1import math
2import numpy as np
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def calculate_age_from_percentage(percent_remaining):
6    """
7    根据剩余的C-14百分比计算年龄
8    
9    参数：
10        percent_remaining: 剩余的C-14百分比（0-100）
11        
12    返回：
13        年龄（以年为单位）
14    """
15    if percent_remaining <= 0 or percent_remaining > 100:
16        raise ValueError("百分比必须在0到100之间")
17    
18    # C-14的平均寿命（源自5,730年的半衰期）
19    mean_lifetime = 8033
20    
21    # 使用指数衰变公式计算年龄
22    ratio = percent_remaining / 100
23    age = -mean_lifetime * math.log(ratio)
24    
25    return age
26
27def calculate_age_from_ratio(current_ratio, initial_ratio):
28    """
29    根据C-14/C-12比例计算年龄
30    
31    参数：
32        current_ratio: 样本中的当前C-14/C-12比例
33        initial_ratio: 活生物体中的初始C-14/C-12比例
34        
35    返回：
36        年龄（以年为单位）
37    """
38    if current_ratio <= 0 or initial_ratio <= 0:
39        raise ValueError("比例必须为正")
40    
41    if current_ratio > initial_ratio:
42        raise ValueError("当前比例不能大于初始比例")
43    
44    # C-14的平均寿命
45    mean_lifetime = 8033
46    
47    # 使用指数衰变公式计算年龄
48    ratio = current_ratio / initial_ratio
49    age = -mean_lifetime * math.log(ratio)
50    
51    return age
52
53# 示例用法
54try:
55    # 使用百分比法
56    percent = 25  # 剩余25%的C-14
57    age1 = calculate_age_from_percentage(percent)
58    print(f"样本中剩余{percent}%的C-14大约{age1:.0f}岁")
59    
60    # 使用比例法
61    current = 0.25  # 当前比例
62    initial = 1.0   # 初始比例
63    age2 = calculate_age_from_ratio(current, initial)
64    print(f"样本的C-14/C-12比例为{current}（初始{initial}）大约{age2:.0f}岁")
65    
66    # 绘制衰变曲线
67    years = np.linspace(0, 50000, 1000)
68    percent_remaining = 100 * np.exp(-years / 8033)
69    
70    plt.figure(figsize=(10, 6))
71    plt.plot(years, percent_remaining)
72    plt.axhline(y=50, color='r', linestyle='--', alpha=0.7)
73    plt.axvline(x=5730, color='r', linestyle='--', alpha=0.7)
74    plt.text(6000, 45, "半衰期（5,730年）")
75    plt.xlabel("年龄（年）")
76    plt.ylabel("C-14剩余（%）")
77    plt.title("碳-14衰变曲线")
78    plt.grid(True, alpha=0.3)
79    plt.show()
80    
81except ValueError as e:
82    print(f"错误：{e}")
83

1/**
2 * 根据剩余的C-14百分比计算年龄
3 * @param {number} percentRemaining - 剩余的C-14百分比（0-100）
4 * @returns {number} 年龄（以年为单位）
5 */
6function calculateAgeFromPercentage(percentRemaining) {
7  if (percentRemaining <= 0 || percentRemaining > 100) {
8    throw new Error("百分比必须在0到100之间");
9  }
10  
11  // C-14的平均寿命（源自5,730年的半衰期）
12  const meanLifetime = 8033;
13  
14  // 使用指数衰变公式计算年龄
15  const ratio = percentRemaining / 100;
16  const age = -meanLifetime * Math.log(ratio);
17  
18  return age;
19}
20
21/**
22 * 根据C-14/C-12比例计算年龄
23 * @param {number} currentRatio - 样本中的当前C-14/C-12比例
24 * @param {number} initialRatio - 活生物体中的初始C-14/C-12比例
25 * @returns {number} 年龄（以年为单位）
26 */
27function calculateAgeFromRatio(currentRatio, initialRatio) {
28  if (currentRatio <= 0 || initialRatio <= 0) {
29    throw new Error("比例必须为正");
30  }
31  
32  if (currentRatio > initialRatio) {
33    throw new Error("当前比例不能大于初始比例");
34  }
35  
36  // C-14的平均寿命
37  const meanLifetime = 8033;
38  
39  // 使用指数衰变公式计算年龄
40  const ratio = currentRatio / initialRatio;
41  const age = -meanLifetime * Math.log(ratio);
42  
43  return age;
44}
45
46/**
47 * 格式化年龄，带有适当的单位
48 * @param {number} age - 年龄（以年为单位）
49 * @returns {string} 格式化的年龄字符串
50 */
51function formatAge(age) {
52  if (age < 1000) {
53    return `${Math.round(age)} 年`;
54  } else {
55    return `${(age / 1000).toFixed(2)} 千年`;
56  }
57}
58
59// 示例用法
60try {
61  // 使用百分比法
62  const percent = 25; // 剩余25%的C-14
63  const age1 = calculateAgeFromPercentage(percent);
64  console.log(`样本中剩余${percent}%的C-14大约${formatAge(age1)}`);
65  
66  // 使用比例法
67  const current = 0.25; // 当前比例
68  const initial = 1.0;  // 初始比例
69  const age2 = calculateAgeFromRatio(current, initial);
70  console.log(`样本的C-14/C-12比例为${current}（初始${initial}）大约${formatAge(age2)}`);
71} catch (error) {
72  console.error(`错误：${error.message}`);
73}
74

