ನಾಗರಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ಗಾಗಿ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಪರಿಚಯ

ಒಂದು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಾಗರಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ರಸ್ತೆ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಮೂತ್ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ರಸ್ತೆ ಮತ್ತು ರೈಲ್ವೆ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳು, ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಲೋಪ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಹೃದಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಸುಲಭವಾದ ಚಾಲನೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ನಿಕಾಸವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ವು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಾಗರಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು, ರಸ್ತೆ ವಿನ್ಯಾಸಕಾರರು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ ವೃತ್ತಿಪರರಿಗೆ ಕರ್ವ್ ಎತ್ತರಗಳು, ಉಚ್ಚ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು K ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಹೈವೇ, ಸ್ಥಳೀಯ ರಸ್ತೆ ಅಥವಾ ರೈಲ್ವೆ ವಿನ್ಯಾಸಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಸುರಕ್ಷತೆ, ಚಾಲಕರ ಆರಾಮ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಮಳೆ ನೀರಿನ ನಿರ್ವಹಣೆಯಿಗಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. ಈ ಸಮಗ್ರ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ವು ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು (ರಸ್ತೆ ಏರುತ್ತದೆ ನಂತರ ಬಿದ್ದು ಹೋಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಸ್ಯಾಗ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು (ರಸ್ತೆ ಕೆಳಗೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ ನಂತರ ಏರುತ್ತದೆ) ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಸಾರಿಗೆ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಉದ್ದ ಸಮಾನಾಂತರ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಮೂಲಭೂತಗಳು

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಎಂದರೆ ಏನು?

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಎಂದರೆ ರಸ್ತೆ, ಹೈವೇ, ರೈಲ್ವೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾರಿಗೆ ಮೂಲಸೌಕರ್ಯಗಳ ಉದ್ದ ಸಮಾನಾಂತರದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಕರ್ವ್. ಇದು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳ ಅಥವಾ ಸ್ಲೋಪ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಮೂತ್ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುದಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗಿದಾಗ ಸಂಭವಿಸುವ ತೀವ್ರ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಲ್ಬಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಮೂತ್ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು:

• ಚಾಲಕರ ಆರಾಮ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷತೆ
• ಚಾಲಕರಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರ
• ವಾಹನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವ
• ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ನಿಕಾಸ
• ರಸ್ತೆದ ದೃಷ್ಟಿ ಆಕರ್ಷಕತೆ

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಗ್ರೇಡ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಬದಲಾವಣೆ ದರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಾಹನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಅನುಭವಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಸ್ಮೂತ್ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು

ನಾಗರಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು:

1. ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳು: ಈ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, +3% ರಿಂದ -2% ಗೆ ಹೋಗುವುದು) ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕರ್ವ್ ಒಂದು ಬೆಟ್ಟ ಅಥವಾ ಉಚ್ಚ ಬಿಂದು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ನಿಲ್ಲಿಸುವ ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರದ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

2. ಸ್ಯಾಗ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳು: ಈ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, -2% ರಿಂದ +3% ಗೆ ಹೋಗುವುದು) ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕರ್ವ್ ಒಂದು ಕಣಿವೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಯಾಗ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಡ್‌ಲೈಟ್ ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರ ಮತ್ತು ನಿಕಾಸ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಒಂದು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

• ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ (g₁): ಕರ್ವ್‌ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮೊದಲು ರಸ್ತೆದ ಸ್ಲೋಪ್, ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ
• ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ (g₂): ಕರ್ವ್‌ನ್ನು ಹೊರಗೊಮ್ಮಲು ನಂತರ ರಸ್ತೆದ ಸ್ಲೋಪ್, ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ
• ಕರ್ವ್ ಉದ್ದ (L): ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿಸ್ತಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಾರಿಜಾಂಟಲ್ ಅಂತರ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೀಟರ್ ಅಥವಾ ಅಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
• PVI (ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಫ್ ವರ್ಟಿಕಲ್ ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್): ಕರ್ವ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಟ್ಯಾಂಜಂಟ್ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು ಸೇರುವ ತಾತ್ತ್ವಿಕ ಬಿಂದು
• PVC (ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಫ್ ವರ್ಟಿಕಲ್ ಕರ್ವ್): ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಆರಂಭದ ಬಿಂದು
• PVT (ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಫ್ ವರ್ಟಿಕಲ್ ಟ್ಯಾಂಜಂಟ್): ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಅಂತ್ಯದ ಬಿಂದು
• K ಮೌಲ್ಯ: 1% ಬದಲಾವಣೆಗಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹಾರಿಜಾಂಟಲ್ ಅಂತರ, ಕರ್ವ್‌ನ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣ

ಗಣಿತೀಯ ಸೂತ್ರಗಳು

ಮೂಲ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಸಮೀಕರಣ

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ಗಣನೆ ಮಾಡುವುದು ಈ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಬಹುದು:

$y = y_{PVC} + g_1 \cdot x + \frac{A \cdot x^2}{2L}$

ಅಲ್ಲಿ:

• $y$ = PVC ನಿಂದ $x$ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ
• $y_{PVC}$ = PVC ನಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ
• $g_1$ = ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ (ದಶಮಲವ ರೂಪದಲ್ಲಿ)
• $x$ = PVC ನಿಂದ ಅಂತರ
• $A$ = ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಿಕ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ($g_2 - g_1$)
• $L$ = ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದ

K ಮೌಲ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

K ಮೌಲ್ಯವು ಕರ್ವ್‌ನ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

$K = \frac{L}{|g_2 - g_1|}$

ಅಲ್ಲಿ:

• $K$ = ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ದರ
• $L$ = ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದ
• $g_1$ = ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ (ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ)
• $g_2$ = ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ (ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ)

ಹೆಚ್ಚಿನ K ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮತೋಲನ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ವಿನ್ಯಾಸ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕರ್ವ್ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಕನಿಷ್ಠ K ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ.

ಉಚ್ಚ/ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳಿಗೆ $g_1 > 0$ ಮತ್ತು $g_2 < 0$, ಅಥವಾ ಸ್ಯಾಗ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳಿಗೆ $g_1 < 0$ ಮತ್ತು $g_2 > 0$ ಇರುವಾಗ, ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉಚ್ಚ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಬಿಂದುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

ಈ ಉಚ್ಚ/ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುದರಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಂತರ ಮೂಲ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

PVC ಮತ್ತು PVT ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

PVI ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, PVC ಮತ್ತು PVT ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

$Station_{PVC} = Station_{PVI} - \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVC} = Elevation_{PVI} - \frac{g_1 \cdot L}{200}$

$Station_{PVT} = Station_{PVI} + \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVT} = Elevation_{PVI} + \frac{g_2 \cdot L}{200}$

ಗಮನಿಸಿ: ಎತ್ತರದ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ 200 ರಿಂದ ಹಂಚಿಕೆ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ ದಶಮಲವ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮತ್ತು ಕರ್ವ್‌ನ ಅರ್ಧ ಉದ್ದವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೀಲು ಪ್ರಕರಣಗಳು

1. ಬೇರೆ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು (g₁ = g₂): ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾದಾಗ, ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. K ಮೌಲ್ಯ ಅನಂತವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು "ಕರ್ವ್" ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಒಂದು ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.

2. ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಗ್ರೇಡ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು: ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಇರುವಾಗ, K ಮೌಲ್ಯ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಗೆ ವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಕರ್ವ್ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು.

