Простий калькулятор калібрувальних кривих для лабораторного аналізу

Генеруйте лінійні калібрувальні криві з даних стандартних точок і розраховуйте невідомі концентрації. Ідеально підходить для аналітичної хімії, лабораторних робіт та наукових досліджень.

Простий калькулятор калібрувальної кривої

Введіть дані калібрування

Концентрація

Відповідь

Калібрувальна крива

Введіть щонайменше 2 дійсні точки даних, щоб згенерувати калібрувальну криву

Обчислити невідому концентрацію

Спочатку створіть дійсну калібрувальну криву, ввівши щонайменше 2 точки даних

📚

Документація

Простий калькулятор калібрувальних кривих

Вступ

Калібрувальна крива є основним інструментом в аналітичній хімії та лабораторних науках, який встановлює взаємозв'язок між реакцією приладу та відомими концентраціями речовини. Наш Простий калькулятор калібрувальних кривих надає простий у використанні інтерфейс для створення калібрувальних кривих з стандартних зразків, що дозволяє точно визначати невідомі концентрації з впевненістю. Чи то ви аналізуєте хімічні сполуки, проводите тести контролю якості чи здійснюєте дослідницькі експерименти, цей калькулятор спрощує процес створення моделей лінійної регресії на основі ваших калібрувальних даних.

Калібрувальні криві є важливими для перетворення сирих вимірювань приладу (таких як абсорбція, площа піку або інтенсивність сигналу) на значущі значення концентрації. Встановивши математичний зв'язок між відомими концентраціями та їх відповідними реакціями, ви можете точно кількісно оцінити невідомі зразки, використовуючи ту ж методику вимірювання. Цей калькулятор використовує аналіз лінійної регресії для знаходження найкращої прямої лінії через ваші калібрувальні точки, надаючи вам значення нахилу, перетину та коефіцієнта кореляції (R²) для оцінки якості вашої калібровки.

Як працюють калібрувальні криві

Математика, що стоїть за калібрувальними кривими

По суті, калібрувальна крива представляє математичний зв'язок між концентрацією (x) та реакцією (y). Для більшості аналітичних методів цей зв'язок слідує лінійній моделі:

$y = mx + b$

Де:

$y$ = реакція приладу (залежна змінна)
$x$ = концентрація (незалежна змінна)
$m$ = нахил (чутливість методу)
$b$ = y-перетин (фоновий сигнал)

Калькулятор визначає ці параметри, використовуючи метод найменших квадратів лінійної регресії, який мінімізує суму квадратів відмінностей між спостережуваними реакціями та значеннями, передбаченими лінійною моделлю.

Ключові обчислення, що виконуються, включають:

Обчислення нахилу (m): $m = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$
Обчислення y-перетину (b): $b = \bar{y} - m\bar{x}$
Обчислення коефіцієнта детермінації (R²): $R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}$

Де $\hat{y}_i$ представляє передбачене значення y для даного значення x.
Обчислення невідомої концентрації: $x_{unknown} = \frac{y_{unknown} - b}{m}$

Інтерпретація результатів

Нахил (m) вказує на чутливість вашого аналітичного методу. Крутіший нахил означає, що реакція змінюється більш драматично з концентрацією, що потенційно пропонує кращу роздільну здатність для розрізнення між схожими концентраціями.

Y-перетин (b) представляє фоновий сигнал або реакцію приладу, коли концентрація дорівнює нулю. Ідеально, щоб це було близько до нуля для багатьох аналітичних технік, але деякі методи в силу своїх особливостей мають ненульові перетини.

Коефіцієнт детермінації (R²) вимірює, наскільки добре ваші дані підходять до лінійної моделі. Значення R², що дорівнює 1.0, вказує на ідеальне узгодження, тоді як значення, ближчі до 0, вказують на погану кореляцію. Для надійних калібрувальних кривих слід прагнути до R², що перевищує 0.99 у більшості аналітичних застосувань.

Як користуватися калькулятором

Наш Простий калькулятор калібрувальних кривих розроблений так, щоб бути інтуїтивно зрозумілим і простим у використанні. Дотримуйтесь цих кроків, щоб створити вашу калібрувальну криву та визначити невідомі концентрації:

Крок 1: Введіть дані калібрування

Введіть ваші відомі значення концентрації в лівій колонці
Введіть відповідні значення реакції в правій колонці
Калькулятор починає з двох точок даних за замовчуванням
Натисніть кнопку "Додати точку даних", щоб включити додаткові стандарти
Використовуйте значок смітника, щоб видалити будь-які небажані точки даних (мінімум дві обов'язкові)

Крок 2: Згенеруйте калібрувальну криву

Після введення принаймні двох дійсних точок даних калькулятор автоматично:

Обчислить параметри лінійної регресії (нахил, перетин та R²)
Відобразить рівняння регресії у форматі: y = mx + b (R² = значення)
Згенерує візуальний графік, що показує ваші точки даних та найкращу лінію підходу

Крок 3: Обчисліть невідомі концентрації

Щоб визначити концентрацію невідомих зразків:

Введіть значення реакції вашого невідомого зразка в призначене поле
Натисніть кнопку "Обчислити"
Калькулятор відобразить обчислену концентрацію на основі вашої калібрувальної кривої
Використовуйте кнопку копіювання, щоб легко перенести результат до ваших записів або звітів

Поради для точного калібрування

Для найбільш надійних результатів враховуйте ці найкращі практики:

Використовуйте принаймні 5-7 точок калібрування для надійної калібрувальної кривої
Переконайтеся, що ваші калібрувальні стандарти охоплюють очікуваний діапазон ваших невідомих зразків
Розміщуйте ваші калібрувальні точки рівномірно по всьому діапазону концентрацій
Включайте повторні вимірювання для оцінки точності
Перевірте, щоб ваші дані слідували лінійній залежності (R² > 0.99 для більшості застосувань)

Сфери застосування

Калібрувальні криві є важливими інструментами в численних наукових та промислових сферах. Ось деякі поширені застосування:

Аналітична хімія

В аналітичній хімії калібрувальні криві використовуються для кількісного аналізу сполук за допомогою таких технік, як:

УФ-видима спектрофотометрія: Визначення концентрації кольорових сполук шляхом вимірювання поглинання світла
Високоефективна рідинна хроматографія (HPLC): Кількісне визначення сполук на основі площ або висот піків
Атомно-абсорбційна спектроскопія (AAS): Вимірювання концентрацій металів у навколишньому середовищі або біологічних зразках
Газова хроматографія (GC): Аналіз летючих сполук у складних сумішах

Біохімія та молекулярна біологія

Дослідники в галузі життєвих наук покладаються на калібрувальні криві для:

Кількісного визначення білків: Тести Бредфорда, BCA або Лоурі для визначення концентрацій білків
Кількісного визначення ДНК/РНК: Спектрофотометричне або флуорометричне вимірювання концентрацій нуклеїнових кислот
Аналізу за допомогою імуноферментного аналізу (ELISA): Кількісного визначення антигенів, антитіл або білків у біологічних зразках
Аналізу qPCR: Визначення початкових кількостей шаблонів у кількісній ПЛР

Екологічне тестування

Екологічні вчені використовують калібрувальні криві для:

Аналізу якості води: Вимірювання забруднюючих речовин, поживних речовин або забруднювачів у водних зразках
Тестування ґрунту: Кількісного визначення мінералів, органічних сполук або забруднювачів у екстрактах ґрунту
Моніторингу якості повітря: Визначення концентрацій часток або газоподібних забруднювачів

Фармацевтична промисловість

У фармацевтичних дослідженнях та контролі якості калібрувальні криві є важливими для:

Аналізу лікарських засобів: Визначення вмісту активної фармацевтичної речовини (API)
Тестування розчинності: Вимірювання швидкостей вивільнення лікарських засобів з формуляцій
Досліджень стабільності: Моніторингу деградації лікарських засобів з часом
Біоаналітичних методів: Кількісного визначення концентрацій лікарських засобів у біологічних матрицях

Харчова промисловість

Науковці та фахівці з контролю якості в харчовій промисловості використовують калібрувальні криві для:

Аналізу харчової цінності: Визначення вмісту вітамінів, мінералів або макроелементів
Тестування на забруднення: Вимірювання залишків пестицидів, важких металів або мікробних токсинів
Контролю якості: Моніторингу смакових сполук, барвників або консервантів

Альтернативи лінійним калібрувальним кривим

Хоча лінійна калібровка є найпоширенішим підходом, існує кілька альтернатив для ситуацій, коли зв'язок між концентрацією та реакцією не є лінійним:

Поліноміальна калібровка: Використання рівнянь вищого порядку (квадратичних, кубічних) для кривих залежностей
Логарифмічна трансформація: Перетворення нелінійних даних у лінійну форму шляхом взяття логарифмів
Степеневі функції: Використання степеневих залежностей (y = ax^b) для певних типів даних
Вагова лінійна регресія: Застосування ваг до точок даних для врахування гетероскедастичності (нерівної дисперсії)
Метод стандартного додавання: Додавання відомих кількостей аналізованого речовини до зразка для визначення концентрації без окремої калібрувальної кривої
Калібрування внутрішнім стандартом: Використання референтної сполуки для нормалізації реакцій та покращення точності

Історія калібрувальних кривих

Концепція калібрування має глибокі корені в історії вимірювань та аналітичної науки. Ось короткий огляд того, як еволюціонували калібрувальні криві:

Ранні розробки

Основний принцип порівняння невідомих з відомими існує з давніх часів, коли цивілізації розробляли стандартизовані ваги та міри. Однак математичний фундамент для сучасних калібрувальних кривих виник у 19 столітті з розвитком аналізу регресії.

Статистичні основи

У 1805 році Адрієн-Марі Лежандр представив метод найменших квадратів, який стане математичною основою для лінійної регресії. Пізніше Карл Фрідріх Гаусс додатково розвивав ці концепції, надаючи статистичну основу, що лежить в основі сучасних методів калібрування.

Сучасна аналітична хімія

Систематичне використання калібрувальних кривих в аналітичній хімії стало помітним на початку 20-го століття з розвитком інструментальних методів аналізу:

У 1940-х і 1950-х роках поява спектрофотометрії призвела до широкого використання калібрувальних кривих для кількісного аналізу
Розвиток хроматографічних методів у середині 20-го століття ще більше розширив застосування методів калібрування
Введення комп'ютеризованого аналізу даних у 1970-х і 1980-х роках спростило створення та використання калібрувальних кривих

Еволюція контролю якості

Оскільки аналітичні методи ставали все більш складними, так само вдосконалювалися підходи до калібрування:

Концепція валідації методів, включаючи оцінку лінійності, діапазону та межі виявлення, стала стандартною
Регуляторні органи, такі як FDA, EPA та ICH, встановили настанови для належних процедур калібрування
Розробка статистичного програмного забезпечення зробила більш складні моделі калібрування доступними для рутинних лабораторій

Сьогодні калібрувальні криві залишаються фундаментальними для аналітичної науки, з постійними дослідженнями, спрямованими на вдосконалення методів калібрування для все більш складних аналітичних завдань і нижчих меж виявлення.

Приклади коду

Ось приклади того, як реалізувати обчислення калібрувальної кривої в різних мовах програмування:

Excel

1' Excel VBA Function for Linear Regression Calibration Curve
2Function CalculateUnknownConcentration(response As Double, calibrationPoints As Range) As Double
3    Dim xValues As Range, yValues As Range
4    Dim slope As Double, intercept As Double
5    Dim i As Integer, n As Integer
6    
7    ' Set up x and y values
8    n = calibrationPoints.Rows.Count
9    Set xValues = calibrationPoints.Columns(1)
10    Set yValues = calibrationPoints.Columns(2)
11    
12    ' Calculate slope and intercept using LINEST
13    slope = Application.WorksheetFunction.Slope(yValues, xValues)
14    intercept = Application.WorksheetFunction.Intercept(yValues, xValues)
15    
16    ' Calculate unknown concentration
17    CalculateUnknownConcentration = (response - intercept) / slope
18End Function
19
20' Usage in a worksheet:
21' =CalculateUnknownConcentration(A1, B2:C8)
22' Where A1 contains the response value and B2:C8 contains concentration-response pairs
23

Python

1import numpy as np
2from scipy import stats
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def create_calibration_curve(concentrations, responses):
6    """
7    Create a calibration curve from known concentration-response pairs.
8    
9    Parameters:
10    concentrations (array-like): Known concentration values
11    responses (array-like): Corresponding response values
12    
13    Returns:
14    tuple: (slope, intercept, r_squared, plot)
15    """
16    # Convert inputs to numpy arrays
17    x = np.array(concentrations)
18    y = np.array(responses)
19    
20    # Perform linear regression
21    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x, y)
22    r_squared = r_value ** 2
23    
24    # Create prediction line
25    x_line = np.linspace(min(x) * 0.9, max(x) * 1.1, 100)
26    y_line = slope * x_line + intercept
27    
28    # Create plot
29    plt.figure(figsize=(10, 6))
30    plt.scatter(x, y, color='red', label='Calibration Points')
31    plt.plot(x_line, y_line, color='blue', label=f'y = {slope:.4f}x + {intercept:.4f}')
32    plt.xlabel('Concentration')
33    plt.ylabel('Response')
34    plt.title('Calibration Curve')
35    plt.legend()
36    plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
37    plt.text(min(x), max(y) * 0.9, f'R² = {r_squared:.4f}', fontsize=12)
38    
39    return slope, intercept, r_squared, plt
40
41def calculate_unknown_concentration(response, slope, intercept):
42    """
43    Calculate unknown concentration from a response value using calibration parameters.
44    
45    Parameters:
46    response (float): Measured response value
47    slope (float): Slope from calibration curve
48    intercept (float): Intercept from calibration curve
49    
50    Returns:
51    float: Calculated concentration
52    """
53    return (response - intercept) / slope
54
55# Example usage
56concentrations = [0, 1, 2, 5, 10, 20]
57responses = [0.1, 0.3, 0.5, 1.1, 2.0, 3.9]
58
59slope, intercept, r_squared, plot = create_calibration_curve(concentrations, responses)
60print(f"Calibration equation: y = {slope:.4f}x + {intercept:.4f}")
61print(f"R² = {r_squared:.4f}")
62
63# Calculate unknown concentration
64unknown_response = 1.5
65unknown_conc = calculate_unknown_concentration(unknown_response, slope, intercept)
66print(f"Unknown concentration: {unknown_conc:.4f}")
67
68# Display plot
69plot.show()
70

JavaScript

1/**
2 * Calculate linear regression for calibration curve
3 * @param {Array} points - Array of [concentration, response] pairs
4 * @returns {Object} Regression parameters
5 */
6function calculateLinearRegression(points) {
7  // Extract x and y values
8  const x = points.map(point => point[0]);
9  const y = points.map(point => point[1]);
10  
11  // Calculate means
12  const n = points.length;
13  const meanX = x.reduce((sum, val) => sum + val, 0) / n;
14  const meanY = y.reduce((sum, val) => sum + val, 0) / n;
15  
16  // Calculate slope and intercept
17  let numerator = 0;
18  let denominator = 0;
19  
20  for (let i = 0; i < n; i++) {
21    numerator += (x[i] - meanX) * (y[i] - meanY);
22    denominator += Math.pow(x[i] - meanX, 2);
23  }
24  
25  const slope = numerator / denominator;
26  const intercept = meanY - slope * meanX;
27  
28  // Calculate R-squared
29  const predictedY = x.map(xVal => slope * xVal + intercept);
30  const totalSS = y.reduce((sum, yVal) => sum + Math.pow(yVal - meanY, 2), 0);
31  const residualSS = y.reduce((sum, yVal, i) => sum + Math.pow(yVal - predictedY[i], 2), 0);
32  const rSquared = 1 - (residualSS / totalSS);
33  
34  return {
35    slope,
36    intercept,
37    rSquared,
38    equation: `y = ${slope.toFixed(4)}x + ${intercept.toFixed(4)}`,
39    calculateUnknown: (response) => (response - intercept) / slope
40  };
41}
42
43// Example usage
44const calibrationPoints = [
45  [0, 0.1],
46  [1, 0.3],
47  [2, 0.5],
48  [5, 1.1],
49  [10, 2.0],
50  [20, 3.9]
51];
52
53const regression = calculateLinearRegression(calibrationPoints);
54console.log(regression.equation);
55console.log(`R² = ${regression.rSquared.toFixed(4)}`);
56
57// Calculate unknown concentration
58const unknownResponse = 1.5;
59const unknownConcentration = regression.calculateUnknown(unknownResponse);
60console.log(`Unknown concentration: ${unknownConcentration.toFixed(4)}`);
61

R

1# Function to create calibration curve and calculate unknown concentration
2create_calibration_curve <- function(concentrations, responses, unknown_response = NULL) {
3  # Create data frame
4  cal_data <- data.frame(
5    concentration = concentrations,
6    response = responses
7  )
8  
9  # Perform linear regression
10  model <- lm(response ~ concentration, data = cal_data)
11  
12  # Extract parameters
13  slope <- coef(model)[2]
14  intercept <- coef(model)[1]
15  r_squared <- summary(model)$r.squared
16  
17  # Create plot
18  plot <- ggplot2::ggplot(cal_data, ggplot2::aes(x = concentration, y = response)) +
19    ggplot2::geom_point(color = "red", size = 3) +
20    ggplot2::geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, color = "blue", se = FALSE) +
21    ggplot2::labs(
22      title = "Calibration Curve",
23      x = "Concentration",
24      y = "Response",
25      subtitle = sprintf("y = %.4fx + %.4f (R² = %.4f)", slope, intercept, r_squared)
26    ) +
27    ggplot2::theme_minimal()
28  
29  # Calculate unknown concentration if provided
30  unknown_conc <- NULL
31  if (!is.null(unknown_response)) {
32    unknown_conc <- (unknown_response - intercept) / slope
33  }
34  
35  # Return results
36  return(list(
37    slope = slope,
38    intercept = intercept,
39    r_squared = r_squared,
40    equation = sprintf("y = %.4fx + %.4f", slope, intercept),
41    plot = plot,
42    unknown_concentration = unknown_conc
43  ))
44}
45
46# Example usage
47concentrations <- c(0, 1, 2, 5, 10, 20)
48responses <- c(0.1, 0.3, 0.5, 1.1, 2.0, 3.9)
49
50# Create calibration curve
51result <- create_calibration_curve(concentrations, responses, unknown_response = 1.5)
52
53# Print results
54cat("Calibration equation:", result$equation, "\n")
55cat("R²:", result$r_squared, "\n")
56cat("Unknown concentration:", result$unknown_concentration, "\n")
57
58# Display plot
59print(result$plot)
60

Часті запитання

Що таке калібрувальна крива?

Калібрувальна крива — це графічне представлення взаємозв'язку між відомими концентраціями речовини та відповідними реакціями приладу. Вона створюється шляхом вимірювання стандартів з відомими концентраціями та підгонки математичної моделі (зазвичай лінійної) до точок даних. Ця крива потім використовується для визначення концентрацій невідомих зразків на основі їх виміряних реакцій.

Скільки точок калібрування мені слід використовувати?

Для більшості аналітичних застосувань рекомендується мінімум 5-7 точок калібрування для встановлення надійної калібрувальної кривої. Використання більшої кількості точок зазвичай покращує точність вашої калібровки, особливо при охопленні широкого діапазону концентрацій. Для дотримання нормативних вимог конкретні методи можуть вимагати мінімальну кількість точок калібрування, тому завжди перевіряйте відповідні настанови для вашого застосування.

Що говорить мені значення R² про мою калібрувальну криву?

Коефіцієнт детермінації (R²) вимірює, наскільки добре ваші дані підходять до лінійної моделі. Значення R², що дорівнює 1.0, вказує на ідеальне узгодження, тоді як значення, ближчі до 0, вказують на погану кореляцію. Для аналітичних методів значення R², що перевищує 0.99, зазвичай вважається прийнятним, хоча конкретні застосування можуть мати різні вимоги. Низьке значення R² може вказувати на проблеми з вашими стандартами, приладом або на те, що нелінійна модель буде більш доречною.

Чи можу я використовувати калібрувальну криву для концентрацій за межами мого калібрувального діапазону?

Екстраполяція за межі вашого калібрувального діапазону (як нижче найнижчого, так і вище найвищого стандарту) зазвичай не рекомендується, оскільки це може призвести до значних помилок. Взаємозв'язок між концентрацією та реакцією може залишатися нелінійним за межами калібрувального діапазону. Для найкращих результатів переконайтеся, що ваші невідомі зразки потрапляють у діапазон концентрацій ваших калібрувальних стандартів. Якщо це необхідно, розведіть зразки, які перевищують ваш найвищий стандарт, або сконцентруйте зразки, які нижче вашого найнижчого стандарту.

Як часто мені слід створювати нову калібрувальну криву?

Частота калібрування залежить від кількох факторів, включаючи:

Стабільність приладу
Вимоги методу
Регуляторні настанови
Пропускна здатність зразків
Умови навколишнього середовища

Загальні практики включають:

Щоденне калібрування для рутинного аналізу
Калібрування з кожною партією зразків
Перевірка калібрування за допомогою контрольних стандартів між повними калібруваннями
Повторне калібрування, коли контрольні зразки вказують на зсув

Завжди дотримуйтесь специфічних настанов методів і регуляторних вимог для вашого застосування.

Що може викликати нелінійну калібрувальну криву?

Кілька факторів можуть викликати нелінійні калібрувальні криві:

Насичення детектора: Коли детектор досягає верхньої межі реакції
Матрицеві ефекти: Вплив компонентів зразка на реакцію
Хімічні рівноваги: Конкуренція реакцій при різних концентраціях
Ефекти адсорбції: Втрата аналізованої речовини при низьких концентраціях
Обмеження приладу: Внутрішня нелінійна реакція детектора

Якщо ваші дані постійно показують нелінійну поведінку, розгляньте можливість використання альтернативних моделей калібрування (поліноміальних, логарифмічних) або звуження вашого діапазону концентрацій, щоб працювати в межах лінійного регіону.

Як мені впоратися з зразками нижче межі виявлення?

Для зразків з реакціями нижче межі виявлення (LOD) можливі кілька підходів:

Повідомити як "< LOD" або "< [числове значення LOD]"
Повідомити як нуль (не рекомендується для статистичного аналізу)
Повідомити як LOD/2 або LOD/√2 (поширені статистичні апроксимації)
Використати більш чутливі аналітичні методи
Сконцентрувати зразок, щоб підняти його вище LOD

Відповідний підхід залежить від вашого конкретного застосування та будь-яких застосовних регуляторних вимог.

Чи можу я використовувати вагову регресію для моєї калібрувальної кривої?

Так, вагова регресія є доречною, коли дисперсія реакції не є постійною по всьому діапазону концентрацій (гетероскедастичність). Загальні вагові фактори включають 1/x, 1/x², 1/y та 1/y². Вагова регресія часто покращує точність кількісного визначення, особливо при нижчих концентраціях. Статистичні тести можуть допомогти визначити, чи є вагування необхідним і який ваговий фактор є найбільш підходящим для ваших даних.

