मानक विचलन निर्देशांक गणक

आपल्या चाचणी परिणामांची अचूकता मूल्यांकन करण्यासाठी मानक विचलन निर्देशांक (SDI) गणना करा.

मानक विचलन निर्देशांक (SDI) गणक

परिचय

मानक विचलन निर्देशांक (SDI) हा एक सांख्यिकी साधन आहे जो नियंत्रण किंवा सहकारी गटाच्या सरासरीच्या तुलनेत चाचणी परिणामाची अचूकता आणि अचूकता मूल्यांकन करण्यासाठी वापरला जातो. हे चाचणी परिणाम नियंत्रण सरासरीपासून किती मानक विचलनांवर आहे हे प्रमाणित करते, जे प्रयोगशाळा सेटिंग्ज आणि इतर चाचणी वातावरणात विश्लेषणात्मक पद्धतींच्या कार्यक्षमतेबद्दल मूल्यवान अंतर्दृष्टी प्रदान करते.

सूत्र

SDI खालील सूत्राचा वापर करून गणला जातो:

\text{SDI} = \frac{\text{चाचणी परिणाम} - \text{नियंत्रण सरासरी}}{\text{मानक विचलन}}

जिथे:

चाचणी परिणाम: मूल्य जे चाचणीमध्ये मूल्यांकन केले जाते.
नियंत्रण सरासरी: नियंत्रण नमुन्यांपासून किंवा सहकारी गटाच्या डेटापासून मिळवलेली सरासरी मूल्य.
मानक विचलन: नियंत्रण डेटामध्ये वितरण किंवा भिन्नतेचे मोजमाप.

काठाचे प्रकरण

शून्य मानक विचलन: जर मानक विचलन शून्य असेल, तर SDI अपरिभाषित आहे कारण शून्यावर विभागणी करणे शक्य नाही. हे नियंत्रण डेटामध्ये कोणतीही भिन्नता नाही किंवा डेटा संकलनामध्ये त्रुटी दर्शवू शकते.
नकारात्मक मानक विचलन: मानक विचलन नकारात्मक असू शकत नाही. नकारात्मक मूल्य गणनेतील त्रुटी दर्शवते.

गणना

SDI गणण्यासाठी:

चाचणी परिणाम मिळवा: चाचणी नमुन्यातून मोजा किंवा परिणाम मिळवा.
नियंत्रण सरासरी ठरवा: नियंत्रण नमुन्यांमधून सरासरी गणना करा किंवा सहकारी गटाच्या डेटापासून मिळवा.
मानक विचलन गणना करा: नियंत्रण डेटासेटचा मानक विचलन गणिती करा.
SDI सूत्र लागू करा: SDI सूत्रात मूल्ये भरा.

उदाहरण गणना

समजा:

चाचणी परिणाम = 102
नियंत्रण सरासरी = 100
मानक विचलन = 2

गणना:

\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

1.0 चा SDI दर्शवतो की चाचणी परिणाम नियंत्रण सरासरीच्या एक मानक विचलनावर आहे.

परिणामांचे अर्थ

SDI -1 आणि +1 दरम्यान: स्वीकार्य कार्यप्रदर्शन.

चाचणी परिणाम नियंत्रण सरासरीच्या एका मानक विचलनाच्या आत आहेत, जे अपेक्षित मूल्यांशी चांगली संरेखण दर्शवते. सामान्यतः कोणतीही क्रिया आवश्यक नाही.
SDI -2 आणि -1 किंवा +1 आणि +2 दरम्यान: इशारा श्रेणी.

परिणाम स्वीकार्य आहेत परंतु लक्ष ठेवले पाहिजे. या श्रेणीमध्ये सामान्यतेपासून संभाव्य विचलन सुचवते जे लक्ष देण्याची आवश्यकता असू शकते. संभाव्य कारणांचा तपास करा आणि पुन्हा चाचणी करण्याचा विचार करा.
SDI -2 पेक्षा कमी किंवा +2 पेक्षा जास्त: अस्वीकार्य कार्यप्रदर्शन.

समस्यांचे ओळखण्यासाठी तपासणी आवश्यक आहे. या श्रेणीतील परिणाम अपेक्षित मूल्यांपासून महत्त्वपूर्ण विचलन दर्शवतात आणि चाचणी प्रक्रियेमध्ये किंवा उपकरणामध्ये प्रणालीगत समस्यांचा संकेत देऊ शकतात. तात्काळ सुधारात्मक क्रियाकलापांची शिफारस केली जाते.

वापर प्रकरणे

प्रयोगशाळा औषधशास्त्र

क्लिनिकल प्रयोगशाळांमध्ये, SDI महत्त्वाचे आहे:

गुणवत्तेचे नियंत्रण: चाचण्यांच्या आणि उपकरणांच्या अचूकतेचे निरीक्षण करणे जे रुग्ण परिणाम विश्वसनीय सुनिश्चित करते.
कौशल्य चाचणी: सहकारी प्रयोगशाळांसोबत परिणामांची तुलना करणे जे विविध साइट्समध्ये सुसंगत कार्यप्रदर्शन सुनिश्चित करते.
पद्धती वैधता: स्थापित मानकांवर नवीन चाचणी पद्धतींचे मूल्यांकन करणे जे त्यांच्या अचूकतेची पुष्टी करते.

औद्योगिक गुणवत्ता नियंत्रण

उद्योग SDI चा वापर करतात:

प्रक्रियेची स्थिरता मूल्यांकन: उत्पादनाच्या गुणवत्तेला प्रभावित करणाऱ्या उत्पादन प्रक्रियेत बदल किंवा ट्रेंड शोधणे.
उत्पादन चाचणी: उत्पादनांचे गुणवत्ता विशिष्टता पूर्ण करणे सुनिश्चित करणे नियंत्रण मानकांशी तुलना करून, दोष कमी करणे.

