מחשבון ספיגת פוטונים כפולים - חישוב מקדם TPA אונליין

מהי ספיגת פוטונים כפולים ואיך מחשבים את המקדם?

ספיגת פוטונים כפולים (TPA) היא תהליך אופטי לא ליניארי שבו מולקולה סופגת בו זמנית שני פוטונים כדי להגיע למצב אנרגיה גבוה יותר. בניגוד לספיגת פוטון בודד, ספיגת פוטונים כפולים תלויה באופן ריבועי בעוצמת האור, מה שמאפשר שליטה מרחבית מדויקת ביישומים מתקדמים כמו מיקרוסקופיה פוטונים כפולים ותרפיה פוטודינמית.

המחשב שלנו לספיגת פוטונים כפולים מחשב מיד את מקדם הספיגה של פוטונים כפולים (β) באמצעות שלושה פרמטרים מרכזיים: אורך גל, עוצמה ומשך הפולס. מחשבון ה-TPA החינמי הזה עוזר לחוקרים, סטודנטים ומקצוענים לקבוע במהירות ערכים קריטיים עבור מחקריהם ויישומיהם בתחום האופטיקה הלא ליניארית.

תופעה אופטית לא ליניארית זו ניבאה לראשונה על ידי מריה גופרט-מאייר בשנת 1931, אך לא נצפתה ניסיונית עד להמצאת הלייזרים בשנות ה-60. כיום, ספיגת פוטונים כפולים היא בסיסית למספר יישומים מתקדמים כולל מיקרוסקופיה, תרפיה פוטודינמית, אחסון נתונים אופטי ומיקרו-ייצור.

מקדם הספיגה של פוטונים כפולים (β) quantifies את הנטייה של חומר לספוג שני פוטונים בו זמנית. מחשבון זה משתמש במודל מפושט כדי להעריך את β בהתבסס על אורך הגל של האור הנופל, עוצמת האור ומשך הפולס—מה שמספק לחוקרים, סטודנטים ומקצוענים דרך מהירה לחשב את הפרמטר החשוב הזה.

נוסחת מקדם הספיגה של פוטונים כפולים: איך לחשב TPA

מקדם הספיגה של פוטונים כפולים (β) ניתן לחישוב באמצעות נוסחת TPA המפושטת הבאה:

$\beta = K \times \frac{I \times \tau}{\lambda^2}$

איפה:

• $\beta$ = מקדם הספיגה של פוטונים כפולים (ס"מ/GW)
• $K$ = קבוע (1.5 במודל המפושט שלנו)
• $I$ = עוצמת האור הנופל (W/ס"מ²)
• $\tau$ = משך הפולס (פמטושניות, fs)
• $\lambda$ = אורך הגל של האור הנופל (ננומטרים, nm)

נוסחה זו מייצגת מודל מפושט שתופס את הפיזיקה הבסיסית של ספיגת פוטונים כפולים. במציאות, מקדם הספיגה של פוטונים כפולים תלוי גם בתכונות החומר ובמעברים האלקטרוניים הספציפיים המעורבים. עם זאת, ההערכה הזו מספקת נקודת התחלה טובה עבור רבים מהיישומים המעשיים.

הבנת המשתנים

1. אורך גל (λ): נמדד בננומטרים (nm), זהו אורך הגל של האור הנופל. TPA מתרחשת בדרך כלל באורכי גל בין 400-1200 nm, כאשר היעילות פוחתת באורכי גל ארוכים יותר. המקדם תלוי באופן ריבועי באורך הגל.

2. עוצמה (I): נמדדת ב-W/ס"מ², זה מייצג את הכוח ליחידת שטח של האור הנופל. TPA דורשת עוצמות גבוהות, בדרך כלל בטווח של 10¹⁰ עד 10¹⁴ W/ס"מ². המקדם משתנה באופן ליניארי עם העוצמה.

3. משך פולס (τ): נמדד בפמטושניות (fs), זהו משך הפולס של האור. ערכים טיפוסיים נעים בין 10 ל-1000 fs. המקדם משתנה באופן ליניארי עם משך הפולס.

4. קבוע (K): קבוע חסר ממד (1.5 במודל שלנו) מתחשב בתכונות חומר שונות ובהמרות יחידות. במודלים מפורטים יותר, זה יוחלף בפרמטרים ספציפיים לחומר.

איך להשתמש במחשבון מקדם הספיגה של פוטונים כפולים

המחשב שלנו לספיגת פוטונים כפולים מקל על קביעת מקדם הספיגה של פוטונים כפולים על ידי ביצוע הצעדים הבאים:

1. הכנס את אורך הגל: הזן את אורך הגל של האור הנופל שלך בננומטרים (nm). ערכים טיפוסיים נעים בין 400 ל-1200 nm.

2. הכנס את העוצמה: הזן את עוצמת מקור האור שלך ב-W/ס"מ². תוכל להשתמש בכת notation מדעי (למשל, 1e12 עבור 10¹²).

3. הכנס את משך הפולס: הזן את משך הפולס בפמטושניות (fs).

