اخراج کی شرح کا کیلکولیٹر: گیس کے اخراج کا موازنہ گراہم کے قانون کے ساتھ

گراہم کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے گیسوں کی نسبتی اخراج کی شرحیں حساب کریں۔ دو گیسوں کے مولر ماس اور درجہ حرارت درج کریں تاکہ یہ معلوم ہو سکے کہ ایک گیس دوسری کے مقابلے میں کتنی تیزی سے اخراج کرتی ہے، نتائج کی واضح بصری نمائندگی کے ساتھ۔

اخراج کی شرح کا کیلکولیٹر

گریہم کا قانون اخراج

شرح₁/شرح₂ = √(M₂/M₁) × √(T₁/T₂)

گیس 1

مالیکیولی ماس

g/mol

درجہ حرارت

گیس 2

مالیکیولی ماس

g/mol

درجہ حرارت

گریہم کا قانون اخراج کیا ہے؟

گریہم کا قانون اخراج بیان کرتا ہے کہ کسی گیس کا اخراج کی شرح اس کے مالیکیولی ماس کے مربع جڑ کے متناسب ہے۔ جب دو گیسوں کا موازنہ ایک ہی درجہ حرارت پر کیا جائے تو ہلکی گیس بھاری گیس کے مقابلے میں تیز اخراج کرے گی۔

یہ فارمولا گیسوں کے درمیان درجہ حرارت کے فرق کو بھی مدنظر رکھتا ہے۔ زیادہ درجہ حرارت گیس کے مالیکیولز کی اوسط حرکی توانائی کو بڑھاتا ہے، جس کے نتیجے میں تیز اخراج کی شرحیں ہوتی ہیں۔

📚

دستاویزات

مفتوح افیوژن ریٹ کیلکولیٹر: گیس افیوژن کا حساب گریہم کے قانون کے استعمال سے

افیوژن ریٹ کیلکولیٹر کیا ہے؟

ایک افیوشن ریٹ کیلکولیٹر ایک خصوصی ٹول ہے جو مختلف گیسوں کے چھوٹے سوراخوں کے ذریعے کتنی جلدی نکلتے ہیں، گریہم کے افیوژن کے قانون کی بنیاد پر طے کرتا ہے۔ یہ مفت آن لائن کیلکولیٹر دو گیسوں کے افیوژن ریٹس کا موازنہ ان کے مالیکیولی وزن اور درجہ حرارت کا تجزیہ کرکے کرتا ہے، جو کیمسٹری کے طلباء، محققین، اور صنعتی پیشہ ور افراد کے لیے ضروری ہے۔

افیوشن اس وقت ہوتا ہے جب گیس کے مالیکیول ایک کنٹینر میں چھوٹے سوراخ کے ذریعے خلا یا کم دباؤ والے علاقے میں نکلتے ہیں۔ ہمارا افیوژن ریٹ کیلکولیٹر گریہم کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے یہ حساب کرتا ہے کہ ایک گیس دوسری کے مقابلے میں کتنی تیزی سے افیوژن کرتی ہے، مالیکیولی ماس کے فرق اور گیسوں کے درمیان درجہ حرارت کی تبدیلیوں کو مدنظر رکھتے ہوئے۔

تعلیمی مطالعے، لیبارٹری تجربات، اور صنعتی گیس علیحدگی کے مسائل کے لیے بہترین، یہ کیلکولیٹر گیس کے رویے اور مالیکیولی حرکت کے اصولوں کو سمجھنے کے لیے فوری، درست نتائج فراہم کرتا ہے۔

گریہم کا افیوژن قانون کا فارمولا

گریہم کا افیوژن قانون ریاضیاتی طور پر اس طرح بیان کیا جاتا ہے:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

جہاں:

$\text{Rate}_1$ = گیس 1 کا افیوژن ریٹ
$\text{Rate}_2$ = گیس 2 کا افیوژن ریٹ
$M_1$ = گیس 1 کا مالیکیولی ماس (g/mol)
$M_2$ = گیس 2 کا مالیکیولی ماس (g/mol)
$T_1$ = گیس 1 کا درجہ حرارت (کیلوین)
$T_2$ = گیس 2 کا درجہ حرارت (کیلوین)