3. ಶೂನ್ಯ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು: ಶೂನ್ಯ ಉದ್ದದ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಮಾನ್ಯವಲ್ಲ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು

ನಮ್ಮ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಈ ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಮ್ಮ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಬಳಸಲು ಹೇಗೆ:

ಹಂತ 1: ಮೂಲ ಕರ್ವ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ

1. ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ (g₁) ಅನ್ನು ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2% ಏರುವಿಕೆಗಾಗಿ 2, 3% ಇಳಿಕೆಗೆ -3)
2. ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ (g₂) ಅನ್ನು ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ
3. ಕರ್ವ್ ಉದ್ದ ಅನ್ನು ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ
4. PVI ಸ್ಟೇಶನ್ (ವರ್ಥಿಕ ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಬಿಂದು) ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
5. PVI ಎತ್ತರ ಅನ್ನು ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ

ಹಂತ 2: ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

• ಕರ್ವ್ ಪ್ರಕಾರ: ಕರ್ವ್ ಕ್ರೆಸ್ಟ್, ಸ್ಯಾಗ್ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಅಲ್ಲವೇ
• K ಮೌಲ್ಯ: ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ದರ
• PVC ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ: ಕರ್ವ್‌ನ ಆರಂಭದ ಬಿಂದು
• PVT ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ: ಕರ್ವ್‌ನ ಅಂತ್ಯದ ಬಿಂದು
• ಉಚ್ಚ/ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು: ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಉಚ್ಚ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುದ ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ

ಹಂತ 3: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಟೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿ

ನೀವು ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಟೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಬಹುದು:

1. ಪ್ರಶ್ನೆ ಸ್ಟೇಶನ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ
2. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆ ಸ್ಟೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಎತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ
3. ಸ್ಟೇಶನ್ ಕರ್ವ್ ಮಿತಿ ಹೊರಗೊಮ್ಮಲು ಇದ್ದರೆ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ

ಹಂತ 4: ಕರ್ವ್ ಅನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಿ

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ದೃಶ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

• ಕರ್ವ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್
• ಪ್ರಮುಖ ಬಿಂದುಗಳು (PVC, PVI, PVT)
• ಉಚ್ಚ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು (ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ)
• ಟ್ಯಾಂಜಂಟ್ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು

ಈ ದೃಶ್ಯೀಕರಣವು ಕರ್ವ್‌ನ ರೂಪವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ವಿನ್ಯಾಸ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಲು ಸಹಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಳಕೆದಾರ ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಹಲವಾರು ನಾಗರಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

ಹೈವೇ ಮತ್ತು ರಸ್ತೆ ವಿನ್ಯಾಸ

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ರಸ್ತೆ ವಿನ್ಯಾಸದ ಮೂಲಭೂತ ಭಾಗವಾಗಿವೆ, ಸುರಕ್ಷಿತ ಮತ್ತು ಆರಾಮದಾಯಕ ಚಾಲನೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಇವು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತವೆ:

• ವಿಭಿನ್ನ ರಸ್ತೆ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಮೂತ್ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು
• ಚಾಲಕರಿಗೆ ಸಮರ್ಥ ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲು
• ನೀರನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲು
• ವಿಭಿನ್ನ ರಸ್ತೆ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೆಟ್ಟದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ದಾಟಬೇಕಾದಾಗ, ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಚಾಲಕರಿಗೆ ರಸ್ತೆ ಮೇಲೆ ಅಡ್ಡಬಂದ obstacle ಅನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ರೈಲ್ವೆ ವಿನ್ಯಾಸ

ರೈಲ್ವೆ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ:

• ರೈಲು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು
• ರೈಲು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಧಾರಣೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು
• ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ಆರಾಮವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು
• ವಿನ್ಯಾಸ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲು

ರೈಲ್ವೆ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳಿಗೆ ರಸ್ತೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು K ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ರೈಲುಗಳು ತೀವ್ರ ಗ್ರೇಡ್ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ವಿಮಾನ ನಿಲ್ದಾಣ ರನ್‌ವೇ ವಿನ್ಯಾಸ

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ವಿಮಾನ ನಿಲ್ದಾಣದ ರನ್‌ವೇ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ:

