsfähigkeit (ε) von 5.000 L/(mol·cm) bei 280 nm
2. Die Probe wird in einer Standard 1 cm Küvette platziert (l = 1 cm)
3. Die gemessene Absorption (A) beträgt 0,75

Unter Verwendung des Beer-Lambert-Gesetzes: c = A / (ε × l) = 0,75 / (5.000 × 1) = 0,00015 mol/L = 0,15 mM

Beispiel 2: Überprüfung der Lösungskonzentration

Ein Chemiker bereitet eine Lösung von Kaliumpermanganat (KMnO₄) vor und möchte die Konzentration überprüfen:

1. Die molare Absorptionsfähigkeit (ε) von KMnO₄ bei 525 nm beträgt 2.420 L/(mol·cm)
2. Die Lösung wird in einer 2 cm Küvette platziert (l = 2 cm)
3. Die Zielkonzentration beträgt 0,002 mol/L

Erwartete Absorption: A = ε × c × l = 2.420 × 0.002 × 2 = 9.68

Wenn die gemessene Absorption signifikant von diesem Wert abweicht, muss die Lösungskonzentration möglicherweise angepasst werden.

Alternativen zum Beer-Lambert-Gesetz

Obwohl das Beer-Lambert-Gesetz weit verbreitet ist, gibt es Situationen, in denen alternative Ansätze geeigneter sein können:

Kubelka-Munk Theorie

• Besser geeignet für stark streuende Medien wie Pulver, Papier oder Textilien
• Berücksichtigt sowohl Absorptions- als auch Streuungseffekte
• Mathematisch komplexer, aber genauer für trübe Proben

Modifiziertes Beer-Lambert-Gesetz

• Enthält zusätzliche Terme, um Abweichungen bei hohen Konzentrationen zu berücksichtigen
• Wird oft in der Form verwendet: A = εcl + β(εcl)²
• Bietet bessere Genauigkeit beim Umgang mit konzentrierten Lösungen

Multikomponenten-Analyse

• Wird verwendet, wenn mehrere absorbierende Spezies vorhanden sind
• Verwendet Matrizenalgebra, um die Konzentrationen einzelner Komponenten zu bestimmen
• Erfordert Messungen bei mehreren Wellenlängen

Derivative Spektroskopie

• Analysiert die Änderungsrate der Absorption in Bezug auf die Wellenlänge
• Hilft, sich überlappende Peaks zu lösen und Basiseffekte zu reduzieren
• Nützlich für komplexe Mischungen und Proben mit Hintergrundinterferenzen

Historischer Hintergrund

Das Beer-Lambert-Gesetz kombiniert Prinzipien, die von zwei Wissenschaftlern unabhängig entdeckt wurden:

Pierre Bouguer (1729)

• Beschrieb zuerst die exponentielle Natur der Lichtabsorption
• Entdeckte, dass gleiche Dicken von Material einen gleichen Anteil des Lichts absorbieren
• Seine Arbeit legte das Fundament für das Konzept der Transmittanz

Johann Heinrich Lambert (1760)

• Erweitert Bouguers Arbeit in seinem Buch "Photometria"
• Formulierte die mathematische Beziehung zwischen Absorption und Pfadlänge
• Etablierte, dass die Absorption direkt proportional zur Dicke des Mediums ist

August Beer (1852)

• Erweitert das Gesetz um den Effekt der Konzentration
• Demonstrierte, dass die Absorption direkt proportional zur Konzentration der absorbierenden Spezies ist
• Kombinierte mit Lamberts Arbeit, um das vollständige Beer-Lambert-Gesetz zu bilden

Die Integration dieser Prinzipien revolutionierte die analytische Chemie, indem sie eine quantitative Methode zur Bestimmung von Konzentrationen unter Verwendung von Lichtabsorption bereitstellte. Heute bleibt das Beer-Lambert-Gesetz ein grundlegendes Prinzip in der Spektroskopie und bildet die Grundlage für zahlreiche analytische Techniken, die in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen verwendet werden.

