Preprost kalkulator kalibracijske krivulje

Uvod

Kalibracijska krivulja je temeljno orodje v analitični kemiji in laboratorijskih znanostih, ki vzpostavlja razmerje med odzivom instrumenta in znanimi koncentracijami snovi. Naš Preprost kalkulator kalibracijske krivulje ponuja enostaven vmesnik za ustvarjanje kalibracijskih krivulj iz standardnih vzorcev, kar vam omogoča, da z natančnostjo in zaupanjem določite neznane koncentracije. Ne glede na to, ali analizirate kemijske spojine, izvajate teste nadzora kakovosti ali izvajate raziskovalne eksperimente, ta kalkulator poenostavi postopek generiranja modelov linearne regresije iz vaših kalibracijskih podatkov.

Kalibracijske krivulje so bistvene za pretvorbo surovih meritev instrumentov (kot so absorbanca, površina vrha ali intenziteta signala) v smiselne vrednosti koncentracije. Z vzpostavitvijo matematičnega razmerja med znanimi koncentracijami in njihovimi ustreznimi odzivi lahko natančno kvantificirate neznane vzorce z uporabo iste merilne tehnike. Ta kalkulator uporablja analizo linearne regresije za iskanje najboljše prilegajoče se črte skozi vaše kalibracijske točke, kar vam zagotavlja vrednosti naklona, presečišča in koeficienta korelacije (R²) za oceno kakovosti vaše kalibracije.

Kako delujejo kalibracijske krivulje

Matematika za kalibracijske krivulje

Kalibracijska krivulja v svojem jedru predstavlja matematično razmerje med koncentracijo (x) in odzivom (y). Pri večini analitičnih metod to razmerje sledi linearnemu modelu:

$y = mx + b$

Kjer:

$y$ = odziv instrumenta (odvisna spremenljivka)
$x$ = koncentracija (neodvisna spremenljivka)
$m$ = naklon (občutljivost metode)
$b$ = y-presečišče (ozadnji signal)

Kalkulator določa te parametre z uporabo metode najmanjših kvadratov linearne regresije, ki minimizira vsoto kvadratnih razlik med opazovanimi odzivi in vrednostmi, napovedanimi z linearnim modelom.

Ključne izračune, ki jih izvajamo, vključujejo:

Izračun naklona (m): $m = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$
Izračun y-presečišča (b): $b = \bar{y} - m\bar{x}$
Izračun koeficienta determinacije (R²): $R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}$

Kjer $\hat{y}_i$ predstavlja napovedano y-vrednost za dano x-vrednost.
Izračun neznane koncentracije: $x_{unknown} = \frac{y_{unknown} - b}{m}$

Interpretacija rezultatov

Naklon (m) kaže občutljivost vaše analitične metode. Strmejši naklon pomeni, da se odziv bolj dramatično spreminja s koncentracijo, kar lahko nudi boljšo ločljivost pri razlikovanju med podobnimi koncentracijami.

Y-presečišče (b) predstavlja ozadnji signal ali odziv instrumenta, ko je koncentracija nič. Idealno bi bilo, da je to blizu nič za mnoge analitične tehnike, vendar nekatere metode inherentno vsebujejo nenadne presečišča.

Koeficient determinacije (R²) meri, kako dobro se vaši podatki prilegajo linearnemu modelu. Vrednost R² 1.0 pomeni popolno prileganje, medtem ko vrednosti bližje 0 nakazujejo slabo korelacijo. Za zanesljive kalibracijske krivulje bi morali stremeti k R² vrednostim nad 0.99 v večini analitičnih aplikacij.

Kako uporabljati kalkulator

Naš Preprost kalkulator kalibracijske krivulje je zasnovan tako, da je intuitiven in enostaven za uporabo. Sledite tem korakom, da ustvarite svojo kalibracijsko krivuljo in določite neznane koncentracije:

Korak 1: Vnesite podatke kalibracije

Vnesite svoje znane vrednosti koncentracije v levo stolpec
Vnesite ustrezne odzivne vrednosti v desni stolpec
Kalkulator privzeto začne z dvema podatkovnima točkama
Kliknite gumb "Dodaj podatkovno točko", da vključite dodatne standarde
Uporabite ikono za smeti, da odstranite neželene podatkovne točke (potrebni so najmanj dve)