संशोधन आणि विकास

संशोधक SDI लागू करतात:

डेटा विश्लेषण: प्रयोगात्मक परिणामांमध्ये महत्त्वपूर्ण विचलन ओळखणे जे निष्कर्षांवर परिणाम करू शकते.
सांख्यिकी प्रक्रिया नियंत्रण: डेटा संकलन आणि विश्लेषणामध्ये अखंडता राखणे, संशोधनाच्या निष्कर्षांची विश्वसनीयता सुधारित करणे.

पर्यायी

Z-स्कोअर: लोकसंख्येमध्ये एक घटक किती मानक विचलनांवर आहे हे मोजते.
विभाजनाचे गुणांक (CV%): मानक विचलनाचे सरासरीशी गुणांक, टक्केवारीत व्यक्त केलेले; विविध डेटा सेट्समधील भिन्नतेची तुलना करण्यासाठी उपयुक्त.
टक्केवारी फरक: चाचणी परिणाम आणि नियंत्रण सरासरी यामध्ये टक्केवारी फरक दर्शवणारी साधी गणना.

इतिहास

मानक विचलन निर्देशांकाची संकल्पना प्रयोगशाळेच्या कार्यक्षमतेचे मूल्यांकन करण्यासाठी मानक पद्धतींच्या आवश्यकतेतून विकसित झाली. 20व्या शतकाच्या मध्यात कौशल्य चाचणी कार्यक्रमांच्या आगमनासह, प्रयोगशाळांना परिणामांची तुलना करण्यासाठी प्रमाणात्मक मोजमापांची आवश्यकता होती. SDI एक मूलभूत साधन बनले, जे सहकारी गटाच्या डेटाच्या तुलनेत अचूकतेचे मूल्यांकन करण्याचा एक सोपा मार्ग प्रदान करते.

सांख्यिकीतील प्रमुख व्यक्ती, जसे की रोनाल्ड फिशर आणि वॉटर शेहार्ट, SDI सारख्या निर्देशांकांच्या वापराच्या मागे असलेल्या सांख्यिकी गुणवत्ता नियंत्रण पद्धतींच्या विकासात योगदान दिले. त्यांच्या कार्याने विविध उद्योगांमध्ये आधुनिक गुणवत्ता आश्वासन पद्धतींच्या आधारशिलेला आकार दिला.

मर्यादा

सामान्य वितरणाची धारणा: SDI गणनांमध्ये नियंत्रण डेटा सामान्य वितरणाचे अनुसरण करते असे मानले जाते. जर डेटा वक्र असेल, तर SDI कार्यक्षमता अचूकपणे दर्शवू शकत नाही.
बाह्य मूल्यांचा प्रभाव: नियंत्रण डेटामध्ये असामान्य मूल्ये सरासरी आणि मानक विचलनात विकृती आणू शकतात, SDI गणनावर परिणाम करतात.
नमुना आकारावर अवलंबित्व: लहान नियंत्रण गट विश्वसनीय मानक विचलन अंदाज प्रदान करू शकत नाहीत, ज्यामुळे कमी अचूक SDI मूल्ये येऊ शकतात.

उदाहरणे

Excel

' Excel मध्ये SDI गणना करा
' चाचणी परिणाम A2 मध्ये, नियंत्रण सरासरी B2 मध्ये, मानक विचलन C2 मध्ये आहे
= (A2 - B2) / C2

Python

def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
    return (test_result - control_mean) / standard_deviation

## उदाहरण वापर
test_result = 102
control_mean = 100
standard_deviation = 2

sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
print(f"SDI: {sdi}")

R

calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
  (test_result - control_mean) / standard_deviation
}

## उदाहरण वापर
test_result <- 102
control_mean <- 100
standard_deviation <- 2

sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
cat("SDI:", sdi, "\n")

MATLAB

% MATLAB मध्ये SDI गणना करा
test_result = 102;
control_mean = 100;
standard_deviation = 2;

sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);

JavaScript

function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
}

// उदाहरण वापर
const testResult = 102;
const controlMean = 100;
const standardDeviation = 2;

const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
console.log(`SDI: ${sdi}`);

Java

public class SDICalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double testResult = 102;
        double controlMean = 100;
        double standardDeviation = 2;

        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
        System.out.println("SDI: " + sdi);
    }
}

C/C++

#include <iostream>

int main() {
    double testResult = 102;
    double controlMean = 100;
    double standardDeviation = 2;

    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;

    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double testResult = 102;
        double controlMean = 100;
        double standardDeviation = 2;

        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
    }
}

PHP

<?php
$testResult = 102;
$controlMean = 100;
$standardDeviation = 2;

$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
echo "SDI: " . $sdi;
?>

Ruby

test_result = 102
control_mean = 100
standard_deviation = 2

sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
puts "SDI: #{sdi}"

Go

package main

import "fmt"

func main() {
    testResult := 102.0
    controlMean := 100.0
    standardDeviation := 2.0

    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
}

Swift

let testResult = 102.0
let controlMean = 100.0
let standardDeviation = 2.0

let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
print("SDI: \(sdi)")

आकृत्या

SDI आणि त्याच्या अर्थनिर्णय श्रेणी दर्शवणारी SVG आकृती.

संदर्भ

क्लिनिकल आणि प्रयोगशाळा मानक संस्था (CLSI) - क्लिनिकल प्रयोगशाळा सुधारण्यासाठी कौशल्य चाचणीचा वापर
वेस्टगर्ड, जे.ओ. - मूलभूत QC पद्धती
विकिपीडिया - मानक स्कोअर
मॉन्टगोमरी, डी.सी. - सांख्यिकी गुणवत्ता नियंत्रणाची ओळख