حاسبة انخفاض نقطة التجمد للذائبات

احسب مقدار انخفاض نقطة تجمد المذيب عند إضافة مذاب، استنادًا إلى ثابت نقطة التجمد المولالية، المولالية، وعامل فان't هوف.

حاسبة انخفاض نقطة التجمد

ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي (Kf)

°C·kg/mol

ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي خاص بالمذيب. القيم الشائعة: الماء (1.86)، البنزين (5.12)، حمض الأسيتيك (3.90).

المولالية (m)

mol/kg

تركيز المذاب بالمولات لكل كيلوغرام من المذيب.

عامل فان't هوف (i)

عدد الجزيئات التي يشكلها المذاب عند الذوبان. بالنسبة للمواد غير الكهربائية مثل السكر، i = 1. بالنسبة للمواد الكهربائية القوية، i يساوي عدد الأيونات المتكونة.

صيغة الحساب

ΔTf = i × Kf × m

حيث ΔTf هو انخفاض نقطة التجمد، i هو عامل فان't هوف، Kf هو ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي، و m هو المولالية.

ΔTf = 1 × 1.86 × 1.00 = 0.00 °C

التصور

نقطة التجمد الأصلية (0°C)

نقطة التجمد الجديدة (-0.00°C)

محلول

تمثيل بصري لانخفاض نقطة التجمد (ليس على مقياس)

انخفاض نقطة التجمد

0.00 °C

نسخ

هذا هو مقدار انخفاض نقطة تجمد المذيب بسبب المذاب المذاب.

قيم Kf الشائعة

المذيب	Kf (°C·kg/mol)
ماء	1.86 °C·kg/mol
بنزين	5.12 °C·kg/mol
حمض الأسيتيك	3.90 °C·kg/mol
سيكلوهكسان	20.0 °C·kg/mol

📚

التوثيق

آلة حساب انخفاض نقطة التجمد - احسب الخصائص المجمعة عبر الإنترنت

ما هو انخفاض نقطة التجمد؟ آلة حاسبة أساسية في الكيمياء

آلة حساب انخفاض نقطة التجمد هي أداة أساسية لتحديد مقدار انخفاض نقطة تجمد المذيب عند إذابة المذاب فيه. يحدث هذا الظاهرة انخفاض نقطة التجمد لأن الجزيئات المذابة تعطل قدرة المذيب على تشكيل هياكل بلورية، مما يتطلب درجات حرارة أقل لحدوث التجمد.

توفر آلة حساب انخفاض نقطة التجمد عبر الإنترنت نتائج فورية ودقيقة لطلاب الكيمياء والباحثين والمحترفين الذين يعملون مع المحاليل. ما عليك سوى إدخال قيمة Kf و التركيز المولي و عامل فان't هوف لحساب قيم انخفاض نقطة التجمد الدقيقة لأي محلول.

الفوائد الرئيسية لاستخدام آلة حساب انخفاض نقطة التجمد لدينا:

حسابات فورية مع نتائج خطوة بخطوة
تعمل مع جميع المذيبات ذات قيم Kf المعروفة
مثالية للدراسة الأكاديمية والبحث المهني
مجانية للاستخدام دون الحاجة للتسجيل

صيغة انخفاض نقطة التجمد - كيفية حساب ΔTf

يتم حساب انخفاض نقطة التجمد (ΔTf) باستخدام الصيغة التالية:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

حيث:

ΔTf هو انخفاض نقطة التجمد (الانخفاض في درجة حرارة التجمد) يقاس بالدرجات المئوية °C أو K
i هو عامل فان't هوف (عدد الجزيئات التي يشكلها المذاب عند إذابته)
Kf هو ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي، خاص بالمذيب (بالدرجات المئوية·كجم/مول)
m هو التركيز المولي للمحلول (بالمول/كجم)

فهم متغيرات انخفاض نقطة التجمد

ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي (Kf)

قيمة Kf هي خاصية محددة لكل مذيب وتمثل مقدار انخفاض نقطة التجمد لكل وحدة من التركيز المولي. تشمل قيم Kf الشائعة:

المذيب	Kf (°C·kg/mol)
ماء	1.86
بنزين	5.12
حمض الأسيتيك	3.90
سيكلوهكسان	20.0
كامفور	40.0
نافثالين	6.80

التركيز المولي (m)

التركيز المولي هو تركيز محلول يعبر عنه بعدد مولات المذاب لكل كيلوجرام من المذيب. يتم حسابه باستخدام:

$m = \frac{\text{مولات المذاب}}{\text{كيلوجرامات المذيب}}$

على عكس التركيز المولي، فإن التركيز المولي لا يتأثر بتغيرات درجة الحرارة، مما يجعله مثاليًا لحسابات الخصائص المجمعة.

