Besplatni kalkulator Nernstove jednadžbe - Izračunajte membranski potencijal

Izračunajte potencijal stanične membrane odmah s našim besplatnim kalkulatorom Nernstove jednadžbe. Unesite temperaturu, naboj iona i koncentracije za precizne elektrohemijske rezultate.

Kalkulator Nernstove jednadžbe

Izračunajte električni potencijal u stanici koristeći Nernstovu jednadžbu.

Ulazni parametri

Temperatura*

Pretvorba temperature: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Napunjenost iona (z)*

Koncentracija izvan stanice*

Koncentracija unutar stanice*

Rezultat

Potencijal stanice:

0.00 mV

Kopiraj

Što je Nernstova jednadžba?

Nernstova jednadžba povezuje potencijal redukcije stanice sa standardnim potencijalom stanice, temperaturom i kvocijentom reakcije.

Vizualizacija jednadžbe

Nernstova jednadžba

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Varijable

E: Potencijal stanice (mV)
E°: Standardni potencijal (0 mV)
R: Plinska konstanta (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatura (310.15 K)
z: Napunjenost iona (1)
F: Faradayeva konstanta (96485 C/mol)
[ion]_out: Koncentracija izvana (145 mM)
[ion]_in: Koncentracija unutar (12 mM)

Izračun

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

Dijagram stanične membrane

Unutar stanice

[12 mM]

Izvan stanice

[145 mM]

Strelica označava dominantnu smjer ionskog toka

Tumačenje

Nulti potencijal ukazuje da je sustav u ravnoteži.

📚

Dokumentacija

Kalkulator Nernstove jednadžbe: Izračunajte potencijal stanične membrane online

Izračunajte potencijal stanične membrane trenutno s našim besplatnim kalkulatorom Nernstove jednadžbe. Jednostavno unesite temperaturu, naboj iona i koncentracije kako biste odredili elektrokemijske potencijale za neurone, mišićne stanice i elektrokemijske sustave. Ovaj osnovni kalkulator potencijala membrane pomaže studentima, istraživačima i profesionalcima da razumiju transport iona kroz biološke membrane.

Što je kalkulator Nernstove jednadžbe?

Kalkulator Nernstove jednadžbe je bitan alat za izračunavanje električnog potencijala preko staničnih membrana na temelju gradijenata koncentracije iona. Ovaj temeljni kalkulator elektrokemije pomaže studentima, istraživačima i profesionalcima da odrede vrijednosti potencijala membrane unosom temperature, naboja iona i razlika u koncentracijama.

Bilo da proučavate akcijske potencijale u neuronima, dizajnirate elektrokemijske ćelije ili analizirate transport iona u biološkim sustavima, ovaj kalkulator staničnog potencijala pruža precizne rezultate koristeći principe koje je uspostavio dobitnik Nobelove nagrade, kemičar Walther Nernst.

Nernstova jednadžba povezuje potencijal elektrokemijske reakcije sa standardnim elektrodnim potencijalom, temperaturom i aktivnostima iona. U biološkim kontekstima, ona je ključna za razumijevanje kako stanice održavaju električne gradijente—kritične za prijenos živčanih impulsa, kontrakciju mišića i procese transporta unutar stanica.

Formula Nernstove jednadžbe

Nernstova jednadžba matematički se izražava kao:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Gdje:

$E$ = Potencijal stanice (volti)
$E^{\circ}$ = Standardni potencijal stanice (volti)
$R$ = Univerzalna plinska konstanta (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Apsolutna temperatura (Kelvin)
$z$ = Valencija (naboj) iona
$F$ = Faradayeva konstanta (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Koncentracija iona unutar stanice (molar)
$[C]_{\text{outside}}$ = Koncentracija iona izvan stanice (molar)

Za biološke primjene, jednadžba se često pojednostavljuje pretpostavljanjem standardnog potencijala stanice ( $E^{\circ}$ ) od nule i izražavanjem rezultata u milivoltima (mV). Jednadžba tada postaje:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Negativni znak i obrnuti omjer koncentracija odražavaju konvenciju u staničnoj fiziologiji, gdje se potencijal obično mjeri od unutrašnjosti prema vanjštini stanice.