• ರನ್‌ವೇ ಮೇಲ್ಮಟ್ಟದ ಸರಿಯಾದ ನಿಕಾಸವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲು
• ಪೈಲಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮರ್ಥ ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು
• FAA ಅಥವಾ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವಿಮಾನಯಾನ ಅಧಿಕಾರದ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು
• ಸುಲಭವಾಗಿ ಏರಿಕೆ ಮತ್ತು ಇಳಿಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲ ಮಾಡಲು

ಭೂ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳ ಗ್ರೇಡಿಂಗ್

ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಭೂ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮಾಡುವಾಗ, ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು:

• ಆಕರ್ಷಕ ಭೂರೂಪಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು
• ಸರಿಯಾದ ಮಳೆ ನೀರಿನ ನಿರ್ವಹಣೆಯನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲು
• ಭೂಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು
• ADA ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಪ್ರವೇಶದ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲು

ಮಳೆ ನೀರಿನ ನಿರ್ವಹಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು:

• ನಿಕಾಸ ಚಾನೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು
• ಕಲ್ಲುಗಳು
• ಮಳೆ ನೀರಿನ ತಡೆಗೋಡೆಗಳು
• ಶುದ್ಧೀಕರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಸರಿಯಾದ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸವು ನೀರನ್ನು ಸೂಕ್ತ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಿಯಲು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಲ್ಲು ಅಥವಾ ಧೂಳವನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯಗಳು

ಯಾವುದೇ ನಾಗರಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಇವೆ:

1. ವೃತ್ತಾಕಾರ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು: ಕೆಲವು ಹಳೆಯ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತವೆ. ಇವು ಗ್ರೇಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ಬದಲಾವಣೆ ದರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಚಾಲಕರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಆರಾಮದಾಯಕವಾಗಿಲ್ಲ.

2. ಕ್ಲೋಥಾಯ್ಡ್ ಅಥವಾ ಸ್ಪೈರಲ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳು: ಸ್ಮೂತ್ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಯಸುವ ವಿಶೇಷ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾಸ್: ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕರ್ವ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಶೇಷ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

4. ನೇರ ರೇಖೆ ಅಂದಾಜುಗಳು: ಬಹಳ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಬಹಳ ಸಮತೋಲನ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ, ನಿಜವಾದ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳ ಬದಲು ಸರಳ ನೇರ ರೇಖೆ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ತಮ್ಮ ಸರಳತೆ, ನಿರಂತರ ಬದಲಾವಣೆ ದರ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿತ ವಿನ್ಯಾಸ ವಿಧಾನಗಳ ಕಾರಣದಿಂದ ಬಹಳಷ್ಟು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿವೆ.

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸದ ಇತಿಹಾಸ

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸಾರಿಗೆ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ಗಾಗಿ ಬೆಳೆದು ಬಂದಿದೆ:

ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ರಸ್ತೆ ವಿನ್ಯಾಸ (1900ರ ಮೊದಲು)

ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ರಸ್ತೆ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಉದ್ದ ಸಮಾನಾಂತರವು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಗ್ರೇಡಿಂಗ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭೂಆಕೃತಿಯ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ವಾಹನಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗುವಂತೆ, ರಸ್ತೆ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ (1900ರ ಆರಂಭ)

20ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿತು ಏಕೆಂದರೆ ಇಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಇದರ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು:

• ಗ್ರೇಡ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಬದಲಾವಣೆ ದರ
• ಹೋಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಗಣಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
• ಆರಾಮ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣದ ಉತ್ತಮ ಸಮತೋಲನ

ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ (1900ರ ಮಧ್ಯ)

20ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಸಾರಿಗೆ ಏಜೆನ್ಸಿಗಳು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು:

• AASHTO (ಅಮೆರಿಕದ ರಾಜ್ಯ ಹೈವೇ ಮತ್ತು ಸಾರಿಗೆ ಅಧಿಕಾರಿಗಳ ಸಂಘ) ನಿಲ್ಲಿಸುವ ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರದ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಕನಿಷ್ಠ K ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು
• ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯವಾಗಿ ಸಮಾನವಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು
• ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರವು ಕರ್ವ್ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿ ಬದಲಾಗಿತು

