এফিউশন রেট ক্যালকুলেটর: গ্রাহামের আইনের সাথে গ্যাসের এফিউশন তুলনা করুন

গ্রাহামের আইনের সাহায্যে গ্যাসের আপেক্ষিক এফিউশন রেট গণনা করুন। দুটি গ্যাসের মোলার ভর এবং তাপমাত্রা ইনপুট করুন যাতে একটি গ্যাস অন্যটির তুলনায় কত দ্রুত এফিউস করে তা নির্ধারণ করা যায়, ফলাফলের স্পষ্ট ভিজ্যুয়ালাইজেশন সহ।

এফিউশন রেট ক্যালকুলেটর

গ্রাহামের আইন অফ এফিউশন

Rate₁/Rate₂ = √(M₂/M₁) × √(T₁/T₂)

গ্যাস ১

মোলার মাস

g/mol

তাপমাত্রা

গ্যাস ২

মোলার মাস

g/mol

তাপমাত্রা

গ্রাহামের আইন অফ এফিউশন কী?

গ্রাহামের আইন অফ এফিউশন বলে যে একটি গ্যাসের এফিউশন রেট তার মোলার মাসের বর্গমূলের বিপরীতভাবে অনুপাতিক। একই তাপমাত্রায় দুটি গ্যাসের তুলনা করার সময়, হালকা গ্যাসটি ভারী গ্যাসের তুলনায় দ্রুত এফিউস করবে।

ফর্মুলাটি গ্যাসগুলির মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্যকেও বিবেচনায় নেয়। উচ্চতর তাপমাত্রা গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি বাড়ায়, যার ফলে দ্রুত এফিউশন রেট হয়।

📚

ডকুমেন্টেশন

ফ্রি এফিউশন রেট ক্যালকুলেটর: গ্রাহামের আইন ব্যবহার করে গ্যাসের এফিউশন গণনা করুন

এফিউশন রেট ক্যালকুলেটর কী?

একটি এফিউশন রেট ক্যালকুলেটর একটি বিশেষায়িত টুল যা গ্রাহামের আইন অনুসারে বিভিন্ন গ্যাস কিভাবে দ্রুত ছোট খাঁজের মাধ্যমে বেরিয়ে আসে তা নির্ধারণ করে। এই ফ্রি অনলাইন ক্যালকুলেটর দুটি গ্যাসের এফিউশন রেট তুলনা করে তাদের আণবিক ওজন এবং তাপমাত্রা বিশ্লেষণ করে, যা রসায়ন ছাত্র, গবেষক এবং শিল্প পেশাদারদের জন্য অপরিহার্য।

এফিউশন ঘটে যখন গ্যাসের অণুগুলি একটি কনটেইনারের মধ্যে একটি ছোট গর্তের মাধ্যমে শূন্যতা বা নিম্ন চাপের অঞ্চলে বেরিয়ে আসে। আমাদের এফিউশন রেট ক্যালকুলেটর গ্রাহামের আইন ব্যবহার করে একটি গ্যাসের এফিউশন কিভাবে অন্যটির তুলনায় দ্রুত ঘটে তার সঠিক অনুপাত গণনা করে, গ্যাসগুলির মধ্যে মোলার ভরের পার্থক্য এবং তাপমাত্রার পরিবর্তনগুলি হিসাব করে।

একাডেমিক অধ্যয়ন, ল্যাবরেটরি পরীক্ষামূলক কাজ এবং শিল্প গ্যাস বিচ্ছেদ সমস্যার জন্য উপযুক্ত, এই ক্যালকুলেটর গ্যাসের আচরণ এবং আণবিক গতির নীতিগুলি বোঝার জন্য তাত্ক্ষণিক, সঠিক ফলাফল প্রদান করে।

গ্রাহামের আইন অফ এফিউশন সূত্র

গ্রাহামের আইন অফ এফিউশন গাণিতিকভাবে প্রকাশ করা হয়:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

যেখানে:

