Kalkulátor vertikální křivky pro stavební inženýrství

Úvod

Kalkulátor vertikální křivky je nezbytným nástrojem ve stavebním inženýrství, který pomáhá inženýrům navrhovat hladké přechody mezi různými svahy silnic. Vertikální křivky jsou parabolické křivky používané při návrhu silnic a železnic k vytvoření postupné změny mezi dvěma různými sklony nebo gradienty, což zajišťuje pohodlné podmínky jízdy a správný odtok vody. Tento kalkulátor zjednodušuje složité matematické výpočty potřebné pro návrh vertikálních křivek, což umožňuje stavebním inženýrům, návrhářům silnic a stavebním profesionálům rychle určit klíčové parametry, jako jsou výšky křivky, vysoké a nízké body a hodnoty K.

Ať už navrhujete dálnici, místní silnici nebo železnici, vertikální křivky jsou kritické pro bezpečnost, pohodlí řidičů a správu dešťové vody. Tento komplexní kalkulátor se zabývá jak vrcholovými křivkami (kde silnice stoupá a pak klesá), tak prohlubňujícími křivkami (kde silnice klesá a pak stoupá), poskytující všechny nezbytné informace potřebné pro správný návrh vertikálního zarovnání v projektech dopravního inženýrství.

Základy vertikální křivky

Co je vertikální křivka?

Vertikální křivka je parabolická křivka používaná ve vertikálním zarovnání silnic, dálnic, železnic a jiné dopravní infrastruktury. Poskytuje hladký přechod mezi dvěma různými sklony nebo svahy, čímž eliminuje náhlou změnu, která by nastala, kdyby se svahy setkaly v jednom bodě. Tento hladký přechod je nezbytný pro:

Pohodlí a bezpečnost řidiče
Správnou viditelnost pro řidiče
Efektivitu provozu vozidel
Účinný odtok
Estetický vzhled silnice

Vertikální křivky jsou typicky parabolické, protože parabola poskytuje konstantní rychlost změny v gradientu, což vede k hladkému přechodu, který minimalizuje síly, kterým jsou vozidla a cestující vystaveni.

Typy vertikálních křivek

Existují dva hlavní typy vertikálních křivek používaných ve stavebním inženýrství:

Vrcholové křivky: Tyto nastávají, když je počáteční sklon větší než konečný sklon (např. přechod z +3% na -2%). Křivka tvoří kopec nebo vysoký bod. Vrcholové křivky jsou primárně navrženy na základě požadavků na zastavení viditelnosti.
Prohlubňující křivky: Tyto nastávají, když je počáteční sklon menší než konečný sklon (např. přechod z -2% na +3%). Křivka tvoří údolí nebo nízký bod. Prohlubňující křivky jsou typicky navrženy na základě viditelnosti světlometů a úvah o odtoku.

Klíčové parametry vertikální křivky

Aby byla vertikální křivka plně definována, musí být stanoveno několik klíčových parametrů:

Počáteční sklon (g₁): Sklon vozovky před vstupem do křivky, vyjádřený v procentech
Konečný sklon (g₂): Sklon vozovky po opuštění křivky, vyjádřený v procentech
Délka křivky (L): Horizontální vzdálenost, po kterou se vertikální křivka rozprostírá, obvykle měřená v metrech nebo stopách
PVI (Bod vertikálního průsečíku): Teoretický bod, kde by se dvě tečné sklony setkaly, kdyby zde nebyla křivka
PVC (Bod vertikální křivky): Počáteční bod vertikální křivky
PVT (Bod vertikální tečny): Konečný bod vertikální křivky
Hodnota K: Horizontální vzdálenost potřebná k dosažení 1% změny v gradientu, měřítko plochosti křivky

Matematické vzorce

Základní rovnice vertikální křivky

Výška v jakémkoli bodě podél vertikální křivky může být vypočtena pomocí kvadratické rovnice:

