പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ - ഇവന്റ് സാധ്യതകൾ ഓൺലൈനിൽ കണക്കാക്കുക

ഞങ്ങളുടെ സൗജന്യ ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്ററിന്റെ സഹായത്തോടെ ഏതെങ്കിലും സംഖ്യയിലെ ഇവന്റുകൾക്കായുള്ള പോയിസൺ വിതരണ സാധ്യത കണക്കാക്കുക. ഈ ശക്തമായ കണക്കെടുപ്പ് ഉപകരണം ശരാശരി സംഭവന നിരക്കുകൾ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഇവന്റ് സാധ്യതകൾ നിശ്ചയിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു, ഇത് ഗുണനിലവാര നിയന്ത്രണം, കോൾ സെന്റർ മാനേജ്മെന്റ്, ശാസ്ത്രീയ ഗവേഷണം എന്നിവയ്ക്കായി അനുയോജ്യമാണ്.

പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ എന്താണ്?

ഒരു പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ ഒരു കണക്കെടുപ്പ് ഉപകരണം ആണ്, ഇത് ഒരു നിശ്ചിത സമയമോ സ്ഥലമോ ഇടവേളയിൽ ഒരു പ്രത്യേക സംഖ്യയിലെ ഇവന്റുകൾ സംഭവിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത കണക്കാക്കുന്നു. പോയിസൺ വിതരണം സ്വതന്ത്രമായി സ്ഥിരമായ ശരാശരി നിരക്കിൽ സംഭവിക്കുന്ന അപൂർവ സംഭവങ്ങൾ മോഡലുചെയ്യാൻ കണക്കെടുപ്പിൽ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു വ്യത്യസ്ത സാധ്യത വിതരണമാണ്.

പോയിസൺ വിതരണ ഫോർമുല

പോയിസൺ വിതരണ ഫോർമുല ഇവന്റ് സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

$P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$

എവിടെ:

• λ (ലാംഡ) = ഇടവേളയ്ക്ക് ശരാശരി ഇവന്റുകളുടെ എണ്ണം
• k = നിങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന പ്രത്യേക സംഖ്യയിലെ ഇവന്റുകൾ
• e = യൂലർ നമ്പർ (≈ 2.71828)

പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം

പോയിസൺ സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കാൻ ഈ ലളിതമായ ഘട്ടങ്ങൾ പിന്തുടരുക:

1. ലാംഡ (λ) നൽകുക: സംഭവനയുടെ ശരാശരി നിരക്ക് നൽകുക
2. K മൂല്യം നൽകുക: താൽപര്യമുള്ള ഇവന്റുകളുടെ എണ്ണം വ്യക്തമാക്കുക
3. കണക്കാക്കുക ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക: ഉടൻ സാധ്യതാ ഫലങ്ങൾ നേടുക
4. ഫലങ്ങൾ അവലോകനം ചെയ്യുക: സാധ്യത ഡെസിമലിൽ (0-1) അല്ലെങ്കിൽ ശതമാനത്തിൽ കാണുക

പ്രധാന കുറിപ്പുകൾ:

• ലാംഡ (λ) ഒരു പോസിറ്റീവ് നമ്പർ ആയിരിക്കണം
• K ഒരു നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്ത ഇന്റേജർ ആയിരിക്കണം
• ഫലങ്ങൾ കൃത്യമായ സാധ്യത കണക്കാക്കലുകൾ കാണിക്കുന്നു

ഇൻപുട്ട് വാലിഡേഷൻ

കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോക്തൃ ഇൻപുട്ടുകളിൽ താഴെപ്പറയുന്ന പരിശോധനകൾ നടത്തുന്നു:

• $\lambda$ ഒരു പോസിറ്റീവ് നമ്പർ ആയിരിക്കണം
• $k$ ഒരു നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്ത ഇന്റേജർ ആയിരിക്കണം
• $\lambda$ അല്ലെങ്കിൽ $k$ ന്റെ വളരെ വലിയ മൂല്യങ്ങൾക്കായി, സാധ്യതാ സംഖ്യാ അസ്ഥിരതയെക്കുറിച്ചുള്ള മുന്നറിയിപ്പ് കാണിക്കപ്പെടാം

അസാധുവായ ഇൻപുട്ടുകൾ കണ്ടെത്തിയാൽ, ഒരു പിശക് സന്ദേശം കാണിക്കപ്പെടും, ശരിയാക്കുന്നതുവരെ കണക്കാക്കൽ മുന്നോട്ട് പോകില്ല.