عامل فان't هوف (i)

يمثل عامل فان't هوف عدد الجزيئات التي يشكلها المذاب عند إذابته في محلول. بالنسبة للمواد غير الكهربائية مثل السكر (السكروز) التي لا تتفكك، i = 1. بالنسبة للمواد الكهربائية التي تتفكك إلى أيونات، يساوي i عدد الأيونات المتكونة:

المذاب	مثال	i النظري
غير كهربائي	سكروز، جلوكوز	1
كهربائيات ثنائية قوية	NaCl، KBr	2
كهربائيات ثلاثية قوية	CaCl₂، Na₂SO₄	3
كهربائيات رباعية قوية	AlCl₃، Na₃PO₄	4

في الممارسة العملية، قد يكون عامل فان't هوف الفعلي أقل من القيمة النظرية بسبب اقتران الأيونات عند التركيزات العالية.

الحالات الحدودية والقيود

لصيغة انخفاض نقطة التجمد عدة قيود:

حدود التركيز: عند التركيزات العالية (عادة فوق 0.1 مول/كجم)، قد تتصرف المحاليل بشكل غير مثالي، وتصبح الصيغة أقل دقة.
اقتران الأيونات: في المحاليل المركزة، قد ترتبط الأيونات ذات الشحنة المعاكسة، مما يقلل من العدد الفعلي للجزيئات ويخفض عامل فان't هوف.
نطاق درجة الحرارة: تفترض الصيغة العمل بالقرب من نقطة التجمد القياسية للمذيب.
تفاعلات المذاب-المذيب: يمكن أن تؤدي التفاعلات القوية بين جزيئات المذاب والمذيب إلى انحرافات عن السلوك المثالي.

بالنسبة لمعظم التطبيقات التعليمية والعامة في المختبر، تكون هذه القيود غير ملحوظة، ولكن يجب أخذها في الاعتبار في الأعمال عالية الدقة.

كيفية استخدام آلة حساب انخفاض نقطة التجمد لدينا - دليل خطوة بخطوة

استخدام آلة حساب انخفاض نقطة التجمد لدينا سهل:

أدخل ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي (Kf)
- أدخل قيمة Kf الخاصة بمذيبك
- يمكنك اختيار المذيبات الشائعة من الجدول المقدم، والذي سيملأ تلقائيًا قيمة Kf
- بالنسبة للماء، القيمة الافتراضية هي 1.86 °C·kg/mol
أدخل التركيز المولي (m)
- أدخل تركيز محلولك بالمولات من المذاب لكل كيلوجرام من المذيب
- إذا كنت تعرف الكتلة والوزن الجزيئي لمذابك، يمكنك حساب التركيز المولي كالتالي: التركيز المولي = (كتلة المذاب / الوزن الجزيئي) / (كتلة المذيب بالكجم)
أدخل عامل فان't هوف (i)
- بالنسبة للمواد غير الكهربائية (مثل السكر)، استخدم i = 1
- بالنسبة للمواد الكهربائية، استخدم القيمة المناسبة بناءً على عدد الأيونات المتكونة
- بالنسبة لـ NaCl، i نظريًا هو 2 (Na⁺ و Cl⁻)
- بالنسبة لـ CaCl₂، i نظريًا هو 3 (Ca²⁺ و 2 Cl⁻)
عرض النتيجة
- تحسب الآلة تلقائيًا انخفاض نقطة التجمد
- تظهر النتيجة عدد الدرجات المئوية تحت نقطة التجمد العادية التي سيتجمد عندها محلولك
- بالنسبة لمحلول الماء، اطرح هذه القيمة من 0°C للحصول على نقطة التجمد الجديدة
انسخ أو سجل نتيجتك
- استخدم زر النسخ لحفظ القيمة المحسوبة في الحافظة الخاصة بك

مثال على الحساب

دعنا نحسب انخفاض نقطة التجمد لمحلول 1.0 مول/كجم من NaCl في الماء:

Kf (ماء) = 1.86 °C·kg/mol
التركيز المولي (m) = 1.0 مول/كجم
عامل فان't هوف (i) لـ NaCl = 2 (نظريًا)

باستخدام الصيغة: ΔTf = i × Kf × m ΔTf = 2 × 1.86 × 1.0 = 3.72 °C

لذلك، ستكون نقطة تجمد محلول الملح هذا -3.72°C، وهو 3.72°C تحت نقطة تجمد الماء النقي (0°C).