Programmierimplementierungen

Hier sind einige Codebeispiele, die zeigen, wie das Beer-Lambert-Gesetz in verschiedenen Programmiersprachen implementiert werden kann:

1' Excel-Formel zur Berechnung der Absorption
2=Pfadlänge*MolareAbsorptionsfähigkeit*Konzentration
3
4' Excel VBA-Funktion für das Beer-Lambert-Gesetz
5Function CalculateAbsorbance(PathLength As Double, MolarAbsorptivity As Double, Concentration As Double) As Double
6    CalculateAbsorbance = PathLength * MolarAbsorptivity * Concentration
7End Function
8
9' Berechnung der Transmittanz aus der Absorption
10Function CalculateTransmittance(Absorbance As Double) As Double
11    CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbance)
12End Function
13
14' Berechnung des prozentualen Anteils der Absorption
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittance As Double) As Double
16    CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittance) * 100
17End Function
18

1import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration):
5    """
6    Berechnet die Absorption unter Verwendung des Beer-Lambert-Gesetzes
7    
8    Parameter:
9    path_length (float): Pfadlänge in cm
10    molar_absorptivity (float): Molare Absorptionsfähigkeit in L/(mol·cm)
11    concentration (float): Konzentration in mol/L
12    
13    Rückgabe:
14    float: Absorptionswert
15    """
16    return path_length * molar_absorptivity * concentration
17
18def calculate_transmittance(absorbance):
19    """Konvertiert Absorption in Transmittanz"""
20    return 10 ** (-absorbance)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23    """Berechnet den Prozentsatz des absorbierten Lichts"""
24    return (1 - transmittance) * 100
25
26# Beispielverwendung
27path_length = 1.0  # cm
28molar_absorptivity = 1000  # L/(mol·cm)
29concentration = 0.001  # mol/L
30
31absorbance = calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbance)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"Absorption: {absorbance:.4f}")
36print(f"Transmittanz: {transmittance:.4f}")
37print(f"Prozent Absorbiert: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# Plotten von Absorption vs. Konzentration
40concentrations = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbances = [calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, c) for c in concentrations]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentrations, absorbances)
45plt.xlabel('Konzentration (mol/L)')
46plt.ylabel('Absorption')
47plt.title('Beer-Lambert-Gesetz: Absorption vs. Konzentration')
48plt.grid(True)
49plt.show()
50

1/**
2 * Berechnet die Absorption unter Verwendung des Beer-Lambert-Gesetzes
3 * @param {number} pathLength - Pfadlänge in cm
4 * @param {number} molarAbsorptivity - Molare Absorptionsfähigkeit in L/(mol·cm)
5 * @param {number} concentration - Konzentration in mol/L
6 * @returns {number} Absorptionswert
7 */
8function calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration) {
9  return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
10}
11
12/**
13 * Berechnet die Transmittanz aus der Absorption
14 * @param {number} absorbance - Absorptionswert
15 * @returns {number} Transmittanzwert (zwischen 0 und 1)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbance) {
18  return Math.pow(10, -absorbance);
19}
20
21/**
22 * Berechnet den Prozentsatz des absorbierten Lichts
23 * @param {number} transmittance - Transmittanzwert (zwischen 0 und 1)
24 * @returns {number} Prozentsatz des absorbierten Lichts (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmittance) {
27  return (1 - transmittance) * 100;
28}
29
30// Beispielverwendung
31const pathLength = 1.0; // cm
32const molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
36const transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
38
39console.log(`Absorption: ${absorbance.toFixed(4)}`);
40console.log(`Transmittanz: ${transmittance.toFixed(4)}`);
41console.log(`Prozent Absorbiert: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
42