$y = y_{PVC} + g_1 \cdot x + \frac{A \cdot x^2}{2L}$

Kde:

$y$ = Výška v vzdálenosti $x$ od PVC
$y_{PVC}$ = Výška v PVC
$g_1$ = Počáteční sklon (desetinná forma)
$x$ = Vzdálenost od PVC
$A$ = Algebraický rozdíl v sklonu ( $g_2 - g_1$ )
$L$ = Délka vertikální křivky

Výpočet hodnoty K

Hodnota K je měřítkem plochosti křivky a vypočítává se jako:

$K = \frac{L}{|g_2 - g_1|}$

Kde:

$K$ = Rychlost vertikální křivosti
$L$ = Délka vertikální křivky
$g_1$ = Počáteční sklon (procento)
$g_2$ = Konečný sklon (procento)

Vyšší hodnoty K naznačují plochější křivky. Návrhové standardy často specifikují minimální hodnoty K na základě návrhové rychlosti a typu křivky.

Výpočet vysokého/nízkého bodu

Pro vrcholové křivky, kde $g_1 > 0$ a $g_2 < 0$ , nebo pro prohlubňující křivky, kde $g_1 < 0$ a $g_2 > 0$ , bude existovat vysoký nebo nízký bod v rámci křivky. Stanice tohoto bodu lze vypočítat jako:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Výška v tomto vysokém/nízkém bodě se pak vypočítá pomocí základní rovnice vertikální křivky.

Výpočty PVC a PVT

Vzhledem k stanici a výšce PVI lze vypočítat PVC a PVT jako:

$Station_{PVC} = Station_{PVI} - \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVC} = Elevation_{PVI} - \frac{g_1 \cdot L}{200}$

$Station_{PVT} = Station_{PVI} + \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVT} = Elevation_{PVI} + \frac{g_2 \cdot L}{200}$

Poznámka: Dělení 200 v rovnicích výšky zohledňuje převod gradientu z procent na desetinnou formu a polovinu délky křivky.

Okrajové případy

Rovné sklony (g₁ = g₂): Když jsou počáteční a konečné sklony shodné, není potřeba žádná vertikální křivka. Hodnota K se stává nekonečnou a "křivka" je ve skutečnosti přímka.
Velmi malé rozdíly ve sklonu: Když je rozdíl mezi sklony velmi malý, hodnota K se stává velmi velkou. To může vyžadovat úpravy délky křivky pro praktickou implementaci.
Křivky s nulovou délkou: Vertikální křivka s nulovou délkou není matematicky platná a měla by být v návrhu vyhnuta.

Jak používat kalkulátor vertikální křivky

Náš kalkulátor vertikální křivky zjednodušuje tyto složité výpočty, což vám umožňuje rychle určit všechny klíčové parametry pro návrh vaší vertikální křivky. Zde je návod, jak jej používat:

Krok 1: Zadejte základní parametry křivky

Zadejte Počáteční sklon (g₁) v procentní formě (např. 2 pro 2% stoupání, -3 pro 3% klesání)
Zadejte Konečný sklon (g₂) v procentní formě
Zadejte Délku křivky v metrech
Uveďte Stanici PVI (hodnota stanice v bodě vertikálního průsečíku)
Zadejte Výšku PVI v metrech

Krok 2: Zkontrolujte výsledky

Po zadání požadovaných parametrů kalkulátor automaticky vypočítá a zobrazí:

Typ křivky: Zda je křivka vrcholová, prohlubňující nebo žádná
Hodnota K: Rychlost vertikální křivosti
Stanice a výška PVC: Počáteční bod křivky
Stanice a výška PVT: Konečný bod křivky
Vysoký/nízký bod: Pokud je to relevantní, stanice a výška nejvyššího nebo nejnižšího bodu na křivce

Krok 3: Dotaz na specifické stanice

Můžete také dotazovat výšku na jakékoli specifické stanici podél křivky:

Zadejte hodnotu Dotazované stanice
Kalkulátor zobrazí odpovídající výšku na této stanici
Pokud je stanice mimo limity křivky, kalkulátor to označí

Krok 4: Vizualizace křivky

Kalkulátor poskytuje vizuální reprezentaci vertikální křivky, která ukazuje:

Profil křivky
Klíčové body (PVC, PVI, PVT)
Vysoký nebo nízký bod (pokud je relevantní)
Tečné sklony

Tato vizualizace vám pomáhá pochopit tvar křivky a ověřit, že splňuje vaše návrhové požadavky.