Korak 2: Ustvarite kalibracijsko krivuljo

Ko vnesete vsaj dve veljavni podatkovni točki, bo kalkulator samodejno:

Izračunal parametre linearne regresije (naklon, presečišče in R²)
Prikazal regresijsko enačbo v formatu: y = mx + b (R² = vrednost)
Ustvaril vizualni graf, ki prikazuje vaše podatkovne točke in najboljšo prilegajočo se črto

Korak 3: Izračunajte neznane koncentracije

Da določite koncentracijo neznanih vzorcev:

Vnesite odzivno vrednost vašega neznanega vzorca v predvideno polje
Kliknite gumb "Izračunaj"
Kalkulator bo prikazal izračunano koncentracijo na podlagi vaše kalibracijske krivulje
Uporabite gumb za kopiranje, da enostavno prenesete rezultat v svoje zapiske ali poročila

Nasveti za natančno kalibracijo

Za najbolj zanesljive rezultate upoštevajte te najboljše prakse:

Uporabite vsaj 5-7 kalibracijskih točk za robustno kalibracijsko krivuljo
Prepričajte se, da vaši kalibracijski standardi pokrivajo pričakovani razpon vaših neznanih vzorcev
Enakomerno razporedite svoje kalibracijske točke po razponu koncentracij
Vključite ponovljene meritve za oceno natančnosti
Preverite, ali vaši podatki sledijo linearnemu razmerju (R² > 0.99 za večino aplikacij)

Uporabniški primeri

Kalibracijske krivulje so bistvena orodja v številnih znanstvenih in industrijskih področjih. Tukaj je nekaj pogostih aplikacij:

Analitična kemija

V analitični kemiji se kalibracijske krivulje uporabljajo za kvantitativno analizo spojin z uporabo tehnik, kot so:

UV-vidna spektrofotometrija: Določanje koncentracije obarvanih spojin z merjenjem absorpcije svetlobe
Visoko zmogljiva tekoča kromatografija (HPLC): Kvantificiranje spojin na podlagi površin ali višin vrhov
Atomična absorpcijska spektroskopija (AAS): Merjenje koncentracij kovin v okolju ali bioloških vzorcih
Plinska kromatografija (GC): Analiza hlapnih spojin v kompleksnih mešanicah

Biokemija in molekularna biologija

Raziskovalci v življenjskih znanostih se zanašajo na kalibracijske krivulje za:

Kvantifikacijo beljakovin: Bradford, BCA ali Lowry testi za določanje koncentracij beljakovin
Kvantifikacijo DNA/RNA: Spektrofotometrično ali fluorometrično merjenje koncentracij nukleinskih kislin
Imunoenzimske teste (ELISA): Kvantificiranje antigenov, protiteles ali beljakovin v bioloških vzorcih
Analiza qPCR: Določanje začetnih količin predloge v kvantitativni PCR

Okoljski testi

Okoljski znanstveniki uporabljajo kalibracijske krivulje za:

Analizo kakovosti vode: Merjenje kontaminantov, hranil ali onesnaževal v vodnih vzorcih
Testiranje tal: Kvantificiranje mineralov, organskih spojin ali onesnaževal v ekstraktih tal
Nadzor kakovosti zraka: Določanje koncentracij delcev ali plinastih onesnaževal

Farmacevtska industrija

V farmacevtskem raziskovanju in nadzoru kakovosti so kalibracijske krivulje bistvene za:

Testiranje zdravil: Določanje vsebnosti aktivne farmacevtske sestavine (API)
Testiranje raztapljanja: Merjenje hitrosti sproščanja zdravil iz formulacij
Študije stabilnosti: Spremljanje razgradnje zdravil skozi čas
Bioanalitične metode: Kvantificiranje koncentracij zdravil v bioloških matricah

Industrija hrane in pijače

Znanstveniki in strokovnjaki za nadzor kakovosti hrane uporabljajo kalibracijske krivulje za:

Analizo hranil: Določanje vsebnosti vitaminov, mineralov ali makrohranil
Testiranje kontaminantov: Merjenje ostankov pesticidov, težkih kovin ali mikrobioloških toksinov
Nadzor kakovosti: Spremljanje spojin okusa, barvil ali konzervansov

