विश्वास अंतराल से मानक विचलन रूपांतरण
विश्वास अंतराल प्रतिशत को संबंधित मानक विचलनों में परिवर्तित करें। सांख्यिकीय विश्लेषण, परिकल्पना परीक्षण, और अनुसंधान परिणामों की व्याख्या के लिए आवश्यक।
विश्वास अंतराल से मानक विचलन परिवर्तक
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दस्तावेज़ीकरण
आत्मविश्वास अंतर से मानक विचलन कनवर्टर
[... मौजूदा परिचय और सूत्र अनुभाग ...]
दृश्यता
निम्नलिखित चित्र सामान्य वितरण में आत्मविश्वास अंतर और मानक विचलन के बीच संबंध को दर्शाता है:
[... मौजूदा गणना और किनारे के मामलों के अनुभाग ...]
उदाहरण
यहां विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में आत्मविश्वास अंतर को मानक विचलन में परिवर्तित करने के लिए कोड उदाहरण दिए गए हैं:
1' Excel VBA फ़ंक्शन आत्मविश्वास अंतर से मानक विचलन में
2Function ConfidenceToStdDev(CI As Double) As Double
3 ConfidenceToStdDev = Application.NormSInv(1 - (1 - CI) / 2)
4End Function
5' उपयोग:
6' =ConfidenceToStdDev(0.95)
71confidence_to_std_dev <- function(confidence_interval) {
2 qnorm((1 + confidence_interval) / 2)
3}
4
5# उदाहरण उपयोग:
6ci <- 0.95 # 95% आत्मविश्वास अंतर
7z_score <- confidence_to_std_dev(ci)
8cat(sprintf("%.2f%% आत्मविश्वास अंतर %.4f मानक विचलन के बराबर है\n", ci*100, z_score))
91function z = confidenceToStdDev(confidenceInterval)
2 z = norminv((1 + confidenceInterval) / 2);
3end
4
5% उदाहरण उपयोग:
6ci = 0.95; % 95% आत्मविश्वास अंतर
7zScore = confidenceToStdDev(ci);
8fprintf('%.2f%% आत्मविश्वास अंतर %.4f मानक विचलन के बराबर है\n', ci*100, zScore);
91import scipy.stats as stats
2
3def confidence_to_std_dev(confidence_interval):
4 return stats.norm.ppf((1 + confidence_interval) / 2)
5
6# उदाहरण उपयोग:
7ci = 0.95 # 95% आत्मविश्वास अंतर
8z_score = confidence_to_std_dev(ci)
9print(f"{ci*100}% आत्मविश्वास अंतर {z_score:.4f} मानक विचलन के बराबर है")
101function confidenceToStdDev(confidenceInterval) {
2 // इनवर्स त्रुटि फ़ंक्शन के लिए एक अनुमान का उपयोग कर रहे हैं
3 function erfInv(x) {
4 const a = 0.147;
5 const y = Math.log(1 - x*x);
6 const z = 2/(Math.PI * a) + y/2;
7 return Math.sign(x) * Math.sqrt(Math.sqrt(z*z - y/a) - z);
8 }
9
10 return Math.sqrt(2) * erfInv(confidenceInterval);
11}
12
13// उदाहरण उपयोग:
14const ci = 0.95;
15const zScore = confidenceToStdDev(ci);
16console.log(`${ci*100}% आत्मविश्वास अंतर ${zScore.toFixed(4)} मानक विचलन के बराबर है`);
171public class ConfidenceIntervalConverter {
2 public static double confidenceToStdDev(double confidenceInterval) {
3 // इनवर्स सामान्य CDF अनुमान के लिए मोरो का एल्गोरिदम का उपयोग कर रहे हैं
4 double p = (1 + confidenceInterval) / 2;
5 double t = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - p));
6 double c0 = 2.515517;
7 double c1 = 0.802853;
8 double c2 = 0.010328;
9 double d1 = 1.432788;
10 double d2 = 0.189269;
11 double d3 = 0.001308;
12
13 return t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t));
14 }
15
16 public static void main(String[] args) {
17 double ci = 0.95;
18 double zScore = confidenceToStdDev(ci);
19 System.out.printf("%.2f%% आत्मविश्वास अंतर %.4f मानक विचलन के बराबर है%n", ci*100, zScore);
20 }
21}
221#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4double confidenceToStdDev(double confidenceInterval) {
5 // इनवर्स सामान्य CDF अनुमान के लिए मोरो का एल्गोरिदम का उपयोग कर रहे हैं
6 double p = (1 + confidenceInterval) / 2;
7 double t = std::sqrt(-2 * std::log(1 - p));
8 double c0 = 2.515517, c1 = 0.802853, c2 = 0.010328;
9 double d1 = 1.432788, d2 = 0.189269, d3 = 0.001308;
10
11 return t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t));
12}
13
14int main() {
15 double ci = 0.95;
16 double zScore = confidenceToStdDev(ci);
17 printf("%.2f%% आत्मविश्वास अंतर %.4f मानक विचलन के बराबर है\n", ci*100, zScore);
18 return 0;
19}
201def confidence_to_std_dev(confidence_interval)
2 # इनवर्स त्रुटि फ़ंक्शन के लिए एक अनुमान का उपयोग कर रहे हैं
3 p = (1 + confidence_interval) / 2
4 t = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - p))
5 c0, c1, c2 = 2.515517, 0.802853, 0.010328
6 d1, d2, d3 = 1.432788, 0.189269, 0.001308
7
8 t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t))
9end
10
11# उदाहरण उपयोग:
12ci = 0.95
13z_score = confidence_to_std_dev(ci)
14puts "#{ci*100}% आत्मविश्वास अंतर #{z_score.round(4)} मानक विचलन के बराबर है"
151<?php
2function confidenceToStdDev($confidenceInterval) {
3 // इनवर्स त्रुटि फ़ंक्शन के लिए एक अनुमान का उपयोग कर रहे हैं
4 $p = (1 + $confidenceInterval) / 2;
5 $t = sqrt(-2 * log(1 - $p));
6 $c0 = 2.515517; $c1 = 0.802853; $c2 = 0.010328;
7 $d1 = 1.432788; $d2 = 0.189269; $d3 = 0.001308;
8
9 return $t - (($c0 + $c1 * $t + $c2 * $t * $t) / (1 + $d1 * $t + $d2 * $t * $t + $d3 * $t * $t * $t));
10}
11
12// उदाहरण उपयोग:
13$ci = 0.95;
14$zScore = confidenceToStdDev($ci);
15printf("%.2f%% आत्मविश्वास अंतर %.4f मानक विचलन के बराबर है\n", $ci*100, $zScore);
16?>
171fn confidence_to_std_dev(confidence_interval: f64) -> f64 {
2 // इनवर्स त्रुटि फ़ंक्शन के लिए एक अनुमान का उपयोग कर रहे हैं
3 let p = (1.0 + confidence_interval) / 2.0;
4 let t = (-2.0 * (1.0 - p).ln()).sqrt();
5 let c0 = 2.515517;
6 let c1 = 0.802853;
7 let c2 = 0.010328;
8 let d1 = 1.432788;
9 let d2 = 0.189269;
10 let d3 = 0.001308;
11
12 t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1.0 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t))
13}
14
15fn main() {
16 let ci = 0.95;
17 let z_score = confidence_to_std_dev(ci);
18 println!("{:.2}% आत्मविश्वास अंतर {:.4} मानक विचलन के बराबर है", ci*100.0, z_score);
19}
201using System;
2
3class ConfidenceIntervalConverter
4{
5 static double ConfidenceToStdDev(double confidenceInterval)
6 {
7 // इनवर्स त्रुटि फ़ंक्शन के लिए एक अनुमान का उपयोग कर रहे हैं
8 double p = (1 + confidenceInterval) / 2;
9 double t = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(1 - p));
10 double c0 = 2.515517, c1 = 0.802853, c2 = 0.010328;
11 double d1 = 1.432788, d2 = 0.189269, d3 = 0.001308;
12
13 return t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t));
14 }
15
16 static void Main()
17 {
18 double ci = 0.95;
19 double zScore = ConfidenceToStdDev(ci);
20 Console.WriteLine($"{ci*100:F2}% आत्मविश्वास अंतर {zScore:F4} मानक विचलन के बराबर है");
21 }
22}
231package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func confidenceToStdDev(confidenceInterval float64) float64 {
9 // इनवर्स त्रुटि फ़ंक्शन के लिए एक अनुमान का उपयोग कर रहे हैं
10 p := (1 + confidenceInterval) / 2
11 t := math.Sqrt(-2 * math.Log(1 - p))
12 c0, c1, c2 := 2.515517, 0.802853, 0.010328
13 d1, d2, d3 := 1.432788, 0.189269, 0.001308
14
15 return t - ((c0 + c1*t + c2*t*t) / (1 + d1*t + d2*t*t + d3*t*t*t))
16}
17
18func main() {
19 ci := 0.95
20 zScore := confidenceToStdDev(ci)
21 fmt.Printf("%.2f%% आत्मविश्वास अंतर %.4f मानक विचलन के बराबर है\n", ci*100, zScore)
22}
231import Foundation
2
3func confidenceToStdDev(_ confidenceInterval: Double) -> Double {
4 // इनवर्स त्रुटि फ़ंक्शन के लिए एक अनुमान का उपयोग कर रहे हैं
5 let p = (1 + confidenceInterval) / 2
6 let t = sqrt(-2 * log(1 - p))
7 let c0 = 2.515517, c1 = 0.802853, c2 = 0.010328
8 let d1 = 1.432788, d2 = 0.189269, d3 = 0.001308
9
10 return t - ((c0 + c1 * t + c2 * t * t) / (1 + d1 * t + d2 * t * t + d3 * t * t * t))
11}
12
13// उदाहरण उपयोग:
14let ci = 0.95
15let zScore = confidenceToStdDev(ci)
16print(String(format: "%.2f%% आत्मविश्वास अंतर %.4f मानक विचलन के बराबर है", ci*100, zScore))
17परीक्षण मामले
विभिन्न आत्मविश्वास अंतर के बीच परिवर्तन फ़ंक्शन की सटीकता सुनिश्चित करने के लिए, यहां कुछ परीक्षण मामले दिए गए हैं:
1import unittest
2import math
3
4def confidence_to_std_dev(confidence_interval):
5 return stats.norm.ppf((1 + confidence_interval) / 2)
6
7class TestConfidenceToStdDev(unittest.TestCase):
8 def test_common_confidence_intervals(self):
9 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.6827), 1.0, places=4)
10 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.95), 1.96, places=2)
11 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.99), 2.576, places=3)
12 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.9973), 3.0, places=4)
13
14 def test_edge_cases(self):
15 self.assertAlmostEqual(confidence_to_std_dev(0.5), 0.6745, places=4)
16 self.assertTrue(math.isinf(confidence_to_std_dev(1.0)))
17 self.assertEqual(confidence_to_std_dev(0.0), -float('inf'))
18
19if __name__ == '__main__':
20 unittest.main()
21[... मौजूदा उपयोग के मामले, विकल्प, इतिहास, सीमाएँ, और संदर्भ अनुभाग ...]
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