Whiz Tools

Szórásindex Számoló

Számolja ki a Szórásindexet (SDI), hogy értékelje a teszt eredményeinek pontosságát.

يجب أن يكون الانحراف المعياري أكبر من الصفر.

Szórásindex (SDI) Számító

Bevezetés

A Szórásindex (SDI) egy statisztikai eszköz, amelyet a teszt eredményének pontosságának és precizitásának értékelésére használnak a kontroll vagy a hasonló csoport átlagához viszonyítva. Megméri, hogy hány szórásnyira van egy teszt eredménye a kontroll átlagtól, értékes betekintést nyújtva az analitikai módszerek teljesítményébe laboratóriumi környezetben és más tesztelési környezetekben.

Képlet

Az SDI a következő képlettel számítható ki:

SDI=Teszt Eredmeˊny−Kontroll AˊtlagSzoˊraˊs\text{SDI} = \frac{\text{Teszt Eredmény} - \text{Kontroll Átlag}}{\text{Szórás}}

Ahol:

  • Teszt Eredmény: Az érték, amelyet a vizsgált tesztből nyerünk.
  • Kontroll Átlag: A kontrollminták vagy a hasonló csoport adatai alapján számított átlagérték.
  • Szórás: A kontrolladatok szóródásának vagy variabilitásának mértéke.

Szélsőséges Esetek

  • Nulla Szórás: Ha a szórás nulla, az SDI nem meghatározható, mivel a nullával való osztás nem lehetséges. Ez jelezheti a kontrolladatok variabilitásának hiányát vagy adatgyűjtési hibát.
  • Negatív Szórás: A szórás nem lehet negatív. A negatív érték számítási hibát jelez.

Számítás

Az SDI kiszámításához:

  1. Szerezd meg a Teszt Eredményt: Mérd meg vagy szerezd meg a tesztmintából származó eredményt.
  2. Határozd meg a Kontroll Átlagot: Számítsd ki a kontrollminták átlagát, vagy szerezd meg a hasonló csoport adataiból.
  3. Számítsd ki a Szórást: Számítsd ki a kontrolladatok szórását.
  4. Alkalmazd az SDI Képletet: Helyettesítsd be az értékeket az SDI képletbe.
Példa Számítás

Tegyük fel:

  • Teszt Eredmény = 102
  • Kontroll Átlag = 100
  • Szórás = 2

Számítás:

SDI=102−1002=22=1.0\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

Az 1.0 SDI azt jelzi, hogy a teszt eredménye egy szórásnyira van a kontroll átlagtól.

Eredmények Értelmezése

  • SDI -1 és +1 között: Elfogadható teljesítmény.

    A teszt eredményei egy szórásnyira vannak a kontroll átlagtól, ami jó összhangot jelez a várt értékekkel. Általában nincs szükség intézkedésre.

  • SDI -2 és -1 között vagy +1 és +2 között: Figyelmeztető tartomány.

    Az eredmények elfogadhatók, de figyelmet érdemelnek. Ez a tartomány potenciális eltérést sugall a normától, amely figyelmet igényel. Vizsgáld meg a lehetséges okokat, és fontold meg az újratesztelést.

  • SDI -2-nél kisebb vagy +2-nél nagyobb: Elfogadhatatlan teljesítmény.

    Vizsgálat szükséges a problémák azonosítására és kijavítására. Az ebbe a tartományba eső eredmények jelentős eltérést jeleznek a várt értékektől, és rendszerszintű problémákra utalhatnak a tesztelési folyamatban vagy a műszerekben. Azonnali korrekciós intézkedések ajánlottak.

Felhasználási Esetek

Laboratóriumi Orvostudomány

A klinikai laboratóriumokban az SDI kulcsfontosságú a következőkben:

  • Minőségellenőrzés: Az asszayok és műszerek pontosságának figyelemmel kísérése a megbízható beteg eredmények biztosítása érdekében.
  • Proficienciatesztelés: Az eredmények összehasonlítása a hasonló laboratóriumokkal a különböző helyszínek közötti következetes teljesítmény biztosítása érdekében.
  • Módszer Validálás: Az új tesztelési módszerek értékelése a bevált normákhoz képest a pontosságuk megerősítése érdekében.

Ipari Minőségellenőrzés

Az iparban az SDI-t használják:

  • A Folyamat Stabilitásának Értékelése: A gyártási folyamatokban bekövetkező elmozdulások vagy trendek észlelése, amelyek befolyásolhatják a termék minőségét.
  • Termék Tesztelés: A termékek minőségi specifikációinak teljesülésének biztosítása a kontrollnormákhoz viszonyítva, minimalizálva a hibákat.