കണക്കാക്കൽ

ഉപയോക്താവിന്റെ ഇൻപുട്ട് അടിസ്ഥാനമാക്കി സാധ്യത കണക്കാക്കാൻ കാൽക്കുലേറ്റർ പോയിസൺ വിതരണ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു. കണക്കാക്കലിന്റെ ഘട്ടങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്നു:

1. $e^{-\lambda}$ കണക്കാക്കുക
2. $\lambda^k$ കണക്കാക്കുക
3. $k!$ (k ന്റെ ഫാക്ടോറിയൽ) കണക്കാക്കുക
4. ഘട്ടം 1 ന്റെയും 2 ന്റെയും ഫലങ്ങൾ ഗുണിക്കുക
5. ഘട്ടം 4 ന്റെ ഫലത്തെ ഘട്ടം 3 ന്റെ ഫലത്തിൽ വിഭജിക്കുക

അവസാന ഫലം $\lambda$ ശരാശരി ഇവന്റുകളുടെ എണ്ണം ആയ ഇടവേളയിൽ കൃത്യമായ $k$ ഇവന്റുകൾ സംഭവിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യതയാണ്.

പോയിസൺ വിതരണത്തിന്റെ യാഥാർത്ഥ്യത്തിൽ ഉപയോഗങ്ങൾ

പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ വിവിധ വ്യവസായങ്ങൾക്കും ഗവേഷണ മേഖലകൾക്കും അനിവാര്യമാണ്:

ബിസിനസ് ഉപയോഗങ്ങൾ

• കോൾ സെന്റർ മാനേജ്മെന്റ്: മണിക്കൂറിൽ ഉപഭോക്തൃ കോൾ വോളിയങ്ങൾ പ്രവചിക്കുക
• ഗുണനിലവാര നിയന്ത്രണം: നിർമ്മാണത്തിൽ ദോഷങ്ങളുടെ സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കുക
• ഇൻഷുറൻസ് വിശകലനം: അപകടം വിലയിരുത്തലിന് ക്ലെയിം ഫ്രീക്വൻസികൾ കണക്കാക്കുക
• റീട്ടെയിൽ അനലിറ്റിക്സ്: ഉപഭോക്തൃ വരവുകളും സേവന ആവശ്യകതയും പ്രവചിക്കുക

ശാസ്ത്രീയ ഗവേഷണം

• ജീവശാസ്ത്രം & ജനിതകശാസ്ത്രം: DNA മ്യൂട്ടേഷൻ നിരക്കുകളും കോശ വിഭജനം
• ഭൗതികശാസ്ത്രം: റേഡിയോ ആക്ടീവ് decayയും കണികാ പുറപ്പെടുവിക്കൽ മാതൃകകളും വിശകലനം ചെയ്യുക
• പരിസ്ഥിതി ശാസ്ത്രം: ഭൂകമ്പങ്ങളുടെ ഫ്രീക്വൻസികളും പ്രകൃതിദുരന്തങ്ങളും പഠിക്കുക
• മെഡിക്കൽ ഗവേഷണം: രോഗ വ്യാപനത്തിന്റെ സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കുക

