Radioaktiver Zerfall Rechner

Einführung in den radioaktiven Zerfall

Der radioaktive Zerfall ist ein natürlicher Prozess, bei dem instabile Atomkerne Energie verlieren, indem sie Strahlung emittieren und sich im Laufe der Zeit in stabilere Isotope umwandeln. Unser Radioaktiver Zerfall Rechner bietet ein einfaches, aber leistungsstarkes Werkzeug, um die verbleibende Menge eines radioaktiven Stoffes nach einem bestimmten Zeitraum basierend auf seiner Halbwertszeit zu bestimmen. Egal, ob Sie ein Student sind, der über Kernphysik lernt, ein Forscher, der mit Radioisotopen arbeitet, oder ein Fachmann in Bereichen wie Medizin, Archäologie oder Kernenergie, dieser Rechner bietet eine unkomplizierte Möglichkeit, exponentielle Zerfallsprozesse genau zu modellieren.

Der Rechner implementiert das grundlegende Gesetz des exponentiellen Zerfalls, das es Ihnen ermöglicht, die Anfangsmenge eines radioaktiven Stoffes, seine Halbwertszeit und die vergangene Zeit einzugeben, um die verbleibende Menge zu berechnen. Das Verständnis des radioaktiven Zerfalls ist in zahlreichen wissenschaftlichen und praktischen Anwendungen von entscheidender Bedeutung, von der Radiokohlenstoffdatierung archäologischer Artefakte bis zur Planung von Strahlentherapiebehandlungen.

Formel für den radioaktiven Zerfall

Das mathematische Modell für den radioaktiven Zerfall folgt einer exponentiellen Funktion. Die Hauptformel, die in unserem Rechner verwendet wird, lautet:

$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}$

Wo:

• $N(t)$ = Verbleibende Menge nach der Zeit $t$
• $N_0$ = Anfangsmenge des radioaktiven Stoffes
• $t$ = Vergangene Zeit
• $t_{1/2}$ = Halbwertszeit des radioaktiven Stoffes

Diese Formel stellt den ersten Ordnung exponentiellen Zerfall dar, der charakteristisch für radioaktive Stoffe ist. Die Halbwertszeit ($t_{1/2}$) ist die Zeit, die benötigt wird, damit die Hälfte der radioaktiven Atome in einer Probe zerfällt. Es handelt sich um einen konstanten Wert, der spezifisch für jedes Radioisotop ist und von Bruchteilen einer Sekunde bis zu Milliarden von Jahren reicht.

Verständnis der Halbwertszeit

Das Konzept der Halbwertszeit ist zentral für Berechnungen des radioaktiven Zerfalls. Nach einer Halbwertszeit wird die Menge des radioaktiven Stoffes genau auf die Hälfte seiner ursprünglichen Menge reduziert. Nach zwei Halbwertszeiten wird sie auf ein Viertel reduziert, und so weiter. Dies schafft ein vorhersehbares Muster:

Diese Beziehung ermöglicht es, mit hoher Genauigkeit vorherzusagen, wie viel von einem radioaktiven Stoff nach einem bestimmten Zeitraum verbleiben wird.

Alternative Formen der Zerfallsformel

Die Formel für den radioaktiven Zerfall kann in mehreren äquivalenten Formen ausgedrückt werden:

1. Verwendung der Zerfallskonstanten (λ): $N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}$

   Wo $\lambda = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}} \approx \frac{0,693}{t_{1/2}}$

2. Direkte Verwendung der Halbwertszeit: $N(t) = N_0 \times e^{-0,693 \times \frac{t}{t_{1/2}}}$

3. Als Prozentsatz: $\text{Verbleibender Prozentsatz} = 100\% \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}$

Unser Rechner verwendet die erste Form mit der Halbwertszeit, da sie für die meisten Benutzer am intuitivsten ist.