$\text{Rate}_1$ = গ্যাস 1 এর এফিউশন রেট
$\text{Rate}_2$ = গ্যাস 2 এর এফিউশন রেট
$M_1$ = গ্যাস 1 এর মোলার ভর (g/mol)
$M_2$ = গ্যাস 2 এর মোলার ভর (g/mol)
$T_1$ = গ্যাস 1 এর তাপমাত্রা (কেলভিন)
$T_2$ = গ্যাস 2 এর তাপমাত্রা (কেলভিন)

গাণিতিক উৎপত্তি

গ্রাহামের আইন গ্যাসের গতিশক্তি তত্ত্ব থেকে উদ্ভূত। এফিউশনের হার গ্যাস কণার গড় আণবিক গতির সাথে অনুপাতিক। গতিশক্তি তত্ত্ব অনুসারে, গ্যাসের অণুগুলির গড় গতিশক্তি হল:

$\text{KE}_{\text{avg}} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT$

যেখানে:

$m$ = একটি অণুর ভর
$v$ = গড় গতি
$k$ = বোল্টজম্যান ধ্রুবক
$T$ = আবশ্যিক তাপমাত্রা

গতির জন্য সমাধান করা:

$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

যেহেতু এফিউশন রেট এই গতির সাথে অনুপাতিক, এবং আণবিক ভর মোলার ভরের সাথে অনুপাতিক, আমরা দুটি গ্যাসের এফিউশন রেটের মধ্যে সম্পর্ক বের করতে পারিঃ

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

বিশেষ ক্ষেত্রে

সমান তাপমাত্রা: যদি দুটি গ্যাস একই তাপমাত্রায় ( $T_1 = T_2$ ) থাকে, তাহলে সূত্রটি সহজ হয়:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$
সমান মোলার ভর: যদি দুটি গ্যাসের মোলার ভর একই ( $M_1 = M_2$ ) হয়, তাহলে সূত্রটি সহজ হয়:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$
সমান মোলার ভর এবং তাপমাত্রা: যদি দুটি গ্যাসের মোলার ভর এবং তাপমাত্রা একই হয়, তাহলে এফিউশন রেট সমান হয়:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = 1$

এফিউশন রেট ক্যালকুলেটর ব্যবহার করার পদ্ধতি: ধাপে ধাপে গাইড

আমাদের ফ্রি এফিউশন রেট ক্যালকুলেটর গ্রাহামের আইন ব্যবহার করে দুটি গ্যাসের আপেক্ষিক এফিউশন রেট নির্ধারণ করা সহজ করে। গ্যাসের এফিউশন রেট গণনা করতে এই সহজ পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:

গ্যাস 1 এর তথ্য প্রবেশ করুন:
- মোলার ভর (g/mol এ) প্রবেশ করুন
- তাপমাত্রা (কেলভিনে) প্রবেশ করুন
গ্যাস 2 এর তথ্য প্রবেশ করুন:
- মোলার ভর (g/mol এ) প্রবেশ করুন
- তাপমাত্রা (কেলভিনে) প্রবেশ করুন
ফলাফল দেখুন:
- ক্যালকুলেটর স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপেক্ষিক এফিউশন রেট (Rate₁/Rate₂) গণনা করে
- ফলাফল দেখায় গ্যাস 1 গ্যাস 2 এর তুলনায় কতবার দ্রুত এফিউস করে
ফলাফল কপি করুন (ঐচ্ছিক):
- ক্যালকুলেটেড মানটি আপনার ক্লিপবোর্ডে কপি করতে "কপি ফলাফল" বোতামটি ব্যবহার করুন

ইনপুট প্রয়োজনীয়তা

মোলার ভর: এটি একটি ধনাত্মক সংখ্যা হতে হবে যা শূন্যের চেয়ে বড় (g/mol)
তাপমাত্রা: এটি একটি ধনাত্মক সংখ্যা হতে হবে যা শূন্যের চেয়ে বড় (কেলভিন)

ফলাফল বোঝা

গণনা করা মানটি গ্যাস 1 এবং গ্যাস 2 এর মধ্যে এফিউশন রেটের অনুপাত উপস্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ:

যদি ফলাফল 2.0 হয়, গ্যাস 1 গ্যাস 2 এর তুলনায় দ্বিগুণ দ্রুত এফিউস করে
যদি ফলাফল 0.5 হয়, গ্যাস 1 গ্যাস 2 এর তুলনায় অর্ধেক দ্রুত এফিউস করে
যদি ফলাফল 1.0 হয়, উভয় গ্যাস একই রেটে এফিউস করে

সাধারণ গ্যাসের মোলার ভর

সুবিধার জন্য, এখানে কিছু সাধারণ গ্যাসের মোলার ভর দেওয়া হল:

গ্যাস	রসায়নিক সূত্র	মোলার ভর (g/mol)
হাইড্রোজেন	H₂	2.02
হিলিয়াম	He	4.00
নেয়ন	Ne	20.18
নাইট্রোজেন	N₂	28.01
অক্সিজেন	O₂	32.00
আর্গন	Ar	39.95
কার্বন ডাইঅক্সাইড	CO₂	44.01
সালফার হেক্সাফ্লোরাইড	SF₆	146.06

এফিউশন রেট ক্যালকুলেটরের অ্যাপ্লিকেশন এবং বাস্তব জীবনের ব্যবহার

গ্রাহামের আইন অফ এফিউশন এবং এফিউশন রেট ক্যালকুলেটরের অনেকগুলি ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে বিজ্ঞান এবং শিল্পে:

1. আইসোটোপ বিচ্ছেদ

গ্রাহামের আইনের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ঐতিহাসিক প্রয়োগগুলির মধ্যে একটি ছিল ম্যানহাটন প্রকল্পে ইউরেনিয়াম সমৃদ্ধির জন্য। গ্যাসীয় ডিফিউশন প্রক্রিয়া ইউরেনিয়াম-235 কে ইউরেনিয়াম-238 থেকে বিচ্ছিন্ন করে তাদের মোলার ভরের সামান্য পার্থক্যের ভিত্তিতে, যা তাদের এফিউশন রেটকে প্রভাবিত করে।

2. গ্যাস ক্রোমাটোগ্রাফি

বিশ্লেষণাত্মক রসায়নে, এফিউশন নীতিগুলি গ্যাস ক্রোমাটোগ্রাফিতে যৌগগুলির বিচ্ছেদ এবং শনাক্তকরণে সহায়তা করে। বিভিন্ন অণু তাদের মোলার ভরের কারণে ক্রোমাটোগ্রাফিক কলামের মাধ্যমে বিভিন্ন গতিতে চলে।

3. লিক ডিটেকশন

হিলিয়াম লিক ডিটেক্টরগুলি সেই নীতিটি ব্যবহার করে যে হিলিয়াম, যার মোলার ভর কম, ছোট লিকের মাধ্যমে দ্রুত এফিউস করে। এটি শূন্যতা সিস্টেম, চাপের পাত্র এবং অন্যান্য সিল করা কনটেইনারে লিক সনাক্ত করার জন্য একটি চমৎকার ট্রেসার গ্যাস করে তোলে।

4. শ্বাসযন্ত্রের শারীরবিজ্ঞান

গ্যাসের এফিউশন বোঝা আমাদের শ্বাসযন্ত্রের শারীরবিজ্ঞান এবং গ্যাসের বিনিময়ের জ্ঞানকে অবদান রাখে, যা অ্যালভিওলার-ক্যাপিলারি ঝিল্লির মাধ্যমে গ্যাসগুলি কিভাবে চলে তা ব্যাখ্যা করতে সহায়তা করে।

5. শিল্প গ্যাস বিচ্ছেদ

বিভিন্ন শিল্প প্রক্রিয়া মেমব্রেন প্রযুক্তি ব্যবহার করে যা গ্যাস মিশ্রণ বিচ্ছেদ বা নির্দিষ্ট গ্যাসগুলি পরিশোধন করতে এফিউশন নীতির উপর নির্ভর করে।

গ্রাহামের আইন বিকল্প

যদিও গ্রাহামের আইন এফিউশন বোঝার জন্য মৌলিক, গ্যাসের আচরণ বিশ্লেষণের জন্য বিকল্প পদ্ধতিগুলি রয়েছে:

কনুডসেন ডিফিউশন: পোর সাইজ গ্যাস অণুর গড় মুক্ত পথের সাথে তুলনীয় যেখানে এটি আরও উপযুক্ত।
ম্যাক্সওয়েল-স্টিফান ডিফিউশন: মাল্টিকম্পোনেন্ট গ্যাস মিশ্রণের জন্য আরও উপযুক্ত যেখানে বিভিন্ন গ্যাস প্রজাতির মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়া গুরুত্বপূর্ণ।
কম্পিউটেশনাল ফ্লুইড ডাইনামিক্স (CFD): জটিল জ্যামিতি এবং প্রবাহের অবস্থার জন্য, সংখ্যাত্মক সিমুলেশনগুলি বিশ্লেষণাত্মক সূত্রের চেয়ে আরও সঠিক ফলাফল প্রদান করতে পারে।
ফিকের ডিফিউশন আইন: এফিউশনের পরিবর্তে ডিফিউশন প্রক্রিয়া বর্ণনা করার জন্য আরও উপযুক্ত।

ঐতিহাসিক উন্নয়ন

থমাস গ্রাহাম এবং তার আবিষ্কার

থমাস গ্রাহাম (1805-1869), একজন স্কটিশ রসায়নবিদ, 1846 সালে এফিউশনের আইন প্রথম প্রণয়ন করেন। সূক্ষ্ম পরীক্ষার মাধ্যমে, গ্রাহাম বিভিন্ন গ্যাসের ছোট খাঁজের মাধ্যমে বেরিয়ে আসার হার পরিমাপ করেন এবং লক্ষ্য করেন যে এই হারগুলি তাদের ঘনত্বের বর্গমূলের বিপরীত অনুপাতিক।

গ্রাহামের কাজ ছিল বিপ্লবী কারণ এটি গ্যাসের গতিশক্তি তত্ত্বের সমর্থনে পরীক্ষামূলক প্রমাণ প্রদান করে, যা তখনও বিকাশমান ছিল। তার পরীক্ষাগুলি দেখিয়েছিল যে হালকা গ্যাসগুলি ভারী গ্যাসগুলির তুলনায় দ্রুত এফিউস করে, যা এই ধারণার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ যে গ্যাসের কণাগুলি ক্রমাগত গতিতে থাকে যার গতির উপর তাদের ভর নির্ভর করে।

বোঝার বিবর্তন

গ্রাহামের প্রাথমিক কাজের পরে, গ্যাসের এফিউশন বোঝার উল্লেখযোগ্যভাবে বিবর্তিত হয়েছে:

1860s-1870s: জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল এবং লুডভিগ বোল্টজমান গ্যাসের গতিশক্তি তত্ত্ব বিকাশ করেন, যা গ্রাহামের অভিজ্ঞতামূলক পর্যবেক্ষণের জন্য একটি তাত্ত্বিক ভিত্তি প্রদান করে।
20 শতকের শুরু: কোয়ান্টাম মেকানিক্সের বিকাশ আমাদের আণবিক আচরণ এবং গ্যাস গতিশীলতার বোঝার আরও উন্নতি করেছে।
1940s: ম্যানহাটন প্রকল্প শিল্প স্কেলে ইউরেনিয়াম আইসোটোপ বিচ্ছেদের জন্য গ্রাহামের আইন প্রয়োগ করে, এর ব্যবহারিক গুরুত্ব প্রদর্শন করে।
আধুনিক যুগ: উন্নত সংখ্যাত্মক পদ্ধতি এবং পরীক্ষামূলক কৌশলগুলি বিজ্ঞানীদের জটিল সিস্টেম এবং চরম অবস্থার অধীনে এফিউশন অধ্যয়ন করতে সক্ষম করেছে।

এফিউশন রেট গণনা করার জন্য কোড উদাহরণ

এখানে বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ভাষা ব্যবহার করে আপেক্ষিক এফিউশন রেট কিভাবে গণনা করতে হয় তার উদাহরণ দেওয়া হল:

1' Excel VBA Function for Effusion Rate Calculation
2Function EffusionRateRatio(MolarMass1 As Double, MolarMass2 As Double, Temperature1 As Double, Temperature2 As Double) As Double
3    ' Check for valid inputs
4    If MolarMass1 <= 0 Or MolarMass2 <= 0 Then
5        EffusionRateRatio = CVErr(xlErrValue)
6        Exit Function
7    End If
8    
9    If Temperature1 <= 0 Or Temperature2 <= 0 Then
10        EffusionRateRatio = CVErr(xlErrValue)
11        Exit Function
12    End If
13    
14    ' Calculate using Graham's Law with temperature correction
15    EffusionRateRatio = Sqr(MolarMass2 / MolarMass1) * Sqr(Temperature1 / Temperature2)
16End Function
17
18' Usage in Excel cell:
19' =EffusionRateRatio(4, 16, 298, 298)
20

1import math
2
3def calculate_effusion_rate_ratio(molar_mass1, molar_mass2, temperature1, temperature2):
4    """
5    Calculate the relative effusion rate using Graham's Law with temperature correction.
6    
7    Parameters:
8    molar_mass1 (float): Molar mass of gas 1 in g/mol
9    molar_mass2 (float): Molar mass of gas 2 in g/mol
10    temperature1 (float): Temperature of gas 1 in Kelvin
11    temperature2 (float): Temperature of gas 2 in Kelvin
12    
13    Returns:
14    float: The ratio of effusion rates (Rate1/Rate2)
15    """
16    # Validate inputs
17    if molar_mass1 <= 0 or molar_mass2 <= 0:
18        raise ValueError("Molar mass values must be positive")
19    
20    if temperature1 <= 0 or temperature2 <= 0:
21        raise ValueError("Temperature values must be positive")
22    
23    # Calculate using Graham's Law with temperature correction
24    molar_mass_ratio = math.sqrt(molar_mass2 / molar_mass1)
25    temperature_ratio = math.sqrt(temperature1 / temperature2)
26    
27    return molar_mass_ratio * temperature_ratio
28
29# Example usage
30try:
31    # Helium vs. Methane at same temperature
32    result = calculate_effusion_rate_ratio(4.0, 16.0, 298, 298)
33    print(f"Relative effusion rate: {result:.4f}")
34except ValueError as e:
35    print(f"Error: {e}")
36

1/**
2 * Calculate the relative effusion rate using Graham's Law with temperature correction.
3 * 
4 * @param {number} molarMass1 - Molar mass of gas 1 in g/mol
5 * @param {number} molarMass2 - Molar mass of gas 2 in g/mol
6 * @param {number} temperature1 - Temperature of gas 1 in Kelvin
7 * @param {number} temperature2 - Temperature of gas 2 in Kelvin
8 * @returns {number} The ratio of effusion rates (Rate1/Rate2)
9 */
10function calculateEffusionRateRatio(molarMass1, molarMass2, temperature1, temperature2) {
11  // Validate inputs
12  if (molarMass1 <= 0 || molarMass2 <= 0) {
13    throw new Error("Molar mass values must be positive");
14  }
15  
16  if (temperature1 <= 0 || temperature2 <= 0) {
17    throw new Error("Temperature values must be positive");
18  }
19  
20  // Calculate using Graham's Law with temperature correction
21  const molarMassRatio = Math.sqrt(molarMass2 / molarMass1);
22  const temperatureRatio = Math.sqrt(temperature1 / temperature2);
23  
24  return molarMassRatio * temperatureRatio;
25}
26
27// Example usage
28try {
29  // Helium vs. Oxygen at same temperature
30  const result = calculateEffusionRateRatio(4.0, 32.0, 298, 298);
31  console.log(`Relative effusion rate: ${result.toFixed(4)}`);
32} catch (error) {
33  console.error(`Error: ${error.message}`);
34}
35

public class EffusionRateCalculator {
    /**
     * Calculate the relative effusion rate using Graham's Law with temperature correction.
     * 
     * @param molarMass

🔗

Whiz Tools