Brezplačni kalkulator Nernstove enačbe - Izračunajte membranski potencial

Takoj izračunajte potencial celične membrane z našim brezplačnim kalkulatorjem Nernstove enačbe. Vnesite temperaturo, naboj ionov in koncentracije za natančne elektrohemijske rezultate.

Kalkulator Nernstove enačbe

Izračunajte električni potencial v celici z uporabo Nernstove enačbe.

Vhodni parametri

Temperatura*

Pretvorba temperature: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Naboj iona (z)*

Koncentracija zunaj celice*

Koncentracija znotraj celice*

Rezultat

Potencial celice:

0.00 mV

Kopiraj

Kaj je Nernstova enačba?

Nernstova enačba povezuje redukcijski potencial celice s standardnim potencialom celice, temperaturo in reakcijskim kvocientom.

Vizualizacija enačbe

Nernstova enačba

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Spremenljivke

E: Potencial celice (mV)
E°: Standardni potencial (0 mV)
R: Plinska konstanta (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatura (310.15 K)
z: Naboj iona (1)
F: Faradayeva konstanta (96485 C/mol)
[ion]_out: Zunanja koncentracija (145 mM)
[ion]_in: Notranja koncentracija (12 mM)

Izračun

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

Diagrama celične membrane

Znotraj celice

[12 mM]

Zunaj celice

[145 mM]

Puščica označuje prevladujočo smer toka ionov

Interpretacija

Ničelni potencial kaže, da je sistem v ravnotežju.

📚

Dokumentacija

Kalkulator Nernstove enačbe: Izračunajte potencial celične membrane na spletu

Takoj izračunajte potencial celične membrane z našim brezplačnim kalkulatorjem Nernstove enačbe. Preprosto vnesite temperaturo, naboj iona in koncentracije, da določite elektrokemijske potenciale za nevrone, mišične celice in elektrokemijske sisteme. Ta osnovni kalkulator potenciala membrane pomaga študentom, raziskovalcem in strokovnjakom razumeti transport ionov preko bioloških membran.

Kaj je kalkulator Nernstove enačbe?

Kalkulator Nernstove enačbe je osnovno orodje za izračun električnega potenciala preko celičnih membran na podlagi gradientov koncentracije ionov. Ta temeljni kalkulator elektrokemije pomaga študentom, raziskovalcem in strokovnjakom določiti vrednosti potenciala membrane z vnosom temperature, naboja iona in razlik v koncentracijah.

Ne glede na to, ali preučujete akcijske potenciale v nevronih, oblikujete elektrokemijske celice ali analizirate transport ionov v bioloških sistemih, ta kalkulator potenciala celice zagotavlja natančne rezultate z uporabo načel, ki jih je postavil Nobelov nagrajenec Walther Nernst.

Nernstova enačba povezuje elektrokemijski potencial reakcije s standardnim elektrodnim potencialom, temperaturo in aktivnostmi ionov. V bioloških kontekstih je ključna za razumevanje, kako celice vzdržujejo električne gradiente—kar je ključno za prenos živčnih impulzov, krčenje mišic in procese celičnega transporta.

Formula Nernstove enačbe

Nernstova enačba je matematično izražena kot:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Kjer:

$E$ = Potencial celice (volti)
$E^{\circ}$ = Standardni potencial celice (volti)
$R$ = Univerzalna plinska konstanta (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolutna temperatura (Kelvini)
$z$ = Valenca (naboj) iona
$F$ = Faradayeva konstanta (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Koncentracija iona znotraj celice (molar)
$[C]_{\text{outside}}$ = Koncentracija iona zunaj celice (molar)

Za biološke aplikacije se enačba pogosto poenostavi z domnevo, da je standardni potencial celice ( $E^{\circ}$ ) enak nič in rezultat se izrazi v milivoltih (mV). Enačba postane:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Negativni znak in obrnjen razmerje koncentracij odražata konvencijo v celični fiziologiji, kjer se potencial običajno meri od znotraj proti zunaj celice.

Znotraj celice [K⁺] = 140 mM

Zunaj celice [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Spremenljivke Nernstove enačbe pojasnjene

1. Temperatura (T)

Izmerjena v Kelvinih (K), kjer K = °C + 273.15
Telesna temperatura: 310.15K (37°C)
Sobna temperatura: 298.15K (25°C)

2. Naboj iona (z) - Valenca iona:

+1: Natrij (Na⁺), Kalij (K⁺)
+2: Kalcij (Ca²⁺), Magnezij (Mg²⁺)
-1: Klorid (Cl⁻)
-2: Sulfat (SO₄²⁻)

3. Koncentracije ionov - Tipične biološke vrednosti (mM):

Ion	Zunaj celice	Znotraj celice
K⁺	5 mM	140 mM
Na⁺	145 mM	12 mM
Cl⁻	116 mM	4 mM
Ca²⁺	1.5 mM	0.0001 mM

4. Fizikalne konstante:

Plinska konstanta (R): 8.314 J/(mol·K)
Faradayeva konstanta (F): 96,485 C/mol

Kako izračunati potencial membrane: Korak za korakom

Naš kalkulator Nernstove enačbe poenostavi kompleksne elektrokemijske izračune v intuitivno vmesnik. Sledite tem korakom, da izračunate potencial celične membrane:

Vnesite temperaturo: Vnesite temperaturo v Kelvinih (K). Privzeto je nastavljeno na telesno temperaturo (310.15K ali 37°C).
Določite naboj iona: Vnesite valenco (naboj) iona, ki ga analizirate. Na primer, vnesite "1" za kalij (K⁺) ali "-1" za klorid (Cl⁻).
Vnesite koncentracije ionov: Vnesite koncentracijo iona:
- Zunaj celice (ekstracelularna koncentracija) v mM
- Znotraj celice (intracelularna koncentracija) v mM
Oglejte si rezultat: Kalkulator samodejno izračuna potencial membrane v milivoltih (mV).
Kopirajte ali analizirajte: Uporabite gumb "Kopiraj", da kopirate rezultat za svoje evidence ali nadaljnjo analizo.

Primer izračuna

Izračunajmo Nernstov potencial za kalij (K⁺) pri telesni temperaturi:

Temperatura: 310.15K (37°C)
Naboj iona: +1
Ekstracelularna koncentracija: 5 mM
Intracelularna koncentracija: 140 mM

Z uporabo Nernstove enačbe: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Ta pozitiven potencial kaže, da kalijevi ioni tečejo iz celice, kar se ujema s tipičnim elektrokemijskim gradientom za kalij.

Razumevanje rezultatov vašega Nernstovega potenciala

Izračunani potencial membrane nudi ključne vpoglede v gibanje ionov preko celičnih membran:

Pozitiven potencial: Ion se nagiba k toku iz celice (eflux)
Negativen potencial: Ion se nagiba k toku v celico (influx)
Ničelni potencial: Sistem v ravnotežju brez neto toka ionov

Magnituda potenciala odraža moč elektrokemijske sile. Veče absolutne vrednosti kažejo močnejše sile, ki poganjajo gibanje ionov preko membrane.

Aplikacije Nernstove enačbe v znanosti in medicini

Nernstova enačba ima široke aplikacije v biologiji, kemiji in biomedicinskem inženirstvu:

Celična fiziologija in medicina

Raziskave nevroznanosti: Izračunajte potencial počitka membrane in praga akcijskega potenciala v nevronih za razumevanje delovanja možganov.
Kardiološka fiziologija: Določite električne lastnosti srčnih celic, ki so ključne za normalno srčno ritmiko in raziskave aritmij.
Fiziologija mišic: Analizirajte ionške gradiente, ki nadzorujejo krčenje in sproščanje mišic v skeletnih in gladkih mišicah.
Raziskave delovanja ledvic: Preučite transport ionov v ledvičnih tubulih za ravnotežje elektrolitov in raziskave bolezni ledvic.

Elektrokemija

Oblikovanje baterij: Optimizacija elektrokemijskih celic za aplikacije shranjevanja energije.
Analiza korozije: Napovedovanje in preprečevanje korozije kovin v različnih okoljih.
Elektroplating: Nadzor procesov depozicije kovin v industrijskih aplikacijah.
Gorivne celice: Oblikovanje učinkovitih naprav za pretvorbo energije.