التطبيقات العملية لحسابات انخفاض نقطة التجمد

تتمتع حسابات انخفاض نقطة التجمد بالعديد من التطبيقات العملية عبر مجالات مختلفة:

1. مضادات التجمد في السيارات وموائع المحركات

أحد التطبيقات الأكثر شيوعًا هو في مضادات التجمد للسيارات. يتم إضافة الإيثيلين جلايكول أو البروبلين جلايكول إلى الماء لخفض نقطة تجمده، مما يمنع تلف المحرك في الطقس البارد. من خلال حساب انخفاض نقطة التجمد، يمكن للمهندسين تحديد التركيز الأمثل من مضادات التجمد اللازمة لظروف المناخ المحددة.

مثال: يمكن أن يخفض محلول الإيثيلين جلايكول بنسبة 50% في الماء نقطة التجمد بحوالي 34°C، مما يسمح للسيارات بالعمل في بيئات شديدة البرودة.

2. معالجة الطعام وإنتاج الآيس كريم

يلعب انخفاض نقطة التجمد دورًا حاسمًا في علم الغذاء، خاصة في إنتاج الآيس كريم وعمليات التجفيف بالتجميد. يؤدي إضافة السكر ومواد مذابة أخرى إلى خلطات الآيس كريم إلى خفض نقطة التجمد، مما يخلق بلورات ثلجية أصغر ويؤدي إلى قوام أكثر نعومة.

مثال: يحتوي الآيس كريم عادةً على 14-16% من السكر، مما يخفض نقطة التجمد إلى حوالي -3°C، مما يسمح له بالبقاء ناعمًا وقابلًا للتقديم حتى عند تجميده.

3. ملح الطرق وتطبيقات إزالة الجليد

يتم رش الملح (عادةً NaCl أو CaCl₂ أو MgCl₂) على الطرق والمدارج لإذابة الجليد ومنع تكوينه. يذوب الملح في الفيلم الرقيق من الماء على الجليد، مما يخلق محلولًا له نقطة تجمد أقل من الماء النقي.

مثال: يعتبر كلوريد الكالسيوم (CaCl₂) فعالًا بشكل خاص في إزالة الجليد لأنه يحتوي على عامل فان't هوف مرتفع (i = 3) ويطلق حرارة عند الذوبان، مما يساعد أيضًا في إذابة الجليد.

4. علم الأحياء المجهرية وحفظ الأنسجة

في البحث الطبي والبيولوجي، يتم استخدام انخفاض نقطة التجمد للحفاظ على العينات البيولوجية والأنسجة. يتم إضافة مواد حافظة مثل ثنائي ميثيل سلفوكسيد (DMSO) أو الجلسرين إلى تعليقات الخلايا لمنع تكوين بلورات الثلج التي قد تتلف أغشية الخلايا.

مثال: يمكن أن يخفض محلول DMSO بنسبة 10% نقطة تجمد تعليق الخلايا بعدة درجات، مما يسمح بالتبريد البطيء والحفاظ على صلاحية الخلايا بشكل أفضل.

5. العلوم البيئية

يستخدم العلماء البيئيون انخفاض نقطة التجمد لدراسة ملوحة المحيطات وتوقع تكوين الجليد البحري. نقطة تجمد مياه البحر حوالي -1.9°C بسبب محتواها من الملح.

مثال: يمكن مراقبة التغيرات في ملوحة المحيطات بسبب ذوبان الأنهار الجليدية من خلال قياس التغيرات في نقطة تجمد عينات مياه البحر.

البدائل

بينما يعد انخفاض نقطة التجمد خاصية مجمعة مهمة، هناك ظواهر أخرى ذات صلة يمكن استخدامها لدراسة المحاليل:

1. ارتفاع نقطة الغليان

على غرار انخفاض نقطة التجمد، تزداد نقطة غليان المذيب عند إضافة مذاب. الصيغة هي:

$\Delta T_b = i \times K_b \times m$

حيث Kb هو ثابت ارتفاع نقطة الغليان المولي.

2. انخفاض ضغط البخار

يؤدي إضافة مذاب غير متطاير إلى انخفاض ضغط بخار المذيب وفقًا لقانون راؤول:

$P = P^0 \times X_{solvent}$

حيث P هو ضغط بخار المحلول، P⁰ هو ضغط بخار المذيب النقي، وX هو الكسر المولي للمذيب.