ಆಧುನಿಕ ಗಣಕೀಯ ವಿಧಾನಗಳು (1900ರ ಕೊನೆಯಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತ)

ಗಣಕಗಳ ಉದಯದೊಂದಿಗೆ, ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸವು ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತವಾಗಿದೆ:

• ಕಂಪ್ಯೂಟರ್-ಸಹಾಯಿತ ವಿನ್ಯಾಸ (CAD) ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತಗೊಳಿಸಿದೆ
• 3D ಮಾದರೀಕರಣವು ಉತ್ತಮ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ ಮತ್ತು ಹಾರಿಜಾಂಟಲ್ ಸಮಾನಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಸಮನ್ವಯವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದೆ
• ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಉದ್ದ ಸಮಾನಾಂತರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ

ಇಂದು, ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸವು ಚಾಲಕರ ವರ್ತನೆ, ವಾಹನ ಡೈನಾಮಿಕ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಸರ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಳಲಾಗುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ K ಮೌಲ್ಯವೇನು?

K ಮೌಲ್ಯವು 1% ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹಾರಿಜಾಂಟಲ್ ಅಂತರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಶ್ರೇಣಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಮೂಲಕ ಹಂಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು K ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮತೋಲನ, ಹೆಚ್ಚು ಸಮತೋಲನ ಕರ್ವ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ವಿನ್ಯಾಸ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕರ್ವ್ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಕನಿಷ್ಠ K ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ.

ನಾನು ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಅಥವಾ ಸ್ಯಾಗ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೆಂದು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧಾರ ಮಾಡಬಹುದು?

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳ ಪ್ರಕಾರವು ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಆಧರಿಸುತ್ತದೆ:

• ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು (g₁ > g₂) ಇದ್ದರೆ, ನೀವು ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಕರ್ವ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ
• ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ (g₁ < g₂) ಇದ್ದರೆ, ನೀವು ಸ್ಯಾಗ್ ಕರ್ವ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ
• ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾದಾಗ (g₁ = g₂), ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ

ನನ್ನ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ಯಾವ ಕನಿಷ್ಟ K ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು?

ಕನಿಷ್ಟ K ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿನ್ಯಾಸ ವೇಗ, ಕರ್ವ್ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದ ವಿನ್ಯಾಸ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, AASHTO ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳಿಗೆ ನಿಲ್ಲಿಸುವ ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಸ್ಯಾಗ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳಿಗೆ ಹೆಡ್‌ಲೈಟ್ ದೃಷ್ಟಿ ಅಂತರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಕನಿಷ್ಠ K ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ವಿನ್ಯಾಸ ವೇಗಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ K ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ನಾನು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು?

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು, ನೀವು PVC ನಿಂದ ಅಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು. PVC ಕರ್ವ್‌ನ ಆರಂಭದ ಬಿಂದು, PVI, PVC ಮತ್ತು PVT ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು. PVC ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು PVC ನಿಂದ x ಅಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದವು ಚಾಲಕರ ಆರಾಮವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ?

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಹೆಚ್ಚು ಸಮತೋಲನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಾಲಕರ ಆರಾಮವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಶ್ರೇಣಿಯು ಕಡಿಮೆ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ತೀವ್ರ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಚಾಲಕರಿಗೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣಿಕರಿಗೆ ಅಸಹ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು. ಸೂಕ್ತ ಕರ್ವ್ ಉದ್ದವು ವಿನ್ಯಾಸ ವೇಗ, ಗ್ರೇಡ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ನೀರಿನ ನಿರ್ವಹಣೆಗೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ?

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ರಸ್ತೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಹರಿವನ್ನು ಪ್ರಭಾವಿತಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಚ್ಚ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೀರನ್ನು ದೂರ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಸ್ಯಾಗ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳು ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇನ್ಲೆಟ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಂತೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿಕಾಸ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

PVI, PVC ಮತ್ತು PVT ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?

