Gratis Nernst-ligningsberegner - Beregn membranpotentiale

Beregn cellemembranpotentialet øjeblikkeligt med vores gratis Nernst-ligningsberegner. Indtast temperatur, ionladning og koncentrationer for præcise elektrokemiske resultater.

Nernst-ligningen beregner

Beregn den elektriske potentiale i en celle ved hjælp af Nernst-ligningen.

Indtastningsparametre

Temperatur*

Temperaturkonvertering: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Ionladning (z)*

Koncentration uden for cellen*

Koncentration inden i cellen*

Resultat

Cellepotentiale:

0.00 mV

Kopier

Hvad er Nernst-ligningen?

Nernst-ligningen relaterer reduktionspotentialet af en celle til det standard cellepotentiale, temperatur og reaktionskvotienten.

Ligning visualisering

Nernst-ligning

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Variabler

E: Cellepotentiale (mV)
E°: Standardpotentiale (0 mV)
R: Gaskonstant (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatur (310.15 K)
z: Ionladning (1)
F: Faraday konstant (96485 C/mol)
[ion]_out: Udenfor koncentration (145 mM)
[ion]_in: Indenfor koncentration (12 mM)

Beregning

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

Cellemembran diagram

Inden i cellen

[12 mM]

Uden for cellen

[145 mM]

Pilen angiver den dominerende ionstrømningsretning

Fortolkning

Et nul potentiale indikerer, at systemet er i ligevægt.

📚

Dokumentation

Nernst-ligningens beregner: Beregn cellemembranpotentiale online

Beregn cellemembranpotentiale øjeblikkeligt med vores gratis Nernst-ligningsberegner. Indtast blot temperatur, ionladning og koncentrationer for at bestemme elektrokemiske potentialer for neuroner, muskelceller og elektrokemiske systemer. Denne essentielle membranpotentialeberegner hjælper studerende, forskere og fagfolk med at forstå iontransport over biologiske membraner.

Hvad er Nernst-ligningens beregner?

Nernst-ligningens beregner er et essentielt værktøj til at beregne den elektriske potentiale over cellemembraner baseret på ionkoncentrationsgradienter. Denne grundlæggende elektrokemiske beregner hjælper studerende, forskere og fagfolk med at bestemme membranpotentiale værdier ved at indtaste temperatur, ionladning og koncentrationsforskelle.

Uanset om du studerer aktionspotentialer i neuroner, designer elektrokemiske celler eller analyserer iontransport i biologiske systemer, giver denne cellepotentialeberegner præcise resultater ved hjælp af principper etableret af Nobelprisvindende kemiker Walther Nernst.

Nernst-ligningen relaterer elektrokemisk reaktionspotentiale til standard elektrodepotentiale, temperatur og ionaktiviteter. I biologiske sammenhænge er det essentielt for at forstå, hvordan celler opretholder elektriske gradienter—kritiske for nerveimpuls transmission, muskelkontraktion og cellulære transportprocesser.

Nernst-ligningens formel

Nernst-ligningen udtrykkes matematisk som:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Hvor:

$E$ = Cellepotentiale (volt)
$E^{\circ}$ = Standard cellepotentiale (volt)
$R$ = Universel gaskonstant (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolut temperatur (Kelvin)
$z$ = Valens (ladning) af ionen
$F$ = Faraday konstant (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Koncentration af ionen inde i cellen (molær)
$[C]_{\text{outside}}$ = Koncentration af ionen uden for cellen (molær)

Til biologiske anvendelser forenkles ligningen ofte ved at antage et standard cellepotentiale ( $E^{\circ}$ ) på nul og udtrykke resultatet i millivolt (mV). Ligningen bliver så:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Det negative tegn og den inverterede koncentrationsforhold afspejler konventionen i cellulær fysiologi, hvor potentialet typisk måles fra indersiden til ydersiden af cellen.

Inde i cellen [K⁺] = 140 mM

Uden for cellen [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Nernst-ligningens variabler forklaret

1. Temperatur (T)

Målt i Kelvin (K), hvor K = °C + 273.15
Kropstemperatur: 310.15K (37°C)
Værelsetemperatur: 298.15K (25°C)

2. Ionladning (z) - Ionens valens:

+1: Natrium (Na⁺), Kalium (K⁺)
+2: Calcium (Ca²⁺), Magnesium (Mg²⁺)
-1: Chlorid (Cl⁻)
-2: Sulfat (SO₄²⁻)

3. Ionkoncentrationer - Typiske biologiske værdier (mM):

Ion	Uden for cellen	Inde i cellen
K⁺	5 mM	140 mM
Na⁺	145 mM	12 mM
Cl⁻	116 mM	4 mM
Ca²⁺	1.5 mM	0.0001 mM

4. Fysiske konstanter:

Gaskonstant (R): 8.314 J/(mol·K)
Faraday konstant (F): 96,485 C/mol

Sådan beregner du membranpotentiale: Trin-for-trin guide

Vores Nernst-ligningsberegner forenkler komplekse elektrokemiske beregninger til en intuitiv grænseflade. Følg disse trin for at beregne cellemembranpotentiale:

Indtast temperaturen: Indtast temperaturen i Kelvin (K). Standardindstillingen er sat til kropstemperatur (310.15K eller 37°C).
Angiv ionladningen: Indtast valensen (ladningen) af den ion, du analyserer. For eksempel, indtast "1" for kalium (K⁺) eller "-1" for chlorid (Cl⁻).
Indtast ionkoncentrationer: Indtast koncentrationen af ionen:
- Uden for cellen (ekstracellulær koncentration) i mM
- Inde i cellen (intracellulær koncentration) i mM
Se resultatet: Beregneren beregner automatisk membranpotentialet i millivolt (mV).
Kopier eller analyser: Brug knappen "Kopier" til at kopiere resultatet til dine optegnelser eller videre analyse.

Eksempelberegning

Lad os beregne Nernst-potentialet for kalium (K⁺) ved kropstemperatur:

Temperatur: 310.15K (37°C)
Ionladning: +1
Ekstracellulær koncentration: 5 mM
Intracellulær koncentration: 140 mM

Ved hjælp af Nernst-ligningen: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Dette positive potentiale indikerer, at kaliumioner har tendens til at strømme ud af cellen, hvilket stemmer overens med den typiske elektrokemiske gradient for kalium.

Forstå dine Nernst-potentialresultater

Det beregnede membranpotentiale giver vigtige indsigter i ionbevægelse over cellemembraner:

Positivt potentiale: Ionen har tendens til at strømme ud af cellen (efflux)
Negativt potentiale: Ionen har tendens til at strømme ind i cellen (influx)
Nul potentiale: Systemet er i ligevægt uden netto ionflow

Potentialets størrelse afspejler styrken af den elektrokemiske drivkraft. Større absolutte værdier indikerer stærkere kræfter, der driver ionbevægelse over membranen.

Nernst-ligningens anvendelser i videnskab og medicin

Nernst-ligningen har omfattende anvendelser inden for biologi, kemi og biomedicinsk ingeniørkunst:

Cellulær fysiologi og medicin

Neuroscience forskning: Beregn hvilemembranpotentiale og aktionspotentiale tærskler i neuroner for at forstå hjernefunktion
Hjertefysiologi: Bestem elektriske egenskaber ved hjerteceller, der er essentielle for normal hjerterytme og arytmi forskning
Muskel fysiologi: Analyser iongradienter, der kontrollerer muskelkontraktion og afslapning i skelet- og glat muskulatur
Nyrefunktion studier: Undersøg iontransport i nyretubuli for elektrolytbalance og nyresygdomsforskning

Elektrokemi

Batteridesign: Optimering af elektrokemiske celler til energilagringsapplikationer.
Korrosionsanalyse: Forudsigelse og forebyggelse af metal korrosion i forskellige miljøer.
Elektroplatering: Kontrol af metalaflejringsprocesser i industrielle applikationer.
Brændselsceller: Design af effektive energikonverteringsenheder.

Bioteknologi

Biosensorer: Udvikling af ion-selektive elektroder til analytiske applikationer.
Lægemiddellevering: Ingeniørsystemer til kontrolleret frigivelse af ladede lægemolekyler.
Elektrofysiologi: Optagelse og analyse af elektriske signaler i celler og væv.