Případové studie a aplikace

Výpočty vertikálních křivek jsou nezbytné v mnoha aplikacích stavebního inženýrství:

Návrh dálnic a silnic

Vertikální křivky jsou základními komponenty návrhu silnic, které zajišťují bezpečné a pohodlné jízdní podmínky. Používají se k:

Vytvoření hladkých přechodů mezi různými svahy silnic
Zajištění dostatečné viditelnosti pro řidiče
Poskytnutí správného odtoku, aby se předešlo akumulaci vody
Splnění návrhových standardů a specifikací pro různé klasifikace silnic

Například při návrhu dálnice, která musí překonat kopcovitý terén, musí inženýři pečlivě vypočítat vertikální křivky, aby zajistili, že řidiči mají dostatečnou viditelnost k zastavení, pokud se na silnici objeví překážka.

Návrh železnic

Ve železničním inženýrství jsou vertikální křivky kritické pro:

Zajištění hladkého provozu vlaků
Minimalizaci opotřebení kolejnic a komponent vlaků
Udržení pohodlí cestujících
Umožnění správného provozu při návrhových rychlostech

Železniční vertikální křivky mají často větší hodnoty K než silnice kvůli omezené schopnosti vlaků navigovat strmými změnami sklonu.

Návrh letištních ranvejí

Vertikální křivky se používají při návrhu letištních ranvejí k:

Zajištění správného odtoku povrchu ranveje
Poskytnutí adekvátní viditelnosti pro piloty
Splnění požadavků FAA nebo mezinárodních leteckých úřadů
Usnadnění hladkých vzletů a přistání

Rozvoj pozemků a úprava terénu

Při rozvoji pozemků pro stavební projekty pomáhají vertikální křivky:

Vytvářet esteticky příjemné terénní formy
Zajišťovat správu dešťové vody
Minimalizovat množství zemních prací
Poskytovat přístupové trasy, které splňují požadavky ADA

Systémy správy dešťové vody

Vertikální křivky jsou nezbytné při návrhu:

Odtokových kanálů
Žlabů
Zařízení pro zadržování dešťové vody
Kanalizačních systémů

Správný návrh vertikální křivky zajišťuje, že voda proudí při vhodných rychlostech a zabraňuje sedimentaci nebo erozi.

Alternativy k parabolickým vertikálním křivkám

Zatímco parabolické vertikální křivky jsou standardem v většině aplikací stavebního inženýrství, existují alternativy:

Kruhové vertikální křivky: Používají se v některých starších návrzích a v určitých mezinárodních standardech. Poskytují měnící se rychlost změny sklonu, což může být pro řidiče méně pohodlné.
Clothoid nebo spirálové křivky: Někdy se používají v specializovaných aplikacích, kde je žádoucí postupně se zvyšující rychlost změny.
Kubické paraboly: Příležitostně se používají pro speciální situace, kde jsou potřeba složitější vlastnosti křivky.
Přímé aproximace: V velmi předběžných návrzích nebo pro velmi plochý terén mohou být místo skutečných vertikálních křivek použity jednoduché přímkové spojení.

Parabolická vertikální křivka zůstává standardem pro většinu aplikací díky své jednoduchosti, konzistentní rychlosti změny a dobře zavedeným návrhovým postupům.