• PVI (ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಫ್ ವರ್ಟಿಕಲ್ ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್): ವಿಸ್ತಾರಿತ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ ರೇಖೆಗಳು ಸೇರುವ ತಾತ್ತ್ವಿಕ ಬಿಂದು
• PVC (ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಫ್ ವರ್ಟಿಕಲ್ ಕರ್ವ್): ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಆರಂಭದ ಬಿಂದು
• PVT (ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಫ್ ವರ್ಟಿಕಲ್ ಟ್ಯಾಂಜಂಟ್): ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಅಂತ್ಯದ ಬಿಂದು

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ, PVC PVI ಗೆ ಅರ್ಧ ಕರ್ವ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, PVT PVI ಗೆ ಅರ್ಧ ಕರ್ವ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಎಷ್ಟು ಖಚಿತವಾಗಿವೆ?

ಆಧುನಿಕ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಅತ್ಯಂತ ಖಚಿತವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದರೆ, ನಿರ್ಮಾಣದ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಗಳು, ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿಯುವಿಕೆ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದು. ಬಹಳಷ್ಟು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಎತ್ತರವನ್ನು ಶೇಕಡಾ ಅಥವಾ ಅಡಿ ಹತ್ತಿರದ ಶ್ರೇಣಿಯವರೆಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಸಾಕಷ್ಟು.

ಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

1' Excel VBA ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು
2Function VerticalCurveElevation(initialGrade, finalGrade, curveLength, pvcStation, pvcElevation, queryStation)
3    ' ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳನ್ನು ದಶಮಲವದಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
4    Dim g1 As Double
5    Dim g2 As Double
6    g1 = initialGrade / 100
7    g2 = finalGrade / 100
8    
9    ' ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಿಕ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
10    Dim A As Double
11    A = g2 - g1
12    
13    ' PVC ನಿಂದ ಅಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
14    Dim x As Double
15    x = queryStation - pvcStation
16    
17    ' ಸ್ಟೇಶನ್ ಕರ್ವ್ ಮಿತಿಗಳ ಒಳಗೆ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
18    If x < 0 Or x > curveLength Then
19        VerticalCurveElevation = "ಕರ್ವ್ ಮಿತಿಗಳ ಹೊರಗೆ"
20        Exit Function
21    End If
22    
23    ' ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
24    Dim elevation As Double
25    elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength)
26    
27    VerticalCurveElevation = elevation
28End Function
29
30' K ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಕಾರ್ಯ
31Function KValue(curveLength, initialGrade, finalGrade)
32    KValue = curveLength / Abs(finalGrade - initialGrade)
33End Function
34

