Безкоштовний калькулятор рівняння Нернста - Розрахунок мембранного потенціалу

Миттєво розрахуйте потенціал клітинної мембрани за допомогою нашого безкоштовного калькулятора рівняння Нернста. Введіть температуру, заряд іонів та концентрації для точних електрохімічних результатів.

Калькулятор рівняння Нернста

Обчисліть електричний потенціал у клітині, використовуючи рівняння Нернста.

Вхідні параметри

Температура*

Перетворення температури: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Заряд іона (z)*

Концентрація зовні клітини*

Концентрація всередині клітини*

Результат

Потенціал клітини:

0.00 mV

Копіювати

Що таке рівняння Нернста?

Рівняння Нернста пов'язує редукційний потенціал клітини зі стандартним потенціалом клітини, температурою та реакційним коефіцієнтом.

Візуалізація рівняння

Рівняння Нернста

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Змінні

E: Потенціал клітини (mV)
E°: Стандартний потенціал (0 mV)
R: Газова стала (8.314 J/(mol·K))
T: Температура (310.15 K)
z: Заряд іона (1)
F: Стала Фарадея (96485 C/mol)
[ion]_out: Зовнішня концентрація (145 mM)
[ion]_in: Внутрішня концентрація (12 mM)

Обчислення

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

Схема клітинної мембрани

Всередині клітини

[12 mM]

Зовні клітини

[145 mM]

Стрілка вказує на переважний напрямок потоку іонів

Інтерпретація

Нульовий потенціал вказує на те, що система знаходиться в рівновазі.

📚

Документація

Калькулятор рівняння Нернста: Розрахуйте потенціал клітинної мембрани онлайн

Миттєво розрахуйте потенціал клітинної мембрани за допомогою нашого безкоштовного калькулятора рівняння Нернста. Просто введіть температуру, заряд іонів та концентрації, щоб визначити електрохімічні потенціали для нейронів, м'язових клітин та електрохімічних систем. Цей важливий калькулятор потенціалу мембрани допомагає студентам, дослідникам та професіоналам зрозуміти транспортування іонів через біологічні мембрани.

Що таке калькулятор рівняння Нернста?

Калькулятор рівняння Нернста є важливим інструментом для розрахунку електричного потенціалу через клітинні мембрани на основі градієнтів концентрації іонів. Цей фундаментальний електрохімічний калькулятор допомагає студентам, дослідникам та професіоналам визначити значення потенціалу мембрани, вводячи температуру, заряд іонів та різниці концентрацій.

Чи ви вивчаєте потенціали дії в нейронах, проектуєте електрохімічні елементи або аналізуєте транспортування іонів у біологічних системах, цей калькулятор потенціалу клітини надає точні результати, використовуючи принципи, встановлені лауреатом Нобелівської премії з хімії Вальтером Нернстом.

Рівняння Нернста пов'язує електрохімічний потенціал реакції з стандартним електродним потенціалом, температурою та активностями іонів. У біологічних контекстах це важливо для розуміння того, як клітини підтримують електричні градієнти — критично важливі для передачі нервових імпульсів, скорочення м'язів та процесів клітинного транспорту.

Формула рівняння Нернста

Рівняння Нернста математично виражається як:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Де:

$E$ = Потенціал клітини (вольти)
$E^{\circ}$ = Стандартний потенціал клітини (вольти)
$R$ = Універсальна газова стала (8.314 Дж·моль⁻¹·К⁻¹)
$T$ = Абсолютна температура (Кельвін)
$z$ = Валентність (заряд) іона
$F$ = Стала Фарадея (96,485 Кл·моль⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Концентрація іона всередині клітини (моль/л)
$[C]_{\text{outside}}$ = Концентрація іона зовні клітини (моль/л)

Для біологічних застосувань рівняння часто спрощується, припускаючи стандартний потенціал клітини ( $E^{\circ}$ ) рівним нулю та виражаючи результат у мілівольтах (мВ). Тоді рівняння стає:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Негативний знак та інвертований співвідношення концентрацій відображають конвенцію в клітинній фізіології, де потенціал зазвичай вимірюється зсередини назовні клітини.

Всередині клітини [K⁺] = 140 мМ

Зовні клітини [K⁺] = 5 мМ

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) мВ

Пояснення змінних рівняння Нернста

1. Температура (T)

Вимірюється в Кельвінах (K), де K = °C + 273.15
Температура тіла: 310.15K (37°C)
Температура кімнати: 298.15K (25°C)

2. Заряд іона (z) - Валентність іона:

+1: Натрій (Na⁺), Калій (K⁺)
+2: Кальцій (Ca²⁺), Магній (Mg²⁺)
-1: Хлорид (Cl⁻)
-2: Сульфат (SO₄²⁻)

3. Концентрації іонів - Типові біологічні значення (мМ):

Іон	Зовні клітини	Всередині клітини
K⁺	5 мМ	140 мМ
Na⁺	145 мМ	12 мМ
Cl⁻	116 мМ	4 мМ
Ca²⁺	1.5 мМ	0.0001 мМ

4. Фізичні константи:

Газова стала (R): 8.314 Дж/(моль·К)
Стає Фарадея (F): 96,485 Кл/моль

Як розрахувати потенціал мембрани: покрокова інструкція

Наш калькулятор рівняння Нернста спрощує складні електрохімічні розрахунки в інтуїтивно зрозумілий інтерфейс. Дотримуйтесь цих кроків, щоб розрахувати потенціал клітинної мембрани:

Введіть температуру: Введіть температуру в Кельвінах (K). За замовчуванням встановлено температуру тіла (310.15K або 37°C).
Вкажіть заряд іона: Введіть валентність (заряд) іона, який ви аналізуєте. Наприклад, введіть "1" для калію (K⁺) або "-1" для хлориду (Cl⁻).
Введіть концентрації іонів: Введіть концентрацію іона:
- Зовні клітини (екстрацелюлярна концентрація) в мМ
- Всередині клітини (інтрацелюлярна концентрація) в мМ
Перегляньте результат: Калькулятор автоматично обчислює потенціал мембрани в мілівольтах (мВ).
Скопіюйте або проаналізуйте: Використовуйте кнопку "Копіювати", щоб скопіювати результат для ваших записів або подальшого аналізу.