Miljøvidenskab

Vandkvalitetsmonitorering: Måling af ionkoncentrationer i naturlige vandløb.
Jordanalyse: Vurdering af ionbytteegenskaber i jorde til landbrugsapplikationer.

Alternative tilgange

Mens Nernst-ligningen er kraftfuld for enkeltionssystemer i ligevægt, kan mere komplekse scenarier kræve alternative tilgange:

Goldman-Hodgkin-Katz-ligningen: Tager højde for flere ionarter med forskellige permeabiliteter over membranen. Nyttig til at beregne hvilemembranpotentialet for celler.
Donnan-ligevægt: Beskriver ionfordeling, når store, ladede molekyler (som proteiner) ikke kan krydse membranen.
Computermodeller: For ikke-ligevægtsbetingelser kan dynamiske simulationer ved hjælp af software som NEURON eller COMSOL være mere passende.
Direkte måling: Brug af teknikker som patch-clamp elektrofysiologi til direkte at måle membranpotentialer i levende celler.

Historien om Nernst-ligningen

Nernst-ligningen blev udviklet af den tyske kemiker Walther Hermann Nernst (1864-1941) i 1889, mens han studerede elektrokemiske celler. Dette banebrydende arbejde var en del af hans bredere bidrag til fysisk kemi, især inden for termodynamik og elektrokemi.

Nøglehistoriske udviklinger:

1889: Nernst formulerede første gang sin ligning, mens han arbejdede ved Universitetet i Leipzig, Tyskland.
1890'erne: Ligningen fik anerkendelse som et grundlæggende princip i elektrokemi, der forklarer adfærden af galvaniske celler.
Tidligt 1900-tal: Fysiologer begyndte at anvende Nernst-ligningen på biologiske systemer, især for at forstå nervecellens funktion.
1920: Nernst blev tildelt Nobelprisen i kemi for sit arbejde inden for termokemi, herunder udviklingen af Nernst-ligningen.
1940'erne-1950'erne: Alan Hodgkin og Andrew Huxley udvidede Nernsts principper i deres banebrydende arbejde om aktionspotentialer i nerveceller, for hvilket de senere modtog Nobelprisen.
1960'erne: Goldman-Hodgkin-Katz-ligningen blev udviklet som en udvidelse af Nernst-ligningen for at tage højde for flere ionarter.
Moderne æra: Nernst-ligningen forbliver grundlæggende inden for områder fra elektrokemi til neurovidenskab, med computerværktøjer, der gør dens anvendelse mere tilgængelig.

Programmeringseksempler

Her er eksempler på, hvordan man implementerer Nernst-ligningen i forskellige programmeringssprog:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Beregn Nernst-potentialet i millivolt.
4    
5    Args:
6        temperature: Temperatur i Kelvin
7        ion_charge: Ladning af ionen (valens)
8        conc_outside: Koncentration uden for cellen i mM
9        conc_inside: Koncentration inde i cellen i mM
10        
11    Returns:
12        Nernst-potentiale i millivolt
13    """
14    import math
15    
16    # Konstanter
17    R = 8.314  # Gaskonstant i J/(mol·K)
18    F = 96485  # Faraday konstant i C/mol
19    
20    # Undgå division med nul
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Tjek for gyldige koncentrationer
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Beregn Nernst-potentialet i millivolt
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Eksempel på brug
34temp = 310.15  # Kropstemperatur i Kelvin
35z = 1  # Kaliumionladning
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernst-potential: {potential:.2f} mV")
41

function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
  // Konstanter
  const R = 8.314;  // Gaskonstant i J/(mol·K)
  const F = 96485;  // Faraday konstant i C/mol
  
  // Undgå division med nul
  if (ionCharge === 0) {
    ionCharge = 1;
  }
  
  // Tjek for gyldige koncentrationer
  if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
    return NaN;
  }
  
  // Beregn Nernst-potentialet i millivolt
  const nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
                          Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
  
  return nernstPotential;
}

// Eksempel på brug
const temp = 310.15;  // Kropstemperatur i Kelvin
const z =

🔗

Relaterede Værktøjer

Opdag flere værktøjer, der måske kan være nyttige for din arbejdsgang.