Biotehnologija

Biosenzorji: Razvoj ion-selectivnih elektrod za analitične aplikacije.
Dostava zdravil: Inženiring sistemov za nadzorovano sproščanje nabitih molekul zdravil.
Elektrofiziologija: Zapisovanje in analiza električnih signalov v celicah in tkivih.

Okoljska znanost

Nadzor kakovosti vode: Merjenje koncentracij ionov v naravnih vodah.
Analiza tal: Ocena lastnosti izmenjave ionov v tleh za kmetijske aplikacije.

Alternativni pristopi

Medtem ko je Nernstova enačba močna za sisteme z enim ionom v ravnotežju, lahko bolj kompleksni scenariji zahtevajo alternativne pristope:

Goldman-Hodgkin-Katzova enačba: Upošteva več ionov z različnimi prepustnostmi preko membrane. Uporabna za izračunavanje potenciala počitka celic.
Donnanova ravnotežja: Opisuje porazdelitev ionov, ko velike, nabite molekule (kot so proteini) ne morejo prečkati membrane.
Računalniški modeli: Za pogoje, ki niso v ravnotežju, so dinamične simulacije z uporabo programske opreme, kot sta NEURON ali COMSOL, morda bolj primerne.
Neposredno merjenje: Uporaba tehnik, kot je patch-clamp elektrofiziologija za neposredno merjenje potencialov membrane v živih celicah.

Zgodovina Nernstove enačbe

Nernstova enačba je bila razvita s strani nemškega kemika Waltherja Hermanna Nernsta (1864-1941) leta 1889 med študijem elektrokemijskih celic. To prelomno delo je bilo del njegovih širših prispevkov k fizikalni kemiji, zlasti v termodinamiki in elektrokemiji.

Ključni zgodovinski dogodki:

1889: Nernst je prvič formuliral svojo enačbo, ko je delal na Univerzi v Leipzigu, Nemčija.
1890-ta: Enačba je pridobila priznanje kot temeljno načelo v elektrokemiji, ki pojasnjuje obnašanje galvanskih celic.
Začetek 20. stoletja: Fiziologi so začeli uporabljati Nernstovo enačbo za biološke sisteme, zlasti za razumevanje delovanja živčnih celic.
1920: Nernst je prejel Nobelovo nagrado za kemijo za svoje delo v termokemiji, vključno z razvojem Nernstove enačbe.
1940-1950: Alan Hodgkin in Andrew Huxley sta razširila Nernstova načela v svojem prelomnem delu o akcijskih potencialih v živčnih celicah, za kar sta kasneje prejela Nobelovo nagrado.
1960-ta: Goldman-Hodgkin-Katzova enačba je bila razvita kot razširitev Nernstove enačbe za upoštevanje več ionov.
Sodobna doba: Nernstova enačba ostaja temeljna na področjih, ki segajo od elektrokemije do nevroznanosti, pri čemer računalniška orodja omogočajo lažjo uporabo.

Primeri programiranja

Tukaj so primeri, kako implementirati Nernstovo enačbo v različnih programskih jezikih:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Izračunajte Nernstov potencial v milivoltih.
4    
5    Args:
6        temperature: Temperatura v Kelvinih
7        ion_charge: Naboj iona (valenca)
8        conc_outside: Koncentracija zunaj celice v mM
9        conc_inside: Koncentracija znotraj celice v mM
10        
11    Returns:
12        Nernstov potencial v milivoltih
13    """
14    import math
15    
16    # Konstante
17    R = 8.314  # Plinska konstanta v J/(mol·K)
18    F = 96485  # Faradayeva konstanta v C/mol
19    
20    # Izogibanje deljenju z nič
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Preverite veljavne koncentracije
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Izračunajte Nernstov potencial v milivoltih
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Primer uporabe
34temp = 310.15  # Telesna temperatura v Kelvinih
35z = 1  # Naboj kalijevega iona
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernstov potencial: {potential:.2f} mV")
41

function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
  // Konst

🔗

Povezana orodja

Odkrijte več orodij, ki bi lahko bila koristna za vaš delovni proces