મફત નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર - મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલની ગણતરી કરો

અમારા મફત નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર સાથે તાત્કાલિક સેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલની ગણતરી કરો. ચોક્કસ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પરિણામો માટે તાપમાન, આયન ચાર્જ અને સંકેતન દાખલ કરો.

નેર્નસ્ટ સમીકરણ ગણક

નેર્નસ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને એક સેલમાં વિદ્યુત પોટેન્શિયલની ગણના કરો.

ઇનપુટ પેરામીટર્સ

તાપમાન*

તાપમાન રૂપાંતરણ: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

આયન ચાર્જ (z)*

સેલની બહારની સંકેતન*

સેલની અંદરની સંકેતન*

પરિણામ

સેલ પોટેન્શિયલ:

0.00 mV

કોપી

નેર્નસ્ટ સમીકરણ શું છે?

નેર્નસ્ટ સમીકરણ સેલના ઘટાડા પોટેન્શિયલને માનક સેલ પોટેન્શિયલ, તાપમાન અને પ્રતિક્રિયા ગુણોત્તર સાથે સંબંધિત કરે છે.

સમીકરણ દૃશ્યીકરણ

નેર્નસ્ટ સમીકરણ

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

ચલક

E: સેલ પોટેન્શિયલ (mV)
E°: માનક પોટેન્શિયલ (0 mV)
R: ગેસ કોન્ટન્ટ (8.314 J/(mol·K))
T: તાપમાન (310.15 K)
z: આયન ચાર્જ (1)
F: ફેરાડે કોન્ટન્ટ (96485 C/mol)
[ion]_out: બહારની સંકેતન (145 mM)
[ion]_in: અંદરની સંકેતન (12 mM)

ગણના

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

સેલ મેમ્બ્રેન આકૃતિ

સેલની અંદર

[12 mM]

સેલની બહાર

[145 mM]

કામચલાઉ આયન પ્રવાહ દિશા દર્શાવે છે

વ્યાખ્યા

એક શૂન્ય પોટેન્શિયલ દર્શાવે છે કે સિસ્ટમ સમતોલન પર છે.

📚

દસ્તાવેજીકરણ

નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર: સેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ ઓનલાઇન ગણો

અમારા મફત નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર સાથે સેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ તરત જ ગણો. તાપમાન, આયન ચાર્જ અને સંકેતો દાખલ કરો જેથી ન્યુરોન, પેશી કોષો અને ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ સિસ્ટમો માટે ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પોટેન્શિયલ નક્કી કરી શકાય. આ મહત્વપૂર્ણ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ કેલ્ક્યુલેટર વિદ્યાર્થીઓ, સંશોધકો અને વ્યાવસાયિકોને જીવવિજ્ઞાન મેમ્બ્રેનોમાં આયન પરિવહન સમજવામાં મદદ કરે છે.

નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર શું છે?

નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર આયન સંકેત ગ્રેડિયન્ટ્સના આધારે સેલ મેમ્બ્રેનોમાં ઇલેક્ટ્રિક પોટેન્શિયલ ગણવા માટે એક મહત્વપૂર્ણ સાધન છે. આ મૂળભૂત ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રી કેલ્ક્યુલેટર વિદ્યાર્થીઓ, સંશોધકો અને વ્યાવસાયિકોને તાપમાન, આયન ચાર્જ અને સંકેત ભેદ દાખલ કરીને મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ મૂલ્યો નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે.

તમે ન્યુરોનમાં એક્શન પોટેન્શિયલ અભ્યાસ કરી રહ્યા છો, ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષો ડિઝાઇન કરી રહ્યા છો, અથવા જીવવિજ્ઞાન સિસ્ટમોમાં આયન પરિવહનનું વિશ્લેષણ કરી રહ્યા છો, આ સેલ પોટેન્શિયલ કેલ્ક્યુલેટર નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા રસાયણશાસ્ત્રી વાલ્થર નર્નસ્ટ દ્વારા સ્થાપિત સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ કરીને ચોક્કસ પરિણામો આપે છે.