Unutar stanice [K⁺] = 140 mM

Izvan stanice [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Objašnjenje varijabli Nernstove jednadžbe

1. Temperatura (T)

Mjeri se u Kelvinima (K), gdje K = °C + 273.15
Tjelesna temperatura: 310.15K (37°C)
Sobna temperatura: 298.15K (25°C)

2. Naboj iona (z) - Valencija iona:

+1: Natrij (Na⁺), Kalij (K⁺)
+2: Kalcij (Ca²⁺), Magnezij (Mg²⁺)
-1: Klorid (Cl⁻)
-2: Sulfat (SO₄²⁻)

3. Koncentracije iona - Tipične biološke vrijednosti (mM):

Ion	Izvan stanice	Unutar stanice
K⁺	5 mM	140 mM
Na⁺	145 mM	12 mM
Cl⁻	116 mM	4 mM
Ca²⁺	1.5 mM	0.0001 mM

4. Fizičke konstante:

Plinska konstanta (R): 8.314 J/(mol·K)
Faradayeva konstanta (F): 96,485 C/mol

Kako izračunati potencijal membrane: Vodič korak po korak

Naš kalkulator Nernstove jednadžbe pojednostavljuje složene elektrokemijske izračune u intuitivno sučelje. Slijedite ove korake za izračunavanje potencijala stanične membrane:

Unesite temperaturu: Unesite temperaturu u Kelvinima (K). Zadana vrijednost postavljena je na tjelesnu temperaturu (310.15K ili 37°C).
Odredite naboj iona: Unesite valenciju (naboj) iona koji analizirate. Na primjer, unesite "1" za kalij (K⁺) ili "-1" za klorid (Cl⁻).
Unesite koncentracije iona: Unesite koncentraciju iona:
- Izvan stanice (ekstracelularna koncentracija) u mM
- Unutar stanice (intracelularna koncentracija) u mM
Pogledajte rezultat: Kalkulator automatski izračunava potencijal membrane u milivoltima (mV).
Kopirajte ili analizirajte: Upotrijebite gumb "Kopiraj" za kopiranje rezultata za svoje evidencije ili daljnju analizu.

Primjer izračuna

Izračunajmo Nernstov potencijal za kalij (K⁺) na tjelesnoj temperaturi:

Temperatura: 310.15K (37°C)
Naboj iona: +1
Ekstracelularna koncentracija: 5 mM
Intracelularna koncentracija: 140 mM

Koristeći Nernstovu jednadžbu: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Ovaj pozitivni potencijal ukazuje na to da kalijevi ioni teže izlasku iz stanice, što je u skladu s tipičnim elektrokemijskim gradijentom za kalij.

Razumijevanje rezultata vašeg Nernstovog potencijala

Izračunati potencijal membrane pruža ključne uvide u kretanje iona preko staničnih membrana:

Pozitivan potencijal: Ion teži izlasku iz stanice (efluks)
Negativan potencijal: Ion teži ulasku u stanicu (influx)
Nulti potencijal: Sustav u ravnoteži bez neto protoka iona

Magnituda potencijala odražava snagu elektrokemijske sile. Veće apsolutne vrijednosti ukazuju na jače sile koje pokreću kretanje iona preko membrane.

Primjene Nernstove jednadžbe u znanosti i medicini

Nernstova jednadžba ima široke primjene u biologiji, kemiji i biomedicinskom inženjerstvu:

Stanična fiziologija i medicina

Istraživanje neuroznanosti: Izračunajte potencijal mirovanja membrane i pragove akcijskog potencijala u neuronima za razumijevanje funkcije mozga.
Kardiološka fiziologija: Odredite električne osobine srčanih stanica koje su bitne za normalan srčani ritam i istraživanje aritmija.
Fiziologija mišića: Analizirajte ionske gradijente koji kontroliraju kontrakciju i opuštanje mišića u skeletnim i glatkim mišićima.
Istraživanje funkcije bubrega: Istražite transport iona u bubrežnim tubulima za ravnotežu elektrolita i istraživanje bolesti bubrega.

Elektrokemija

Dizajn baterija: Optimizacija elektrokemijskih ćelija za primjene pohrane energije.
Analiza korozije: Predviđanje i sprječavanje korozije metala u raznim okruženjima.
Elektroplating: Kontrola procesa taloženja metala u industrijskim primjenama.
Gorive ćelije: Dizajniranje učinkovitih uređaja za pretvorbu energije.