4. צפה בתוצאה: המחשב יציג מיד את מקדם הספיגה של פוטונים כפולים בס"מ/GW.

5. העתק את התוצאה: השתמש בכפתור "העתק תוצאה" כדי להעתיק את הערך המחושב ללוח שלך.

המחשב מספק גם:

• משוב חזותי באמצעות הדמיה דינמית
• הודעות אזהרה עבור ערכים מחוץ לטווחים טיפוסיים
• פרטי חישוב המסבירים כיצד התוצאה נגזרה

אימות קלט ומגבלות

המחשב מבצע מספר בדיקות אימות כדי להבטיח תוצאות מדויקות:

• כל הקלטים חייבים להיות מספרים חיוביים
• הודעות אזהרה מוצגות עבור ערכים מחוץ לטווחים טיפוסיים:
  • אורך גל: 400-1200 nm
  • עוצמה: 10¹⁰ עד 10¹⁴ W/ס"מ²
  • משך פולס: 10-1000 fs

למרות שהמחשב עדיין יחשב תוצאות עבור ערכים מחוץ לטווחים הללו, הדיוק של המודל המפושט עשוי להיות מופחת.

שיטת חישוב

המחשב משתמש בנוסחה המוזכרת לעיל כדי לחשב את מקדם הספיגה של פוטונים כפולים. הנה פירוט שלב אחר שלב של תהליך החישוב:

1. אמת את כל פרמטרי הקלט כדי להבטיח שהם מספרים חיוביים
2. המרת עוצמה מ-W/ס"מ² ל-GW/ס"מ² על ידי חלוקה ב-10⁹
3. החל את הנוסחה: β = K × (I × τ) / λ²
4. הצג את התוצאה בס"מ/GW

לדוגמה, עם אורך גל = 800 nm, עוצמה = 10¹² W/ס"מ², ומשך פולס = 100 fs:

• המרת עוצמה: 10¹² W/ס"מ² ÷ 10⁹ = 10³ GW/ס"מ²
• חישוב: β = 1.5 × (10³ × 100) ÷ (800)² = 1.5 × 10⁵ ÷ 640,000 = 0.234375 ס"מ/GW

יישומי ספיגת פוטונים כפולים במחקר ובתעשייה

ספיגת פוטונים כפולים יש לה יישומים רבים בתחומים מדעיים וטכנולוגיים שונים:

1. מיקרוסקופיה פלואורסצנטית פוטונים כפולים

מיקרוסקופיה פוטונים כפולים מנצלת את TPA כדי להשיג הדמיה תלת-ממדית ברזולוציה גבוהה של דגימות ביולוגיות. התלות הריבועית בעוצמה מגבילה באופן טבעי את ההתרגשות לנקודת המוקד, מה שמפחית פוטובליצ'ינג ופוטוטוקסיות באזורים מחוץ למוקד.

דוגמה: חוקר המשתמש בלייזר Ti:Sapphire ב-800 nm עם פולסים של 100 fs צריך לחשב את מקדם הספיגה של פוטונים כפולים כדי לייעל את עומק ההדמיה ברקמת המוח. באמצעות המחשב שלנו עם עוצמה = 5×10¹² W/ס"מ², הוא יכול לקבוע במהירות β = 1.17 ס"מ/GW.

2. תרפיה פוטודינמית

התרגשות פוטונים כפולים מאפשרת הפעלה מדויקת של פוטוסנסיטיזרים בעומקי רקמה גדולים יותר באמצעות אור אינפרא אדום קרוב, אשר חודר לרקמה בצורה יעילה יותר מאור נראה.

דוגמה: חוקר רפואי המפתח פוטוסנסיטיזר חדש לטיפול בסרטן צריך לאפיין את תכונות הספיגה של פוטונים כפולים שלו. באמצעות המחשב שלנו, הוא יכול לקבוע את אורך הגל והעוצמה האופטימליים להשגת השפעה טיפולית מקסימלית תוך צמצום הנזק לרקמה בריאה סמוכה.

3. אחסון נתונים אופטי

TPA מאפשרת אחסון נתונים אופטי תלת-ממדי עם צפיפות גבוהה וסלקטיביות. על ידי מיקוד קרן לייזר בתוך חומר רגיש לאור, ניתן לכתוב נתונים בקואורדינטות תלת-ממדיות ספציפיות.

דוגמה: מהנדס המפתח מדיום אחסון אופטי חדש צריך לחשב את מקדם הספיגה של פוטונים כפולים כדי לקבוע את מינימום עוצמת הלייזר הנדרשת לכתיבת נתונים אמינה תוך הימנעות מהצלבה בין מיקומי אחסון סמוכים.

4. מיקרו-ייצור והדפסה תלת-ממדית

פולימריזציה של פוטונים כפולים מאפשרת יצירת מיקרו-מבנים תלת-ממדיים מורכבים עם גדלים מתחת למגבלת ההפרעה.

