Kalkulator vertikalne krivine za građevinarstvo

Uvod

Kalkulator vertikalne krivine je osnovni alat u građevinarstvu koji pomaže inženjerima da dizajniraju glatke prelaze između različitih nagiba puta. Vertikalne krivine su parabolne krivine koje se koriste u dizajnu puteva i železnica kako bi se stvorila postepena promena između dva različita nagiba, osiguravajući udobne uslove vožnje i pravilno odvođenje vode. Ovaj kalkulator pojednostavljuje složene matematičke proračune potrebne za dizajn vertikalnih krivina, omogućavajući građevinskim inženjerima, dizajnerima puteva i građevinskim stručnjacima da brzo odrede ključne parametre kao što su visine krivine, visoke i niske tačke, i K vrednosti.

Bilo da dizajnirate autoput, lokalni put ili železnicu, vertikalne krivine su ključne za sigurnost, udobnost vozača i pravilno upravljanje oborinskim vodama. Ovaj sveobuhvatni kalkulator obrađuje i vrh krivine (gde se put uzdiže pa opada) i udubljenje krivine (gde se put spušta pa uzdiže), pružajući sve osnovne informacije potrebne za pravilno projektovanje vertikalne usklađenosti u projektima transportnog inženjerstva.

Osnovi vertikalne krivine

Šta je vertikalna krivina?

Vertikalna krivina je parabolna krivina koja se koristi u vertikalnom usklađivanju puteva, autoputeva, železnica i druge transportne infrastrukture. Ona pruža glatku tranziciju između dva različita nagiba, eliminišući nagli prelaz koji bi se dogodio kada bi se nagibi susreli na tački. Ova glatka tranzicija je bitna za:

Udobnost i sigurnost vozača
Pravilnu vidljivost za vozače
Efikasnost rada vozila
Efikasno odvođenje vode
Estetski izgled puta

Vertikalne krivine su obično parabolne forme jer parabola pruža konstantnu brzinu promene nagiba, rezultirajući glatkom tranzicijom koja minimizira sile koje doživljavaju vozila i putnici.

Tipovi vertikalnih krivina

Postoje dva osnovna tipa vertikalnih krivina koje se koriste u građevinarstvu:

Vrh krivine: Ove se javljaju kada je početni nagib veći od konačnog nagiba (npr. prelazak sa +3% na -2%). Krivina formira brdo ili visoku tačku. Vrh krivine se prvenstveno projektuje na osnovu zahteva za vidljivost pri kočenju.
Udubljenje krivine: Ove se javljaju kada je početni nagib manji od konačnog nagiba (npr. prelazak sa -2% na +3%). Krivina formira dolinu ili nisku tačku. Udobljenje krivine se obično projektuje na osnovu vidljivosti farova i razmatranja odvodnjavanja.

Ključni parametri vertikalne krivine

Da bi se potpuno definisala vertikalna krivina, nekoliko ključnih parametara mora biti utvrđeno:

Početni nagib (g₁): Nagib puta pre ulaska u krivinu, izražen kao procenat
Konačni nagib (g₂): Nagib puta nakon izlaska iz krivine, izražen kao procenat
Dužina krivine (L): Horizontalna udaljenost preko koje se vertikalna krivina proteže, obično mjerena u metrima ili stopama
PVI (Tačka vertikalne intersekcije): Teoretska tačka gde bi se dva tangenta nagiba spojila da nema krivine
PVC (Tačka vertikalne krivine): Početna tačka vertikalne krivine
PVT (Tačka vertikalne tangente): Kraj tačke vertikalne krivine
K vrednost: Horizontalna udaljenost potrebna za postizanje promene nagiba od 1%, mera ravnosti krivine

Matematičke formule

Osnovna jednačina vertikalne krivine

Visina na bilo kojoj tački duž vertikalne krivine može se izračunati koristeći kvadratnu jednačinu:

$y = y_{PVC} + g_1 \cdot x + \frac{A \cdot x^2}{2L}$

Gde:

$y$ = Visina na udaljenosti $x$ od PVC
$y_{PVC}$ = Visina na PVC
$g_1$ = Početni nagib (decimalni oblik)
$x$ = Udaljenost od PVC
$A$ = Algebraička razlika u nagibima ( $g_2 - g_1$ )
$L$ = Dužina vertikalne krivine

Izračunavanje K vrednosti

K vrednost je mera ravnosti krivine i izračunava se kao:

$K = \frac{L}{|g_2 - g_1|}$

Gde:

$K$ = Brzina vertikalne krivine
$L$ = Dužina vertikalne krivine
$g_1$ = Početni nagib (procenat)
$g_2$ = Konačni nagib (procenat)

Veće K vrednosti ukazuju na ravnije krivine. Dizajnerski standardi često specificiraju minimalne K vrednosti na osnovu dizajnerske brzine i tipa krivine.

Izračunavanje visoke/niske tačke

Za vrh krivine gde je $g_1 > 0$ i $g_2 < 0$ , ili udubljenje krivine gde je $g_1 < 0$ i $g_2 > 0$ , postojat će visoka ili niska tačka unutar krivine. Stanica ove tačke može se izračunati kao:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Visina na ovoj visokoj/niskoj tački se zatim izračunava koristeći osnovnu jednačinu vertikalne krivine.

Izračunavanja PVC i PVT

S obzirom na stanicu i visinu PVI, PVC i PVT se mogu izračunati kao:

$Station_{PVC} = Station_{PVI} - \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVC} = Elevation_{PVI} - \frac{g_1 \cdot L}{200}$

$Station_{PVT} = Station_{PVI} + \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVT} = Elevation_{PVI} + \frac{g_2 \cdot L}{200}$

Napomena: Deljenje sa 200 u formulama visine uzima u obzir konverziju nagiba iz procenta u decimalni oblik i polovinu dužine krivine.

Ekstremni slučajevi

Jednaki nagibi (g₁ = g₂): Kada su početni i konačni nagibi jednaki, nije potrebna vertikalna krivina. K vrednost postaje beskonačna, a "krivina" je zapravo prava linija.
Veoma male razlike u nagibu: Kada je razlika između nagiba veoma mala, K vrednost postaje veoma velika. Ovo može zahtevati prilagođavanje dužine krivine za praktičnu primenu.
Krivine sa nultom dužinom: Vertikalna krivina sa nultom dužinom nije matematički validna i treba je izbegavati u dizajnu.

Kako koristiti kalkulator vertikalne krivine

Naš kalkulator vertikalne krivine pojednostavljuje ove složene proračune, omogućavajući vam da brzo odredite sve ključne parametre za dizajn vaše vertikalne krivine. Evo kako ga koristiti:

Korak 1: Unesite osnovne parametre krivine

Unesite Početni nagib (g₁) u procentima (npr. 2 za nagib od 2% uzbrdo, -3 za nagib od 3% nizbrdo)
Unesite Konačni nagib (g₂) u procentima
Unesite Dužinu krivine u metrima
Navedite PVI stanicu (vrednost stanice na tački vertikalne intersekcije)
Unesite PVI visinu u metrima

Korak 2: Pregledajte rezultate

Nakon unosa potrebnih parametara, kalkulator će automatski izračunati i prikazati:

Tip krivine: Da li je krivina vrh, udubljenje ili nijedno
K vrednost: Brzina vertikalne krivine
PVC stanica i visina: Početna tačka krivine
PVT stanica i visina: Kraj tačke krivine
Visoka/niska tačka: Ako je primenljivo, stanica i visina najviše ili najniže tačke na krivini

Korak 3: Upit specifičnih stanica

Takođe možete upititi visinu na bilo kojoj specifičnoj stanici duž krivine:

Unesite Upit stanicu
Kalkulator će prikazati odgovarajuću visinu na toj stanici
Ako je stanica izvan granica krivine, kalkulator će to označiti

Korak 4: Vizualizujte krivinu

Kalkulator pruža vizualnu reprezentaciju vertikalne krivine, prikazujući:

Profil krivine
Ključne tačke (PVC, PVI, PVT)
Visoku ili nisku tačku (ako je primenljivo)
Tangente nagibe

Ova vizualizacija pomaže vam da razumete oblik krivine i proverite da li ispunjava vaše dizajnerske zahteve.