എഞ്ചിനീയറിംഗ് & ടെക്നോളജി

• ട്രാഫിക് ഫ്ലോ വിശകലനം: സിഗ്നൽ ടൈമിംഗ്, റോഡ് ശേഷി മെച്ചപ്പെടുത്തുക
• നെറ്റ്‌വർക്കിംഗ് എഞ്ചിനീയറിംഗ്: സർവർ ലോഡ്, നെറ്റ്‌വർക്ക് പരാജയങ്ങൾ പ്രവചിക്കുക
• സോഫ്റ്റ്വെയർ ടെസ്റ്റിംഗ്: വികസന സമയത്ത് ബഗ് കണ്ടെത്തൽ നിരക്കുകൾ കണക്കാക്കുക

ബദൽ മാർഗങ്ങൾ

പോയിസൺ വിതരണം പല സാഹചര്യങ്ങൾക്കായി ഉപകാരപ്രദമാണ്, എന്നാൽ ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ കൂടുതൽ അനുയോജ്യമായ മറ്റ് വിതരണങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം:

1. ബൈനോമിയൽ വിതരണം: വിജയത്തിന്റെ സ്ഥിരമായ സാധ്യതയുള്ള നിശ്ചിത trials ഉണ്ട് എങ്കിൽ.

2. നെഗറ്റീവ് ബൈനോമിയൽ വിതരണം: നിശ്ചിതമായ പരാജയങ്ങൾ സംഭവിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള വിജയങ്ങളുടെ എണ്ണം താൽപര്യമുള്ളപ്പോൾ.

3. എക്സ്പോനൻഷ്യൽ വിതരണം: പോയിസൺ വിതരണത്തിലുള്ള ഇവന്റുകൾക്കിടയിലെ സമയത്തെ മോഡലുചെയ്യാൻ.

4. ഗാമാ വിതരണം: കാത്തിരിപ്പിന്റെ സമയത്തെ മോഡലുചെയ്യാൻ ഉപകാരപ്രദമായ എക്സ്പോനൻഷ്യൽ വിതരണത്തിന്റെ ഒരു പൊതുവായ രൂപം.

ചരിത്രം

പോയിസൺ വിതരണം ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ സിമിയോൺ ഡെനിസ് പോയിസൺ കണ്ടെത്തിയതാണ്, 1838-ൽ "Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile" (അപരാധപരമായും പൗരപരമായും വിധികളുടെ സാധ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള ഗവേഷണം) എന്ന തന്റെ കൃതിയിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.

ആദ്യത്തിൽ, പോയിസന്റെ പ്രവർത്തനം അധിക ശ്രദ്ധ നേടുന്നില്ല. 20-ാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ബയോളജിക്കൽ പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് ഇത് ഉപയോഗിച്ച ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരായ റൊണാൾഡ് ഫിഷർ പോലുള്ളവരുടെ പ്രവർത്തനത്തിലൂടെ വിതരണം പ്രശസ്തി നേടി.

ഇന്ന്, പോയിസൺ വിതരണം ക്വാണ്ടം ഫിസിക്സ് മുതൽ ഓപ്പറേഷൻസ് റിസർച്ച് വരെ വിവിധ മേഖലകളിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇത് സാധ്യതാ തിയറിയിലും കണക്കെടുപ്പിലും അതിന്റെ വൈവിധ്യവും പ്രാധാന്യവും തെളിയിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

പോയിസൺ വിതരണ സാധ്യത കണക്കാക്കാൻ ചില കോഡ് ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇവിടെ നൽകുന്നു:

1' Excel VBA Function for Poisson Distribution Probability
2Function PoissonProbability(lambda As Double, k As Integer) As Double
3    PoissonProbability = (Exp(-lambda) * lambda ^ k) / Application.WorksheetFunction.Fact(k)
4End Function
5' Usage:
6' =PoissonProbability(2, 3)
7

1import math
2
3def poisson_probability(lambda_param, k):
4    return (math.exp(-lambda_param) * (lambda_param ** k)) / math.factorial(k)
5
6## Example usage:
7lambda_param = 2  # average rate
8k = 3  # number of occurrences
9probability = poisson_probability(lambda_param, k)
10print(f"Probability: {probability:.6f}")
11