ریاضیاتی اخذ

گریہم کا قانون گیسوں کے حرکیاتی نظریے سے اخذ کیا گیا ہے۔ افیوژن کی شرح گیس کے ذرات کی اوسط مالیکیولی رفتار کے متناسب ہے۔ حرکیاتی نظریے کے مطابق، گیس کے مالیکیولز کی اوسط حرکی توانائی یہ ہے:

$\text{KE}_{\text{avg}} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT$

جہاں:

$m$ = ایک مالیکیول کا ماس
$v$ = اوسط رفتار
$k$ = بولٹزمن مستقل
$T$ = مطلق درجہ حرارت

رفتار کے لیے حل کرنا:

$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

چونکہ افیوژن کی شرح اس رفتار کے متناسب ہے، اور مالیکیولی ماس مالیکیولی ماس کے متناسب ہے، ہم دو گیسوں کے افیوژن ریٹس کے درمیان تعلق اخذ کر سکتے ہیں:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \times \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$

خاص صورتیں

برابر درجہ حرارت: اگر دونوں گیسیں ایک ہی درجہ حرارت پر ہیں ( $T_1 = T_2$ )، تو فارمولا سادہ ہو جاتا ہے:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$
برابر مالیکیولی ماس: اگر دونوں گیسوں کا مالیکیولی ماس ایک ہی ہے ( $M_1 = M_2$ )، تو فارمولا سادہ ہو جاتا ہے:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$
برابر مالیکیولی ماس اور درجہ حرارت: اگر دونوں گیسوں کا مالیکیولی ماس اور درجہ حرارت ایک ہی ہے، تو افیوژن کی شرحیں برابر ہیں:

$\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = 1$

افیوژن ریٹ کیلکولیٹر کا استعمال کیسے کریں: مرحلہ وار رہنمائی

ہمارا مفت افیوژن ریٹ کیلکولیٹر گریہم کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے دو گیسوں کے نسبتی افیوژن ریٹس کا تعین کرنا آسان بناتا ہے۔ گیس افیوژن ریٹس کا حساب کرنے کے لیے ان سادہ مراحل کی پیروی کریں:

گیس 1 کی معلومات درج کریں:
- مالیکیولی ماس درج کریں (g/mol میں)
- درجہ حرارت درج کریں (کیلوین میں)
گیس 2 کی معلومات درج کریں:
- مالیکیولی ماس درج کریں (g/mol میں)
- درجہ حرارت درج کریں (کیلوین میں)
نتائج دیکھیں:
- کیلکولیٹر خود بخود نسبتی افیوژن ریٹ (Rate₁/Rate₂) کا حساب لگاتا ہے
- نتیجہ دکھاتا ہے کہ گیس 1 گیس 2 کے مقابلے میں کتنی بار تیز افیوژن کرتی ہے
نتائج کاپی کریں (اختیاری):
- حساب شدہ قیمت کو اپنے کلپ بورڈ پر کاپی کرنے کے لیے "کاپی نتیجہ" بٹن کا استعمال کریں

ان پٹ کی ضروریات

مالیکیولی ماس: ایک مثبت عدد ہونا چاہیے جو صفر سے بڑا ہو (g/mol)
درجہ حرارت: ایک مثبت عدد ہونا چاہیے جو صفر سے بڑا ہو (کیلوین)

نتائج کو سمجھنا

حساب شدہ قیمت گیس 1 اور گیس 2 کے درمیان افیوژن ریٹس کا تناسب ظاہر کرتی ہے۔ مثال کے طور پر:

اگر نتیجہ 2.0 ہے، تو گیس 1 گیس 2 کے مقابلے میں دو گنا تیز افیوژن کرتی ہے
اگر نتیجہ 0.5 ہے، تو گیس 1 گیس 2 کے مقابلے میں آدھی تیز افیوژن کرتی ہے
اگر نتیجہ 1.0 ہے، تو دونوں گیسیں ایک ہی شرح سے افیوژن کرتی ہیں