Upotreba i aplikacije

Proračuni vertikalne krivine su od suštinskog značaja u brojnim aplikacijama građevinskog inženjerstva:

Dizajn autoputa i puteva

Vertikalne krivine su osnovne komponente dizajna puteva, osiguravajući sigurnu i udobnu vožnju. Koriste se za:

Stvaranje glatkih prelaza između različitih nagiba puteva
Osiguranje adekvatne vidljivosti za vozače
Pružanje pravilnog odvođenja vode kako bi se sprečilo nakupljanje vode
Ispunjavanje dizajnerskih standarda i specifikacija za različite klasifikacije puteva

Na primer, kada se dizajnira autoput koji treba da prelazi brdovito područje, inženjeri moraju pažljivo izračunati vertikalne krivine kako bi osigurali da vozači imaju dovoljno vidljivosti da bezbedno stanu ako se na putu pojavi prepreka.

Dizajn železnice

U železničkom inženjerstvu, vertikalne krivine su ključne za:

Osiguranje glatke operacije vozova
Minimiziranje habanja na prugama i komponentama vozova
Održavanje udobnosti putnika
Omogućavanje pravilnog rada pri dizajnerskim brzinama

Vertikalne krivine železnica često imaju veće K vrednosti od puteva zbog ograničene sposobnosti vozova da se kreću kroz strme promene nagiba.

Dizajn aerodromskih pista

Vertikalne krivine se koriste u dizajnu aerodromskih pista kako bi:

Osigurale pravilno odvođenje vode sa površine piste
Pružile adekvatnu vidljivost pilotima
Ispunile zahteve FAA ili međunarodnih avijacijskih vlasti
Olakšale glatke uzlete i sletanja

Razvoj zemljišta i nivelacija

Kada se razvija zemljište za građevinske projekte, vertikalne krivine pomažu:

Stvaranju estetski privlačnih terena
Osiguranju pravilnog upravljanja oborinskim vodama
Minimiziranju količine zemljanih radova
Pružanju pristupačnih ruta koje ispunjavaju zahteve ADA

Sistemi za upravljanje oborinskim vodama

Vertikalne krivine su od suštinskog značaja u dizajnu:

Odvodnih kanala
Kanala
Postrojenja za zadržavanje oborinskih voda
Kanalizacijskih sistema

Pravilno projektovanje vertikalne krivine osigurava da voda teče odgovarajućim brzinama i sprečava sedimentaciju ili eroziju.

Alternativa parabolskim vertikalnim krivinama

Iako su parabolne vertikalne krivine standard u većini građevinskih aplikacija, postoje alternative:

Kružne vertikalne krivine: Koriste se u nekim starijim dizajnima i u određenim međunarodnim standardima. Pružaju varijantnu brzinu promene nagiba, što može biti manje udobno za vozače.
Klothoid ili spiralne krivine: Ponekad se koriste u specijalizovanim aplikacijama gde je poželjno postepeno povećanje brzine promene.
Kubične parabole: Povremeno se koriste za posebne situacije gde su potrebne složenije osobine krivine.
Prave linije: U veoma preliminarnim dizajnima ili za veoma ravne terene, mogu se koristiti jednostavne veze pravih linija umesto pravih vertikalnih krivina.

Parabolna vertikalna krivina ostaje standard za većinu aplikacija zbog svoje jednostavnosti, konzistentne brzine promene i dobro uspostavljenih dizajnerskih procedura.