Biotehnologija

Biosenzori: Razvijanje elektroda selektivnih za ione za analitičke primjene.
Isporuka lijekova: Inženjering sustava za kontrolirano otpuštanje nabijenih molekula lijekova.
Elektrofiziologija: Snimanje i analiza električnih signala u stanicama i tkivima.

Ekološka znanost

Praćenje kvalitete vode: Mjerenje koncentracija iona u prirodnim vodama.
Analiza tla: Procjena svojstava izmjene iona u tlu za poljoprivredne primjene.

Alternativni pristupi

Iako je Nernstova jednadžba moćna za sustave s jednim ionom u ravnoteži, složenije situacije mogu zahtijevati alternativne pristupe:

Goldman-Hodgkin-Katzova jednadžba: Uzimanje u obzir više ionskih vrsta s različitim propusnostima preko membrane. Korisno za izračunavanje potencijala mirovanja stanica.
Donnanova ravnoteža: Opisuje raspodjelu iona kada velike, nabijene molekule (poput proteina) ne mogu prijeći membranu.
Računalni modeli: Za uvjete izvan ravnoteže, dinamičke simulacije koristeći softver poput NEURON-a ili COMSOL-a mogu biti prikladnije.
Direktno mjerenje: Korištenje tehnika poput patch-clamp elektrofiziologije za izravno mjerenje potencijala membrane u živim stanicama.

Povijest Nernstove jednadžbe

Nernstova jednadžba razvijena je od strane njemačkog kemičara Walthera Hermanna Nernsta (1864-1941) 1889. godine dok je proučavao elektrokemijske ćelije. Ovaj revolucionarni rad bio je dio njegovih šireg doprinosa fizičkoj kemiji, posebno u termodinamici i elektrokemiji.

Ključni povijesni događaji:

1889: Nernst prvi formulira svoju jednadžbu dok radi na Sveučilištu u Leipzigu, Njemačka.
1890-e: Jednadžba dobiva priznanje kao temeljni princip u elektrokemiji, objašnjavajući ponašanje galvanskih ćelija.
Rani 1900-ih: Fiziolozi počinju primjenjivati Nernstovu jednadžbu na biološke sustave, posebno za razumijevanje funkcije živčanih stanica.
1920: Nernst je dobio Nobelovu nagradu za kemiju za svoj rad u termokemiji, uključujući razvoj Nernstove jednadžbe.
1940-e-1950-e: Alan Hodgkin i Andrew Huxley proširuju Nernstove principe u svom revolucionarnom radu o akcijskim potencijalima u živčanim stanicama, za što su kasnije također dobili Nobelovu nagradu.
1960-e: Goldman-Hodgkin-Katzova jednadžba razvijena je kao proširenje Nernstove jednadžbe za uzimanje u obzir više ionskih vrsta.
Moderna era: Nernstova jednadžba ostaje temeljna u područjima od elektrokemije do neuroznanosti, s računalnim alatima koji čine njenu primjenu dostupnijom.

Primjeri programiranja

Evo primjera kako implementirati Nernstovu jednadžbu u raznim programskim jezicima:

def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
    """
    Izračunajte Nernstov potencijal u milivoltima.
    
    Argumenti:
        temperature: Temperatura u Kelvinima
        ion_charge: Naboj iona (valencija)
        conc_outside: Koncentracija izvan stanice u mM
        conc_inside: Koncentracija unutar stanice u mM
        
    Vraća:
        Nernstov potencijal u milivoltima
    """
    import math
    
    # Konstante
    R = 8.314  # Plinska konstanta u J/(mol·K)
    F = 96485  # Faradayeva konstanta u C/mol
    
    # Izbjegavanje dijeljenja s nulom
    if ion_charge == 0:
        ion_charge = 1
    
    # Provjera valjanih koncentracija
    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
        return float('nan')
    
    # Izračunajte Nernstov potencijal u milivoltima
    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
    
    return nernst_potential

# Primjer korištenja
temp = 310.15  # Tjelesna

🔗

Povezani alati

Otkrijte više alata koji bi mogli biti korisni za vaš radni proces