Приклад розрахунку

Давайте розрахуємо потенціал Нернста для калію (K⁺) при температурі тіла:

Температура: 310.15K (37°C)
Заряд іона: +1
Екстрацелюлярна концентрація: 5 мМ
Інтрацелюлярна концентрація: 140 мМ

Використовуючи рівняння Нернста: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ мВ}$

Цей позитивний потенціал вказує на те, що іони калію мають тенденцію виходити з клітини, що відповідає типовому електрохімічному градієнту для калію.

Розуміння ваших результатів потенціалу Нернста

Обчислений потенціал мембрани надає важливу інформацію про рух іонів через клітинні мембрани:

Позитивний потенціал: Іон має тенденцію виходити з клітини (ефлюкс)
Негативний потенціал: Іон має тенденцію входити в клітину (інфлюкс)
Нульовий потенціал: Система в рівновазі без чистого руху іонів

Магнітуда потенціалу відображає силу електрохімічної рушійної сили. Великі абсолютні значення вказують на сильніші сили, що сприяють руху іонів через мембрану.

Застосування рівняння Нернста в науці та медицині

Рівняння Нернста має широке застосування в біології, хімії та біомедичній інженерії:

Клітинна фізіологія та медицина

Дослідження нейронауки: Розрахунок потенціалу спокою та порогів потенціалу дії в нейронах для розуміння функції мозку
Кардіальна фізіологія: Визначення електричних властивостей клітин серця, важливих для нормального серцевого ритму та дослідження аритмії
Фізіологія м'язів: Аналіз градієнтів іонів, що контролюють скорочення та розслаблення м'язів у скелетних та гладких м'язах
Дослідження функції нирок: Вивчення транспорту іонів у ниркових канальцях для електролітного балансу та дослідження захворювань нирок

Електрохімія

Проектування батарей: Оптимізація електрохімічних елементів для застосувань зберігання енергії.
Аналіз корозії: Прогнозування та запобігання корозії металів у різних середовищах.
Електроліз: Контроль процесів осадження металів у промислових застосуваннях.
Паливні елементи: Проектування ефективних пристроїв для перетворення енергії.

Біотехнології

Біосенсори: Розробка іонно-селективних електродів для аналітичних застосувань.
Доставка ліків: Інженерія систем для контрольованого вивільнення заряджених молекул ліків.
Електрофізіологія: Запис та аналіз електричних сигналів у клітинах та тканинах.

Екологічна наука

Моніторинг якості води: Вимірювання концентрацій іонів у природних водах.
Аналіз ґрунту: Оцінка властивостей обміну іонів у ґрунтах для сільськогосподарських застосувань.

Альтернативні підходи

Хоча рівняння Нернста є потужним для систем з одним іоном у рівновазі, більш складні сценарії можуть вимагати альтернативних підходів:

Рівняння Голдмана-Ходжкіна-Кетца: Враховує кілька іонних видів з різними проникностями через мембрану. Корисно для розрахунку потенціалу спокою клітин.
Рівновага Доннана: Описує розподіл іонів, коли великі заряджені молекули (як білки) не можуть перетинати мембрану.
Обчислювальні моделі: Для умов, що не є рівноважними, динамічні симуляції за допомогою програмного забезпечення, такого як NEURON або COMSOL, можуть бути більш доречними.
Пряме вимірювання: Використання технік, таких як електрофізіологія з плівковими клітинами, для безпосереднього вимірювання потенціалів мембрани в живих клітинах.

Історія рівняння Нернста

Рівняння Нернста було розроблено німецьким хіміком Вальтером Германом Нернстом (1864-1941) у 1889 році під час вивчення електрохімічних елементів. Ця революційна робота була частиною його більш широких внесків у фізичну хімію, особливо в термодинаміку та електрохімію.

Основні історичні події:

1889: Нернст вперше сформулював своє рівняння, працюючи в Лейпцизькому університеті, Німеччина.
1890-ті: Рівняння здобуло визнання як фундаментальний принцип в електрохімії, пояснюючи поведінку гальванічних елементів.
Початок 1900-х: Фізіологи почали застосовувати рівняння Нернста до біологічних систем, особливо для розуміння функції нервових клітин.
1920: Нернст отримав Нобелівську премію з хімії за свою роботу в термохімії, включаючи розробку рівняння Нернста.
1940-50-ті: Алан Ходжкін та Ендрю Хакслі розширили принципи Нернста у своїй революційній роботі про потенціали дії в нервових клітинах, за що вони пізніше отримали Нобелівську премію.
1960-ті: Рівняння Голдмана-Ходжкіна-Кетца було розроблено як розширення рівняння Нернста для врахування кількох іонних видів.
Сучасна ера: Рівняння Нернста залишається фундаментальним у таких галузях, як електрохімія

🔗

Пов'язані Інструменти

Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу