Bezplatný kalkulátor Nernstovej rovnice - Vypočítajte membránový potenciál

Okamžite vypočítajte potenciál bunkovej membrány s naším bezplatným kalkulátorom Nernstovej rovnice. Zadajte teplotu, náboj iónov a koncentrácie pre presné elektrochemické výsledky.

Kalkulačka Nernstovej rovnice

Vypočítajte elektrický potenciál v bunke pomocou Nernstovej rovnice.

Vstupné parametre

Teplota*

Konverzia teploty: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Nabitie iónu (z)*

Koncentrácia mimo bunky*

Koncentrácia vo vnútri bunky*

Výsledok

Potenciál bunky:

0.00 mV

Kopírovať

Čo je Nernstova rovnica?

Nernstova rovnica spája redukčný potenciál bunky so štandardným potenciálom bunky, teplotou a reakčným kvocientom.

Vizualizácia rovnice

Nernstova rovnica

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Premenné

E: Potenciál bunky (mV)
E°: Štandardný potenciál (0 mV)
R: Plynová konštanta (8.314 J/(mol·K))
T: Teplota (310.15 K)
z: Nabitie iónu (1)
F: Faradayova konštanta (96485 C/mol)
[ion]_out: Koncentrácia vonku (145 mM)
[ion]_in: Koncentrácia vo vnútri (12 mM)

Výpočet

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

Schéma bunkovej membrány

Vo vnútri bunky

[12 mM]

Mimo bunky

[145 mM]

Šípka naznačuje prevládajúci smer prúdenia iónov

Interpretácia

Nulový potenciál naznačuje, že systém je v rovnováhe.

📚

Dokumentácia

Kalkulačka Nernstovej rovnice: Vypočítajte potenciál bunkovej membrány online

Vypočítajte potenciál bunkovej membrány okamžite s našou bezplatnou kalkulačkou Nernstovej rovnice. Jednoducho zadajte teplotu, náboj iónu a koncentrácie, aby ste určili elektrochemické potenciály pre neuróny, svalové bunky a elektrochemické systémy. Táto základná kalkulačka potenciálu membrány pomáha študentom, výskumníkom a profesionálom pochopiť transport iónov cez biologické membrány.

Čo je kalkulačka Nernstovej rovnice?

Kalkulačka Nernstovej rovnice je nevyhnutný nástroj na výpočet elektrického potenciálu cez bunkové membrány na základe gradientov koncentrácie iónov. Tento základný elektrochemický kalkulátor pomáha študentom, výskumníkom a profesionálom určiť hodnoty potenciálu membrány zadaním teploty, náboja iónu a rozdielov v koncentráciách.

Či už študujete akčné potenciály v neurónoch, navrhujete elektrochemické články alebo analyzujete transport iónov v biologických systémoch, táto kalkulačka potenciálu bunky poskytuje presné výsledky pomocou princípov stanovených chemikom Waltherom Nernstom, nositeľom Nobelovej ceny.

Nernstova rovnica spája elektrochemický reakčný potenciál so štandardným elektródovým potenciálom, teplotou a aktivitou iónov. V biologických kontextoch je nevyhnutná na pochopenie toho, ako bunky udržiavajú elektrické gradienty – kritické pre prenos nervových impulzov, kontrakciu svalov a procesy transportu v bunkách.

Formula Nernstovej rovnice

Nernstova rovnica je matematicky vyjadrená ako:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Kde:

$E$ = Potenciál bunky (volty)
$E^{\circ}$ = Štandardný potenciál bunky (volty)
$R$ = Univerzálna plynová konštanta (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolútna teplota (Kelvin)
$z$ = Valencia (náboj) iónu
$F$ = Faradayova konštanta (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Koncentrácia iónu vo vnútri bunky (molar)
$[C]_{\text{outside}}$ = Koncentrácia iónu mimo bunky (molar)

Pre biologické aplikácie je rovnica často zjednodušená predpokladom, že štandardný potenciál bunky ( $E^{\circ}$ ) je nula a výsledok je vyjadrený v milivoltoch (mV). Rovnica sa potom stáva:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Záporné znamienko a inverzný pomer koncentrácií odrážajú konvenciu v bunkovej fyziológii, kde sa potenciál zvyčajne meria z vnútra von z bunky.

Vo vnútri bunky [K⁺] = 140 mM

Mimo bunky [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Vysvetlenie premenných Nernstovej rovnice

1. Teplota (T)

Meraná v Kelvinoch (K), kde K = °C + 273.15
Telesná teplota: 310.15K (37°C)
Izbová teplota: 298.15K (25°C)

2. Náboj iónu (z) - Valencia iónu:

+1: Sodík (Na⁺), Draslík (K⁺)
+2: Vápnik (Ca²⁺), Horčík (Mg²⁺)
-1: Chlorid (Cl⁻)
-2: Síran (SO₄²⁻)

3. Koncentrácie iónov - Typické biologické hodnoty (mM):

Ión	Mimo bunky	Vo vnútri bunky
K⁺	5 mM	140 mM
Na⁺	145 mM	12 mM
Cl⁻	116 mM	4 mM
Ca²⁺	1.5 mM	0.0001 mM

4. Fyzikálne konštanty:

Plynová konštanta (R): 8.314 J/(mol·K)
Faradayova konštanta (F): 96,485 C/mol

Ako vypočítať potenciál membrány: Podrobný návod

Naša kalkulačka Nernstovej rovnice zjednodušuje zložité elektrochemické výpočty do intuitívneho rozhrania. Postupujte podľa týchto krokov, aby ste vypočítali potenciál bunkovej membrány:

Zadajte teplotu: Zadajte teplotu v Kelvinoch (K). Predvolené nastavenie je telesná teplota (310.15K alebo 37°C).
Špecifikujte náboj iónu: Zadajte valenciu (náboj) iónu, ktorý analyzujete. Napríklad zadajte "1" pre draslík (K⁺) alebo "-1" pre chlorid (Cl⁻).
Zadajte koncentrácie iónov: Zadajte koncentráciu iónu:
- Mimo bunky (extracelulárna koncentrácia) v mM
- Vo vnútri bunky (intracelulárna koncentrácia) v mM
Zobrazte výsledok: Kalkulačka automaticky vypočíta potenciál membrány v milivoltoch (mV).
Kopírujte alebo analyzujte: Použite tlačidlo "Kopírovať" na skopírovanie výsledku pre vaše záznamy alebo ďalšiu analýzu.

Príklad výpočtu

Vypočítajme Nernstov potenciál pre draslík (K⁺) pri telesnej teplote:

Teplota: 310.15K (37°C)
Náboj iónu: +1
Extracelulárna koncentrácia: 5 mM
Intracelulárna koncentrácia: 140 mM

Použitím Nernstovej rovnice: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Tento pozitívny potenciál naznačuje, že draselné ióny majú tendenciu prúdiť von z bunky, čo súhlasí s typickým elektrochemickým gradientom pre draslík.

Pochopenie výsledkov vášho Nernstovho potenciálu

Vypočítaný potenciál membrány poskytuje kľúčové poznatky o pohybe iónov cez bunkové membrány:

Pozitívny potenciál: Ión má tendenciu prúdiť von z bunky (eflux)
Negatívny potenciál: Ión má tendenciu prúdiť do bunky (influx)
Nulový potenciál: Systém v rovnováhe bez netového prúdenia iónov

Veľkosť potenciálu odráža silu elektrochemickej hnacej sily. Väčšie absolútne hodnoty naznačujú silnejšie sily, ktoré poháňajú pohyb iónov cez membránu.

Aplikácie Nernstovej rovnice v vede a medicíne

Nernstova rovnica má rozsiahle aplikácie v biológii, chémii a biomedicínskom inžinierstve:

Bunková fyziológia a medicína

Výskum neurovedy: Vypočítajte potenciál pokoja a prahové hodnoty akčných potenciálov v neurónoch na pochopenie funkcie mozgu
Kardiálna fyziológia: Určte elektrické vlastnosti srdcových buniek, ktoré sú nevyhnutné pre normálny srdcový rytmus a výskum arytmií
Fyziólogia svalov: Analyzujte iónové gradienty, ktoré ovládajú kontrakciu a relaxáciu svalov v kostrových a hladkých svaloch
Štúdie funkcie obličiek: Skúmajte transport iónov v renálnych tubuloch pre rovnováhu elektrolytov a výskum ochorení obličiek

Elektrochemia

Návrh batérií: Optimalizácia elektrochemických článkov pre aplikácie ukladania energie.
Analýza korózie: Predpovedanie a prevencia korózie kovov v rôznych prostrediach.
Elektrolyzovanie: Ovládanie procesov depozície kovov v priemyselných aplikáciách.
Palivové články: Návrh efektívnych zariadení na konverziu energie.

Biotechnológia

Biosenzory: Vývoj iónovo selektívnych elektród pre analytické aplikácie.
Doručovanie liekov: Inžinierstvo systémov pre kontrolované uvoľňovanie nabitých molekúl liekov.
Elektrofiziológia: Zaznamenávanie a analýza elektrických signálov v bunkách a tkanivách.

Environmentálna veda

Monitorovanie kvality vody: Meranie koncentrácií iónov v prírodných vodách.
Analýza pôdy: Posudzovanie vlastností výmeny iónov pôdy pre poľnohospodárske aplikácie.

Alternatívne prístupy

Zatiaľ čo Nernstova rovnica je mocná pre systémy s jedným iónom v rovnováhe, zložitejšie scenáre môžu vyžadovať alternatívne prístupy:

Goldman-Hodgkin-Katzova rovnica: Zohľadňuje viacero iónových druhov s rôznymi priepustnosťami cez membránu. Užitečné na výpočet potenciálu pokoja buniek.
Donnanova rovnováha: Popisuje rozdelenie iónov, keď veľké, nabité molekuly (ako proteíny) nemôžu prechádzať membránou.
Výpočtové modely: Pre podmienky mimo rovnováhy môžu byť dynamické simulácie pomocou softvéru ako NEURON alebo COMSOL vhodnejšie.
Priame meranie: Použitie techník ako patch-clamp elektrofiziológia na priame meranie potenciálov membrány v živých bunkách.

História Nernstovej rovnice

Nernstova rovnica bola vyvinutá nemeckým chemikom Waltherom Hermannom Nernstom (1864-1941) v roku 1889 pri štúdiu elektrochemických článkov. Táto prelomová práca bola súčasťou jeho širších príspevkov k fyzikálnej chémii, najmä v termodynamike a elektrochemii.

Kľúčové historické udalosti:

1889: Nernst prvýkrát formuloval svoju rovnicu, keď pracoval na Univerzite v Lipsku v Nemecku.
1890-te roky: Rovnicia získala uznanie ako základný princíp v elektrochemii, vysvetľujúci správanie galvanických článkov.
Začiatok 1900-tych rokov: Fyziológovia začali aplikovať Nernstovu rovnicu na biologické systémy, najmä na pochopenie funkcie nervových buniek.
1920: Nernst bol ocenený Nobelovou cenou za chémiu za svoju prácu v termochémii, vrátane vývoja Nernstovej rovnice.
1940-te a 1950-te roky: Alan Hodgkin a Andrew Huxley rozšírili Nernstove princípy vo svojej prelomovej práci na akčných potenciáloch v nervových bunkách, za čo neskôr získali Nobelovu cenu.
1960-te roky: Goldman-Hodgkin-Katzova rovnica bola vyvinutá ako rozšírenie Nernstovej rovnice na zohľadnenie viacerých iónových druhov.
Moderná éra: Nernstova rovnica zostáva základná v oblastiach od elektrochémie po neurovedu, pričom výpočtové nástroje robia jej aplikáciu prístupnejšou.

Programovacie príklady

Tu sú príklady, ako implementovať Nernstovu rovnicu v rôznych programovacích jazykoch:

def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
    """
    Vypočítajte Nernstov potenciál v milivoltoch.
    
    Args:
        temperature: Teplota v Kelvinoch
        ion_charge: Náboj iónu (valencia)
        conc_outside: Koncentrácia mimo bunky v mM
        conc_inside: Koncentrácia vo vnútri bunky v mM
        
    Returns:
        Nernstov potenciál v milivoltoch
    """
    import math
    
    # Konštanty
    R = 8.314  # Plynová konštanta v J/(mol·K)
    F = 964

🔗

Súvisiace nástroje

Objavte ďalšie nástroje, ktoré by mohli byť užitočné pre vašu pracovnú postupnosť