عام گیسوں کے مالیکیولی ماس

آسانی کے لیے، یہاں کچھ عام گیسوں کے مالیکیولی ماس ہیں:

گیس	کیمیائی فارمولا	مالیکیولی ماس (g/mol)
ہائیڈروجن	H₂	2.02
ہیلیم	He	4.00
نیون	Ne	20.18
نائٹروجن	N₂	28.01
آکسیجن	O₂	32.00
آرگون	Ar	39.95
کاربن ڈائی آکسائیڈ	CO₂	44.01
سلفر ہیکسافluoride	SF₆	146.06

افیوژن ریٹ کیلکولیٹر کی ایپلیکیشنز اور حقیقی دنیا کے استعمال کے کیسز

گریہم کا افیوژن قانون اور افیوژن ریٹ کیلکولیٹر سائنس اور صنعت میں متعدد عملی ایپلیکیشنز رکھتے ہیں:

1. آئسوٹوپ علیحدگی

گریہم کے قانون کا ایک اہم تاریخی استعمال مین ہٹن پروجیکٹ میں یورینیم کی افزودگی کے لیے تھا۔ گیس کی افیوژن کا عمل یورینیم-235 کو یورینیم-238 سے ان کے مالیکیولی ماس کے معمولی فرق کی بنیاد پر علیحدہ کرتا ہے، جو ان کی افیوژن کی شرحوں کو متاثر کرتا ہے۔

2. گیس کرومیٹوگرافی

تجزیاتی کیمسٹری میں، افیوژن کے اصول گیس کرومیٹوگرافی میں مرکبات کی علیحدگی اور شناخت میں مدد کرتے ہیں۔ مختلف مالیکیولز کرومیٹوگرافک کالم کے ذریعے مختلف رفتار سے گزرتے ہیں جزوی طور پر ان کے مالیکیولی ماس کی وجہ سے۔

3. لیک کی شناخت

ہیلیم لیک ڈیٹیکٹر اس اصول کا استعمال کرتے ہیں کہ ہیلیم، اپنے کم مالیکیولی ماس کے ساتھ، چھوٹے لیک کے ذریعے تیزی سے افیوژن کرتا ہے۔ یہ اسے خلا کے نظام، دباؤ کے برتنوں، اور دیگر بند کنٹینرز میں لیک کی شناخت کے لیے ایک بہترین ٹریسر گیس بناتا ہے۔

4. سانس کی فزیالوجی

گیس افیوژن کو سمجھنا یہ وضاحت کرنے میں مدد کرتا ہے کہ گیسیں پھیپھڑوں میں ایویولر-کیپلیری جھلی کے پار کیسے منتقل ہوتی ہیں، جو ہماری سانس کی فزیالوجی اور گیس کے تبادلے کے علم میں اضافہ کرتی ہے۔

5. صنعتی گیس علیحدگی

مختلف صنعتی عمل ایسے جھلی کی ٹیکنالوجی کا استعمال کرتے ہیں جو گیسوں کے مخلوط کو علیحدہ کرنے یا مخصوص گیسوں کو صاف کرنے کے لیے افیوژن کے اصولوں پر انحصار کرتی ہے۔

گریہم کے قانون کے متبادل

اگرچہ گریہم کا قانون افیوژن کو سمجھنے کے لیے بنیادی ہے، لیکن گیس کے رویے کا تجزیہ کرنے کے لیے متبادل طریقے موجود ہیں:

کنڈسن ڈفیوزن: زیادہ موزوں ہے porous media کے لیے جہاں سوراخ کا سائز گیس کے مالیکیولز کے اوسط آزاد راستے کے برابر ہو۔
میکسویل-اسٹیفان ڈفیوزن: بہتر موزوں ہے ملٹی کمپوننٹ گیس کے مخلوط کے لیے جہاں مختلف گیس کی اقسام کے درمیان تعاملات اہم ہیں۔
کمپیوٹیشنل فلوئڈ ڈائنامکس (CFD): پیچیدہ شکلوں اور بہاؤ کی حالتوں کے لیے، عددی سمولیشنز تجزیاتی فارمولوں سے زیادہ درست نتائج فراہم کر سکتی ہیں۔
فک کے قوانین برائے ڈفیوزن: افیوژن کے بجائے ڈفیوزن کے عمل کی وضاحت کرنے کے لیے زیادہ موزوں ہیں۔

تاریخی ترقی

تھامس گریہم اور ان کی دریافتیں

تھامس گریہم (1805-1869)، ایک اسکاٹش کیمسٹ، نے 1846 میں افیوژن کا قانون پہلی بار وضع کیا۔ محتاط تجربات کے ذریعے، گریہم نے مختلف گیسوں کی چھوٹے سوراخوں کے ذریعے نکلنے کی شرحوں کی پیمائش کی اور مشاہدہ کیا کہ یہ شرحیں ان کی کثافت کے مربع جڑ کے متناسب تھیں۔

گریہم کا کام انقلابی تھا کیونکہ اس نے گیسوں کے حرکیاتی نظریے کی حمایت میں تجرباتی ثبوت فراہم کیا، جو اس وقت ابھی ترقی پذیر تھا۔ ان کے تجربات نے یہ ظاہر کیا کہ ہلکی گیسیں بھاری گیسوں کے مقابلے میں زیادہ تیزی سے افیوژن کرتی ہیں، جو اس خیال کے ساتھ ہم آہنگ ہے کہ گیس کے ذرات مستقل حرکت میں ہیں جن کی رفتار ان کے ماس پر منحصر ہے۔

سمجھنے کی ترقی

گریہم کے ابتدائی کام کے بعد، گیس افیوژن کی سمجھ میں نمایاں ترقی ہوئی:

1860 کی دہائی-1870 کی دہائی: جیمز کلارک میکسویل اور لوڈوگ بولٹزمن نے گیسوں کے حرکیاتی نظریے کو ترقی دی، جو گریہم کے تجرباتی مشاہدات کے لیے نظریاتی بنیاد فراہم کرتی ہے۔
20ویں صدی کے اوائل: کوانٹم میکینکس کی ترقی نے مالیکیولی رویے اور گیس کی حرکیات کی ہماری سمجھ کو مزید بہتر بنایا۔
1940 کی دہائی: مین ہٹن پروجیکٹ نے یورینیم آئسوٹوپ علیحدگی کے لیے صنعتی پیمانے پر گریہم کے قانون کا اطلاق کیا، جس نے اس کی عملی اہمیت کو ظاہر کیا۔
جدید دور: جدید عددی طریقے اور تجرباتی تکنیکوں نے سائنسدانوں کو پیچیدہ نظاموں اور انتہائی حالات میں افیوژن کا مطالعہ کرنے کی اجازت دی ہے۔

افیوژن ریٹس کا حساب لگانے کے لیے کوڈ کے نمونے

یہاں مختلف پروگرامنگ زبانوں کا استعمال کرتے ہوئے نسبتی افیوژن ریٹ کا حساب لگانے کے طریقے کے مثالیں ہیں:

1' Excel VBA Function for Effusion Rate Calculation
2Function EffusionRateRatio(MolarMass1 As Double, MolarMass2 As Double, Temperature1 As Double, Temperature2 As Double) As Double
3    ' Check for valid inputs
4    If MolarMass1 <= 0 Or MolarMass2 <= 0 Then
5        EffusionRateRatio = CVErr(xlErrValue)
6        Exit Function
7    End If
8    
9    If Temperature1 <= 0 Or Temperature2 <= 0 Then
10        EffusionRateRatio = CVErr(xlErrValue)
11        Exit Function
12    End If
13    
14    ' Calculate using Graham's Law with temperature correction
15    EffusionRateRatio = Sqr(MolarMass2 / MolarMass1) * Sqr(Temperature1 / Temperature2)
16End Function
17
18' Usage in Excel cell:
19' =EffusionRateRatio(4, 16, 298, 298)
20