1function poissonProbability(lambda, k) {
2  const factorial = (n) => (n === 0 || n === 1) ? 1 : n * factorial(n - 1);
3  return (Math.exp(-lambda) * Math.pow(lambda, k)) / factorial(k);
4}
5
6// Example usage:
7const lambda = 2; // average rate
8const k = 3; // number of occurrences
9const probability = poissonProbability(lambda, k);
10console.log(`Probability: ${probability.toFixed(6)}`);
11

1public class PoissonDistributionCalculator {
2    public static double poissonProbability(double lambda, int k) {
3        return (Math.exp(-lambda) * Math.pow(lambda, k)) / factorial(k);
4    }
5
6    private static long factorial(int n) {
7        if (n == 0 || n == 1) return 1;
8        return n * factorial(n - 1);
9    }
10
11    public static void main(String[] args) {
12        double lambda = 2.0; // average rate
13        int k = 3; // number of occurrences
14
15        double probability = poissonProbability(lambda, k);
16        System.out.printf("Probability: %.6f%n", probability);
17    }
18}
19

ഈ ഉദാഹരണങ്ങൾ വിവിധ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷകളിൽ പോയിസൺ വിതരണ സാധ്യത കണക്കാക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ളതാണ്. ഈ ഫംഗ്ഷനുകൾ നിങ്ങളുടെ പ്രത്യേക ആവശ്യങ്ങൾക്കായി മാറ്റാൻ അല്ലെങ്കിൽ വലിയ കണക്കെടുപ്പ് സിസ്റ്റങ്ങളിൽ സംയോജിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.

സംഖ്യാത്മക ഉദാഹരണങ്ങൾ

1. കോൾ സെന്റർ സീനാരിയോ:

   • മണിക്കൂറിൽ ശരാശരി കോൾ ($\lambda$) = 5
   • മണിക്കൂറിൽ കൃത്യമായ 3 കോൾ ($k$ = 3) സംഭവിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത
   • സാധ്യത ≈ 0.140373

2. നിർമ്മാണ ഗുണനിലവാര നിയന്ത്രണം:

   • ഒരു ബാച്ചിൽ ശരാശരി ദോഷങ്ങൾ ($\lambda$) = 1.5
   • ഒരു ബാച്ചിൽ ദോഷങ്ങൾ ഇല്ല ($k$ = 0) സംഭവിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത
   • സാധ്യത ≈ 0.223130

3. റേഡിയോ ആക്ടീവ് decay:

   • ഒരു മിനിറ്റിൽ ശരാശരി പുറപ്പെടുവിക്കൽ ($\lambda$) = 3.5
   • ഒരു മിനിറ്റിൽ കൃത്യമായ 6 പുറപ്പെടുവിക്കൽ ($k$ = 6) സംഭവിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത
   • സാധ്യത ≈ 0.116422

4. ട്രാഫിക് ഫ്ലോ:

   • ഒരു മിനിറ്റിൽ ശരാശരി കാറുകൾ ($\lambda$) = 2
   • ഒരു മിനിറ്റിൽ കൃത്യമായ 5 കാറുകൾ ($k$ = 5) സംഭവിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത
   • സാധ്യത ≈ 0.036288

എഡ്ജ് കേസുകളും പരിധികളും

1. വലിയ $\lambda$ മൂല്യങ്ങൾ: വളരെ വലിയ $\lambda$ (ഉദാഹരണത്തിന്, $\lambda > 100$) ഉള്ളപ്പോൾ, കണക്കാക്കൽ എക്സ്പോനൻഷ്യൽ, ഫാക്ടോറിയൽ പദങ്ങൾ മൂലം സംഖ്യാത്മകമായി അസ്ഥിരമാകാം. ഇത്തരം സാഹചര്യങ്ങളിൽ, നോർമൽ വിതരണങ്ങൾ പോലുള്ള ഏകീകരണങ്ങൾ കൂടുതൽ അനുയോജ്യമായിരിക്കാം.