Historie návrhu vertikálních křivek

Vývoj metodologií návrhu vertikálních křivek se vyvíjel spolu se stavebním inženýrstvím:

Raný návrh silnic (před 1900)

V rané výstavbě silnic byly vertikální zarovnání často určována přirozeným terénem s minimálním vyrovnáváním. Jak se vozidla stala rychlejšími a běžnějšími, potřeba vědecky přístupných metod návrhu silnic se stala zřejmou.

Vývoj parabolických křivek (začátek 1900)

Parabolická vertikální křivka se stala standardem na počátku 20. století, když inženýři rozpoznali její výhody:

Konstantní rychlost změny v gradientu
Relativně jednoduché matematické vlastnosti
Dobrá rovnováha pohodlí a proveditelnosti

Standardizace (polovina 1900)

Do poloviny 20. století začaly dopravní agentury vyvíjet standardizované přístupy k návrhu vertikálních křivek:

AASHTO (Americká asociace státních silnic a dopravy) stanovila pokyny pro minimální hodnoty K na základě požadavků na zastavení viditelnosti pro vrcholové křivky a viditelnost světlometů pro prohlubňující křivky.
Podobné standardy byly vyvinuty mezinárodně.
Viditelnost se stala hlavním faktorem při určování délek křivek.

Moderní výpočetní přístupy (konec 1900 až současnost)

S příchodem počítačů se návrh vertikálních křivek stal sofistikovanějším:

Software pro počítačem podporovaný návrh (CAD) automatizoval výpočty
3D modelování umožnilo lepší vizualizaci a integraci s horizontálním zarovnáním
Optimalizační algoritmy pomohly najít nejefektivnější vertikální zarovnání

Dnes se návrh vertikálních křivek stále vyvíjí s novým výzkumem o chování řidičů, dynamice vozidel a environmentálních úvahách.

Často kladené otázky

Co je hodnota K v návrhu vertikální křivky?

Hodnota K představuje horizontální vzdálenost potřebnou k dosažení 1% změny v gradientu. Vypočítává se dělením délky vertikální křivky absolutním rozdílem mezi počátečními a konečnými sklony. Vyšší hodnoty K naznačují plochější, postupnější křivky. Hodnoty K jsou často specifikovány v návrhových standardech na základě návrhové rychlosti a typu křivky.

Jak určuji, zda potřebuji vrcholovou nebo prohlubňující vertikální křivku?

Typ vertikální křivky závisí na vztahu mezi počátečním a konečným sklonem:

Pokud je počáteční sklon větší než konečný sklon (g₁ > g₂), potřebujete vrcholovou křivku.
Pokud je počáteční sklon menší než konečný sklon (g₁ < g₂), potřebujete prohlubňující křivku.
Pokud jsou počáteční a konečné sklony shodné (g₁ = g₂), není potřeba žádná vertikální křivka.

Jakou minimální hodnotu K bych měl použít pro svůj návrh?

Minimální hodnoty K závisí na návrhové rychlosti, typu křivky a platných návrhových standardech. Například AASHTO poskytuje tabulky minimálních hodnot K na základě zastavení viditelnosti pro vrcholové křivky a viditelnosti světlometů pro prohlubňující křivky. Vyšší návrhové rychlosti vyžadují větší hodnoty K, aby se zajistila bezpečnost.

Jak vypočítám vysoký nebo nízký bod vertikální křivky?

Vysoký bod (pro vrcholové křivky) nebo nízký bod (pro prohlubňující křivky) nastává, když je gradient podél křivky roven nule. To lze vypočítat pomocí vzorce:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Vysoký/nízký bod existuje pouze v rámci křivky, pokud tato stanice spadá mezi PVC a PVT.

Co se stane, pokud jsou počáteční a konečné sklony shodné?

Pokud jsou počáteční a konečné sklony shodné, není potřeba vertikální křivka. Výsledkem je jednoduše přímka s konstantním sklonem. V tomto případě by hodnota K byla teoreticky nekonečná.

Jak vertikální křivky ovlivňují odtok?