Verwendung des Radioaktiven Zerfall Rechners

Unser Rechner bietet eine unkomplizierte Benutzeroberfläche zur Berechnung des radioaktiven Zerfalls. Befolgen Sie diese Schritte, um genaue Ergebnisse zu erhalten:

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Geben Sie die Anfangsmenge ein

   • Geben Sie die Ausgangsmenge des radioaktiven Stoffes ein
   • Dies kann in jeder Einheit (Gramm, Milligramm, Atome, Becquerel usw.) erfolgen
   • Der Rechner gibt die Ergebnisse in derselben Einheit aus

2. Geben Sie die Halbwertszeit an

   • Geben Sie den Wert der Halbwertszeit des radioaktiven Stoffes ein
   • Wählen Sie die entsprechende Zeiteinheit (Sekunden, Minuten, Stunden, Tage oder Jahre)
   • Für gängige Isotope können Sie auf unsere Tabelle der Halbwertszeiten unten verweisen

3. Geben Sie die vergangene Zeit ein

   • Geben Sie den Zeitraum ein, für den Sie den Zerfall berechnen möchten
   • Wählen Sie die Zeiteinheit (die von der Einheit der Halbwertszeit abweichen kann)
   • Der Rechner konvertiert automatisch zwischen verschiedenen Zeiteinheiten

4. Sehen Sie sich das Ergebnis an

   • Die verbleibende Menge wird sofort angezeigt
   • Die Berechnung zeigt die genaue Formel, die mit Ihren Werten verwendet wurde
   • Eine visuelle Zerfallskurve hilft Ihnen, die exponentielle Natur des Prozesses zu verstehen

Tipps für genaue Berechnungen

• Verwenden Sie konsistente Einheiten: Während der Rechner die Einheitensysteme konvertiert, kann die Verwendung konsistenter Einheiten Verwirrung vermeiden.
• Wissenschaftliche Notation: Für sehr kleine oder große Zahlen wird die wissenschaftliche Notation (z. B. 1,5e-6) unterstützt.
• Präzision: Ergebnisse werden mit vier Dezimalstellen zur Genauigkeit angezeigt.
• Überprüfung: Für kritische Anwendungen sollten Ergebnisse immer mit mehreren Methoden überprüft werden.

Häufige Isotope und deren Halbwertszeiten

Anwendungsfälle für Berechnungen des radioaktiven Zerfalls

Berechnungen des radioaktiven Zerfalls haben zahlreiche praktische Anwendungen in verschiedenen Bereichen:

Medizinische Anwendungen

1. Planung der Strahlentherapie: Berechnung präziser Strahlendosen für die Krebsbehandlung basierend auf Zerfallsraten von Isotopen.
2. Nuklearmedizin: Bestimmung des geeigneten Zeitpunkts für diagnostische Bildgebung nach der Verabreichung von Radiopharmaka.
3. Sterilisation: Planung der Strahlenexpositionszeiten zur Sterilisation medizinischer Geräte.
4. Vorbereitung von Radiopharmazeutika: Berechnung der erforderlichen Anfangsaktivität, um die korrekte Dosis zum Zeitpunkt der Verabreichung sicherzustellen.

Wissenschaftliche Forschung

1. Experimentelle Planung: Planung von Experimenten, die radioaktive Tracer verwenden.
2. Datenanalyse: Korrektur von Messungen für den Zerfall, der während der Probenentnahme und -analyse aufgetreten ist.
3. Radiometrische Datierung: Bestimmung des Alters geologischer Proben, Fossilien und archäologischer Artefakte.
4. Umweltüberwachung: Verfolgung der Verbreitung und des Zerfalls radioaktiver Kontaminanten.

Industrielle Anwendungen

1. Zerstörungsfreie Prüfung: Planung industrieller Radiografie-Verfahren.
2. Mess- und Regeltechnik: Kalibrierung von Instrumenten, die radioaktive Quellen verwenden.
3. Irradiationsverarbeitung: Berechnung der Expositionszeiten zur Konservierung von Lebensmitteln oder zur Materialmodifikation.
4. Kernenergie: Verwaltung von Kernbrennstoffzyklen und Abfalllagerung.

Archäologische und geologische Datierung

1. Kohlenstoffdatierung: Bestimmung des Alters organischer Materialien bis zu etwa 60.000 Jahre alt.
2. Kalium-Argon-Datierung: Datierung von vulkanischen Gesteinen und Mineralien von Tausenden bis Milliarden Jahren alt.
3. Uran-Blei-Datierung: Bestimmung des Alters der ältesten Gesteine der Erde und Meteoriten.
4. Lumineszenzdatierung: Berechnung, wann Mineralien zuletzt Hitze oder Sonnenlicht ausgesetzt waren.

Bildungsanwendungen

1. Physikdemonstrationen: Veranschaulichung von Konzepten des exponentiellen Zerfalls.
2. Laborübungen: Lehren von Studenten über Radioaktivität und Halbwertszeit.
3. Simulationsmodelle: Erstellung von Bildungsmodellen der Zerfallsprozesse.

Alternativen zu Halbwertszeitberechnungen

Während die Halbwertszeit die häufigste Methode zur Charakterisierung des radioaktiven Zerfalls ist, gibt es alternative Ansätze:

1. Zerfallskonstante (λ): Einige Anwendungen verwenden die Zerfallskonstante anstelle der Halbwertszeit. Die Beziehung ist $\lambda = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}}$.

2. Mittlere Lebensdauer (τ): Die durchschnittliche Lebensdauer eines radioaktiven Atoms, die durch die Halbwertszeit mit $\tau = \frac{t_{1/2}}{\ln(2)} \approx 1,44 \times t_{1/2}$ verbunden ist.

3. Aktivitätsmessungen: Anstelle der Menge direkt die Zerfallsrate (in Becquerel oder Curie) messen.

4. Spezifische Aktivität: Berechnung des Zerfalls pro Masseneinheit, nützlich in Radiopharmazeutika.

5. Effektive Halbwertszeit: In biologischen Systemen die radioaktive Zerfallsrate mit biologischen Eliminationsraten kombinieren.

Geschichte des Verständnisses des radioaktiven Zerfalls

Die Entdeckung und das Verständnis des radioaktiven Zerfalls stellen einen der bedeutendsten wissenschaftlichen Fortschritte der modernen Physik dar.

Frühe Entdeckungen

Das Phänomen der Radioaktivität wurde 1896 zufällig von Henri Becquerel entdeckt, als er feststellte, dass Uran-Salze Strahlung emittierten, die fotografische Platten trübte. Marie und Pierre Curie erweiterten diese Arbeiten, entdeckten neue radioaktive Elemente, darunter Polonium und Radium, und prägten den Begriff "Radioaktivität". Für ihre bahnbrechende Forschung erhielten Becquerel und die Curies den Nobelpreis für Physik im Jahr 1903.

Entwicklung der Zerfallstheorie

Ernest Rutherford und Frederick Soddy formulierten zwischen 1902 und 1903 die erste umfassende Theorie des radioaktiven Zerfalls. Sie schlugen vor, dass Radioaktivität das Ergebnis von atomaren Transmutationen ist – der Umwandlung eines Elements in ein anderes. Rutherford führte das Konzept der Halbwertszeit ein und klassifizierte die Strahlung in Alpha-, Beta- und Gamma-Typen basierend auf ihrer Durchdringungsfähigkeit.

Quantenmechanisches Verständnis

Das moderne Verständnis des radioaktiven Zerfalls entstand mit der Entwicklung der Quantenmechanik in den 1920er und 1930er Jahren. George Gamow, Ronald Gurney und Edward Condon wandten 1928 unabhängig die Quanten-Tunneling-Theorie auf den Alpha-Zerfall an. Enrico Fermi entwickelte 1934 die Theorie des Beta-Zerfalls, die später in die Theorie der schwachen Wechselwirkung verfeinert wurde.

Moderne Anwendungen

Das Manhattan-Projekt während des Zweiten Weltkriegs beschleunigte die Forschung in der Kernphysik und dem radioaktiven Zerfall, was sowohl zu Kernwaffen als auch zu friedlichen Anwendungen wie der Nuklearmedizin und der Energieerzeugung führte. Die Entwicklung empfindlicher Detektionsinstrumente, einschließlich des Geigerzählers und der Szintillationsdetektoren, ermöglichte präzise Messungen der Radioaktivität.

Heute entwickelt sich unser Verständnis des radioaktiven Zerfalls weiter, wobei sich die Anwendungen in neue Bereiche ausdehnen und die Technologien zunehmend ausgefeilt werden.