Як мені визначити межу виявлення (LOD) та межу кількісного визначення (LOQ) з моєї калібрувальної кривої?

Загальні підходи для визначення LOD та LOQ з калібрувальних даних включають:

Метод співвідношення сигнал/шум:
- LOD = 3 × (стандартне відхилення фону)
- LOQ = 10 × (стандартне відхилення фону)
Метод калібрувальної кривої:
- LOD = 3.3 × (стандартне відхилення y-перетину) ÷ нахил
- LOQ = 10 × (стандартне відхилення y-перетину) ÷ нахил
Метод стандартного відхилення повторних вимірювань низької концентрації:
- LOD = 3 × (стандартне відхилення повторних вимірювань низької концентрації)
- LOQ = 10 × (стандартне відхилення повторних вимірювань низької концентрації)

Найбільш підходящий метод залежить від вашої аналітичної техніки та регуляторних вимог.

Яка різниця між зовнішнім та внутрішнім стандартним калібруванням?

Зовнішнє стандартне калібрування використовує окремий набір стандартів для створення калібрувальної кривої. Це простіше, але може не враховувати специфічні варіації зразка або втрати під час підготовки.

Внутрішнє стандартне калібрування додає відому сполуку (внутрішній стандарт) як до стандартів, так і до зразків. Співвідношення реакції аналізованої речовини до реакції внутрішнього стандарту використовуються для калібрування. Цей підхід компенсує варіації в підготовці зразків, обсязі ін'єкції та реакції приладу, зазвичай забезпечуючи кращу точність, особливо для складних зразків або методів з кількома етапами обробки.

Посилання

Harris, D. C. (2015). Кількісний хімічний аналіз (9-е видання). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Принципи інструментального аналізу (7-е видання). Cengage Learning.
Miller, J. N., & Miller, J. C. (2018). Статистика та хемометрика для аналітичної хімії (7-е видання). Pearson Education Limited.
Brereton, R. G. (2018). Прикладна хемометрика для вчених. John Wiley & Sons.
Eurachem. (2014). Придатність аналітичних методів: Посібник лабораторії з валідації методів аналізу та пов'язаних тем (2-е видання). Отримано з https://www.eurachem.org/
Міжнародна конференція з гармонізації (ICH). (2005). Валідація аналітичних процедур: Текст та методологія Q2(R1). Отримано з https://www.ich.org/
Thompson, M., Ellison, S. L. R., & Wood, R. (2002). Уніфіковані настанови для валідації методів аналізу в одній лабораторії (Технічний звіт IUPAC). Чиста та прикладна хімія, 74(5), 835-855.
Magnusson, B., & Örnemark, U. (ред.). (2014). Посібник Eurachem: Придатність аналітичних методів – Посібник лабораторії з валідації методів аналізу та пов'язаних тем (2-е видання). Отримано з https://www.eurachem.org/
Almeida, A. M., Castel-Branco, M. M., & Falcão, A. C. (2002). Лінійна регресія для калібрувальних кривих переглянута: вагові схеми для біоаналітичних методів. Журнал хроматографії B, 774(2), 215-222.
Currie, L. A. (1999). Межі виявлення та кількісного визначення: походження та історичний огляд. Аналітична хімія, 391(2), 127-134.

Спробуйте наш Простий калькулятор калібрувальних кривих сьогодні, щоб спростити вашу аналітичну роботу! Просто введіть ваші дані калібрування, згенеруйте точну калібрувальну криву та точно визначте невідомі концентрації з впевненістю. Потрібна допомога з іншими лабораторними розрахунками? Досліджте наш повний набір наукових калькуляторів, розроблених для дослідників, студентів і лабораторних професіоналів.

🔗

Пов'язані Інструменти

Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу