🛠️

Whiz Tools

Kalkulator rešetkaste energije za ionske spojeve

Izračunajte rešetkastu energiju koristeći Born-Landéovu jednadžbu unosom naboja i radijusa iona. Bitno za predviđanje stabilnosti i svojstava ionskih spojeva.

Kalkulator rešetkaste energije

Izračunajte rešetkastu energiju ionskih spojeva koristeći Born-Landéovu jednadžbu. Unesite naboje iona, radijuse i Bornov eksponent kako biste odredili rešetkastu energiju.

Ulazni parametri

pm
pm

Rezultati

Međuionska udaljenost (r₀):0.00 pm
Rešetkasta energija (U):
0.00 kJ/mol

Rešetkasta energija predstavlja energiju oslobođenu kada se plinoviti ioni kombiniraju kako bi formirali čvrsti ionski spoj. Više negativne vrijednosti ukazuju na jače ionske veze.

Vizualizacija ionske veze

Formula za izračun

Rešetkasta energija se izračunava koristeći Born-Landéovu jednadžbu:

U = -N₀A|z₁z₂|e²/4πε₀r₀(1-1/n)

Gdje:

  • U = Rešetkasta energija (U) (kJ/mol)
  • N₀ = Avogadrova konstanta (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
  • A = Madelungova konstanta (1.7476 za NaCl strukturu)
  • z₁ = Naboj katjona (z₁) (1)
  • z₂ = Naboj anjona (z₂) (-1)
  • e = Elementarni naboj (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
  • ε₀ = Permitivnost vakuuma (8.854 × 10⁻¹² F/m)
  • r₀ = Međuionska udaljenost (r₀) (0.00 pm)
  • n = Bornov eksponent (n) (9)

Zamjenjujući vrijednosti:

U = 0.00 kJ/mol
📚

Dokumentacija

Kalkulator Lattice Energije: Besplatni Online Alat za Born-Landéovu Jednadžbu

Izračunajte Lattice Energiju s Preciznošću Koristeći Naš Napredni Kemijski Kalkulator

Naš kalkulator lattice energije je vrhunski besplatni online alat za određivanje jačine ionske veze u kristalnim strukturama koristeći Born-Landéovu jednadžbu. Ovaj esencijalni kalkulator lattice energije pomaže studentima kemije, istraživačima i profesionalcima u predviđanju stabilnosti spojeva, točaka taljenja i topljivosti točno izračunavajući lattice energiju iz iona, ionskih radijusa i Bornovih eksponenata.

Izračuni lattice energije su temeljni za razumijevanje svojstava i ponašanja ionskih spojeva. Naš korisnički prijateljski kalkulator lattice energije čini složene kristalografske izračune dostupnima, pomažući vam da analizirate stabilnost materijala, predviđate fizička svojstva i optimizirate dizajn spojeva za primjene u znanosti o materijalima, farmaceutici i kemijskom inženjerstvu.

Što je Lattice Energija u Kemiji?

Lattice energija se definira kao energija koja se oslobađa kada se odvojeni plinoviti ioni kombiniraju kako bi formirali čvrsti ionski spoj. Ovaj temeljni koncept u kemiji predstavlja promjenu energije u sljedećem procesu:

Mn+(g)+Xn−(g)→MX(s)M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)

Gdje:

  • Mn+M^{n+} predstavlja metalni kation s nabojem n+
  • Xn−X^{n-} predstavlja nemetalski anion s nabojem n-
  • MXMX predstavlja rezultantni ionski spoj

Lattice energija je uvijek negativna (egzotermna), što ukazuje na to da se energija oslobađa tijekom formiranja ionske rešetke. Magnituda lattice energije ovisi o nekoliko faktora:

  1. Naboj iona: Viši naboji dovode do jačih elektrostatčkih privlačenja i viših lattice energija
  2. Veličine iona: Manji ioni stvaraju jača privlačenja zbog kraćih međijonskih udaljenosti
  3. Kristalna struktura: Različiti rasporedi iona utječu na Madelungovu konstantu i ukupnu lattice energiju

Born-Landéova jednadžba, koju naš kalkulator koristi, uzima u obzir ove faktore kako bi pružila točne vrijednosti lattice energije.