Programmierbeispiele

Hier sind Beispiele, wie man den radioaktiven Zerfall in verschiedenen Programmiersprachen berechnet:

1def calculate_decay(initial_quantity, half_life, elapsed_time):
2    """
3    Berechnet die verbleibende Menge nach radioaktivem Zerfall.
4    
5    Parameter:
6    initial_quantity: Anfangsmenge des Stoffes
7    half_life: Halbwertszeit des Stoffes (in beliebiger Zeiteinheit)
8    elapsed_time: Vergangene Zeit (in derselben Einheit wie die Halbwertszeit)
9    
10    Rückgabe:
11    Verbleibende Menge nach Zerfall
12    """
13    decay_factor = 0.5 ** (elapsed_time / half_life)
14    remaining_quantity = initial_quantity * decay_factor
15    return remaining_quantity
16
17# Beispielverwendung
18initial = 100  # Gramm
19half_life = 5730  # Jahre (Kohlenstoff-14)
20time = 11460  # Jahre (2 Halbwertszeiten)
21
22remaining = calculate_decay(initial, half_life, time)
23print(f"Nach {time} Jahren verbleiben {remaining:.4f} Gramm von den ursprünglichen {initial} Gramm.")
24# Ausgabe: Nach 11460 Jahren verbleiben 25.0000 Gramm von den ursprünglichen 100 Gramm.
25

1function calculateDecay(initialQuantity, halfLife, elapsedTime) {
2  // Berechnet den Zerfallsfaktor
3  const decayFactor = Math.pow(0.5, elapsedTime / halfLife);
4  
5  // Berechnet die verbleibende Menge
6  const remainingQuantity = initialQuantity * decayFactor;
7  
8  return remainingQuantity;
9}
10
11// Beispielverwendung
12const initial = 100;  // Becquerel
13const halfLife = 6;   // Stunden (Technetium-99m)
14const time = 24;      // Stunden
15
16const remaining = calculateDecay(initial, halfLife, time);
17console.log(`Nach ${time} Stunden verbleiben ${remaining.toFixed(4)} Becquerel von den ursprünglichen ${initial} Becquerel.`);
18// Ausgabe: Nach 24 Stunden verbleiben 6.2500 Becquerel von den ursprünglichen 100 Becquerel.
19

1public class RadioaktiverZerfall {
2    /**
3     * Berechnet die verbleibende Menge nach radioaktivem Zerfall
4     * 
5     * @param initialQuantity Anfangsmenge des Stoffes
6     * @param halfLife Halbwertszeit des Stoffes
7     * @param elapsedTime Vergangene Zeit (in derselben Einheit wie die Halbwertszeit)
8     * @return Verbleibende Menge nach Zerfall
9     */
10    public static double calculateDecay(double initialQuantity, double halfLife, double elapsedTime) {
11        double decayFactor = Math.pow(0.5, elapsedTime / halfLife);
12        return initialQuantity * decayFactor;
13    }
14    
15    public static void main(String[] args) {
16        double initial = 1000;    // Millicurie
17        double halfLife = 8.02;   // Tage (Iod-131)
18        double time = 24.06;      // Tage (3 Halbwertszeiten)
19        
20        double remaining = calculateDecay(initial, halfLife, time);
21        System.out.printf("Nach %.2f Tagen verbleiben %.4f Millicurie von den ursprünglichen %.0f Millicurie.%n", 
22                          time, remaining, initial);
23        // Ausgabe: Nach 24.06 Tagen verbleiben 125.0000 Millicurie von den ursprünglichen 1000 Millicurie.
24    }
25}
26

1' Excel-Formel für den radioaktiven Zerfall
2=Anfangsmenge * POWER(0.5, VergangeneZeit / Halbwertszeit)
3
4' Beispiel in Zelle:
5' Wenn A1 = Anfangsmenge (100)
6' Wenn A2 = Halbwertszeit (5730 Jahre)
7' Wenn A3 = Vergangene Zeit (11460 Jahre)
8' Formel wäre:
9=A1 * POWER(0.5, A3 / A2)
10' Ergebnis: 25
11