2. വലിയ $k$ മൂല്യങ്ങൾ: വലിയ $\lambda$ ന്റെ സമാനമായി, വളരെ വലിയ $k$ മൂല്യങ്ങൾ സംഖ്യാത്മകമായി അസ്ഥിരതയിലേക്ക് നയിക്കാം. ഉപയോക്താക്കൾ ഈ പരിധികൾക്കടുത്തു വരുമ്പോൾ കാൽക്കുലേറ്റർ മുന്നറിയിപ്പ് നൽകണം.

3. നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്ത $k$: പോയിസൺ വിതരണം ഇന്റേജർ $k$ ന്റെ മാത്രം നിർവചനം ആണ്. കാൽക്കുലേറ്റർ ഈ നിയന്ത്രണം നടപ്പിലാക്കണം.

4. ചെറിയ സാധ്യതകൾ: വലിയ $\lambda$ നും ചെറിയ $k$ (അല്ലെങ്കിൽ എതിര്) സംയോജിപ്പിച്ചപ്പോൾ, resulting probabilities വളരെ ചെറിയതായിരിക്കാം, ചില പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷകളിൽ അണ്ടർഫ്ലോ പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം.

5. സ്വതന്ത്രതയുടെ അനുമാനം: പോയിസൺ വിതരണം സംഭവങ്ങൾ സ്വതന്ത്രമായി സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നു. യാഥാർത്ഥ്യത്തിൽ, ഈ അനുമാനം എല്ലായ്പ്പോഴും നിലനിൽക്കില്ല, വിതരണത്തിന്റെ പ്രയോഗം പരിമിതപ്പെടുത്തുന്നു.

6. സ്ഥിരമായ നിരക്കിന്റെ അനുമാനം: പോയിസൺ വിതരണം സ്ഥിരമായ ശരാശരി നിരക്ക് അനുമാനിക്കുന്നു. യാഥാർത്ഥ്യത്തിൽ, നിരക്ക് സമയത്തോ സ്ഥലത്തോ മാറാം.

7. ശരാശരി, വ്യത്യാസത്തിന്റെ സമാനത: പോയിസൺ വിതരണത്തിൽ, ശരാശരി വ്യത്യാസത്തിന് സമാനമാണ് ($\lambda$). ഈ സ്വഭാവം, സമവായം എന്നറിയപ്പെടുന്നു, ചില യാഥാർത്ഥ്യ ഡാറ്റയിൽ നിലനിൽക്കാതിരിക്കാൻ, അതിനാൽ അധികം അല്ലെങ്കിൽ കുറവായ വ്യത്യാസങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം.

പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ പ്രത്യേക സാഹചര്യത്തിന് അനുയോജ്യമായ പ്രയോഗം ഉറപ്പാക്കാൻ ഈ പരിധികളെ പരിഗണിക്കുക.

പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ സംബന്ധിച്ച സാധാരണ ചോദ്യംകൾ

പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ എന്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്നു?

ഒരു പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ നിശ്ചിത സമയമോ സ്ഥലമോ ഇടവേളയിൽ പ്രത്യേക സംഭവങ്ങൾ സംഭവിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത നിശ്ചയിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഇത് ഗുണനിലവാര നിയന്ത്രണം, കോൾ സെന്റർ മാനേജ്മെന്റ്, ട്രാഫിക് വിശകലനം, ശാസ്ത്രീയ ഗവേഷണം എന്നിവയ്ക്കായി സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇവിടെ സംഭവങ്ങൾ അറിയപ്പെടുന്ന ശരാശരി നിരക്കിൽ യാദൃശ്ചികമായി സംഭവിക്കുന്നു.

പോയിസൺ വിതരണ സാധ്യത എങ്ങനെ കണക്കാക്കുന്നു?