Vertikální křivky ovlivňují směr a rychlost proudění vody na vozovkách. Vrcholové křivky obvykle usnadňují odtok tím, že směřují vodu pryč od vysokého bodu. Prohlubňující křivky mohou vytvářet potenciální problémy s odtokem v nízkém bodě, což často vyžaduje dodatečné odtokové struktury, jako jsou vtoky nebo žlaby.

Jaký je rozdíl mezi PVI, PVC a PVT?

PVI (Bod vertikálního průsečíku): Teoretický bod, kde by se prodloužené počáteční a konečné sklony setkaly
PVC (Bod vertikální křivky): Počáteční bod vertikální křivky
PVT (Bod vertikální tečny): Konečný bod vertikální křivky

Ve standardní symetrické vertikální křivce se PVC nachází polovinu délky křivky před PVI a PVT se nachází polovinu délky křivky za PVI.

Jak přesné jsou výpočty vertikální křivky?

Moderní výpočty vertikálních křivek mohou být extrémně přesné, pokud jsou prováděny správně. Nicméně, stavební tolerance, terénní podmínky a zaokrouhlování ve výpočtech mohou zavést malé variace. Pro většinu praktických účelů jsou výpočty na nejbližší centimetr nebo setinu stopy dostatečné pro výšky.

Příklady kódu

Zde jsou příklady, jak vypočítat parametry vertikální křivky v různých programovacích jazycích:

1' Excel VBA Funkce pro výpočet výšky v jakémkoli bodě na vertikální křivce
2Function VerticalCurveElevation(initialGrade, finalGrade, curveLength, pvcStation, pvcElevation, queryStation)
3    ' Převést sklony z procent na desetinnou formu
4    Dim g1 As Double
5    Dim g2 As Double
6    g1 = initialGrade / 100
7    g2 = finalGrade / 100
8    
9    ' Vypočítat algebraický rozdíl ve sklonu
10    Dim A As Double
11    A = g2 - g1
12    
13    ' Vypočítat vzdálenost od PVC
14    Dim x As Double
15    x = queryStation - pvcStation
16    
17    ' Zkontrolovat, zda je stanice v rámci křivky
18    If x < 0 Or x > curveLength Then
19        VerticalCurveElevation = "Mimo limity křivky"
20        Exit Function
21    End If
22    
23    ' Vypočítat výšku pomocí rovnice vertikální křivky
24    Dim elevation As Double
25    elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength)
26    
27    VerticalCurveElevation = elevation
28End Function
29
30' Funkce pro výpočet hodnoty K
31Function KValue(curveLength, initialGrade, finalGrade)
32    KValue = curveLength / Abs(finalGrade - initialGrade)
33End Function
34