Kutatás és Fejlesztés

A kutatók alkalmazzák az SDI-t:

  • Adat Elemzés: Jelentős eltérések azonosítása a kísérleti eredményekben, amelyek hatással lehetnek a következtetésekre.
  • Statisztikai Folyamatellenőrzés: Az adatgyűjtés és elemzés integritásának fenntartása, javítva a kutatási megállapítások megbízhatóságát.

Alternatívák

  • Z-Score: Megméri, hogy hány szórásnyira van egy elem az átlagtól egy populációban.
  • Variációs Koeficiens (CV%): A szórás és az átlag arányát jelzi, százalékban kifejezve; hasznos különböző adathalmazok variabilitásának összehasonlításához.
  • Százalékos Különbség: Egyszerű számítás, amely a teszt eredménye és a kontroll átlag közötti százalékos különbséget jelzi.

Történelem

A Szórásindex fogalma a laboratóriumi teljesítmény értékelésére szolgáló standardizált módszerek iránti igényből fejlődött ki. Az 20. század közepén a proficienciatesztelési programok megjelenésével a laboratóriumok kvantitatív mérésekre voltak szükségük az eredmények összehasonlításához. Az SDI alapvető eszközzé vált, amely egyszerű módot biztosít a pontosság értékelésére a hasonló csoport adataihoz viszonyítva.

A statisztikában prominens személyiségek, mint Ronald Fisher és Walter Shewhart hozzájárultak a statisztikai minőségellenőrzési módszerek fejlesztéséhez, amelyek alapját képezik az olyan mutatók használatának, mint az SDI. Munkájuk megalapozta a modern minőségbiztosítási gyakorlatokat különböző iparágakban.

Korlátozások

  • Normális Eloszlás Feltevése: Az SDI számítások feltételezik, hogy a kontrolladatok normális eloszlást követnek. Ha az adatok ferde eloszlásúak, az SDI nem tükrözheti pontosan a teljesítményt.
  • Kiugró Értékek Hatása: A kontrolladatokban található szélsőséges értékek eltorzíthatják az átlagot és a szórást, befolyásolva az SDI számítást.
  • Mintanagyság Függősége: A kis kontrollcsoportok nem biztosítanak megbízható szórásbecsléseket, ami pontatlan SDI értékekhez vezethet.

Példák

Excel

' SDI kiszámítása Excelben
' Tegyük fel, hogy a Teszt Eredmény az A2 cellában, a Kontroll Átlag a B2 cellában, a Szórás a C2 cellában található
= (A2 - B2) / C2

Python

def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
    return (test_result - control_mean) / standard_deviation

## Példa használat
test_result = 102
control_mean = 100
standard_deviation = 2

sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
print(f"SDI: {sdi}")

R

calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
  (test_result - control_mean) / standard_deviation
}

## Példa használat
test_result <- 102
control_mean <- 100
standard_deviation <- 2

sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
cat("SDI:", sdi, "\n")

MATLAB

% SDI kiszámítása MATLAB-ban
test_result = 102;
control_mean = 100;
standard_deviation = 2;

sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);

JavaScript

function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
}

// Példa használat
const testResult = 102;
const controlMean = 100;
const standardDeviation = 2;

const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
console.log(`SDI: ${sdi}`);

Java

public class SDICalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double testResult = 102;
        double controlMean = 100;
        double standardDeviation = 2;

        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
        System.out.println("SDI: " + sdi);
    }
}

C/C++

#include <iostream>

int main() {
    double testResult = 102;
    double controlMean = 100;
    double standardDeviation = 2;

    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;

    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double testResult = 102;
        double controlMean = 100;
        double standardDeviation = 2;

        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
    }
}

PHP

<?php
$testResult = 102;
$controlMean = 100;
$standardDeviation = 2;

$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
echo "SDI: " . $sdi;
?>

Ruby

test_result = 102
control_mean = 100
standard_deviation = 2

sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
puts "SDI: #{sdi}"

Go

package main

import "fmt"

func main() {
    testResult := 102.0
    controlMean := 100.0
    standardDeviation := 2.0

    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
}

Swift

let testResult = 102.0
let controlMean = 100.0
let standardDeviation = 2.0

let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
print("SDI: \(sdi)")

Diagramosok

Egy SVG diagram, amely illusztrálja az SDI-t és annak értelmezési tartományait.

Elfogadható Teljesítmény (-1 és +1 között) Figyelmeztető Tartomány (-2 és -1 között, valamint +1 és +2 között) Elfogadhatatlan Teljesítmény (< -2 és > +2) -3 -2 0 +2 +3 SDI Értelmezési Diagram

Hivatkozások

  1. Klinikai és Laboratóriumi Szabványügyi Intézet (CLSI) - Proficienciatesztelés Használata a Klinikai Laboratórium Fejlesztésére
  2. Westgard, J.O. - Alapvető QC Gyakorlatok
  3. Wikipedia - Szórás
  4. Montgomery, D.C. - Bevezetés a Statisztikai Minőségellenőrzésbe
Visszajelzés