1public class BeerLambertLaw {
2    /**
3     * Berechnet die Absorption unter Verwendung des Beer-Lambert-Gesetzes
4     * 
5     * @param pathLength Pfadlänge in cm
6     * @param molarAbsorptivity Molare Absorptionsfähigkeit in L/(mol·cm)
7     * @param concentration Konzentration in mol/L
8     * @return Absorptionswert
9     */
10    public static double calculateAbsorbance(double pathLength, double molarAbsorptivity, double concentration) {
11        return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
12    }
13    
14    /**
15     * Berechnet die Transmittanz aus der Absorption
16     * 
17     * @param absorbance Absorptionswert
18     * @return Transmittanzwert (zwischen 0 und 1)
19     */
20    public static double calculateTransmittance(double absorbance) {
21        return Math.pow(10, -absorbance);
22    }
23    
24    /**
25     * Berechnet den Prozentsatz des absorbierten Lichts
26     * 
27     * @param transmittance Transmittanzwert (zwischen 0 und 1)
28     * @return Prozentsatz des absorbierten Lichts (0-100)
29     */
30    public static double calculatePercentAbsorbed(double transmittance) {
31        return (1 - transmittance) * 100;
32    }
33    
34    public static void main(String[] args) {
35        double pathLength = 1.0; // cm
36        double molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
37        double concentration = 0.001; // mol/L
38        
39        double absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
40        double transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
41        double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
42        
43        System.out.printf("Absorption: %.4f%n", absorbance);
44        System.out.printf("Transmittanz: %.4f%n", transmittance);
45        System.out.printf("Prozent Absorbiert: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46    }
47}
48

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Beer-Lambert-Gesetz?

Das Beer-Lambert-Gesetz ist eine Beziehung in der Optik, die die Abschwächung von Licht mit den Eigenschaften des Materials, durch das das Licht reist, in Beziehung setzt. Es besagt, dass die Absorption direkt proportional zur Konzentration der absorbierenden Spezies und zur Pfadlänge der Probe ist.

Welche Einheiten werden für jeden Parameter im Beer-Lambert-Gesetz verwendet?

• Pfadlänge (l) wird typischerweise in Zentimetern (cm) gemessen
• Molare Absorptionsfähigkeit (ε) wird in Litern pro Mol-Zentimeter [L/(mol·cm)] gemessen
• Konzentration (c) wird in Mol pro Liter (mol/L) gemessen
• Absorption (A) ist dimensionslos, wird jedoch manchmal als "Absorptions-Einheiten" (AU) ausgedrückt

Wann bricht das Beer-Lambert-Gesetz zusammen?

Das Beer-Lambert-Gesetz gilt möglicherweise nicht unter bestimmten Bedingungen:

• Bei hohen Konzentrationen (typischerweise > 0,01 M) aufgrund von Molekülwechselwirkungen
• Wenn das absorbierende Medium Licht signifikant streut
• Wenn die absorbierenden Spezies chemische Veränderungen bei Lichteinwirkung durchlaufen
• Bei Verwendung von polychromatischem (mehreren Wellenlängen) Licht anstelle von monochromatischem Licht
• Wenn Fluoreszenz oder Phosphoreszenz in der Probe auftritt

Wie wird die molare Absorptionsfähigkeit bestimmt?

Die molare Absorptionsfähigkeit wird experimentell bestimmt, indem die Absorption von Lösungen mit bekannten Konzentrationen und Pfadlängen gemessen wird, und dann die Beer-Lambert-Gleichung gelöst wird. Sie ist spezifisch für jede Substanz und variiert mit der Wellenlänge, der Temperatur und dem Lösungsmittel.

Kann das Beer-Lambert-Gesetz für Mischungen verwendet werden?

Ja, für Mischungen, in denen Komponenten nicht interagieren, ist die gesamte Absorption die Summe der Absorptionen jeder Komponente. Dies wird ausgedrückt als: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l wobei ε₁, ε₂ usw. die molaren Absorptionsfähigkeiten jeder Komponente sind und c₁, c₂ usw. ihre jeweiligen Konzentrationen sind.

Was ist der Unterschied zwischen Absorption und optischer Dichte?