1import math
2
3def calculate_k_value(curve_length, initial_grade, final_grade):
4    """Vypočítat hodnotu K vertikální křivky."""
5    grade_change = abs(final_grade - initial_grade)
6    if grade_change < 0.0001:  # Vyhnout se dělení nulou
7        return float('inf')
8    return curve_length / grade_change
9
10def calculate_curve_type(initial_grade, final_grade):
11    """Určit, zda je křivka vrcholová, prohlubňující nebo žádná."""
12    if initial_grade > final_grade:
13        return "vrchol"
14    elif initial_grade < final_grade:
15        return "prohlubňující"
16    else:
17        return "žádná"
18
19def calculate_elevation_at_station(station, initial_grade, final_grade, 
20                                  pvi_station, pvi_elevation, curve_length):
21    """Vypočítat výšku na jakékoli stanici podél vertikální křivky."""
22    # Vypočítat PVC a PVT stanice
23    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
24    pvt_station = pvi_station + curve_length / 2
25    
26    # Zkontrolovat, zda je stanice v rámci křivky
27    if station < pvc_station or station > pvt_station:
28        return None  # Mimo limity křivky
29    
30    # Vypočítat výšku PVC
31    g1 = initial_grade / 100  # Převést na desetinnou formu
32    g2 = final_grade / 100    # Převést na desetinnou formu
33    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
34    
35    # Vypočítat vzdálenost od PVC
36    x = station - pvc_station
37    
38    # Vypočítat algebraický rozdíl ve sklonu
39    A = g2 - g1
40    
41    # Vypočítat výšku pomocí rovnice vertikální křivky
42    elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
43    
44    return elevation
45
46def calculate_high_low_point(initial_grade, final_grade, pvi_station, 
47                            pvi_elevation, curve_length):
48    """Vypočítat vysoký nebo nízký bod vertikální křivky, pokud existuje."""
49    g1 = initial_grade / 100
50    g2 = final_grade / 100
51    
52    # Vysoký/nízký bod existuje pouze, pokud mají sklony opačné znaménko
53    if g1 * g2 >= 0 and g1 != 0:
54        return None
55    
56    # Vypočítat vzdálenost od PVC k vysokému/nízkému bodu
57    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
58    x = -g1 * curve_length / (g2 - g1)
59    
60    # Zkontrolovat, zda je vysoký/nízký bod v rámci křivky
61    if x < 0 or x > curve_length:
62        return None
63    
64    # Vypočítat stanici vysokého/nízkého bodu
65    hl_station = pvc_station + x
66    
67    # Vypočítat výšku PVC
68    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
69    
70    # Vypočítat výšku v vysokém/nízkém bodě
71    A = g2 - g1
72    hl_elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
73    
74    return {"stanice": hl_station, "výška": hl_elevation}
75

1/**
2 * Vypočítat hodnotu K pro vertikální křivku
3 * @param {number} curveLength - Délka vertikální křivky v metrech
4 * @param {number} initialGrade - Počáteční sklon v procentech
5 * @param {number} finalGrade - Konečný sklon v procentech
6 * @returns {number} Hodnota K
7 */
8function calculateKValue(curveLength, initialGrade, finalGrade) {
9  const gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
10  if (gradeChange < 0.0001) {
11    return Infinity; // Pro shodné sklony
12  }
13  return curveLength / gradeChange;
14}
15
16/**
17 * Určit typ vertikální křivky
18 * @param {number} initialGrade - Počáteční sklon v procentech
19 * @param {number} finalGrade - Konečný sklon v procentech
20 * @returns {string} Typ křivky: "vrchol", "prohlubňující" nebo "žádná"
21 */
22function determineCurveType(initialGrade, finalGrade) {
23  if (initialGrade > finalGrade) {
24    return "vrchol";
25  } else if (initialGrade < finalGrade) {
26    return "prohlubňující";
27  } else {
28    return "žádná";
29  }
30}
31
32/**
33 * Vypočítat výšku na jakékoli stanici podél vertikální křivky
34 * @param {number} station - Dotazovaná stanice
35 * @param {number} initialGrade - Počáteční sklon v procentech
36 * @param {number} finalGrade - Konečný sklon v procentech
37 * @param {number} pviStation - Stanice PVI
38 * @param {number} pviElevation - Výška PVI v metrech
39 * @param {number} curveLength - Délka vertikální křivky v metrech
40 * @returns {number|null} Výška na stanici nebo null, pokud je mimo limity křivky
41 */
42function calculateElevationAtStation(
43  station,
44  initialGrade,
45  finalGrade,
46  pviStation,
47  pviElevation,
48  curveLength
49) {
50  // Vypočítat PVC a PVT stanice
51  const pvcStation = pviStation - curveLength / 2;
52  const pvtStation = pviStation + curveLength / 2;
53  
54  // Zkontrolovat, zda je stanice v rámci křivky
55  if (station < pvcStation || station > pvtStation) {
56    return null; // Mimo limity křivky
57  }
58  
59  // Převést sklony na desetinnou formu
60  const g1 = initialGrade / 100;
61  const g2 = finalGrade / 100;
62  
63  // Vypočítat výšku PVC
64  const pvcElevation = pviElevation - (g1 * curveLength / 2);
65  
66  // Vypočítat vzdálenost od PVC
67  const x = station - pvcStation;
68  
69  // Vypočítat algebraický rozdíl ve sklonu
70  const A = g2 - g1;
71  
72  // Vypočítat výšku pomocí rovnice vertikální křivky
73  const elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength);
74  
75  return elevation;
76}
77