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4/**
5 * Berechnet die verbleibende Menge nach radioaktivem Zerfall
6 * 
7 * @param initialQuantity Anfangsmenge des Stoffes
8 * @param halfLife Halbwertszeit des Stoffes
9 * @param elapsedTime Vergangene Zeit (in derselben Einheit wie die Halbwertszeit)
10 * @return Verbleibende Menge nach Zerfall
11 */
12double calculateDecay(double initialQuantity, double halfLife, double elapsedTime) {
13    double decayFactor = std::pow(0.5, elapsedTime / halfLife);
14    return initialQuantity * decayFactor;
15}
16
17int main() {
18    double initial = 10.0;      // Mikrogramm
19    double halfLife = 12.32;    // Jahre (Tritium)
20    double time = 36.96;        // Jahre (3 Halbwertszeiten)
21    
22    double remaining = calculateDecay(initial, halfLife, time);
23    
24    std::cout.precision(4);
25    std::cout << "Nach " << time << " Jahren verbleiben " << std::fixed 
26              << remaining << " Mikrogramm von den ursprünglichen " 
27              << initial << " Mikrogramm." << std::endl;
28    // Ausgabe: Nach 36.96 Jahren verbleiben 1.2500 Mikrogramm von den ursprünglichen 10.0 Mikrogramm.
29    
30    return 0;
31}
32

1calculate_decay <- function(initial_quantity, half_life, elapsed_time) {
2  # Berechnet den Zerfallsfaktor
3  decay_factor <- 0.5 ^ (elapsed_time / half_life)
4  
5  # Berechnet die verbleibende Menge
6  remaining_quantity <- initial_quantity * decay_factor
7  
8  return(remaining_quantity)
9}
10
11# Beispielverwendung
12initial <- 500    # Becquerel
13half_life <- 5.27 # Jahre (Cobalt-60)
14time <- 10.54     # Jahre (2 Halbwertszeiten)
15
16remaining <- calculate_decay(initial, half_life, time)
17cat(sprintf("Nach %.2f Jahren verbleiben %.4f Becquerel von den ursprünglichen %.0f Becquerel.",
18            time, remaining, initial))
19# Ausgabe: Nach 10.54 Jahren verbleiben 125.0000 Becquerel von den ursprünglichen 500 Becquerel.
20

Häufig gestellte Fragen

Was ist radioaktiver Zerfall?

Radioaktiver Zerfall ist ein natürlicher Prozess, bei dem instabile Atomkerne Energie verlieren, indem sie Strahlung in Form von Teilchen oder elektromagnetischen Wellen emittieren. Während dieses Prozesses verwandelt sich das radioaktive Isotop (Elternisotop) in ein anderes Isotop (Tochterisotop), oft eines anderen chemischen Elements. Dieser Prozess setzt sich fort, bis ein stabiles, nicht-radioaktives Isotop gebildet wird.

Wie wird die Halbwertszeit definiert?

Die Halbwertszeit ist die Zeit, die benötigt wird, damit genau die Hälfte der radioaktiven Atome in einer Probe zerfällt. Es handelt sich um einen konstanten Wert, der spezifisch für jedes Radioisotop ist und unabhängig von der Anfangsmenge ist. Halbwertszeiten können von Bruchteilen einer Sekunde bis zu Milliarden von Jahren reichen, abhängig vom Isotop.

Kann der radioaktive Zerfall beschleunigt oder verlangsamt werden?

Unter normalen Bedingungen sind die Zerfallsraten radioaktiver Stoffe bemerkenswert konstant und werden nicht von äußeren Faktoren wie Temperatur, Druck oder chemischer Umgebung beeinflusst. Diese Konstanz macht die radiometrische Datierung zuverlässig. Bestimmte Prozesse wie der Elektroneneinfang-Zerfall können jedoch leicht von extremen Bedingungen, wie sie in Sterneninneren vorkommen, beeinflusst werden.

Wie konvertiere ich zwischen verschiedenen Zeiteinheiten für die Halbwertszeit?

Um zwischen Zeiteinheiten zu konvertieren, verwenden Sie die Standardumrechnungsfaktoren:

• 1 Jahr = 365,25 Tage
• 1 Tag = 24 Stunden
• 1 Stunde = 60 Minuten
• 1 Minute = 60 Sekunden

Unser Rechner verarbeitet diese Umrechnungen automatisch, wenn Sie unterschiedliche Einheiten für die Halbwertszeit und die vergangene Zeit auswählen.

Was passiert, wenn die vergangene Zeit viel länger als die Halbwertszeit ist?