Absorption und optische Dichte sind im Wesentlichen dasselbe. Beide beziehen sich auf den Logarithmus des Verhältnisses von einfallender zu übertragener Lichtintensität. Der Begriff "optische Dichte" wird manchmal in biologischen Anwendungen bevorzugt, während "Absorption" in der Chemie gebräuchlicher ist.

Wie genau ist der Beer-Lambert-Gesetz Rechner?

Der Rechner liefert Ergebnisse mit hoher numerischer Präzision, aber die Genauigkeit der Ergebnisse hängt von der Genauigkeit Ihrer Eingabewerte ab. Für die genauesten Ergebnisse stellen Sie sicher, dass:

• Ihre Probe innerhalb des linearen Bereichs des Beer-Lambert-Gesetzes liegt
• Sie genaue Werte für die molare Absorptionsfähigkeit verwenden
• Ihre Konzentrations- und Pfadlängenmessungen präzise sind
• Ihre Probe die Annahmen des Beer-Lambert-Gesetzes erfüllt

Kann ich das Beer-Lambert-Gesetz für nicht-flüssige Proben verwenden?

Während das Beer-Lambert-Gesetz ursprünglich für flüssige Lösungen entwickelt wurde, kann es auch auf Gase und, mit Modifikationen, auf einige feste Proben angewendet werden. Für feste Stoffe mit signifikantem Lichtstreuung sind alternative Modelle wie die Kubelka-Munk-Theorie möglicherweise geeigneter.

Wie beeinflusst die Temperatur die Berechnungen des Beer-Lambert-Gesetzes?

Die Temperatur kann die Absorptionsmessungen auf verschiedene Weise beeinflussen:

• Die molare Absorptionsfähigkeit kann sich mit der Temperatur ändern
• Die thermische Ausdehnung kann die Konzentration verändern
• Chemische Gleichgewichte können sich mit Temperaturänderungen verschieben Für präzise Arbeiten ist es wichtig, konsistente Temperaturbedingungen aufrechtzuerhalten und molare Absorptionswerte zu verwenden, die bei der gleichen Temperatur wie Ihre Messungen bestimmt wurden.

Welche Wellenlänge sollte ich für Absorptionsmessungen verwenden?

Sie sollten typischerweise eine Wellenlänge verwenden, bei der die absorbierende Spezies eine starke und charakteristische Absorption hat. Oft ist dies bei oder nahe einem Absorptionsmaximum (Peak) im Spektrum. Für quantitative Arbeiten ist es am besten, eine Wellenlänge zu wählen, bei der kleine Änderungen der Wellenlänge keine großen Änderungen der Absorption verursachen.

Referenzen

1. Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [Bestimmung der Absorption des roten Lichts in farbigen Flüssigkeiten]. Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.

2. Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.

3. Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spektroskopie und ihre Anwendungen. Springer-Verlag.

4. Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemische Analyse (9. Aufl.). W. H. Freeman and Company.

5. Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Prinzipien der instrumentellen Analyse (7. Aufl.). Cengage Learning.

6. Parson, W. W. (2007). Moderne optische Spektroskopie. Springer-Verlag.

7. Lakowicz, J. R. (2006). Prinzipien der Fluoreszenzspektroskopie (3. Aufl.). Springer.

8. Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamentale Laboransätze für Biochemie und Biotechnologie (2. Aufl.). Wiley.

9. Swinehart, D. F. (1962). "Das Beer-Lambert-Gesetz". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335.

10. Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "Das Bouguer-Beer-Lambert-Gesetz: Licht auf das Obskure werfen". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046.

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Unser Beer-Lambert-Gesetz Rechner bietet eine einfache, aber leistungsstarke Möglichkeit, die Absorption basierend auf Pfadlänge, molarer Absorptionsfähigkeit und Konzentration zu berechnen. Egal, ob Sie Student, Forscher oder Fachmann sind, dieses Tool hilft Ihnen, die grundlegenden Prinzipien der Spektroskopie auf Ihre spezifischen Bedürfnisse anzuwenden. Probieren Sie es jetzt aus, um schnell und genau die Absorptionswerte für Ihre Lösungen zu bestimmen!