1# 根据剩余的C-14百分比计算年龄
2calculate_age_from_percentage <- function(percent_remaining) {
3  if (percent_remaining <= 0 || percent_remaining > 100) {
4    stop("百分比必须在0到100之间")
5  }
6  
7  # C-14的平均寿命（源自5,730年的半衰期）
8  mean_lifetime <- 8033
9  
10  # 使用指数衰变公式计算年龄
11  ratio <- percent_remaining / 100
12  age <- -mean_lifetime * log(ratio)
13  
14  return(age)
15}
16
17# 根据C-14/C-12比例计算年龄
18calculate_age_from_ratio <- function(current_ratio, initial_ratio) {
19  if (current_ratio <= 0 || initial_ratio <= 0) {
20    stop("比例必须为正")
21  }
22  
23  if (current_ratio > initial_ratio) {
24    stop("当前比例不能大于初始比例")
25  }
26  
27  # C-14的平均寿命
28  mean_lifetime <- 8033
29  
30  # 使用指数衰变公式计算年龄
31  ratio <- current_ratio / initial_ratio
32  age <- -mean_lifetime * log(ratio)
33  
34  return(age)
35}
36
37# 格式化年龄，带有适当的单位
38format_age <- function(age) {
39  if (age < 1000) {
40    return(paste(round(age), "年"))
41  } else {
42    return(paste(format(age / 1000, digits = 4), "千年"))
43  }
44}
45
46# 示例用法
47tryCatch({
48  # 使用百分比法
49  percent <- 25  # 剩余25%的C-14
50  age1 <- calculate_age_from_percentage(percent)
51  cat(sprintf("样本中剩余%d%%的C-14大约是%s\n", 
52              percent, format_age(age1)))
53  
54  # 使用比例法
55  current <- 0.25  # 当前比例
56  initial <- 1.0   # 初始比例
57  age2 <- calculate_age_from_ratio(current, initial)
58  cat(sprintf("样本的C-14/C-12比例为%.2f（初始%.1f）大约是%s\n", 
59              current, initial, format_age(age2)))
60  
61  # 绘制衰变曲线
62  years <- seq(0, 50000, by = 50)
63  percent_remaining <- 100 * exp(-years / 8033)
64  
65  plot(years, percent_remaining, type = "l", 
66       xlab = "年龄（年）", ylab = "C-14剩余（%）",
67       main = "碳-14衰变曲线", 
68       col = "blue", lwd = 2)
69  
70  # 添加半衰期标记
71  abline(h = 50, col = "red", lty = 2)
72  abline(v = 5730, col = "red", lty = 2)
73  text(x = 6000, y = 45, labels = "半衰期（5,730年）")
74  
75  # 添加网格
76  grid()
77  
78}, error = function(e) {
79  cat(sprintf("错误：%s\n", e$message))
80})
81

1' Excel公式，根据剩余的C-14百分比计算年龄
2=IF(A2<=0,"错误：百分比必须为正",IF(A2>100,"错误：百分比不能超过100",-8033*LN(A2/100)))
3
4' 其中A2包含剩余的C-14百分比
5
6' Excel公式，根据C-14/C-12比例计算年龄
7=IF(OR(A2<=0,B2<=0),"错误：比例必须为正",IF(A2>B2,"错误：当前比例不能超过初始比例",-8033*LN(A2/B2)))
8
9' 其中A2包含当前比例，B2包含初始比例
10
11' Excel VBA函数，用于放射性碳定年计算
12Function RadiocarbonAge(percentRemaining As Double) As Variant
13    ' 根据剩余的C-14百分比计算年龄
14    
15    If percentRemaining <= 0 Or percentRemaining > 100 Then
16        RadiocarbonAge = "错误：百分比必须在0到100之间"
17        Exit Function
18    End If
19    
20    ' C-14的平均寿命（源自5,730年的半衰期）
21    Dim meanLifetime As Double
22    meanLifetime = 8033
23    
24    ' 使用指数衰变公式计算年龄
25    Dim ratio As Double
26    ratio = percentRemaining / 100
27    
28    RadiocarbonAge = -meanLifetime * Log(ratio)
29End Function
30