1import math
2
3def calculate_k_value(curve_length, initial_grade, final_grade):
4    """ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಾಗಿ K ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
5    grade_change = abs(final_grade - initial_grade)
6    if grade_change < 0.0001:  # ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು
7        return float('inf')
8    return curve_length / grade_change
9
10def calculate_curve_type(initial_grade, final_grade):
11    """ಕ್ರೆಸ್ಟ್, ಸ್ಯಾಗ್ ಅಥವಾ ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲವೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿ."""
12    if initial_grade > final_grade:
13        return "ಕ್ರೆಸ್ಟ್"
14    elif initial_grade < final_grade:
15        return "ಸ್ಯಾಗ್"
16    else:
17        return "ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ"
18
19def calculate_elevation_at_station(station, initial_grade, final_grade, 
20                                  pvi_station, pvi_elevation, curve_length):
21    """ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಟೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
22    # PVC ಮತ್ತು PVT ಸ್ಟೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
23    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
24    pvt_station = pvi_station + curve_length / 2
25    
26    # ಸ್ಟೇಶನ್ ಕರ್ವ್ ಮಿತಿಗಳ ಒಳಗೆ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
27    if station < pvc_station or station > pvt_station:
28        return None  # ಕರ್ವ್ ಮಿತಿಗಳ ಹೊರಗೆ
29    
30    # PVC ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
31    g1 = initial_grade / 100  # ದಶಮಲವಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
32    g2 = final_grade / 100    # ದಶಮಲವಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
33    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
34    
35    # PVC ಗೆ ಅಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
36    x = station - pvc_station
37    
38    # ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಿಕ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
39    A = g2 - g1
40    
41    # ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
42    elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
43    
44    return elevation
45
46def calculate_high_low_point(initial_grade, final_grade, pvi_station, 
47                            pvi_elevation, curve_length):
48    """ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉಚ್ಚ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ."""
49    g1 = initial_grade / 100
50    g2 = final_grade / 100
51    
52    # ಉಚ್ಚ/ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು ಕರ್ವ್ ಒಳಗೆ ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತದೆ
53    if g1 * g2 >= 0 and g1 != 0:
54        return None
55    
56    # PVC ಗೆ ಉಚ್ಚ/ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುಗೆ ಅಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
57    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
58    x = -g1 * curve_length / (g2 - g1)
59    
60    # ಉಚ್ಚ/ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದು ಕರ್ವ್ ಮಿತಿಗಳ ಒಳಗೆ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
61    if x < 0 or x > curve_length:
62        return None
63    
64    # ಉಚ್ಚ/ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುದ ಸ್ಟೇಶನ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
65    hl_station = pvc_station + x
66    
67    # PVC ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
68    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
69    
70    # ಉಚ್ಚ/ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
71    A = g2 - g1
72    hl_elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
73    
74    return {"station": hl_station, "elevation": hl_elevation}
75

1/**
2 * ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಾಗಿ K ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
3 * @param {number} curveLength - ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
4 * @param {number} initialGrade - ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
5 * @param {number} finalGrade - ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
6 * @returns {number} K ಮೌಲ್ಯ
7 */
8function calculateKValue(curveLength, initialGrade, finalGrade) {
9  const gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
10  if (gradeChange < 0.0001) {
11    return Infinity; // ಸಮಾನ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳಿಗೆ
12  }
13  return curveLength / gradeChange;
14}
15
16/**
17 * ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
18 * @param {number} initialGrade - ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
19 * @param {number} finalGrade - ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
20 * @returns {string} ಕರ್ವ್ ಪ್ರಕಾರ: "ಕ್ರೆಸ್ಟ್", "ಸ್ಯಾಗ್", ಅಥವಾ "ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ"
21 */
22function determineCurveType(initialGrade, finalGrade) {
23  if (initialGrade > finalGrade) {
24    return "ಕ್ರೆಸ್ಟ್";
25  } else if (initialGrade < finalGrade) {
26    return "ಸ್ಯಾಗ್";
27  } else {
28    return "ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ";
29  }
30}
31
32/**
33 * ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಟೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
34 * @param {number} station - ಪ್ರಶ್ನೆ ಸ್ಟೇಶನ್
35 * @param {number} initialGrade - ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
36 * @param {number} finalGrade - ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
37 * @param {number} pviStation - PVI ಸ್ಟೇಶನ್
38 * @param {number} pviElevation - PVI ಎತ್ತರ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
39 * @param {number} curveLength - ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
40 * @returns {number|null} ಸ್ಟೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ ಅಥವಾ ಕರ್ವ್ ಮಿತಿಗಳ ಹೊರಗೆ ಇದ್ದರೆ null
41 */
42function calculateElevationAtStation(
43  station,
44  initialGrade,
45  finalGrade,
46  pviStation,
47  pviElevation,
48  curveLength
49) {
50  // PVC ಮತ್ತು PVT ಸ್ಟೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
51  const pvcStation = pviStation - curveLength / 2;
52  const pvtStation = pviStation + curveLength / 2;
53  
54  // ಸ್ಟೇಶನ್ ಕರ್ವ್ ಮಿತಿಗಳ ಒಳಗೆ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
55  if (station < pvcStation || station > pvtStation) {
56    return null; // ಕರ್ವ್ ಮಿತಿಗಳ ಹೊರಗೆ
57  }
58  
59  // ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳನ್ನು ದಶಮಲವದಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
60  const g1 = initialGrade / 100;
61  const g2 = finalGrade / 100;
62  
63  // PVC ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
64  const pvcElevation = pviElevation - (g1 * curveLength / 2);
65  
66  // PVC ಗೆ ಅಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
67  const x = station - pvcStation;
68  
69  // ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಿಕ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
70  const A = g2 - g1;
71  
72  // ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
73  const elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength);
74  
75  return elevation;
76}
77