Istorija dizajna vertikalnih krivina

Razvoj metodologija dizajna vertikalnih krivina evoluirao je zajedno sa transportnim inženjerstvom:

Rani dizajn puteva (pre 1900-ih)

U ranoj izgradnji puteva, vertikalne usklađenosti često su određivane prirodnim terenom uz minimalno oblikovanje. Kako su vozila postajala brža i češća, potreba za naučnijim pristupima dizajnu puteva postala je očigledna.

Razvoj parabolskih krivina (početak 1900-ih)

Parabolična vertikalna krivina postala je standard početkom 20. veka kada su inženjeri prepoznali njene prednosti:

Konstantna brzina promene nagiba
Relativno jednostavne matematičke osobine
Dobra ravnoteža udobnosti i izvodljivosti

Standardizacija (sredina 1900-ih)

Do sredine 20. veka, transportne agencije počele su razvijati standardizovane pristupe dizajnu vertikalnih krivina:

AASHTO (Američka asocijacija državnih autoputeva i transportnih zvaničnika) uspostavila je smernice za minimalne K vrednosti na osnovu dizajnerske brzine
Slični standardi su razvijeni međunarodno
Vidljivost je postala primarni faktor u određivanju dužina krivina

Moderni računski pristupi (kraj 1900-ih do danas)

Sa pojavom računara, dizajn vertikalnih krivina postao je sofisticiraniji:

Računarska pomoć u dizajnu (CAD) automatizovala je proračune
3D modeliranje omogućilo je bolju vizualizaciju i integraciju sa horizontalnim usklađenjem
Algoritmi optimizacije pomogli su da se pronađu najefikasnije vertikalne usklađenosti

Danas se dizajn vertikalnih krivina nastavlja razvijati sa novim istraživanjima o ponašanju vozača, dinamicima vozila i ekološkim razmatranjima.

Često postavljana pitanja

Šta je K vrednost u dizajnu vertikalne krivine?

K vrednost predstavlja horizontalnu udaljenost potrebnu za postizanje promene nagiba od 1%. Izračunava se deljenjem dužine vertikalne krivine sa apsolutnom razlikom između početnog i konačnog nagiba. Veće K vrednosti ukazuju na ravnije, postepene krivine. K vrednosti često se specificiraju u dizajnerskim standardima na osnovu dizajnerske brzine i da li je krivina vrh ili udubljenje.

Kako da odredim da li mi je potrebna vrh ili udubljena vertikalna krivina?

Tip vertikalne krivine zavisi od odnosa između početnog i konačnog nagiba:

Ako je početni nagib veći od konačnog nagiba (g₁ > g₂), potrebna vam je vrh krivina
Ako je početni nagib manji od konačnog nagiba (g₁ < g₂), potrebna vam je udubljena krivina
Ako su početni i konačni nagibi jednaki (g₁ = g₂), nije potrebna vertikalna krivina

Koju minimalnu K vrednost treba da koristim za svoj dizajn?

Minimalne K vrednosti zavise od dizajnerske brzine, tipa krivine i primenljivih dizajnerskih standarda. Na primer, AASHTO pruža tabele minimalnih K vrednosti na osnovu vidljivosti pri kočenju za vrh krivine i vidljivosti farova za udubljenje krivine. Veće dizajnerske brzine zahtevaju veće K vrednosti kako bi se osigurala sigurnost.

Kako izračunati visoku ili nisku tačku vertikalne krivine?

Visoka tačka (za vrh krivine) ili niska tačka (za udubljenje krivine) javlja se kada nagib duž krivine postane nula. Ovo se može izračunati koristeći formulu:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Visoka/niska tačka postoji samo unutar krivine ako ova stanica leži između PVC i PVT.

Šta se dešava ako su početni i konačni nagibi jednaki?

Ako su početni i konačni nagibi jednaki, nije potrebna vertikalna krivina. Rezultat je jednostavno prava linija sa konstantnim nagibom. U ovom slučaju, K vrednost bi teoretski bila beskonačna.