3. الضغط الأسموزي

الضغط الأسموزي (π) هو خاصية مجمعة أخرى تتعلق بتركيز جزيئات المذاب:

$\pi = iMRT$

حيث M هو التركيز المولي، R هو ثابت الغاز، وT هي درجة الحرارة المطلقة.

يمكن استخدام هذه الخصائص البديلة عندما تكون قياسات انخفاض نقطة التجمد غير عملية أو عندما تكون هناك حاجة لتأكيد إضافي لخصائص المحلول.

التاريخ

لقد تم ملاحظة ظاهرة انخفاض نقطة التجمد لقرون، ولكن فهمها العلمي تطور بشكل أساسي في القرن التاسع عشر.

الملاحظات المبكرة

كانت الحضارات القديمة تعرف أن إضافة الملح إلى الثلج يمكن أن تخلق درجات حرارة أكثر برودة، وهي تقنية استخدمت لصنع الآيس كريم وحفظ الطعام. ومع ذلك، لم يتم تطوير الشرح العلمي لهذه الظاهرة حتى وقت لاحق.

التطور العلمي

في عام 1788، وثق جان أنطوان نوليه لأول مرة انخفاض نقاط التجمد في المحاليل، لكن الدراسة المنهجية بدأت مع فرانسوا ماري راؤول في الثمانينيات. أجرى راؤول تجارب واسعة على نقاط التجمد للمحاليل وصاغ ما سيعرف لاحقًا بقانون راؤول، الذي يصف انخفاض ضغط بخار المحاليل.

مساهمات جاكوبوس فان't هوف

قدم الكيميائي الهولندي جاكوبوس هنريكس فان't هوف مساهمات كبيرة لفهم الخصائص المجمعة في أواخر القرن التاسع عشر. في عام 1886، قدم مفهوم عامل فان't هوف (i) لأخذ تفكك المواد الكهربائية في المحلول في الاعتبار. حصل عمله على الضغط الأسموزي وخصائص مجمعة أخرى على جائزة نوبل الأولى في الكيمياء في عام 1901.

الفهم الحديث

يجمع الفهم الحديث لانخفاض نقطة التجمد بين الديناميكا الحرارية والنظرية الجزيئية. يتم الآن شرح الظاهرة من حيث زيادة الإنتروبيا والجهد الكيميائي. عندما يضاف مذاب إلى مذيب، فإنه يزيد من إنتروبيا النظام، مما يجعل من الصعب على جزيئات المذيب التنظيم في هيكل بلوري (الحالة الصلبة).

اليوم، يعد انخفاض نقطة التجمد مفهومًا أساسيًا في الكيمياء الفيزيائية، مع تطبيقات تتراوح من تقنيات المختبر الأساسية إلى عمليات صناعية معقدة.

أمثلة على الشيفرات

إليك أمثلة على كيفية حساب انخفاض نقطة التجمد في لغات برمجة مختلفة:

1' دالة Excel لحساب انخفاض نقطة التجمد
2Function FreezingPointDepression(Kf As Double, molality As Double, vantHoffFactor As Double) As Double
3    FreezingPointDepression = vantHoffFactor * Kf * molality
4End Function
5
6' مثال على الاستخدام:
7' =FreezingPointDepression(1.86, 1, 2)
8' النتيجة: 3.72
9

1def calculate_freezing_point_depression(kf, molality, vant_hoff_factor):
2    """
3    حساب انخفاض نقطة التجمد لمحلول.
4    
5    المعلمات:
6    kf (float): ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي (°C·kg/mol)
7    molality (float): التركيز المولي للمحلول (mol/kg)
8    vant_hoff_factor (float): عامل فان't هوف للمذاب
9    
10    العائدات:
11    float: انخفاض نقطة التجمد بالدرجات المئوية
12    """
13    return vant_hoff_factor * kf * molality
14
15# مثال: حساب انخفاض نقطة التجمد لمحلول 1 مول/كجم من NaCl في الماء
16kf_water = 1.86  # °C·kg/mol
17molality = 1.0  # mol/kg
18vant_hoff_factor = 2  # لـ NaCl (Na+ و Cl-)
19
20depression = calculate_freezing_point_depression(kf_water, molality, vant_hoff_factor)
21new_freezing_point = 0 - depression  # بالنسبة للماء، نقطة التجمد العادية هي 0°C
22
23print(f"انخفاض نقطة التجمد: {depression:.2f}°C")
24print(f"نقطة التجمد الجديدة: {new_freezing_point:.2f}°C")
25