1import math
2
3def calculate_effusion_rate_ratio(molar_mass1, molar_mass2, temperature1, temperature2):
4    """
5    Calculate the relative effusion rate using Graham's Law with temperature correction.
6    
7    Parameters:
8    molar_mass1 (float): Molar mass of gas 1 in g/mol
9    molar_mass2 (float): Molar mass of gas 2 in g/mol
10    temperature1 (float): Temperature of gas 1 in Kelvin
11    temperature2 (float): Temperature of gas 2 in Kelvin
12    
13    Returns:
14    float: The ratio of effusion rates (Rate1/Rate2)
15    """
16    # Validate inputs
17    if molar_mass1 <= 0 or molar_mass2 <= 0:
18        raise ValueError("Molar mass values must be positive")
19    
20    if temperature1 <= 0 or temperature2 <= 0:
21        raise ValueError("Temperature values must be positive")
22    
23    # Calculate using Graham's Law with temperature correction
24    molar_mass_ratio = math.sqrt(molar_mass2 / molar_mass1)
25    temperature_ratio = math.sqrt(temperature1 / temperature2)
26    
27    return molar_mass_ratio * temperature_ratio
28
29# Example usage
30try:
31    # Helium vs. Methane at same temperature
32    result = calculate_effusion_rate_ratio(4.0, 16.0, 298, 298)
33    print(f"Relative effusion rate: {result:.4f}")
34except ValueError as e:
35    print(f"Error: {e}")
36

1/**
2 * Calculate the relative effusion rate using Graham's Law with temperature correction.
3 * 
4 * @param {number} molarMass1 - Molar mass of gas 1 in g/mol
5 * @param {number} molarMass2 - Molar mass of gas 2 in g/mol
6 * @param {number} temperature1 - Temperature of gas 1 in Kelvin
7 * @param {number} temperature2 - Temperature of gas 2 in Kelvin
8 * @returns {number} The ratio of effusion rates (Rate1/Rate2)
9 */
10function calculateEffusionRateRatio(molarMass1, molarMass2, temperature1, temperature2) {
11  // Validate inputs
12  if (molarMass1 <= 0 || molarMass2 <= 0) {
13    throw new Error("Molar mass values must be positive");
14  }
15  
16  if (temperature1 <= 0 || temperature2 <= 0) {
17    throw new Error("Temperature values must be positive");
18  }
19  
20  // Calculate using Graham's Law with temperature correction
21  const molarMassRatio = Math.sqrt(molarMass2 / molarMass1);
22  const temperatureRatio = Math.sqrt(temperature1 / temperature2);
23  
24  return molarMassRatio * temperatureRatio;
25}
26
27// Example usage
28try {
29  // Helium vs. Oxygen at same temperature
30  const result = calculateEffusionRateRatio(4.0, 32.0, 298, 298);
31  console.log(`Relative effusion rate: ${result.toFixed(4)}`);
32} catch (error) {
33  console.error(`Error: ${error.message}`);
34}
35

public class EffusionRateCalculator {
    /**
     * Calculate the relative effusion rate using Graham's Law with temperature correction.
     * 
     * @param molarMass1 Molar mass of gas 1 in g/mol
     * @param molarMass2 Molar mass of gas 2 in g/mol
     * @param temperature1 Temperature of gas 1 in Kelvin
     * @param temperature2 Temperature of gas 2 in Kelvin
     * @return The ratio of effusion rates (Rate1/Rate2)
     * @throws IllegalArgumentException if any input is zero or negative
     */
    public static double calculateEffusionRateRatio(
            double molarMass1, double molarMass2, 
            double temperature1, double temperature2) {
        
        // Validate inputs
        if (molarMass1 <= 0 || molarMass2 <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Molar mass values must be positive");
        }
        
        if (temperature1 <= 0 || temperature2 <= 0) {

🔗

Whiz Tools