Alternativne metode kalibracijskih krivulj

Čeprav je linearna kalibracija najpogostejši pristop, obstajajo številne alternative za situacije, kjer razmerje med koncentracijo in odzivom ni linearno:

Polinomna kalibracija: Uporaba polinomskih enačb višjega reda (kvadratnih, kubičnih) za ukrivljena razmerja
Logaritmična transformacija: Pretvorba nelinearnih podatkov v linearno obliko z logaritmi
Močne funkcije: Uporaba močnih razmerij (y = ax^b) za določene vrste podatkov
Teža linearne regresije: Uporaba tež za podatkovne točke za upoštevanje heteroscedastičnosti (neenakih varianc)
Metoda standardne dodatne vrednosti: Dodajanje znanih količin analita vzorcu za določitev koncentracije brez ločene kalibracijske krivulje
Kalibracija z notranjim standardom: Uporaba referenčne spojine za normalizacijo odzivov in izboljšanje natančnosti

Zgodovina kalibracijskih krivulj

Koncept kalibracije ima globoke korenine v zgodovini merjenja in analitične znanosti. Tukaj je kratek pregled, kako so se kalibracijske krivulje razvijale:

Zgodnji razvoj

Temeljno načelo primerjanja neznanih z standardi sega v antične civilizacije, ki so razvile standardizirane teže in mere. Vendar pa je matematična osnova za sodobne kalibracijske krivulje nastala v 19. stoletju z razvojem regresijske analize.

Statistične osnove

Leta 1805 je Adrien-Marie Legendre predstavil metodo najmanjših kvadratov, ki je postala matematična osnova za linearno regresijo. Kasneje je Carl Friedrich Gauss dodatno razvil te koncepte, kar je omogočilo statistični okvir, ki leži v ozadju sodobnih kalibracijskih metod.

Sodobna analitična kemija

Sistematična uporaba kalibracijskih krivulj v analitični kemiji je pridobila pomen v zgodnjem 20. stoletju z razvojem instrumentalnih analiznih tehnik:

V 40. in 50. letih prejšnjega stoletja je pojav spektrofotometrije vodil do široke uporabe kalibracijskih krivulj za kvantitativno analizo
Razvoj kromatografskih tehnik sredi 20. stoletja je dodatno razširil uporabo kalibracijskih metod
Uvedba računalniške analize podatkov v 70. in 80. letih prejšnjega stoletja je poenostavila ustvarjanje in uporabo kalibracijskih krivulj

Evolucija zagotavljanja kakovosti

Ko so postale analitične metode bolj zapletene, so se tudi pristopi k kalibraciji:

Koncept validacije metod, vključno z oceno linearnosti, razpona in meja zaznavanja, je postal standardiziran
Regulativni organi, kot so FDA, EPA in ICH, so vzpostavili smernice za pravilne postopke kalibracije
Razvoj statistične programske opreme je omogočil dostopnejše kompleksne kalibracijske modele za rutinske laboratorije

Danes kalibracijske krivulje ostajajo temeljne za analitično znanost, pri čemer se nadaljuje raziskovanje za izboljšanje kalibracijskih metod za vedno bolj kompleksne analitične izzive in nižje meje zaznavanja.

Primeri kode

Tukaj so primeri, kako izvajati izračune kalibracijske krivulje v različnih programskih jezikih:

Excel

1' Excel VBA funkcija za linearno regresijo kalibracijske krivulje
2Function CalculateUnknownConcentration(response As Double, calibrationPoints As Range) As Double
3    Dim xValues As Range, yValues As Range
4    Dim slope As Double, intercept As Double
5    Dim i As Integer, n As Integer
6    
7    ' Nastavite x in y vrednosti
8    n = calibrationPoints.Rows.Count
9    Set xValues = calibrationPoints.Columns(1)
10    Set yValues = calibrationPoints.Columns(2)
11    
12    ' Izračunajte naklon in presečišče z uporabo LINEST
13    slope = Application.WorksheetFunction.Slope(yValues, xValues)
14    intercept = Application.WorksheetFunction.Intercept(yValues, xValues)
15    
16    ' Izračunajte neznano koncentracijo
17    CalculateUnknownConcentration = (response - intercept) / slope
18End Function
19
20' Uporaba v delovnem listu:
21' =CalculateUnknownConcentration(A1, B2:C8)
22' Kjer A1 vsebuje odzivno vrednost in B2:C8 vsebuje pare koncentracija-odziv
23

Python

1import numpy as np
2from scipy import stats
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def create_calibration_curve(concentrations, responses):
6    """
7    Ustvari kalibracijsko krivuljo iz znanih parov koncentracija-odziv.
8    
9    Parametri:
10    concentrations (array-like): Znanih vrednosti koncentracije
11    responses (array-like): Ustrezne odzivne vrednosti
12    
13    Vrne:
14    tuple: (naklon, presečišče, r_squared, graf)
15    """
16    # Pretvorite vhodne podatke v numpy polja
17    x = np.array(concentrations)
18    y = np.array(responses)
19    
20    # Izvedite linearno regresijo
21    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x, y)
22    r_squared = r_value ** 2
23    
24    # Ustvarite napovedno črto
25    x_line = np.linspace(min(x) * 0.9, max(x) * 1.1, 100)
26    y_line = slope * x_line + intercept
27    
28    # Ustvarite graf
29    plt.figure(figsize=(10, 6))
30    plt.scatter(x, y, color='red', label='Kalibracijske točke')
31    plt.plot(x_line, y_line, color='blue', label=f'y = {slope:.4f}x + {intercept:.4f}')
32    plt.xlabel('Koncentracija')
33    plt.ylabel('Odziv')
34    plt.title('Kalibracijska krivulja')
35    plt.legend()
36    plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
37    plt.text(min(x), max(y) * 0.9, f'R² = {r_squared:.4f}', fontsize=12)
38    
39    return slope, intercept, r_squared, plt
40
41def calculate_unknown_concentration(response, slope, intercept):
42    """
43    Izračunajte neznano koncentracijo iz odzivne vrednosti z uporabo kalibracijskih parametrov.
44    
45    Parametri:
46    response (float): Izmerjena odzivna vrednost
47    slope (float): Naklon iz kalibracijske krivulje
48    intercept (float): Presečišče iz kalibracijske krivulje
49    
50    Vrne:
51    float: Izračunana koncentracija
52    """
53    return (response - intercept) / slope
54
55# Primer uporabe
56concentrations = [0, 1, 2, 5, 10, 20]
57responses = [0.1, 0.3, 0.5, 1.1, 2.0, 3.9]
58
59slope, intercept, r_squared, plot = create_calibration_curve(concentrations, responses)
60print(f"Kalibracijska enačba: y = {slope:.4f}x + {intercept:.4f}")
61print(f"R² = {r_squared:.4f}")
62
63# Izračunajte neznano koncentracijo
64unknown_response = 1.5
65unknown_conc = calculate_unknown_concentration(unknown_response, slope, intercept)
66print(f"Neznana koncentracija: {unknown_conc:.4f}")
67
68# Prikažite graf
69plot.show()
70

JavaScript

1/**
2 * Izračunajte linearno regresijo za kalibracijsko krivuljo
3 * @param {Array} points - Array parov [koncentracija, odziv]
4 * @returns {Object} Parametri regresije
5 */
6function calculateLinearRegression(points) {
7  // Izvlecite x in y vrednosti
8  const x = points.map(point => point[0]);
9  const y = points.map(point => point[1]);
10  
11  // Izračunajte povprečja
12  const n = points.length;
13  const meanX = x.reduce((sum, val) => sum + val, 0) / n;
14  const meanY = y.reduce((sum, val) => sum + val, 0) / n;
15  
16  // Izračunajte naklon in presečišče
17  let numerator = 0;
18  let denominator = 0;
19  
20  for (let i = 0; i < n; i++) {
21    numerator += (x[i] - meanX) * (y[i] - meanY);
22    denominator += Math.pow(x[i] - meanX, 2);
23  }
24  
25  const slope = numerator / denominator;
26  const intercept = meanY - slope * meanX;
27  
28  // Izračunajte R-kvadrat
29  const predictedY = x.map(xVal => slope * xVal + intercept);
30  const totalSS = y.reduce((sum, yVal) => sum + Math.pow(yVal - meanY, 2), 0);
31  const residualSS = y.reduce((sum, yVal, i) => sum + Math.pow(yVal - predictedY[i], 2), 0);
32  const rSquared = 1 - (residualSS / totalSS);
33  
34  return {
35    slope,
36    intercept,
37    rSquared,
38    equation: `y = ${slope.toFixed(4)}x + ${intercept.toFixed(4)}`,
39    calculateUnknown: (response) => (response - intercept) / slope
40  };
41}
42
43// Primer uporabe
44const calibrationPoints = [
45  [0, 0.1],
46  [1, 0.3],
47  [2, 0.5],
48  [5, 1.1],
49  [10, 2.0],
50  [20, 3.9]
51];
52
53const regression = calculateLinearRegression(calibrationPoints);
54console.log(regression.equation);
55console.log(`R² = ${regression.rSquared.toFixed(4)}`);
56
57// Izračunajte neznano koncentracijo
58const unknownResponse = 1.5;
59const unknownConcentration = regression.calculateUnknown(unknownResponse);
60console.log(`Neznana koncentracija: ${unknownConcentration.toFixed(4)}`);
61

R

1# Funkcija za ustvarjanje kalibracijske krivulje in izračun neznane koncentracije
2create_calibration_curve <- function(concentrations, responses, unknown_response = NULL) {
3  # Ustvarite podatkovni okvir
4  cal_data <- data.frame(
5    concentration = concentrations,
6    response = responses
7  )
8  
9  # Izvedite linearno regresijo
10  model <- lm(response ~ concentration, data = cal_data)
11  
12  # Izvlecite parametre
13  slope <- coef(model)[2]
14  intercept <- coef(model)[1]
15  r_squared <- summary(model)$r.squared
16  
17  # Ustvarite graf
18  plot <- ggplot2::ggplot(cal_data, ggplot2::aes(x = concentration, y = response)) +
19    ggplot2::geom_point(color = "red", size = 3) +
20    ggplot2::geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, color = "blue", se = FALSE) +
21    ggplot2::labs(
22      title = "Kalibracijska krivulja",
23      x = "Koncentracija",
24      y = "Odziv",
25      subtitle = sprintf("y = %.4fx + %.4f (R² = %.4f)", slope, intercept, r_squared)
26    ) +
27    ggplot2::theme_minimal()
28  
29  # Izračunajte neznano koncentracijo, če je podana
30  unknown_conc <- NULL
31  if (!is.null(unknown_response)) {
32    unknown_conc <- (unknown_response - intercept) / slope
33  }
34  
35  # Vrni rezultate
36  return(list(
37    slope = slope,
38    intercept = intercept,
39    r_squared = r_squared,
40    equation = sprintf("y = %.4fx + %.4f", slope, intercept),
41    plot = plot,
42    unknown_concentration = unknown_conc
43  ))
44}
45
46# Primer uporabe
47concentrations <- c(0, 1, 2, 5, 10, 20)
48responses <- c(0.1, 0.3, 0.5, 1.1, 2.0, 3.9)
49
50# Ustvarite kalibracijsko krivuljo
51result <- create_calibration_curve(concentrations, responses, unknown_response = 1.5)
52
53# Natisnite rezultate
54cat("Kalibracijska enačba:", result$equation, "\n")
55cat("R²:", result$r_squared, "\n")
56cat("Neznana koncentracija:", result$unknown_concentration, "\n")
57
58# Prikažite graf
59print(result$plot)
60

Pogosta vprašanja

Kaj je kalibracijska krivulja?

Kalibracijska krivulja je grafična predstavitev razmerja med znanimi koncentracijami snovi in ustreznimi odzivi instrumenta. Ustvari se z merjenjem standardov z znanimi koncentracijami in prileganjem matematičnega modela (običajno linearnega) podatnim točkam. Ta krivulja se nato uporablja za določitev koncentracij neznanih vzorcev na podlagi njihovih izmerjenih odzivov.

Koliko kalibracijskih točk naj uporabim?

Za večino analitičnih aplikacij je priporočljivo uporabiti najmanj 5-7 kalibracijskih točk, da se vzpostavi zanesljiva kalibracijska krivulja. Uporaba več točk običajno izboljša natančnost vaše kalibracije, še posebej, če pokriva širok razpon koncentracij. Za skladnost z regulativnimi zahtevami lahko specifične metode zahtevajo minimalno število kalibracijskih točk, zato vedno preverite ustrezne smernice za vašo aplikacijo.

Kaj mi pove vrednost R² o moji kalibracijski krivulji?

Koeficient determinacije (R²) meri, kako dobro se vaši podatki prilegajo linearnemu modelu. Vrednost R² 1.0 pomeni popolno prileganje, medtem ko vrednosti bližje 0 nakazujejo slabo korelacijo. Za analitične metode je običajno sprejemljivo R² nad 0.99, čeprav imajo specifične aplikacije lahko različne zahteve. Nizka vrednost R² lahko nakazuje težave z vašimi standardi, instrumentom ali da bi bil nelinearni model bolj primeren.

Ali lahko uporabim kalibracijsko krivuljo za koncentracije zunaj mojega kalibracijskega razpona?

Ekstrapolacija zunaj vašega kalibracijskega razpona (bodisi pod najnižjim ali nad najvišjim standardom) se na splošno ne priporoča, saj lahko privede do pomembnih napak. Razmerje med koncentracijo in odzivom morda ne ostane linearno zunaj kalibriranega razpona. Za najboljše rezultate zagotovite, da vaši neznani vzorci padejo znotraj razpona koncentracij vaših kalibracijskih standardov. Če je potrebno, razredčite vzorce, ki presegajo vaš najvišji standard, ali koncentrirajte vzorce, ki so pod vašim najnižjim standardom.

Kako pogosto naj ustvarim novo kalibracijsko krivuljo?

Pogostost kalibracije je odvisna od več dejavnikov, vključno z:

Stabilnostjo instrumenta
Zahtevami metode
Regulativnimi smernicami
Prehodom vzorcev
Okolijskimi pogoji

Običajne prakse vključujejo:

Dnevna kalibracija za rutinsko analizo
Kalibracija z vsakim paketom vzorcev
Preverjanje kalibracije z uporabo kontrolnih standardov med celotnimi kalibracijami
Ponovna kalibracija, ko kontrolni vzorci kakovosti kažejo na odstopanje

Vedno sledite smernicam specifičnim za metodo in regulativnim zahtevam za vašo aplikacijo.

Kaj bi lahko povzročilo, da je moja kalibracijska krivulja nelinearna?

Več dejavnikov lahko povzroči nelinearne kalibracijske krivulje:

Zasičenje detektorja: Ko detektor doseže svojo zgornjo mejo odziva
Učinki matrice: Motnje iz komponent vzorca, ki vplivajo na odziv
Kemijske ravnotežje: Konkurentne reakcije pri različnih koncentracijah
Učinki adsorpcije: Izguba analita pri nizkih koncentracijah
Omejitve instrumenta: Nelinearni odziv detektorja, ki je inherentno povezan s tehnologijo

Če vaši podatki dosledno kažejo nelinearno vedenje, razmislite o uporabi alternativnih kalibracijskih modelov (polinomskih, logaritmičnih) ali o zožitvi vašega razpona koncentracij, da delate znotraj linearne regije.

Kako naj obravnavam vzorce, ki so pod mejo zaznavanja?

Za vzorce z odzivi pod mejo zaznavanja (LOD) obstaja več možnih pristopov:

Poročajte kot "< LOD" ali "< [numerična vrednost LOD]"
Poročajte kot nič (ni priporočljivo za statistične analize)
Poročajte kot LOD/2 ali LOD/√2 (pogoste statistične aproximacije)
Uporabite bolj občutljive analitične metode
Koncentrirajte vzorec, da ga pripeljete nad LOD

Ustrezni pristop je odvisen od vaše specifične aplikacije in morebitnih regulativnih zahtev.

Ali lahko uporabim ponderirano regresijo za svojo kalibracijsko krivuljo?

Da, ponderirana regresija je primerna, ko varianca odziva ni konstantna po razponu koncentracij (heteroscedastičnost). Pogosti faktorji teže vključujejo 1/x, 1/x², 1/y in 1/y². Ponderirana regresija pogosto izboljša natančnost kvantifikacije, še posebej pri nižjih koncentracijah. Statistični testi lahko pomagajo določiti, ali je ponderiranje potrebno in kateri faktor teže je najbolj primeren za vaše podatke.

Kako določim mejo zaznavanja (LOD) in mejo kvantifikacije (LOQ) iz svoje kalibracijske krivulje?

Pogosti pristopi za določitev LOD in LOQ iz kalibracijskih podatkov vključujejo:

Razmerje signal-šum:
- LOD = 3 × (standardna deviacija praznega)
- LOQ = 10 × (standardna deviacija praznega)
Metoda kalibracijske krivulje:
- LOD = 3.3 × (standardna deviacija y-presečišča) ÷ naklon
- LOQ = 10 × (standardna deviacija y-presečišča) ÷ naklon
Metoda standardne deviacije ponovitev nizke koncentracije:
- LOD = 3 × (standardna deviacija ponovitev nizke koncentracije)
- LOQ = 10 × (standardna deviacija ponovitev nizke koncentracije)

Najbolj primerna metoda je odvisna od vaše analitične tehnike in regulativnih zahtev.

Kakšna je razlika med kalibracijo z zunanjim in notranjim standardom?

Kalibracija z zunanjim standardom uporablja ločen niz standardov za ustvarjanje kalibracijske krivulje. Je preprostejša, lahko pa ne upošteva specifičnih variacij vzorca ali izgub med pripravo.

Kalibracija z notranjim standardom doda znano spojino (notranji standard) tako standardom kot vzorcem. Razmerje odziva analita do odziva notranjega standarda se uporablja za kalibracijo. Ta pristop kompenzira variacije v pripravi vzorcev, prostornini injekcije in odzivu instrumenta, kar običajno zagotavlja boljšo natančnost, še posebej za kompleksne vzorce ali metode z več koraki obdelave.

Reference

Harris, D. C. (2015). Kvantitativna kemijska analiza (9. izd.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Načela instrumentalne analize (7. izd.). Cengage Learning.
Miller, J. N., & Miller, J. C. (2018). Statistika in kemometrija za analitično kemijo (7. izd.). Pearson Education Limited.
Brereton, R. G. (2018). Uporabna kemometrija za znanstvenike. John Wiley & Sons.
Eurachem. (2014). Ustreznost analitičnih metod: Vodnik po validaciji metod in sorodnih temah (2. izd.). Pridobljeno iz https://www.eurachem.org/
Mednarodna konferenca o harmonizaciji (ICH). (2005). Validacija analitičnih postopkov: Besedilo in metodologija Q2(R1). Pridobljeno iz https://www.ich.org/
Thompson, M., Ellison, S. L. R., & Wood, R. (2002). Harmonizirane smernice za validacijo metod analize v eni laboratoriju (IUPAC tehnična poročila). Čista in uporabna kemija, 74(5), 835-855.
Magnusson, B., & Örnemark, U. (ured.). (2014). Eurachem vodnik: Ustreznost analitičnih metod – Vodnik po validaciji metod in sorodnih temah (2. izd.). Pridobljeno iz https://www.eurachem.org/
Almeida, A. M., Castel-Branco, M. M., & Falcão, A. C. (2002). Linearna regresija za kalibracijske krivulje ponovno obravnavana: ponderne sheme za bioanalitične metode. Časopis kromatografije B, 774(2), 215-222.
Currie, L. A. (1999). Meje zaznavanja in kvantifikacije: izvor in zgodovinski pregled. Analytica Chimica Acta, 391(2), 127-134.

Preizkusite naš Preprost kalkulator kalibracijske krivulje še danes, da poenostavite svoje analitično delo! Preprosto vnesite svoje podatke kalibracije, ustvarite natančno kalibracijsko krivuljo in natančno določite neznane koncentracije z zaupanjem. Potrebujete pomoč pri drugih laboratorijskih izračunih? Raziskujte naš celoten nabor znanstvenih kalkulatorjev, zasnovanih za raziskovalce, študente in laboratorijske strokovnjake.

Preprost kalkulator kalibracijske krivulje za laboratorijsko analizo

Preprosta kalkulator kalibracijske krivulje

Vnesite podatke kalibracije

Kalibracijska krivulja

Izračunaj neznano koncentracijo

Dokumentacija