1public class VerticalCurveCalculator {
2    /**
3     * Vypočítat hodnotu K pro vertikální křivku
4     * @param curveLength Délka vertikální křivky v metrech
5     * @param initialGrade Počáteční sklon v procentech
6     * @param finalGrade Konečný sklon v procentech
7     * @return Hodnota K
8     */
9    public static double calculateKValue(double curveLength, double initialGrade, double finalGrade) {
10        double gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
11        if (gradeChange < 0.0001) {
12            return Double.POSITIVE_INFINITY; // Pro shodné sklony
13        }
14        return curveLength / gradeChange;
15    }
16    
17    /**
18     * Určit typ vertikální křivky
19     * @param initialGrade Počáteční sklon v procentech
20     * @param finalGrade Konečný sklon v procentech
21     * @return Typ křivky: "vrchol", "prohlubňující" nebo "žádná"
22     */
23    public static String determineCurveType(double initialGrade, double finalGrade) {
24        if (initialGrade > finalGrade) {
25            return "vrchol";
26        } else if (initialGrade < finalGrade) {
27            return "prohlubňující";
28        } else {
29            return "žádná";
30        }
31    }
32    
33    /**
34     * Vypočítat PVC stanici a výšku
35     * @param pviStation Stanice PVI
36     * @param pviElevation Výška PVI v metrech
37     * @param initialGrade Počáteční sklon v procentech
38     * @param curveLength Délka vertikální křivky v metrech
39     * @return Objekt obsahující stanici a výšku PVC
40     */
41    public static Point calculatePVC(double pviStation, double pviElevation, 
42                                    double initialGrade, double curveLength) {
43        double station = pviStation - curveLength / 2;
44        double elevation = pviElevation - (initialGrade / 100) * (curveLength / 2);
45        return new Point(station, elevation);
46    }
47    
48    /**
49     * Vypočítat PVT stanici a výšku
50     * @param pviStation Stanice PVI
51     * @param pviElevation Výška PVI v metrech
52     * @param finalGrade Konečný sklon v procentech
53     * @param curveLength Délka vertikální křivky v metrech
54     * @return Objekt obsahující stanici a výšku PVT
55     */
56    public static Point calculatePVT(double pviStation, double pviElevation, 
57                                    double finalGrade, double curveLength) {
58        double station = pviStation + curveLength / 2;
59        double elevation = pviElevation + (finalGrade / 100) * (curveLength / 2);
60        return new Point(station, elevation);
61    }
62    
63    /**
64     * Vnitřní třída pro reprezentaci bodu se stanicí a výškou
65     */
66    public static class Point {
67        public final double station;
68        public final double elevation;
69        
70        public Point(double station, double elevation) {
71            this.station = station;
72            this.elevation = elevation;
73        }
74    }
75}
76

Praktické příklady

Příklad 1: Návrh vrcholové křivky dálnice

Návrh dálnice vyžaduje vertikální křivku pro přechod z +3% sklonu na -2% sklon. PVI se nachází na stanici 1000+00 s výškou 150,00 metrů. Návrhová rychlost je 100 km/h, což vyžaduje minimální hodnotu K 80 podle návrhových standardů.

Krok 1: Vypočítat minimální délku křivky

Kalkulátor vertikálních křivek pro projekty pozemního inženýrství

Kalkulátor vertikálních křivek

Vstupní parametry

Curve Parameters

PVI Information

Výsledky

Charakteristiky křivky

Klíčové body

Dotaz na stanici

Vizualizace

Dokumentace