નર્નસ્ટ સમીકરણ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પ્રતિક્રિયા પોટેન્શિયલને સ્ટાન્ડર્ડ ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ, તાપમાન અને આયન પ્રવૃત્તિઓ સાથે સંબંધિત કરે છે. જીવવિજ્ઞાનના સંદર્ભમાં, તે કોષો કેવી રીતે ઇલેક્ટ્રિકલ ગ્રેડિયન્ટ્સ જાળવે છે તે સમજવા માટે મહત્વપૂર્ણ છે - જે નર્વ ઇમ્પલ્સ ટ્રાન્સમિશન, પેશી સંકોચન અને કોષીય પરિવહન પ્રક્રિયાઓ માટે મહત્વપૂર્ણ છે.

નર્નસ્ટ સમીકરણ ફોર્મ્યુલા

નર્નસ્ટ સમીકરણ ગણિતીય રીતે આ રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

જ્યાં:

$E$ = સેલ પોટેન્શિયલ (વોલ્ટ)
$E^{\circ}$ = સ્ટાન્ડર્ડ સેલ પોટેન્શિયલ (વોલ્ટ)
$R$ = યુનિવર્સલ ગેસ કોન્ટન્ટ (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = અબ્સોલ્યુટ તાપમાન (કેલ્વિન)
$z$ = આયનનો વેલેન્સ (ચાર્જ)
$F$ = ફારાડે કોન્ટન્ટ (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = કોષની અંદર આયનનું સંકેત (મોલર)
$[C]_{\text{outside}}$ = કોષની બહાર આયનનું સંકેત (મોલર)

જીવવિજ્ઞાનિક એપ્લિકેશન્સ માટે, સમીકરણ સામાન્ય રીતે શૂન્યના સ્ટાન્ડર્ડ સેલ પોટેન્શિયલ ( $E^{\circ}$ ) માન્યતા સાથે સરળ બનાવવામાં આવે છે અને પરિણામને મિલીવોલ્ટ (mV) માં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. સમીકરણ પછી આ રીતે બની જાય છે:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

નકારાત્મક ચિહ્ન અને ઉલટું સંકેત અનુપાત કોષીય ફિઝિયોલોજીમાં પરંપરાને પ્રતિબિંબિત કરે છે, જ્યાં પોટેન્શિયલ સામાન્ય રીતે કોષની અંદરથી બહાર માપવામાં આવે છે.

કોષની અંદર [K⁺] = 140 mM

કોષની બહાર [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

નર્નસ્ટ સમીકરણના ચલ સમજાવ્યા

1. તાપમાન (T)

કેલ્વિન (K) માં માપવામાં આવે છે, જ્યાં K = °C + 273.15
શરીરનું તાપમાન: 310.15K (37°C)
રૂમનું તાપમાન: 298.15K (25°C)

2. આયન ચાર્જ (z) - આયનનો વેલેન્સ:

+1: સોડિયમ (Na⁺), પોટેશિયમ (K⁺)
+2: કૅલ્શિયમ (Ca²⁺), મૅગ્નેશિયમ (Mg²⁺)
-1: ક્લોરાઇડ (Cl⁻)
-2: સલ્ફેટ (SO₄²⁻)

3. આયન સંકેતો - સામાન્ય જીવવિજ્ઞાનિક મૂલ્યો (mM):

આયન	કોષની બહાર	કોષની અંદર
K⁺	5 mM	140 mM
Na⁺	145 mM	12 mM
Cl⁻	116 mM	4 mM
Ca²⁺	1.5 mM	0.0001 mM

4. ભૌતિક કોન્ટન્ટ:

ગેસ કોન્ટન્ટ (R): 8.314 J/(mol·K)
ફારાડે કોન્ટન્ટ (F): 96,485 C/mol

મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ કેવી રીતે ગણવો: પગલાં-દ્વારા-પગલાં માર્ગદર્શિકા

અમારો નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર જટિલ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ગણનાઓને એક સરળ ઇન્ટરફેસમાં સરળ બનાવે છે. સેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ ગણવા માટે આ પગલાં અનુસરો:

તાપમાન દાખલ કરો: કેલ્વિન (K) માં તાપમાન દાખલ કરો. ડિફોલ્ટ શરીરના તાપમાન (310.15K અથવા 37°C) પર સેટ છે.
આયન ચાર્જ નિર્દિષ્ટ કરો: તમે જે આયનનું વિશ્લેષણ કરી રહ્યા છો તેનું વેલેન્સ (ચાર્જ) દાખલ કરો. ઉદાહરણ તરીકે, પોટેશિયમ (K⁺) માટે "1" અથવા ક્લોરાઇડ (Cl⁻) માટે "-1" દાખલ કરો.
આયન સંકેતો દાખલ કરો: આયનનું સંકેત દાખલ કરો:
- કોષની બહાર (એક્સ્ટ્રાસેલ્યુલર સંકેત) mM માં
- કોષની અંદર (ઇન્ટ્રાસેલ્યુલર સંકેત) mM માં
પરિણામ જુઓ: કેલ્ક્યુલેટર આપોઆપ મિલીવોલ્ટ (mV) માં મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલની ગણના કરે છે.
કોપી અથવા વિશ્લેષણ કરો: તમારા રેકોર્ડ અથવા વધુ વિશ્લેષણ માટે પરિણામ કોપી કરવા માટે "કોપી" બટનનો ઉપયોગ કરો.

ઉદાહરણ ગણના

ચાલો પોટેશિયમ (K⁺) માટે શરીરના તાપમાન પર નર્નસ્ટ પોટેન્શિયલ ગણીએ:

તાપમાન: 310.15K (37°C)
આયન ચાર્જ: +1
એક્સ્ટ્રાસેલ્યુલર સંકેત: 5 mM
ઇન્ટ્રાસેલ્યુલર સંકેત: 140 mM

નર્નસ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

આ સકારાત્મક પોટેન્શિયલ દર્શાવે છે કે પોટેશિયમ આયનો કોષની બહાર વહેવા માટે ઝુકે છે, જે પોટેશિયમ માટેના સામાન્ય ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ગ્રેડિયન્ટ સાથે મેળ ખાતું છે.

તમારા નર્નસ્ટ પોટેન્શિયલ પરિણામોને સમજવું

ગણવામાં આવેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ કોષ મેમ્બ્રેનોમાં આયન પરિવહન વિશે મહત્વપૂર્ણ માહિતી આપે છે:

સકારાત્મક પોટેન્શિયલ: આયન કોષની બહાર વહેવા માટે ઝુકે છે (એફ્લક્સ)
નકારાત્મક પોટેન્શિયલ: આયન કોષમાં પ્રવેશ કરવા માટે ઝુકે છે (ઇન્ફ્લક્સ)
શૂન્ય પોટેન્શિયલ: કોઈ નેટ આયન પ્રવાહ સાથે સિસ્ટમ સમતોલનમાં છે

પોટેન્શિયલનું કદ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ડ્રાઇવિંગ ફોર્સની શક્તિને પ્રતિબિંબિત કરે છે. મોટા અબ્સોલ્યુટ મૂલ્યો મેમ્બ્રેનના પાર આયન પરિવહનને ચલાવતી શક્તીઓ દર્શાવે છે.

નર્નસ્ટ સમીકરણના વિજ્ઞાન અને મેડિસિનમાં એપ્લિકેશન્સ

નર્નસ્ટ સમીકરણ જીવવિજ્ઞાન, રસાયણશાસ્ત્ર અને બાયોટેકનોલોજીમાં વ્યાપક એપ્લિકેશન્સ ધરાવે છે:

કોષીય ફિઝિયોલોજી અને મેડિસિન

ન્યુરોસાયન્સ સંશોધન: મગજની કાર્યશક્તિ સમજવા માટે ન્યુરોનમાં રેસ્ટિંગ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ અને એક્શન પોટેન્શિયલ થ્રેશોલ્ડ ગણવો
હાર્ટ ફિઝિયોલોજી: સામાન્ય હાર્ટ રિધમ અને અરેન્ઝીયા સંશોધન માટે હાર્ટ કોષોના ઇલેક્ટ્રિકલ ગુણધર્મો નક્કી કરવું
પેશી ફિઝિયોલોજી: કાંઠા અને મૃદુ પેશીઓમાં પેશી સંકોચન અને આરામને નિયંત્રિત કરતી આયન ગ્રેડિયન્ટ્સનું વિશ્લેષણ કરવું
કિડની ફંક્શન અભ્યાસ: ઇલેક્ટ્રોલાઇટ બેલેન્સ અને કિડની રોગ સંશોધન માટે રેનલ ટ્યુબ્યુલ્સમાં આયન પરિવહનનું અન્વેષણ કરવું

ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રી

બેટરી ડિઝાઇન: ઊર્જા સંગ્રહ એપ્લિકેશન્સ માટે ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષોનું ઑપ્ટિમાઇઝેશન.
કોરોશન વિશ્લેષણ: વિવિધ પર્યાવરણમાં ધાતુના કોરોશનનો આગાહી અને રોકવા.
ઇલેક્ટ્રોપ્લેટિંગ: ઔદ્યોગિક એપ્લિકેશન્સમાં ધાતુના જમાવટની પ્રક્રિયાઓને નિયંત્રિત કરવું.
ફ્યુઅલ સેલ્સ: કાર્યક્ષમ ઊર્જા રૂપાંતરણ ઉપકરણો ડિઝાઇન કરવી.

બાયોટેકનોલોજી

બાયોસેન્સર્સ: વિશ્લેષણાત્મક એપ્લિકેશન્સ માટે આયન-ચૂકવાળા ઇલેક્ટ્રોડ્સ વિકસિત કરવું.
દવા વિતરણ: ચાર્જ કરેલા દવા અણુઓના નિયંત્રિત મુક્તિ માટે સિસ્ટમોનું એન્જિનિયરિંગ.
ઇલેક્ટ્રોફિઝિયોલોજી: કોષો અને ટિશ્યૂઝમાં ઇલેક્ટ્રિકલ સંકેતોને રેકોર્ડ અને વિશ્લેષણ કરવું.

પર્યાવરણ વિજ્ઞાન

પાણીની ગુણવત્તા મોનિટરિંગ: કુદરતી પાણીમાં આયન સંકેતો માપવું.
માટા વિશ્લેષણ: કૃષિ એપ્લિકેશન્સ માટે માટીના આયન વિનિમય ગુણધર્મોનું મૂલ્યાંકન કરવું.

વિકલ્પી અભિગમ

જ્યારે નર્નસ્ટ સમીકરણ સમતોલન પર એકલ-આયન સિસ્ટમો માટે શક્તિશાળી છે, વધુ જટિલ પરિસ્થિતિઓ માટે વિકલ્પી અભિગમોની જરૂર પડી શકે છે:

ગોલ્ડમેન-હોડ્જકિન-કેટ્ઝ સમીકરણ: મેમ્બ્રેનમાં વિવિધ પર્મેબિલિટીઓ સાથે અનેક આયન જાતિઓને ધ્યાનમાં લે છે. કોષોના આરામના મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલની ગણના માટે ઉપયોગી.
ડોનન સમતોલન: જ્યારે મોટા, ચાર્જ કરેલા અણુઓ (જેમ કે પ્રોટીન) મેમ્બ્રેનને પાર કરી શકતા નથી ત્યારે આયન વિતરણને વર્ણવતું.
ગણનાત્મક મોડેલ: નોન-સમતોલન પરિસ્થિતિઓ માટે, ડાયનામિક સિમ્યુલેશન્સ જેવું સોફ્ટવેર NEURON અથવા COMSOL વધુ યોગ્ય હોઈ શકે છે.
સિધ્ધ માપ: જીવંત કોષોમાં મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલને સીધા માપવા માટે પેચ-ક્લેમ્પ ઇલેક્ટ્રોફિઝિયોલોજી જેવી તકનીકોનો ઉપયોગ.

નર્નસ્ટ સમીકરણનો ઇતિહાસ

નર્નસ્ટ સમીકરણ જર્મન રસાયણશાસ્ત્રી વાલ્થર હર્મન નર્નસ્ટ (1864-1941) દ્વારા 1889 માં ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષોનું અભ્યાસ કરતી વખતે વિકસિત કરવામાં આવ્યું હતું. આ ક્રાંતિકારી કાર્ય તેના વ્યાપક યોગદાનનો ભાગ હતું જે ભૌતિક રસાયણશાસ્ત્ર, ખાસ કરીને થર્મોડાયનામિક્સ અને ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રીમાં હતું.

મુખ્ય ઐતિહાસિક વિકાસ:

1889: નર્નસ્ટે જર્મનીના લિપઝિગ યુનિવર્સિટીમાં કામ કરતી વખતે તેની સમીકરણ પ્રથમ રચી હતી.
1890ના દાયકાઓ: સમીકરણ ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રીમાં

🔗

સંબંધિત સાધનો

તમારા વર્કફ્લો માટે ઉપયોગી થવાના વધુ સાધનો શોધો