Born-Landéova Jednadžba za Izračun Lattice Energije

Born-Landéova jednadžba je primarna formula koja se koristi u našem kalkulatoru lattice energije za izračun točnih vrijednosti lattice energije:

U=−N0A∣z1z2∣e24πε0r0(1−1n)U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)

Gdje:

  • UU = Lattice energija (kJ/mol)
  • N0N_0 = Avogadrova konstanta (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
  • AA = Madelungova konstanta (ovisno o kristalnoj strukturi, 1.7476 za NaCl strukturu)
  • z1z_1 = Naboj kationa
  • z2z_2 = Naboj aniona
  • ee = Elementarni naboj (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
  • ε0\varepsilon_0 = Permitivnost vakuuma (8.854 × 10⁻¹² F/m)
  • r0r_0 = Međijonska udaljenost (zbroj ionskih radijusa u metrima)
  • nn = Bornov eksponent (obično između 5-12, povezan s kompresibilnošću čvrstog)

Jednadžba uzima u obzir i privlačne sile između suprotno nabijenih iona i odbijajuće sile koje se javljaju kada se oblaci elektrona počnu preklapati.

Izračun Međijonske Udaljenosti

Međijonska udaljenost (r0r_0) se izračunava kao zbroj radijusa kationa i aniona:

r0=rkation+ranionr_0 = r_{kation} + r_{anion}

Gdje:

  • rkationr_{kation} = Radijus kationa u pikometrima (pm)
  • ranionr_{anion} = Radijus aniona u pikometrima (pm)

Ova udaljenost je ključna za točne izračune lattice energije, jer je elektrostatčko privlačenje između iona obrnuto proporcionalno ovoj udaljenosti.

Kako Koristiti Naš Kalkulator Lattice Energije: Vodič Korak po Korak

Naš besplatni kalkulator lattice energije pruža intuitivno sučelje za složene izračune lattice energije. Slijedite ove jednostavne korake za izračun lattice energije bilo kojeg ionskog spoja:

  1. Unesite naboj kationa (pozitivni cijeli broj, npr. 1 za Na⁺, 2 za Mg²⁺)
  2. Unesite naboj aniona (negativni cijeli broj, npr. -1 za Cl⁻, -2 za O²⁻)
  3. Unesite radijus kationa u pikometrima (pm)
  4. Unesite radijus aniona u pikometrima (pm)
  5. Odredite Bornov eksponent (obično između 5-12, s 9 kao uobičajenim za mnoge spojeve)
  6. Pogledajte rezultate koji prikazuju i međijonsku udaljenost i izračunatu lattice energiju

Kalkulator automatski validira vaše unose kako bi osigurao da su unutar fizički smislenih raspona:

  • Naboj kationa mora biti pozitivan cijeli broj
  • Naboj aniona mora biti negativan cijeli broj
  • Oba ionska radijusa moraju biti pozitivne vrijednosti
  • Bornov eksponent mora biti pozitivan

Primjer Korak po Korak

Izračunajmo lattice energiju natrijevog klorida (NaCl):

  1. Unesite naboj kationa: 1 (za Na⁺)
  2. Unesite naboj aniona: -1 (za Cl⁻)
  3. Unesite radijus kationa: 102 pm (za Na⁺)
  4. Unesite radijus aniona: 181 pm (za Cl⁻)
  5. Odredite Bornov eksponent: 9 (tipična vrijednost za NaCl)

Kalkulator će odrediti:

  • Međijonska udaljenost: 102 pm + 181 pm = 283 pm
  • Lattice energija: otprilike -787 kJ/mol

Ova negativna vrijednost ukazuje na to da se energija oslobađa kada se natrijeve i kloridne ione kombiniraju kako bi formirali čvrsti NaCl, potvrđujući stabilnost spoja.