Kako vertikalne krivine utiču na odvodnjavanje?

Vertikalne krivine utiču na pravac i brzinu protoka vode na putevima. Vrh krivine obično olakšava odvodnjavanje usmeravajući vodu daleko od visoke tačke. Udubljenje krivine može stvoriti potencijalne probleme sa odvodnjavanjem na niskoj tački, često zahtevajući dodatne odvodne strukture poput uliva ili kanala.

Koja je razlika između PVI, PVC i PVT?

PVI (Tačka vertikalne intersekcije): Teoretska tačka gde bi se produžene linije inicijalnog i konačnog nagiba spojile
PVC (Tačka vertikalne krivine): Početna tačka vertikalne krivine
PVT (Tačka vertikalne tangente): Kraj tačke vertikalne krivine

U standardnoj simetričnoj vertikalnoj krivini, PVC se nalazi na polovini dužine krivine pre PVI, a PVT se nalazi na polovini dužine krivine nakon PVI.

Koliko su tačni proračuni vertikalne krivine?

Savremeni proračuni vertikalne krivine mogu biti izuzetno tačni kada se pravilno izvrše. Međutim, tolerancije u izgradnji, terenski uslovi i zaokruživanje u proračunima mogu uvesti male varijacije. Za većinu praktičnih svrha, proračuni do najbližeg centimetra ili stotinke stope su dovoljni za visine.

Primeri koda

Evo primera kako izračunati parametre vertikalne krivine u različitim programskim jezicima:

1' Excel VBA funkcija za izračunavanje visine na bilo kojoj tački vertikalne krivine
2Function VerticalCurveElevation(initialGrade, finalGrade, curveLength, pvcStation, pvcElevation, queryStation)
3    ' Pretvori nagibe iz procenta u decimalni oblik
4    Dim g1 As Double
5    Dim g2 As Double
6    g1 = initialGrade / 100
7    g2 = finalGrade / 100
8    
9    ' Izračunaj algebraičku razliku u nagibima
10    Dim A As Double
11    A = g2 - g1
12    
13    ' Izračunaj udaljenost od PVC
14    Dim x As Double
15    x = queryStation - pvcStation
16    
17    ' Proveri da li je stanica unutar granica krivine
18    If x < 0 Or x > curveLength Then
19        VerticalCurveElevation = "Izvan granica krivine"
20        Exit Function
21    End If
22    
23    ' Izračunaj visinu koristeći jednačinu vertikalne krivine
24    Dim elevation As Double
25    elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength)
26    
27    VerticalCurveElevation = elevation
28End Function
29
30' Funkcija za izračunavanje K vrednosti
31Function KValue(curveLength, initialGrade, finalGrade)
32    KValue = curveLength / Abs(finalGrade - initialGrade)
33End Function
34

1import math
2
3def calculate_k_value(curve_length, initial_grade, final_grade):
4    """Izračunaj K vrednost vertikalne krivine."""
5    grade_change = abs(final_grade - initial_grade)
6    if grade_change < 0.0001:  # Izbegni deljenje sa nulom
7        return float('inf')
8    return curve_length / grade_change
9
10def calculate_curve_type(initial_grade, final_grade):
11    """Odredi da li je krivina vrh, udubljenje ili nijedno."""
12    if initial_grade > final_grade:
13        return "vrh"
14    elif initial_grade < final_grade:
15        return "udubljenje"
16    else:
17        return "nijedno"
18
19def calculate_elevation_at_station(station, initial_grade, final_grade, 
20                                  pvi_station, pvi_elevation, curve_length):
21    """Izračunaj visinu na bilo kojoj stanici duž vertikalne krivine."""
22    # Izračunaj PVC i PVT stanice
23    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
24    pvt_station = pvi_station + curve_length / 2
25    
26    # Proveri da li je stanica unutar granica krivine
27    if station < pvc_station or station > pvt_station:
28        return None  # Izvan granica krivine
29    
30    # Izračunaj PVC visinu
31    g1 = initial_grade / 100  # Pretvori u decimalni oblik
32    g2 = final_grade / 100    # Pretvori u decimalni oblik
33    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
34    
35    # Izračunaj udaljenost od PVC
36    x = station - pvc_station
37    
38    # Izračunaj algebraičku razliku u nagibima
39    A = g2 - g1
40    
41    # Izračunaj visinu koristeći jednačinu vertikalne krivine
42    elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
43    
44    return elevation
45
46def calculate_high_low_point(initial_grade, final_grade, pvi_station, 
47                            pvi_elevation, curve_length):
48    """Izračunaj visoku ili nisku tačku vertikalne krivine ako postoji."""
49    g1 = initial_grade / 100
50    g2 = final_grade / 100
51    
52    # Visoka/niska tačka postoji samo ako nagibi imaju suprotne znakove
53    if g1 * g2 >= 0 and g1 != 0:
54        return None
55    
56    # Izračunaj udaljenost od PVC do visoke/niske tačke
57    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
58    x = -g1 * curve_length / (g2 - g1)
59    
60    # Proveri da li je visoka/niska tačka unutar granica krivine
61    if x < 0 or x > curve_length:
62        return None
63    
64    # Izračunaj stanicu visoke/niske tačke
65    hl_station = pvc_station + x
66    
67    # Izračunaj PVC visinu
68    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
69    
70    # Izračunaj visinu na visokoj/niskoj tački
71    A = g2 - g1
72    hl_elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
73    
74    return {"stanica": hl_station, "visina": hl_elevation}
75

1/**
2 * Izračunaj K vrednost za vertikalnu krivinu
3 * @param {number} curveLength - Dužina vertikalne krivine u metrima
4 * @param {number} initialGrade - Početni nagib u procentima
5 * @param {number} finalGrade - Konačni nagib u procentima
6 * @returns {number} K vrednost
7 */
8function calculateKValue(curveLength, initialGrade, finalGrade) {
9  const gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
10  if (gradeChange < 0.0001) {
11    return Infinity; // Za jednake nagibe
12  }
13  return curveLength / gradeChange;
14}
15
16/**
17 * Odredi tip vertikalne krivine
18 * @param {number} initialGrade - Početni nagib u procentima
19 * @param {number} finalGrade - Konačni nagib u procentima
20 * @returns {string} Tip krivine: "vrh", "udubljenje" ili "nijedno"
21 */
22function determineCurveType(initialGrade, finalGrade) {
23  if (initialGrade > finalGrade) {
24    return "vrh";
25  } else if (initialGrade < finalGrade) {
26    return "udubljenje";
27  } else {
28    return "nijedno";
29  }
30}
31
32/**
33 * Izračunaj visinu na bilo kojoj stanici duž vertikalne krivine
34 * @param {number} station - Upitna stanica
35 * @param {number} initialGrade - Početni nagib u procentima
36 * @param {number} finalGrade - Konačni nagib u procentima
37 * @param {number} pviStation - PVI stanica
38 * @param {number} pviElevation - PVI visina u metrima
39 * @param {number} curveLength - Dužina vertikalne krivine u metrima
40 * @returns {number|null} Visina na stanici ili null ako je izvan granica krivine
41 */
42function calculateElevationAtStation(
43  station,
44  initialGrade,
45  finalGrade,
46  pviStation,
47  pviElevation,
48  curveLength
49) {
50  // Izračunaj PVC i PVT stanice
51  const pvcStation = pviStation - curveLength / 2;
52  const pvtStation = pviStation + curveLength / 2;
53  
54  // Proveri da li je stanica unutar granica krivine
55  if (station < pvcStation || station > pvtStation) {
56    return null; // Izvan granica krivine
57  }
58  
59  // Pretvori nagibe u decimalni oblik
60  const g1 = initialGrade / 100;
61  const g2 = finalGrade / 100;
62  
63  // Izračunaj PVC visinu
64  const pvcElevation = pviElevation - (g1 * curveLength / 2);
65  
66  // Izračunaj udaljenost od PVC
67  const x = station - pvcStation;
68  
69  // Izračunaj algebraičku razliku u nagibima
70  const A = g2 - g1;
71  
72  // Izračunaj visinu koristeći jednačinu vertikalne krivine
73  const elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength);
74  
75  return elevation;
76}
77

1public class VerticalCurveCalculator {
2    /**
3     * Izračunaj K vrednost za vertikalnu krivinu
4     * @param curveLength Dužina vertikalne krivine u metrima
5     * @param initialGrade Početni nagib u procentima
6     * @param finalGrade Konačni nagib u procentima
7     * @return K vrednost
8     */
9    public static double calculateKValue(double curveLength, double initialGrade, double finalGrade) {
10        double gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
11        if (gradeChange < 0.0001) {
12            return Double.POSITIVE_INFINITY; // Za jednake nagibe
13        }
14        return curveLength / gradeChange;
15    }
16    
17    /**
18     * Odredi tip vertikalne krivine
19     * @param initialGrade Početni nagib u procentima
20     * @param finalGrade Konačni nagib u procentima
21     * @return Tip krivine: "vrh", "udubljenje" ili "nijedno"
22     */
23    public static String determineCurveType(double initialGrade, double finalGrade) {
24        if (initialGrade > finalGrade) {
25            return "vrh";
26        } else if (initialGrade < finalGrade) {
27            return "udubljenje";
28        } else {
29            return "nijedno";
30        }
31    }
32    
33    /**
34     * Izračunaj PVC stanicu i visinu
35     * @param pviStation PVI stanica
36     * @param pviElevation PVI visina u metrima
37     * @param initialGrade Početni nagib u procentima
38     * @param curveLength Dužina vertikalne krivine u metrima
39     * @return Objekat koji sadrži stanicu i visinu PVC
40     */
41    public static Point calculatePVC(double pviStation, double pviElevation, 
42                                    double initialGrade, double curveLength) {
43        double station = pviStation - curveLength / 2;
44        double elevation = pviElevation - (initialGrade / 100) * (curveLength / 2);
45        return new Point(station, elevation);
46    }
47    
48    /**
49     * Izračunaj PVT stanicu i visinu
50     * @param pviStation PVI stanica
51     * @param pviElevation PVI visina u metrima
52     * @param finalGrade Konačni nagib u procentima
53     * @param curveLength Dužina vertikalne krivine u metrima
54     * @return Objekat koji sadrži stanicu i visinu PVT
55     */
56    public static Point calculatePVT(double pviStation, double pviElevation, 
57                                    double finalGrade, double curveLength) {
58        double station = pviStation + curveLength / 2;
59        double elevation = pviElevation + (finalGrade / 100) * (curveLength / 2);
60        return new Point(station, elevation);
61    }
62    
63    /**
64     * Unutrašnja klasa za predstavljanje tačke sa stanicom i visinom
65     */
66    public static class Point {
67        public final double station;
68        public final double elevation;
69        
70        public Point(double station, double elevation) {
71            this.station = station;
72            this.elevation = elevation;
73        }
74    }
75}
76

Praktični primeri

Primer 1: Dizajn vrh krivine na autoputu

Dizajn autoputa zahteva vertikalnu krivinu za prelazak sa +3% nagiba na -2% nagib. PVI je na stanici 1000+00 sa visinom od 150.00 metara. Dizajnerska brzina je 100 km/h, što zahteva minimalnu K vrednost od 80 prema dizajnerskim standardima.

Korak 1: Izračunajte minimalnu dužinu krivine

Kalkulator vertikalnih krivulja za projekte građevinarstva

Kalkulator vertikalne krivulje

Ulazni parametri

Curve Parameters

PVI Information

Rezultati

Karakteristike krivulje

Ključne točke

Upit stanice

Vizualizacija

Dokumentacija