പോയിസൺ വിതരണ സാധ്യത കണക്കാക്കാൻ, ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക: P(X=k) = (e^(-λ) × λ^k) / k!, എവിടെ λ ശരാശരി ഇവന്റ് നിരക്ക് ആണ്, k സംഭവങ്ങളുടെ എണ്ണം ആണ്. നമ്മുടെ കാൽക്കുലേറ്റർ ഈ സങ്കീർണ്ണമായ കണക്കാക്കൽ ഓട്ടോമേറ്റുചെയ്യുന്നു, ഉടൻ, കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നു.

പോയിസൺ വിതരണത്തിന്റെ ഉപയോഗത്തിനുള്ള ആവശ്യകതകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

പോയിസൺ വിതരണത്തിന്റെ ആവശ്യകതകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു: സംഭവങ്ങൾ സ്വതന്ത്രമായി സംഭവിക്കണം, സ്ഥിരമായ ശരാശരി നിരക്കിൽ, ഒപ്പം ഒറ്റപ്പെട്ട ഇടവേളകളിൽ. വളരെ ചെറിയ ഇടവേളകളിൽ നിരവധി സംഭവങ്ങളുടെ സാധ്യതകൾ നിഗമനീയമായിരിക്കണം.

പോയിസൺ വിതരണവും നോർമൽ വിതരണവും എപ്പോൾ ഉപയോഗിക്കണം?

വിലയിരുത്തലുകൾക്കായി പോയിസൺ വിതരണം അപൂർവ സംഭവങ്ങളുള്ള വ്യത്യസ്ത കണക്കുകൾക്കായി ഉപയോഗിക്കുക (λ < 30). λ > 30 ആണെങ്കിൽ, തുടർച്ചയായ ഡാറ്റയ്ക്കായി അല്ലെങ്കിൽ നോർമൽ വിതരണത്തിനായി പോയിസൺ വിതരണം ഉപയോഗിക്കുക, കാരണം വലിയ λ മൂല്യങ്ങൾക്കായി പോയിസൺ വിതരണം നോർമൽ വിതരണത്തെ ഏകീകരിക്കുന്നു.

പോയിസൺ വിതരണത്തിൽ ലാംഡ (λ) എന്തിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു?

പോയിസൺ വിതരണത്തിലെ λ (ലാംഡ) നൽകിയ സമയമോ സ്ഥലമോ ഇടവേളയിൽ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന ഇവന്റുകളുടെ ശരാശരി എണ്ണം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഇത് വിതരണത്തിന്റെ ശരാശരിയും വ്യത്യാസവുമാണ്, സാധ്യതാ കണക്കാക്കലുകൾക്കായി ഒരു പ്രധാന പാരാമീറ്റർ ആകുന്നു.

പോയിസൺ വിതരണത്തിൽ നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ടാകുമോ?

ഇല്ല, പോയിസൺ വിതരണത്തിൽ നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ടാകില്ല. λ (ലാംഡ)യും kയും നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്തവ ആയിരിക്കണം, k മുഴുവൻ സംഖ്യ (0, 1, 2, 3...) ആയിരിക്കണം, കാരണം ഇത് കണക്കുകൾ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

പോയിസൺ വിതരണവും ബൈനോമിയൽ വിതരണവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്?

പോയിസൺ vs ബൈനോമിയൽ വിതരണം: പോയിസൺ തുടർച്ചയായ സമയ/സ്ഥലങ്ങളിൽ സംഭവങ്ങൾ മോഡലുചെയ്യുന്നു, എങ്കിൽ ബൈനോമിയൽ നിശ്ചിത പരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം ആവശ്യമാണ്, വിജയത്തിന്റെ അറിയപ്പെടുന്ന സാധ്യതയുള്ളത്. n വലിയതും p ചെറിയതുമായപ്പോൾ പോയിസൺ ബൈനോമിയൽയെ ഏകീകരിക്കുന്നു.

പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ എത്ര കൃത്യമാണ്?

നമ്മുടെ പോയിസൺ വിതരണ കാൽക്കുലേറ്റർ കൃത്യമായ ഗണിത ആൽഗോരിതങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വളരെ കൃത