Pengira Indeks Penyimpangan Piawai

Kira Indeks Penyimpangan Piawai (SDI) untuk menilai ketepatan keputusan ujian anda.

Indeks Pembangunan Pembangunan (SDI) Kalkulator

Pengenalan

Indeks Pembangunan Pembangunan (SDI) adalah alat statistik yang digunakan untuk menilai ketepatan dan ketepatan hasil ujian relatif terhadap purata kawalan atau kumpulan rakan sebaya. Ia mengkuantifikasikan jumlah deviasi piawai yang hasil ujian dari purata kawalan, memberikan wawasan berharga tentang prestasi kaedah analitis dalam persekitaran makmal dan pengujian lain.

Formula

SDI dikira menggunakan formula berikut:

\text{SDI} = \frac{\text{Hasil Ujian} - \text{Purata Kawalan}}{\text{Deviasi Piawai}}

Di mana:

Hasil Ujian: Nilai yang diperoleh dari ujian yang dinilai.
Purata Kawalan: Nilai purata yang diperoleh dari sampel kawalan atau data kumpulan rakan sebaya.
Deviasi Piawai: Ukuran penyebaran atau variabiliti dalam data kawalan.

Kes Tepi

Deviasi Piawai Sifar: Jika deviasi piawai adalah sifar, SDI tidak ditakrifkan kerana pembahagian dengan sifar tidak mungkin. Ini mungkin menunjukkan tiada variabiliti dalam data kawalan atau kesilapan dalam pengumpulan data.
Deviasi Piawai Negatif: Deviasi piawai tidak boleh negatif. Nilai negatif menunjukkan kesilapan dalam pengiraan.

Pengiraan

Untuk mengira SDI:

Dapatkan Hasil Ujian: Ukur atau peroleh hasil dari sampel ujian.
Tentukan Purata Kawalan: Kira purata dari sampel kawalan atau perolehnya dari data kumpulan rakan sebaya.
Kira Deviasi Piawai: Kira deviasi piawai dari set data kawalan.
Terapkan Formula SDI: Gantikan nilai-nilai ke dalam formula SDI.

Contoh Pengiraan

Katakan:

Hasil Ujian = 102
Purata Kawalan = 100
Deviasi Piawai = 2

Pengiraan:

\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

SDI sebanyak 1.0 menunjukkan hasil ujian adalah satu deviasi piawai di atas purata kawalan.

Tafsiran Hasil

SDI antara -1 dan +1: Prestasi boleh diterima.

Hasil ujian berada dalam satu deviasi piawai dari purata kawalan, menunjukkan keselarasan yang baik dengan nilai yang dijangkakan. Tiada tindakan biasanya diperlukan.
SDI antara -2 dan -1 atau antara +1 dan +2: Julat amaran.

Hasil adalah boleh diterima tetapi harus dipantau. Julat ini mencadangkan deviasi berpotensi dari norma yang mungkin memerlukan perhatian. Siasat kemungkinan penyebab dan pertimbangkan untuk menguji semula.
SDI kurang dari -2 atau lebih dari +2: Prestasi tidak boleh diterima.

Siasatan diperlukan untuk mengenal pasti dan membetulkan isu. Hasil dalam julat ini menunjukkan deviasi yang signifikan dari nilai yang dijangkakan dan mungkin menandakan masalah sistemik dalam proses ujian atau peralatan. Tindakan pembetulan segera disyorkan.

Kes Penggunaan

Perubatan Makmal

Dalam makmal klinikal, SDI adalah penting untuk:

Kawalan Kualiti: Memantau ketepatan ujian dan instrumen untuk memastikan hasil pesakit yang boleh dipercayai.
Ujian Kecekapan: Membandingkan hasil dengan makmal rakan sebaya untuk memastikan prestasi yang konsisten di pelbagai lokasi.
Pengesahan Kaedah: Menilai kaedah ujian baru terhadap piawaian yang ditetapkan untuk mengesahkan ketepatannya.

Kawalan Kualiti Industri

Industri menggunakan SDI untuk:

Menilai Kestabilan Proses: Mengesan perubahan atau tren dalam proses pembuatan yang boleh mempengaruhi kualiti produk.
Ujian Produk: Memastikan produk memenuhi spesifikasi kualiti dengan membandingkannya dengan standard kawalan, meminimumkan kecacatan.

Penyelidikan dan Pembangunan

Penyelidik menggunakan SDI untuk:

Analisis Data: Mengenal pasti deviasi signifikan dalam hasil eksperimen yang boleh mempengaruhi kesimpulan.
Kawalan Proses Statistik: Menjaga integriti dalam pengumpulan dan analisis data, meningkatkan kebolehpercayaan penemuan penyelidikan.

Alternatif

Z-Skor: Mengukur berapa banyak deviasi piawai elemen dari purata dalam populasi.
Kopefisyen Variasi (CV%): Mewakili nisbah deviasi piawai kepada purata, dinyatakan sebagai peratusan; berguna untuk membandingkan tahap variasi antara set data yang berbeza.
Perbezaan Peratus: Pengiraan mudah yang menunjukkan perbezaan peratus antara hasil ujian dan purata kawalan.

Sejarah

Konsep Indeks Pembangunan Pembangunan berkembang dari keperluan untuk kaedah standard yang menilai prestasi makmal. Dengan kemunculan program ujian kecekapan pada pertengahan abad ke-20, makmal memerlukan ukuran kuantitatif untuk membandingkan hasil. SDI menjadi alat asas, memberikan cara yang mudah untuk menilai ketepatan relatif kepada data kumpulan rakan sebaya.

Tokoh-tokoh terkemuka dalam statistik, seperti Ronald Fisher dan Walter Shewhart, menyumbang kepada pembangunan kaedah kawalan kualiti statistik yang menjadi asas penggunaan indeks seperti SDI. Kerja mereka meletakkan asas untuk amalan jaminan kualiti moden dalam pelbagai industri.

Had

Andaian Pembahagian Normal: Pengiraan SDI mengandaikan data kawalan mengikuti pembahagian normal. Jika data tidak simetri, SDI mungkin tidak mencerminkan prestasi dengan tepat.
Pengaruh Punca Luar Biasa: Nilai ekstrem dalam data kawalan boleh mengubah purata dan deviasi piawai, mempengaruhi pengiraan SDI.
Kebergantungan Saiz Sampel: Kumpulan kawalan yang kecil mungkin tidak memberikan anggaran deviasi piawai yang boleh dipercayai, menyebabkan nilai SDI yang kurang tepat.

Contoh

Excel

' Kira SDI dalam Excel
' Anggap Hasil Ujian dalam sel A2, Purata Kawalan dalam B2, Deviasi Piawai dalam C2
= (A2 - B2) / C2

Python

def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
    return (test_result - control_mean) / standard_deviation

## Contoh penggunaan
test_result = 102
control_mean = 100
standard_deviation = 2

sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
print(f"SDI: {sdi}")

R

calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
  (test_result - control_mean) / standard_deviation
}

## Contoh penggunaan
test_result <- 102
control_mean <- 100
standard_deviation <- 2

sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
cat("SDI:", sdi, "\n")

MATLAB

% Kira SDI dalam MATLAB
test_result = 102;
control_mean = 100;
standard_deviation = 2;

sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);

JavaScript

function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
}

// Contoh penggunaan
const testResult = 102;
const controlMean = 100;
const standardDeviation = 2;

const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
console.log(`SDI: ${sdi}`);

Java

public class SDICalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double testResult = 102;
        double controlMean = 100;
        double standardDeviation = 2;

        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
        System.out.println("SDI: " + sdi);
    }
}

C/C++

#include <iostream>

int main() {
    double testResult = 102;
    double controlMean = 100;
    double standardDeviation = 2;

    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;

    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double testResult = 102;
        double controlMean = 100;
        double standardDeviation = 2;

        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
    }
}

PHP

<?php
$testResult = 102;
$controlMean = 100;
$standardDeviation = 2;

$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
echo "SDI: " . $sdi;
?>

Ruby

test_result = 102
control_mean = 100
standard_deviation = 2

sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
puts "SDI: #{sdi}"

Go

package main

import "fmt"

func main() {
    testResult := 102.0
    controlMean := 100.0
    standardDeviation := 2.0

    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
}

Swift

let testResult = 102.0
let controlMean = 100.0
let standardDeviation = 2.0

let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
print("SDI: \(sdi)")

Diagram

Diagram SVG yang menggambarkan SDI dan julat tafsirannya.

Rujukan

Clinical and Laboratory Standards Institute (CLSI) - Menggunakan Ujian Kecekapan untuk Meningkatkan Makmal Klinikal
Westgard, J.O. - Amalan QC Asas
Wikipedia - Skor Piawai
Montgomery, D.C. - Pengenalan kepada Kawalan Kualiti Statistik