Wenn die vergangene Zeit viele Male länger als die Halbwertszeit ist, wird die verbleibende Menge extrem klein, erreicht aber theoretisch niemals genau null. Für praktische Zwecke wird der Stoff nach 10 Halbwertszeiten (wenn weniger als 0,1% verbleiben) oft als effektiv erschöpft betrachtet.

Wie genau ist das Modell des exponentiellen Zerfalls?

Das Modell des exponentiellen Zerfalls ist äußerst genau für große Atomzahlen. Bei sehr kleinen Proben, bei denen statistische Schwankungen signifikant werden, kann der tatsächliche Zerfall geringfügige Abweichungen von der glatten exponentiellen Kurve zeigen, die durch das Modell vorhergesagt wird.

Kann ich diesen Rechner für die Kohlenstoffdatierung verwenden?

Ja, dieser Rechner kann für grundlegende Kohlenstoffdatierungsberechnungen verwendet werden. Für Kohlenstoff-14 verwenden Sie eine Halbwertszeit von 5.730 Jahren. Professionelle archäologische Datierungen erfordern jedoch zusätzliche Kalibrierungen, um historische Schwankungen der atmosphärischen C-14-Werte zu berücksichtigen.

Was ist der Unterschied zwischen radioaktivem Zerfall und radioaktiver Disintegration?

Diese Begriffe werden oft synonym verwendet. Technisch gesehen bezieht sich "Zerfall" auf den gesamten Prozess, bei dem ein instabiler Kern sich im Laufe der Zeit verändert, während "Disintegration" sich speziell auf den Moment bezieht, in dem ein Kern Strahlung emittiert und sich verwandelt.

Wie hängt der radioaktive Zerfall mit der Strahlenexposition zusammen?

Der radioaktive Zerfall produziert ionisierende Strahlung (Alpha-Partikel, Beta-Partikel, Gamma-Strahlen), die biologische Schäden verursachen kann. Die Zerfallsrate (gemessen in Becquerel oder Curie) steht in direktem Zusammenhang mit der Intensität der von einer Probe emittierten Strahlung, die potenzielle Expositionsniveaus beeinflusst.

Kann dieser Rechner Zerfallsketten verarbeiten?

Dieser Rechner ist für den einfachen exponentiellen Zerfall eines einzelnen Isotops ausgelegt. Für Zerfallsketten (bei denen radioaktive Produkte selbst radioaktiv sind) sind komplexere Berechnungen erforderlich, die Systeme von Differentialgleichungen involvieren.

Referenzen

1. L'Annunziata, Michael F. (2007). Radioaktivität: Einführung und Geschichte. Elsevier Science. ISBN 978-0-444-52715-8.

2. Krane, Kenneth S. (1988). Einführung in die Kernphysik. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-80553-3.

3. Loveland, Walter D.; Morrissey, David J.; Seaborg, Glenn T. (2006). Moderne NuklearkChemie. Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-11532-8.

4. Magill, Joseph; Galy, Jean (2005). Radioaktivität Radionuklide Strahlung. Springer. ISBN 978-3-540-21116-7.

5. National Nuclear Data Center. "Chart of Nuclides." Brookhaven National Laboratory. https://www.nndc.bnl.gov/nudat3/

6. Internationale Atomenergie-Organisation. "Live Chart of Nuclides." https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html

7. Choppin, Gregory R.; Liljenzin, Jan-Olov; Rydberg, Jan (2002). Radiochemie und NuklearkChemie. Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-7463-8.

8. Rutherford, E. (1900). "Eine radioaktive Substanz, die aus Thoriumverbindungen emittiert wird." Philosophical Magazine, 49(296), 1-14.

Versuchen Sie noch heute unseren Radioaktiven Zerfall Rechner, um schnell und genau die verbleibende Menge eines radioaktiven Stoffes über die Zeit zu bestimmen. Egal, ob für Bildungszwecke, wissenschaftliche Forschung oder professionelle Anwendungen, dieses Werkzeug bietet eine einfache Möglichkeit, den exponentiellen Zerfallsprozess zu verstehen und zu visualisieren. Für verwandte Berechnungen sehen Sie sich unseren Halbwertszeit-Rechner und unseren Exponentialwachstumsrechner an.