Uobičajeni Ionski Radijusi i Bornovi Eksponenti

Kako bismo vam pomogli da učinkovito koristite kalkulator, ovdje su uobičajeni ionski radijusi i Bornovi eksponenti za često susretane ione:

Radijusi Kationa (u pikometrima)

KationNabojIonski Radijus (pm)
Li⁺1+76
Na⁺1+102
K⁺1+138
Mg²⁺2+72
Ca²⁺2+100
Ba²⁺2+135
Al³⁺3+54
Fe²⁺2+78
Fe³⁺3+65
Cu²⁺2+73
Zn²⁺2+74

Radijusi Aniona (u pikometrima)

AnionNabojIonski Radijus (pm)
F⁻1-133
Cl⁻1-181
Br⁻1-196
I⁻1-220
O²⁻2-140
S²⁻2-184
N³⁻3-171
P³⁻3-212

Tipični Bornovi Eksponenti

Tip SpojBornov Eksponent (n)
Alkali halidi5-10
Oksidi alkalijskih zemalja7-12
Spojevi prijelaznih metala8-12

Ove vrijednosti mogu se koristiti kao početne točke za vaše izračune, iako se mogu malo razlikovati ovisno o specifičnom izvoru.

Stvarne Primjene Izračuna Lattice Energije

Izračuni lattice energije koristeći naš kalkulator lattice energije imaju brojne praktične primjene u kemiji, znanosti o materijalima i srodnim područjima:

1. Predviđanje Fizičkih Svojstava

Lattice energija izravno korelira s nekoliko fizičkih svojstava:

  • Točke Taljenja i Krenja: Spojevi s višim lattice energijama obično imaju više točke taljenja i krenja zbog jačih ionskih veza.
  • Tvrdoća: Više lattice energije obično rezultira tvrđim kristalima koji su otporniji na deformacije.
  • Topljivost: Spojevi s višim lattice energijama obično su manje topivi u vodi, jer energija potrebna za odvajanje iona premašuje energiju hidratacije.

Na primjer, uspoređujući MgO (lattice energija ≈ -3795 kJ/mol) s NaCl (lattice energija ≈ -787 kJ/mol) objašnjava zašto MgO ima mnogo višu točku taljenja (2852°C naspram 801°C za NaCl).

2. Razumijevanje Kemijske Reaktivnosti

Lattice energija pomaže objasniti:

  • Ponašanje Kiselina i Baza: Snaga oksida kao baza ili kiselina može se povezati s njihovim lattice energijama.
  • Termalna Stabilnost: Spojevi s višim lattice energijama obično su termalno stabilniji.
  • Energetika Reakcija: Lattice energija je ključna komponenta u Born-Haberovim ciklusima koji se koriste za analizu energetike formiranja ionskih spojeva.

3. Dizajn i Inženjerstvo Materijala

Istraživači koriste izračune lattice energije za:

  • Dizajniranje novih materijala s određenim svojstvima
  • Optimizaciju kristalnih struktura za određene primjene
  • Predviđanje stabilnosti novih spojeva prije sinteze
  • Razvijanje učinkovitijih katalizatora i materijala za pohranu energije

4. Farmaceutske Primjene

U farmaceutskoj znanosti, izračuni lattice energije pomažu:

  • Predviđanju topljivosti lijekova i bioraspoloživosti
  • Razumijevanju polimorfizma u kristalima lijekova
  • Dizajniranju soli aktivnih farmaceutskih sastojaka s optimalnim svojstvima
  • Razvijanju stabilnijih formulacija lijekova

5. Obrazovne Primjene

Kalkulator lattice energije služi kao izvrstan obrazovni alat za:

  • Poučavanje koncepata ionskog vezivanja
  • Demonstriranje odnosa između strukture i svojstava
  • Ilustriranje principa elektrostatike u kemiji
  • Pružanje praktičnog iskustva s termodinamičkim izračunima

Alternativne Metode za Born-Landéovu Jednadžbu

Iako je Born-Landéova jednadžba široko korištena, postoje alternativni pristupi za izračun lattice energije:

  1. Kapustinskii Jednadžba: P pojednostavljeni pristup koji ne zahtijeva poznavanje kristalne strukture: U=−1.07×105×∣z1z2∣×νr0(1−0.345r0)U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right) Gdje je ν broj iona u formuli.

  2. Born-Mayer Jednadžba: Modifikacija Born-Landéove jednadžbe koja uključuje dodatni parametar za uzimanje u obzir odbijajućih sila elektronskih oblaka.

  3. Eksperimentalno Određivanje: Korištenje Born-Haberovih ciklusa za izračun lattice energije iz eksperimentalnih termodinamičkih podataka.

  4. Računalne Metode: Moderni kvantno-mehanički izračuni mogu pružiti vrlo točne lattice energije za složene strukture.

Svaka metoda ima svoje prednosti i ograničenja, pri čemu Born-Landéova jednadžba nudi dobar balans između točnosti i računalne jednostavnosti za većinu uobičajenih ionskih spojeva.

Povijest Koncepta Lattice Energije

Koncept lattice energije značajno se razvio tijekom prošlog stoljeća:

  • 1916-1918: Max Born i Alfred Landé razvili su prvi teorijski okvir za izračunavanje lattice energije, uvodeći ono što će postati poznato kao Born-Landéova jednadžba.

  • 1920-e: Razvijen je Born-Haberov ciklus, pružajući eksperimentalni pristup određivanju lattice energija kroz termokemijska mjerenja.

  • 1933: Rad Fritza Londona i Waltera Heitlera na kvantnoj mehanici pružio je dublje uvide u prirodu ionskog vezivanja i poboljšao teorijsko razumijevanje lattice energije.

  • 1950-e-1960-e: Poboljšanja u rendgenskoj kristalografiji omogućila su točnije određivanje kristalnih struktura i međijonskih udaljenosti, poboljšavajući preciznost izračuna lattice energije.

  • 1970-e-1980-e: Računalne metode počele su se pojavljivati, omogućujući izračune lattice energije za sve složenije strukture.

  • Danas: Napredne kvantno-mehaničke metode i simulacije molekularne dinamike pružaju vrlo točne vrijednosti lattice energije, dok pojednostavljeni kalkulatori poput našeg čine ove izračune dostupnima širem auditoriju.

Razvoj koncepata lattice energije bio je ključan za napredak u znanosti o materijalima, kemiji čvrstih tvari i inženjerstvu kristala.

Primjeri Koda za Izračun Lattice Energije

Evo implementacija Born-Landéove jednadžbe u raznim programskim jezicima:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Konstantne vrijednosti
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # za NaCl strukturu
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # Pretvorite radijuse iz pikometara u metre
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Izračunajte međijonsku udaljenost
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Izračunajte lattice energiju u J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Pretvorite u kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Primjer: Izračunajte lattice energiju za NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Lattice Energija NaCl: {energy:.2f} kJ/mol")
29
function
🔗

Povezani alati

Otkrijte više alata koji bi mogli biti korisni za vaš radni proces

Kalkulator aktivacijske energije za kinetiku kemijskih reakcija

Isprobajte ovaj alat

Kalkulator za Laplaceovu distribuciju i analizu podataka

Isprobajte ovaj alat

Kalkulator Gibbsove slobodne energije za termodinamičke reakcije

Isprobajte ovaj alat

Kalkulator EMF ćelije: Nernstova jednadžba za elektrohemijske ćelije

Isprobajte ovaj alat

Kalkulator elektronske konfiguracije za elemente periodnog sustava

Isprobajte ovaj alat

Kalkulator gustoće tekućeg etilena za temperaturu i tlak

Isprobajte ovaj alat

Kalkulator elementalne mase: Pronađite atomske težine elemenata

Isprobajte ovaj alat

Elementarni kalkulator: Pronađite atomske mase prema atomskom broju

Isprobajte ovaj alat

Kalkulator Entropije: Mjerenje Informacijske Sadržaja u Skupovima Podataka

Isprobajte ovaj alat