1/**
2 * حساب انخفاض نقطة التجمد
3 * @param {number} kf - ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي (°C·kg/mol)
4 * @param {number} molality - التركيز المولي للمحلول (mol/kg)
5 * @param {number} vantHoffFactor - عامل فان't هوف للمذاب
6 * @returns {number} انخفاض نقطة التجمد بالدرجات المئوية
7 */
8function calculateFreezingPointDepression(kf, molality, vantHoffFactor) {
9    return vantHoffFactor * kf * molality;
10}
11
12// مثال: حساب انخفاض نقطة التجمد لمحلول 0.5 مول/كجم من CaCl₂ في الماء
13const kfWater = 1.86; // °C·kg/mol
14const molality = 0.5; // mol/kg
15const vantHoffFactor = 3; // لـ CaCl₂ (Ca²⁺ و 2 Cl⁻)
16
17const depression = calculateFreezingPointDepression(kfWater, molality, vantHoffFactor);
18const newFreezingPoint = 0 - depression; // بالنسبة للماء، نقطة التجمد العادية هي 0°C
19
20console.log(`انخفاض نقطة التجمد: ${depression.toFixed(2)}°C`);
21console.log(`نقطة التجمد الجديدة: ${newFreezingPoint.toFixed(2)}°C`);
22

public class FreezingPointDepressionCalculator {
    /**
     * حساب انخفاض نقطة التجمد
     * 
     * @param kf ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي (°C·kg/mol)
     * @param molality التركيز المولي للمحلول (mol/kg)
     * @param vantHoffFactor عامل فان't هوف للمذاب
     * @return انخفاض نقطة التجمد بالدرجات المئوية
     */
    public static double calculateFreezingPointDepression(double kf, double molality, double vantHoffFactor) {
        return vantHoffFactor * kf * molality;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // مثال: حساب انخفاض نقطة التجمد لمحلول 1.5 مول/كجم من الجلوكوز في الماء
        double kfWater = 1.86; // °C·kg/mol
        double molality = 1.5; // mol/kg
        double vantHoffFactor = 1; // للجلوكوز (غير كهربائي)
        
        double depression = calculateFreezingPointDepression(k

🔗

الأدوات ذات الصلة

اكتشف المزيد من الأدوات التي قد تكون مفيدة لسير عملك

حاسبة انخفاض نقطة التجمد للذائبات

حاسبة انخفاض نقطة التجمد

صيغة الحساب

التصور

انخفاض نقطة التجمد

قيم Kf الشائعة

التوثيق

آلة حساب انخفاض نقطة التجمد - احسب الخصائص المجمعة عبر الإنترنت

ما هو انخفاض نقطة التجمد؟ آلة حاسبة أساسية في الكيمياء

صيغة انخفاض نقطة التجمد - كيفية حساب ΔTf

فهم متغيرات انخفاض نقطة التجمد

ثابت انخفاض نقطة التجمد المولي (Kf)

التركيز المولي (m)

عامل فان't هوف (i)

الحالات الحدودية والقيود

كيفية استخدام آلة حساب انخفاض نقطة التجمد لدينا - دليل خطوة بخطوة

مثال على الحساب

التطبيقات العملية لحسابات انخفاض نقطة التجمد

1. مضادات التجمد في السيارات وموائع المحركات

2. معالجة الطعام وإنتاج الآيس كريم

3. ملح الطرق وتطبيقات إزالة الجليد

4. علم الأحياء المجهرية وحفظ الأنسجة

5. العلوم البيئية

البدائل

1. ارتفاع نقطة الغليان

2. انخفاض ضغط البخار

3. الضغط الأسموزي

التاريخ

الملاحظات المبكرة

التطور العلمي

مساهمات جاكوبوس فان't هوف

الفهم الحديث

أمثلة على الشيفرات

الأدوات ذات الصلة

حاسبة ارتفاع نقطة الغليان للسوائل

حاسبة زاوية الانخفاض: احسب زوايا الرؤية السفلية

حاسبة نقطة الغليان - احسب درجات الغليان عند أي ضغط

حاسبة نقطة الغليان بناءً على الارتفاع لدرجة حرارة الماء

حاسبة تحميل الثلج - احسب وزن الثلج على الأسطح والسلامة

حاسبة قيمة pH: تحويل تركيز أيون الهيدروجين إلى pH

حاسبة المولالية: أداة حساب تركيز المحلول

حاسبة قيمة الرقم الهيدروجيني: تحويل تركيز أيون الهيدروجين إلى الرقم الهيدروجيني