דוגמה: מדען חומרים המפתח פולימר פוטו-רגיש חדש להדפסה תלת-ממדית משתמש במחשב שלנו כדי לקבוע את הפרמטרים האופטימליים של הלייזר (אורך גל, עוצמה, משך פולס) להשגת היעילות והפתרון המרחבי הרצויים.

5. הגבלת אופטית

חומרים עם מקדמי ספיגה של פוטונים כפולים גבוהים יכולים לשמש כמגבילי אור כדי להגן על רכיבים אופטיים רגישים מפולסי לייזר בעוצמה גבוהה.

דוגמה: קבלן הגנה המפתח משקפי מגן לטייסים צריך לחשב את מקדם הספיגה של פוטונים כפולים של חומרים שונים כדי לזהות את אלה המספקים הגנה אופטימלית מפני איומים של לייזרים תוך שמירה על ראות טובה בתנאים רגילים.

חלופות לספיגת פוטונים כפולים

בעוד שספיגת פוטונים כפולים היא חזקה עבור רבים מהיישומים, תהליכים אופטיים לא ליניאריים חלופיים עשויים להיות מתאימים יותר בתרחישים מסוימים:

1. ספיגת פוטונים שלושה: מציעה סגירה מרחבית גדולה יותר וחדירה עמוקה יותר אך דורשת עוצמות גבוהות יותר.

2. יצירת הרמוניה שנייה (SHG): ממירה שני פוטונים באותו תדר לפוטון אחד בתדר כפול, שימושי להמרת תדרים ולהדמיה של קולגן ומבנים לא מרכזיים אחרים.

3. פיזור רמאן ממריץ (SRS): מספק ניגוד כימי חופשי מתגובות על סמך מצבים רטטיים, שימושי להדמיה של שומנים ומולקולות ביולוגיות אחרות.

4. מיקרוסקופיה קונפוקלית של פוטון בודד: פשוטה וזולה יותר ממיקרוסקופיה של פוטונים כפולים, אך עם חדירה פחותה יותר ויותר פוטובליצ'ינג.

5. טומוגרפיה של קוהרנטיות אופטית (OCT): מספקת הדמיה מבנית עם חדירה גבוהה אך רזולוציה נמוכה יותר ממיקרוסקופיה של פוטונים כפולים.

היסטוריה של ספיגת פוטונים כפולים

הבסיס התיאורטי לספיגת פוטונים כפולים הונח על ידי מריה גופרט-מאייר בדיסרטציה שלה לדוקטורט בשנת 1931, שבה היא ניבאה כי אטום או מולקולה יכולים לספוג בו זמנית שני פוטונים באירוע קוונטי אחד. על עבודה פורצת דרך זו, היא קיבלה מאוחר יותר את פרס נובל לפיזיקה בשנת 1963.

עם זאת, האימות הניסיוני של ספיגת פוטונים כפולים היה צריך לחכות עד להמצאת הלייזר בשנת 1960, שסיפק את העוצמות הגבוהות הנדרשות כדי לצפות בתופעה האופטית הלא ליניארית הזו. בשנת 1961, קייזר וגרט ב-Bell Labs דיווחו על הצפייה הניסיונית הראשונה בספיגת פוטונים כפולים בקריסטל דולל באירופיום.

פיתוח הלייזרים עם פולסים קצרים מאוד בשנות ה-80 וה-90, במיוחד הלייזר Ti:Sapphire, מהפך את התחום על ידי מתן העוצמות הגבוהות והיכולת לכוונן את אורך הגל האידיאלי עבור התרגשות פוטונים כפולים. זה הוביל להמצאת מיקרוסקופיית פוטונים כפולים על ידי וינפריד דנק, ג'יימס סטריקלר וואט ווב באוניברסיטת קורנל בשנת 1990, שהפכה מאז לכלי חיוני בהדמיה ביולוגית.

בעשורים האחרונים, המחקר התמקד בפיתוח חומרים עם קווי חציצה משופרים לספיגת פוטונים כפולים, הבנת הקשרים בין מבנה לתכונה המנחים את TPA, והרחבת היישומים של תהליכי פוטונים כפולים בתחומים החל מביומדיצינה ועד טכנולוגיית מידע.

המדידה והחישוב של מקדמי ספיגה של פוטונים כפולים התפתחו מסטים ניסיוניים מורכבים לשיטות חישוב נגישות יותר ומודלים מפושטות כמו זה המשמש במחשב שלנו, מה שהופך את הפרמטר החשוב הזה לנגיש יותר לחוקרים בכל הדיסציפלינות.

דוגמאות קוד לחישוב ספיגת פוטונים כפולים

הנה דוגמאות בשפות תכנות שונות לחישוב מקדם הספיגה של פוטונים כפולים באמצעות הנוסחה שלנו:

public class TwoPhotonAbsorptionCalculator {
    public static double calculateTpaCoefficient(double wavelength, double intensity, 
                                                double pulseDuration, double k) {
        // Convert intensity from W/cm² to GW/cm²
        double intensityGw = intensity / 1e9;
        
        // Calculate two