1public class VerticalCurveCalculator {
2    /**
3     * ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಾಗಿ K ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
4     * @param curveLength ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
5     * @param initialGrade ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
6     * @param finalGrade ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
7     * @return K ಮೌಲ್ಯ
8     */
9    public static double calculateKValue(double curveLength, double initialGrade, double finalGrade) {
10        double gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
11        if (gradeChange < 0.0001) {
12            return Double.POSITIVE_INFINITY; // ಸಮಾನ ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳಿಗೆ
13        }
14        return curveLength / gradeChange;
15    }
16    
17    /**
18     * ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
19     * @param initialGrade ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
20     * @param finalGrade ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
21     * @return ಕರ್ವ್ ಪ್ರಕಾರ: "ಕ್ರೆಸ್ಟ್", "ಸ್ಯಾಗ್", ಅಥವಾ "ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ"
22     */
23    public static String determineCurveType(double initialGrade, double finalGrade) {
24        if (initialGrade > finalGrade) {
25            return "ಕ್ರೆಸ್ಟ್";
26        } else if (initialGrade < finalGrade) {
27            return "ಸ್ಯಾಗ್";
28        } else {
29            return "ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ";
30        }
31    }
32    
33    /**
34     * PVC ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
35     * @param pviStation PVI ಸ್ಟೇಶನ್
36     * @param pviElevation PVI ಎತ್ತರ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
37     * @param initialGrade ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
38     * @param curveLength ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
39     * @return PVC ಯ ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್
40     */
41    public static Point calculatePVC(double pviStation, double pviElevation, 
42                                    double initialGrade, double curveLength) {
43        double station = pviStation - curveLength / 2;
44        double elevation = pviElevation - (initialGrade / 100) * (curveLength / 2);
45        return new Point(station, elevation);
46    }
47    
48    /**
49     * PVT ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
50     * @param pviStation PVI ಸ್ಟೇಶನ್
51     * @param pviElevation PVI ಎತ್ತರ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
52     * @param finalGrade ಕೊನೆಯ ಗ್ರೇಡ್ ಶೇಕಡೆಯಲ್ಲಿ
53     * @param curveLength ಉದ್ದ ಕರ್ವ್‌ನ ಉದ್ದ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ
54     * @return PVT ಯ ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್
55     */
56    public static Point calculatePVT(double pviStation, double pviElevation, 
57                                    double finalGrade, double curveLength) {
58        double station = pviStation + curveLength / 2;
59        double elevation = pviElevation + (finalGrade / 100) * (curveLength / 2);
60        return new Point(station, elevation);
61    }
62    
63    /**
64     * ಸ್ಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಒಳಗಿನ ವರ್ಗ
65     */
66    public static class Point {
67        public final double station;
68        public final double elevation;
69        
70        public Point(double station, double elevation) {
71            this.station = station;
72            this.elevation = elevation;
73        }
74    }
75}
76

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಹೈವೇ ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಕರ್ವ್ ವಿನ್ಯಾಸ

ಒಂದು ಹೈವೇ ವಿನ್ಯಾಸವು +3% ಗ್ರೇಡ್‌ನಿಂದ -2% ಗ್ರೇಡ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಉದ್ದ ಕರ್ವ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. PVI 1000+00 ಸ್ಟೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ 150.00 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ. ವಿನ್ಯಾಸ ವೇಗವು 100 ಕಿಮೀ/ಗಂಟೆ, ಇದು ಕನಿಷ್ಠ K ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 80 ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ವಿನ್ಯಾಸ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಹಂತ 1: ಕನಿಷ್ಠ ಕರ್ವ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